旋翼气动噪声具有频率低、衰减慢、传播距离远等特点，是直升机的主要声源之一。高水平旋翼噪声在军用领域会极大地影响直升机的声隐身特性；而在民用领域，噪声会干扰附近地面居民的正常生活，并带来噪声污染问题。因此，降低旋翼噪声具有重要意义，研究其发声机理、主要声源位置以及噪声/流场之间的内在关系则是开展旋翼降噪的关键前提。近年来，直升机旋翼气动噪声计算方法取得了长足进步，其中包括FW-H（Ffowcs William-Hawkings）方程[1-3]、Kirchhoff及基于可穿透积分面的FW-Hpds方程[4-5]，以及计算声学方法（computational aeroacoustics）[5-7]。Huang等[8]基于FW-H方程，发展了频域噪声特性计算方法，并分析了直升机前飞状态噪声特性。Loiodice等[9]针对旋转声源，发展了一种延迟时间快速求解的新方法，有效提高了长跨度下的旋翼噪声计算效率。Chen等[10]基于压强梯度和密度变化率等声学参数，发展了一套基于自适应积分面判定的FW-Hpds方法，提高了高速脉冲噪声的预测精度。在旋翼噪声特性分析方面，史勇杰等[11]等针对桨/涡干扰（BVI）噪声特性及影响机理进行研究。朱正等[12]开展了新型桨尖外形对旋翼气动特性及噪声特性的影响研究。Chen等[13]结合旋翼结冰模拟方法与FW-H方程，分析了结冰状态旋翼声场特性，获得了旋翼结冰对噪声特性影响的宏观结果。Strawn等[14]使用CFD和FW-H方法，对AH-1模型旋翼的高速脉冲噪声及桨/涡干扰噪声进行了预测和分析。Botre等[15]针对直升机噪声特性对飞行参数的敏感特性进行了研究及分析。但上述研究工作大多仅围绕桨叶整体的噪声进行宏观分析，未开展局部流动与气动噪声源/噪声特性内在关联方面的研究，如局部结冰、桨/涡干扰形成的局部流动对噪声水平增益情况等。同时，由于流场、桨叶运动的复杂性，桨叶各位置对整体噪声水平的影响存在显著不同，揭示局部流动与噪声的内在关系，将有助于旋翼噪声抑制机理的深入发展。在噪声试验测试方面，Tong等[16]通过试验和数值模拟方法，研究了仿生前缘对旋转噪声的影响特性。蒋伟康等[17]开发了声近场综合试验解析技术，包括声源传播途径可视化等方法，对噪声近场试验进行了有效分析。Yu等[18]对噪声声场的重构及声源的反演进行了深入研究。丁存伟等[19]基于Kriging代理模型，对试验过程中的麦克风阵列进行了优化，提高了旋翼噪声测量精度。但试验的手段难以兼顾桨叶表面载荷分布[20]与局部流动情况，在构建桨叶局部流动与旋翼噪声特性内在关系的过程中，仍力有未逮。鉴于此，为揭示直升机旋翼气动噪声与桨叶局部流动的内在关系，本文采用基于URANS方程的CLORNS流场计算代码及FW-H方程建立了一种旋翼数字化噪声分析方法，通过提出的分块噪声分析方法，对比各桨叶分块对旋翼总噪声的贡献情况，并结合桨叶分块表面局部流动、载荷分布等特性，综合分析展向流动、声源、噪声特性的内在关系。1　旋翼气动噪声数值模拟方法1.1　贴体网格方法网格是旋翼高精度流场求解的基础。图1给出了旋翼嵌套网格系统。本文首先通过求解泊松方程获得具备良好正交性的C形二维翼型网格，然后对二维翼型网格插值和翻折，获得桨叶贴体网格。嵌套网格中的背景网格为结构笛卡尔网格，在主要计算域内对背景网格进行加密。10.12050/are20220408.F001图1嵌套网格系统示意图Fig.1Scheme of moving-embedded mesh grid system1.2　CFD计算方法本文使用以URANS方程作为控制方程的CLORNS[20]代码对旋翼非定常流场进行高精度求解，兼顾固定坐标系和旋转坐标系的N-S方程组如下∂∂t∭VWdV+∬s(Fc-Fv)⋅n⋅dS=0 (1)式中，W为守恒变量；Fc为对流通量；Fv为守恒通量。在流场计算中，采用Runge-Kutta方法进行时间离散，以确保计算效率；采用S-A（Spalart-Allmaras）湍流模型，以确保湍流的计算结果准确性。为保证大总距状态时旋翼流场的计算精度，减小数值耗散，使用WENO（weighted essentially non-oscillatory）插值格式进行空间离散。