在棉纺精梳机上，为了完成分离接合工作，在一个工作周期内分离罗拉要进行倒转、顺转、基本静止的复杂运动[1]。目前，在国产精梳机中分离罗拉驱动机构采用多连杆与行星轮系相结合的方式。随着精梳机生产速度的提高，分离罗拉产生的负载扭矩越来越大，经常出现驱动连杆断裂现象。因此对棉纺精梳机分离罗拉进行动力学分析，建立分离罗拉动力模型，找出分离罗拉驱动力矩的变化规律，对于分离罗拉驱动机构的结构设计具有重要意义。 目前，有研究人员在棉纺精梳机分离罗拉运动学分析与分离驱动机构平衡优化设计方面做了一些研究工作：第一，建立了棉纺精梳机分离罗拉的运动学模型，并运用计算编程方法计算并优化了精梳机一个工作周期内分离罗拉的位移、速度及加速度规律，对提高精梳机的速度与改善棉网质量发挥了重要作用[2,3,4]；第二，利用机构平衡优化设计的方法优化设计分离罗拉驱动机构平衡装置，对于降低精梳机高速时的振动具有良好的效果[5]。 本文通过对棉纺精梳机分离牵伸过程进行分析，找出分离牵伸过程中后分离罗拉钳口握持力与牵伸力的关系。分别建立前、后分离罗拉的动力学模型及分离牵伸力数学模型，从而得到棉纺精梳机一个工作周期内分离罗拉驱动力矩的变化规律及精梳机速度对分离罗拉驱动力矩的影响。 1 分离牵伸过程及牵伸力 1.1　分离牵伸过程 在棉纺精梳机上，锡林转一圈称为一个工作周期；一个工作周期可分为40个分度。根据精梳机的工作性质，一个工作周期可分为锡林梳理、分离前准备、分离接合及梳理前准备四个阶段。以JSFA588型精梳机为例，分离接合发生在18分度至24分度。分离接合准备阶段和分离接合阶段如图1和图2所示。 XX.XXXX/j.issn.1000-7415.2020.04.005.F001 图1 分离接合准备阶段 XX.XXXX/j.issn.1000-7415.2020.04.005.F002 图2 分离接合阶段 如图1所示，当锡林梳理棉丛结束时，上钳板打开，棉丛头端抬起，并随下钳板向后分离罗拉运动。如图2所示，在18分度时棉丛头端到达后分离罗拉钳口，并与分离罗拉倒入机内的棉网接合，此时前、后分离罗拉快速向前输出，而下钳板及给棉罗拉向前运动速度较慢，分离罗拉钳口所握持的纤维快速从给棉罗拉与导棉板之间的纤维层中抽出形成分离牵伸。随着钳板及给棉罗拉向后分离罗拉运动速度的逐渐减小，纤维头端到达后分离钳口的数量也随之减小。在24分度时，钳板及给棉机构到达最前位置，给棉罗拉与导棉板之间所握持棉层头端纤维进入后分离罗拉钳口根数为零，分离罗拉握持的快速纤维完全脱离给棉罗拉钳口及顶梳的时间为30分度。为了完成分离接合工作，在一个工作周期内分离罗拉先倒转，把上一工作周期输出的棉网倒入机内，以便与钳板送来的棉丛接合；之后，分离罗拉快速顺转，将接合后棉网输出机外；当分离接合工作完成后，分离罗拉慢速顺转，并逐渐停止。 1.2　分离过程中的牵伸力与握持力 在分离接合过程中，被后分离钳口所握持纤维快速向前输出称为快速纤维；被给棉罗拉及导棉板所握持的纤维称为慢速纤维；分离钳口所握持的快速纤维从慢速纤维中抽出所受的摩擦阻力称为牵伸力；快速纤维不断地从慢速纤维中抽出的过程称为分离牵伸过程。在其他工艺条件不变的情况下，分离牵伸力的大小取决于后分离钳口握持的纤维数量，即取决于钳板向后分离罗拉运动的速度及棉丛头端的纤维量。在18分度时，棉丛头端的纤维量较少，进入后分离钳口纤维数量较少，牵伸力也较小。随着进入后分离钳口纤维数量的逐渐增多，牵伸力也随之增大。在24分度时，钳板到达最前位置，没有新纤维进入分离钳口，牵伸逐渐减小，约30分度，顶梳与纤维脱离。 