1.3　声学计算方法本文采用FW-H[1]方程求解旋翼气动噪声，给出如下Farassat 1A公式p'=pT'+pL' (2)式中，厚度噪声pT'和载荷噪声pL'分别由以下公式给出4πpT'(x,t)=∫f=0ρ0vnrM˙air̂i+c0Mar- c0Ma2r21- Mar3retds+∫f=0ρ0(v˙n+vn˙)r1- Mar2retds4πpL'(x,t)=1c0∫f=0l˙ir̂ir1- Mar2retds+∫f=0lr- liMair21- Mar2retds+1c0∫f=0lrrM˙air̂i+c0Mar- c0Ma2r21- Mar3retds (3)式中，ρ0和c0分别为远场密度和声速；r为观测点至积分面的距离；下标ret表示延迟时；s为声源面表面积；vn为速度在物体表面法矢上的投影；lr和Mar分别为表面载荷和运动马赫数传播方向上的矢量。图 2给出了声压时间历程计算方法。ts为声源发声时刻，tp为声源到观测点的传播时间，ta为声音对观测点产生干扰的时刻。以ts作为时间序列，在观测点计算各时刻的声压幅值，完成一个周期的声压幅值计算后，计算每个发声时刻声源所在位置的tp，并对ts进行变换，获得ta时间序列下的声压时间历程。10.12050/are20220408.F002图2单个声源对声压时间历程的计算流程Fig.2Calculation process of sound pressure time historygenerated by a single unit图 3给出了本文所使用的观测点与旋翼桨盘平面的位置关系，由观测点robs, β, ψ表示，其中robs为观测点与桨毂中心的距离，β为观测点与桨盘平面的夹角，ψ为方位角。10.12050/are20220408.F003图3观测点与旋翼平面的位置关系Fig.3Relative position between observer points and the rotor plane2　桨叶数字化噪声分析方法桨叶数字化噪声分析方法主要包括气动载荷提取、分块噪声分析和桨尖声密度分布三个主要部分。通过气动载荷的提取，获得不同桨叶块的载荷信息。在此基础上，计算各桨叶块的噪声贡献及气动变化显著区域的声密度分布。2.1　桨叶气动载荷提取为分析不同展向位置的气动载荷对旋翼噪声的影响，本文将桨叶在展向划分为若干区域，并对区域内的气动载荷波动对噪声的影响进行单独分析。在噪声计算时，积分面积为主要影响参数之一，为避免该因素的作用，本方法基于矩形桨叶，采用等面积的策略对桨叶进行划分。图 4给出了本文所采用的等面积桨叶分块策略，矩形桨叶在展向上分为面积相等的n块。10.12050/are20220408.F004图4等面积桨叶分块方法Fig.4Scheme of equal-area block division method在对桨叶网格进行分块时，桨叶块边界可能会位于两个网格点之间。为解决该问题，本文在网格生成时对展向网格点分布进行重构，使得截面位于网格点上。图5给出了桨叶分块时桨叶块边界上网格坐标信息及网格流场信息的赋值方法：对于桨叶块n，当截面n-1落在桨叶网格点上，则将网格点上的流场信息赋值给截面n-1的各点，而对于落在桨叶网格之间的截面n，根据截面的坐标信息以及截面附近网格点的流场信息进行一阶线性插值，得到截面n上的载荷结果。通过该方法能够降低桨叶分块产生的误差。10.12050/are20220408.F005图5桨叶分块截面处理方法Fig.5Reconstruction method of division plane for blade dividing2.2　旋翼分块噪声分析方法旋翼分块噪声分析方法包括噪声声压时间历程和用于分析旋翼噪声源特性的噪声贡献两个主要部分。声压时间历程为旋翼噪声分析的重要内容，但是时域结果反映的是一个周期内旋翼的声压变化情况，无法直观表现出每一块桨叶块的声源特性。因此，为表征一个周期内桨叶的声源位置分布情况，本文提出用于分析旋翼噪声声源特性的噪声贡献计算公式，如下C¯n=S+S∑An⋅dt+S-S∑Bn⋅dt (4)式中，C¯n为一个周期内第n个桨叶块对整片桨叶噪声占比，An、Bn的物理意义由式（5）给出An=pntifptotalt00        ifptotalt≤0Bn=pntifptotalt≤00       ifptotalt0 (5)式中，pn为第n个桨叶块产生的声压对时间t的函数；ptotal为整片桨叶产生的声压对时间t的函数。