如图2所示，后分离钳口对须条的摩擦力称为握持力，使后分离钳口握持的纤维快速地从给棉罗拉与下钳板之间的棉丛中抽出，实现分离。后分离钳口握持力的大小主要取决于后分离胶辊压力及后罗拉表面与纤维的摩擦因数。为使后分离钳口顺利地将握持的快速纤维抽出，后分离钳口的握持力应大于牵伸力，否则须条会在钳口中打滑，使分离牵伸过程无法进行。为了保证牵伸过程中棉网不在钳口中打滑，罗拉钳口的最大握持力应为最大牵伸力的2倍至3倍[6]。 在不计前、后分离罗拉之间棉网张力的情况下，后分离钳口棉网的受力如图3所示。T 1为后分离罗拉对棉网的摩擦力，F为后罗拉钳口中棉网受到的牵伸力，f 1为胶辊对棉网的摩擦阻力，对于后分离钳口而言，要保证分离牵伸的正常进行，后分离罗拉钳口中棉网受力应满足以下条件： XX.XXXX/j.issn.1000-7415.2020.04.005.F003 图3 后分离钳口棉网受力分析 T 1 = F + f 1 或 T 1 - f 1 = F (1) T 1-f 1称为后罗拉钳口的握持力。由式（1）可知，后分离钳口的握持力应随牵伸力的变化而变化，即后分离钳口对棉网的握持力与分离牵伸力相适应，否则会因棉网在分离钳口打滑而出现棉网破洞及断网。 2 分离罗拉动力学分析 2.1　后分离罗拉驱动力矩 2.1.1　后分离罗拉动力学模型 在精梳机工作过程中，后分离罗拉为主动，后分离胶辊由后分离罗拉通过棉网驱动。取一个后分离罗拉单元（称为一眼）为研究对象，则后分离罗拉及后分离胶辊在分离接合阶段的动力学模型如图4所示。 XX.XXXX/j.issn.1000-7415.2020.04.005.F004 图4 后分离罗拉的动力学分析 图4中P为对胶辊两端施加的压力，F为牵伸力， M 1为分离罗拉的驱动力矩，FX 、FY 、FZ 及FX 1、FY 1、FZ 1分别为分离罗拉两端轴承在X、Y、Z方向的支撑反力，ω 1、ω 2分别为后分离罗拉及后分离胶辊的回转角速度。由于后分离罗拉在X、Y、Z三个方向固定，则后分离罗拉及后分离胶辊可简化为圆周运动。 2.1.2　后分离罗拉力矩分析 精梳机分离接合阶段，后分离罗拉受力如图5所示。设f 1为后分离胶辊对棉网及后分离罗拉的阻力，F为牵伸力。若后分离罗拉半径、转动惯量与角加速度分别为r 1、J 1、ε 1，在不计分离罗拉及胶辊轴承摩阻力时，后分离罗拉所受力矩有三部分构成，即牵伸力F对后分离罗拉中心的力矩，简称牵伸力矩，用 M 11表示；后胶辊阻力f 1对后分离罗拉的力矩，简称胶辊阻力矩，用 M 12表示；后分离罗拉惯性力矩，用 M 13表示；其表达式分别如下。 XX.XXXX/j.issn.1000-7415.2020.04.005.F005 图5 后分离罗拉受力 M 11 = F × r 1 （2） M 12 = f 1 × r 1 （3） M 13 = J 1 × ε 1 （4） 所以，后分离罗拉的驱动力矩 M 1应为 M 11、 M 12及 M 13之和，即： M 1 = F × r 1 + f 1 × r 1 + J 1 × ε 1 （5） 2.1.3　胶辊的力矩分析 后分离胶辊的动力学模型如图6所示。 XX.XXXX/j.issn.1000-7415.2020.04.005.F006 图6 后分离胶辊受力 设f 10为棉网对后分离胶辊的摩擦力，r 2 、J 2、ε 2分别为后分离胶辊的半径、转动惯量与角加速度，则后分离胶辊的力矩方程为： f 10   × r 2 - J 2 × ε 2 = 0 （6） 由于后分离胶辊与后分离罗拉线速度相等，分离胶辊的角加速度与分离罗拉角加速度的关系为： ε 2 = - r 1 r 2 ε 1 （7） 由式（6）和式（7）可得式（8），如下： f 10 = - J 2 × r 1 r 2 2 × ε 1 （8） 2.1.4　后分离罗拉驱动力矩 由于f 1与f 10是作用力与反作用力，所以： f 1 = J 2 × r 1 r 2 2 × ε 1 （9） 将式（9）代入式（5），整理可得分离工作阶段后分离罗拉的驱动力矩 M 1为： M 1 = F × r 1 + J 2 × r 1 r 2 2 × ε 1 + J 1 × ε 1 (10) 因此，后分离胶辊对后分离罗拉产生阻力矩 M 12为： M 12 = J 2 × r 1 r 2 2 × ε 1 （11） 2.1.5　一个工作周期后分离罗拉驱动力矩的数学模型 在一个工作周期内（即从0分度到40分度），按分离罗拉运动可分为以下几个阶段，即分离接合前阶段、分离接合阶段及分离接合后阶段。在JSFA588型精梳机上，分离接合开始前阶段为0分度到18分度，后分离罗拉主要表现为先倒转、再顺转，此时尚未进行分离接合，即牵伸力F为零；分离接合阶段为18分度到30分度，分离罗拉顺转，分离牵伸在此阶段完成；分离接合结束后阶段（即30分度到40分度），后分离罗拉继续顺转直到停止，分离结合已经结束，牵伸力F为零。因此一个工作周期内，后分离罗拉驱动力矩 M 1的数学模型为： M 1 = J 2 × r 1 r 2 2 × ε 1 + J 1 × ε 1 , 0 t ≤ 18 F × r 1 + J 2 × r 1 r 2 2 × ε 1 + J 1 × ε 1 ， 18 t ≤ 30 J 2 × r 1 r 2 2 × ε 1 + J 1 × ε 1 , 30 t ≤ 40 （12） 2.2　前分离罗拉的驱动力矩 前分离罗拉作用是输送棉网，与后分离罗拉之间的伸倍数为1倍，牵伸力为零。由于前、后分离罗拉部件结构尺寸及运动规律完全相同，所以从0分度到40分度的一个工作周期内，前分离罗拉的驱动力矩 M 2为胶辊阻力矩 M 12与分离罗拉惯性力矩 M 13之和，即： M 2 = J 2 × r 1 r 2 2 × ε 1 + J 1 × ε 1 （13） 因此，前分离罗拉的驱动力矩等于胶辊阻力对分离罗拉中心的力矩及分离罗拉惯性力矩之和。 2.3　分离罗拉总驱动力矩 在棉纺精梳机上，前、后分离罗拉组成一个工作单元，则一个工作单元（或每眼）分离罗拉驱动力矩 M 为后分离罗拉驱动力矩 M 1与前分离罗拉驱动力矩 M 2之和,见式(14)。 因为一台精梳机有8个工作单元，故每台精梳机分离罗拉总驱动力矩 M 0见式（15）。 M = 2 ×   J 2 × r 1 r 2 2 × ε 1 + 2 × J 1 × ε 1 , 0 t ≤ 18 F × r 1 + 2 × J 2 × r 1 r 2 2 × ε 1 + 2 × J 1 × ε 1 ， 18 t ≤ 30 2 × J 2 × r 1 r 2 2 × ε 1 + 2 × J 1 × ε 1 , 30 t ≤ 40 （14） M 0 = 8 × M （15） 3 牵伸力的计算 3.1　后分离钳口纤维根数 在一个工作周期内，由于钳板前摆及分离钳口运动速度变化，分离钳口所握持的纤维根数随之改变。在分离过程中后分离钳口所握持的纤维根数，即为一个分离丛不同截面的纤维根数。精梳机分离罗拉在一个工作周期内所产生分离丛的纤维根数分布可用试验的方法得到[7]。如图7所示，在18分度开始分离时，后分离罗拉输出分离丛的长度为0；在24分度钳板到达最前位置，最后一根纤维进入后分离钳口，此时分离罗拉输出棉网长度为L 1（称为分离工作长度）；约30分度时顶梳与纤维丛脱离，分离罗拉输出的纤维丛长度为L。不同分度后分离钳口输出的纤维丛长度可根据精梳机分离罗拉位移曲线求得。 XX.XXXX/j.issn.1000-7415.2020.04.005.F007 图7 分离丛截面纤维根数分布曲线 3.2　牵伸力近似计算 若取牵伸力的最大值为握持力最大值的一半，则牵伸力的最大值F max可用公式（16）计算： F m a x = 1 2 × （ T 1 - f 1 ) （16） 设纤维与后分离罗拉的静摩擦因数为μ，因对上胶辊的加压量为P（N），则后分离罗拉与纤维的静摩擦力 T 1 = P × μ ，代入公式（16）则有： F m a x = 1 2 × ( P × μ - f 1 ) （17） 假设后分离钳口的牵伸力与钳口所分离的纤维根数呈正比，则当后分离钳口分离的纤维根数最多时，牵伸力最大，后分离钳口中每根纤维平均牵伸力f 0为： f 0 = F m a x n m a x = μ × P - f 1 2 × n m a x （18） 式（18）中n max为一个工作周期内分离钳口纤维量最多时的纤维根数。设第i分度后分离钳口的纤维根数为ni ，则第i分度的纤维的总牵伸力F为： F = n i 2 × n m a x × ( μ × P - f 1 )（19） 将公式（9）代入公式（19）可以得到： F = n i 2 × n m a x × ( μ × P - J 2 × r 1 r 2 2 × ε 1 )（20） 4 分离罗拉驱动力矩的计算与分析 4.1　后分离罗拉驱动力矩 已知后分离罗拉半径r 1及分离胶辊半径r 2分别为12.5 mm及12.25 mm，计算得到后分离罗拉转动惯量J 1及分离胶辊转动惯量J 2分别为135.64×10-6 kg·mm2及33.98×10-6 kg·mm2。后分离罗拉的角加速度ε 1可根据分离罗拉驱动机构轮系及连杆结构尺寸算得，在精梳机的速度为300钳次/min时，分别按式（11）和式（4）算得一个工作周期后胶辊阻力距 M 12及后罗拉惯性力矩 M 13变化曲线，具体如图8所示。 XX.XXXX/j.issn.1000-7415.2020.04.005.F008 图8 后分离罗拉驱动力矩 在棉卷定量为75 g/m、落棉隔距为10 mm、给棉长度为5.2 mm时，利用切断称重法测得一个分离丛18分度到30分度时重量分布，计算每一分度时后分离钳口的纤维数量ni 与n max的比值。在生产实际中，对胶辊的单侧加压量P为300 N，棉纤维与罗拉表面的静摩擦因数取0.33[8]，则由式（19）和式（2）算得一个工作周期内牵伸力矩 M 11变化曲线及由式（10）算得后分离罗拉驱动力矩 M 1变化曲线，如图8所示。 （1）在一个工作周期内，胶辊阻力矩 M 12与后分离罗拉惯性力矩 M 13曲线的峰值与谷值均在同一分度时出现，其变化规律均与分离罗拉角加速度ε 1相同；牵伸力矩 M 11随着分离时间的增加而增大，在23.8分度时出现峰值；因在0分度~18分度及30分度~40分度没有分离牵伸，故牵伸力矩为零。 （2）一个工作周期内 M 11、 M 12及 M 13的峰值、谷值及其对应的分度见表1。在精梳机速度为300钳次/min时，后分离罗拉惯性力矩 M 13峰值最大，牵伸力矩 M 11峰值次之，分离胶辊力矩最小。 XX.XXXX/j.issn.1000-7415.2020.04.005.T001 表1 力矩的特征值 力矩 峰值 /N·m 峰值时分度 /分度 谷值 /N·m 谷值时分度 /分度 M 11 0.68 23.8 0 0~18、30~40 M 12 0.31 18.4 0.14 25 M 13 1.18 18.4 0.53 25 M 1 1.36 18.4 0.46 27.1 M 2 1.36 18.4 0.61 25 （3）由于精梳机分离牵伸过程发生在18分度至30分度，后分离罗拉惯性力矩 M 13及胶辊阻力矩 M 12的峰值均出现在18.4分度，因此牵伸力矩 M 11峰值不会对后分离罗拉驱动力矩 M 1的峰值产生影响，但会使后分离罗拉驱动力矩 M 1曲线的谷值减小及谷值位置后移。 4.2　 M 2、 M 及 M 0的曲线特征 在精梳机速度为300钳次/min时，由公式（13）算得一个工作周期内前分离罗拉力矩 M 2的变化曲线，如图9所示。 M 2曲线特征参数见表1，由公式(14)及(15)算得 M 及 M 0的曲线特征参数见表2。 XX.XXXX/j.issn.1000-7415.2020.04.005.F009 图9 前分离罗拉驱动力矩 XX.XXXX/j.issn.1000-7415.2020.04.005.T002 表2 速度对分离罗拉驱动力矩的影响 速度 /钳次·min-1 力矩 峰值 /N·m 峰值时分度 /分度 谷值 /N·m 谷值时分度 /分度 300 M 2.73 18.4 1 26.1 300 M 0 21.84 18.4 8 26.1 400 M 4.85 18.4 1.9 26.1 400 M 0 38.80 18.4 15.2 18.4 500 M 7.57 18.4 3.06 26.1 500 M 0 60.56 18.4 24.48 26.1 （1）前分离罗拉驱动力矩 M 2是由 M 12及 M 13合成的结果。在一个工作周期内， M 2的变化规律与分离罗拉的角加速度ε 1相同；由于前分离罗拉与后分离罗拉之间的牵伸倍数为1倍， M 2曲线峰值、谷值均与分离过程中的牵伸力无关。 （2）前、后分离罗拉力矩驱动力矩 M 的峰值是 M 11、 M 12的峰值之和， M 的谷值由 M 11、 M 12及 M 13三者合成的结果。 （3）精梳机分离罗拉总驱动力矩 M 0变化规律与 M 相同，但 M 0的峰值与谷值是 M 的8倍。 4.3　精梳机的速度对分离罗拉驱动力矩的影响 在精梳机的速度分别为300钳次/min、400钳次/min及500钳次/min时，计算分离罗拉驱动力矩 M 11、 M 12、 M 13 及 M 的特征参数，具体见表2，并得到一个工作周期分离罗拉力矩变化曲线，如图10所示。 XX.XXXX/j.issn.1000-7415.2020.04.005.F010 图10 分离罗拉驱动力矩变化曲线 由此可知：精梳机分离罗拉驱动力矩 M 及 M 0的峰值与谷值随着精梳机速度的提高迅速增大。当精梳机的速度由300钳次/min提高到500钳次/min时， M 0的峰值由21.84 N·m增大至60.65 N·m，增加了177%；谷值由8 N·m增大至24.48 N·m，增加了206%。 5 结论 （1）在不计轴承摩擦的条件下，精梳机分离罗拉驱动力矩由分离罗拉惯性力矩、胶辊阻力矩及牵伸力矩三部分构成，分离罗拉的惯性力矩起主导作用。 （2）一个工作周期内分离罗拉惯性力矩及胶辊阻力矩变化规律与分离罗拉的角加速度变化规律相同；牵伸力矩变化规律取决于后分离钳口纤维量变化规律。 （3）在一个工作周期内，由于牵伸力矩发生在分离接合阶段，对后分离罗拉驱动力矩峰值没有影响，但会使其谷值减小。 （4）随着精梳机速度的提高，分离罗拉驱动力矩的峰值及谷值迅速增大。当精梳机的速度从300钳次/min提高到500钳次/min时，分离罗拉驱动力矩峰值增加了177%，谷值增加了206%。