S+（S-）为整片桨叶的声压的正压（负压）区域对时间的积分的绝对值，S+、S-和S由式(6)给出S+=∑p+totaltdtS-=∑p-totaltdtS=S++S- (6)式中，p+total为整片桨叶产生的正声压对时间t的函数；p-total为整片桨叶产生的负声压对时间t的函数。2.3　自适应声密度计算方法在桨尖区域，桨叶表面的流场较为复杂，需要进行深入研究。在等面积展向分块的基础上，本节建立了计入噪声展向分布的自适应声密度计算方法。声源积分面（见图5）可以分解为展向长度和弦向长度，并表示如下ds=dl⋅dr (7)式中，ds为积分面积；dl为积分单元的弦向长度；dr为展向长度。由此，自适应载荷噪声密度P(x,t)由式（8）给出P(x,t)=4πpL'(x,t)dr=1c0∫f=0l˙ir̂ir1-Mar2retdl+                   ∫f=0lr-liMair21-Mar2retdl+                  1c0∫f=0lrrM˙air̂i+c0Mar-c0Ma2r21-Mar3retdl (8)3　计算方法验证图6给出使用本文建立的CFD计算方法所获得的C-T（Caradonna-and-Tung）模型旋翼不同截面压力系数计算结果与试验值[21]的对比。计算状态包括Matip=0.794，雷诺数Re为3.48×106，总距为8°。对比结果显示，压力系数的计算值与试验值差距较小，验证了本文所使用的CFD方法能够有效捕捉旋翼流场中的气动力变化。10.12050/are20220408.F006图6C-T旋翼不同截面压力系数分布曲线Fig.6Pressure coefficient distribution of each blade section of C-T rotor为验证本文的旋翼噪声计算方法的可行性与正确性，本文以悬停状态UH-1H[22]模型旋翼作为验证算例。观测点位于桨盘平面，距离桨毂中心3.09倍半径处，图 7给出了Matip=0.6和Matip=0.7旋翼气动噪声计算结果与参考值的对比，可以看出噪声计算值与参考值基本一致。10.12050/are20220408.F007图7UH-1H模型旋翼噪声计算值与文献值的比较Fig.7Comparisons of calculation results and reference results of UH-1H model rotor acoustics图8给出AH-1[14-15]模型旋翼前飞状态气动噪声计算结果。由图8中可见，本文建立的流场-噪声计算方法能够有效捕捉前飞状态的旋翼气动噪声。10.12050/are20220408.F008图8AH-1模型旋翼噪声计算值与试验值的比较Fig. 8Comparisons of calculation results and experimental results of AH-1 model rotor acoustics4　计算结果与分析4.1　悬停状态旋翼噪声特性与发声机理本文以BO-105模型旋翼作为研究对象，首先开展了悬停状态气动噪声特性研究，BO-105模型旋翼半径为1m，弦长0.06m，展弦比为16.67，桨尖马赫数为0.639，总距为0°和12°。图9给出了总距为12°时旋翼流场计算结果及桨叶分块示意，桨叶通过等面积的分块方法分为10个桨叶块。分离出局部气动载荷波动较强的区域，进而对这些区域单独分析，并开展噪声影响特性的研究。10.12050/are20220408.F009图9旋翼流场计算结果及桨叶分块示意Fig.9Scheme of rotor flowfield result and block division of the blade4.1.1　旋翼悬停噪声特性的分块分析图10给出12°总距各分块在桨盘平面（5m, 0°, 0°）处的声压时间历程。由图10中可见，各分块的厚度噪声沿展向逐渐增加；载荷噪声总体上也呈增加趋势。与厚度噪声不同的是，桨叶块9和10的载荷噪声声压时间历程变化较小、负压峰值较为接近，在非峰值区域其噪声结果基本一致。该现象反映了桨尖区域噪声源发生了变化，进而对载荷噪声时域分布产生影响。对于总噪声声压时间历程，上述现象在厚度、载荷噪声的共同作用下并不明显。图 10（d）进一步给出了该观测点载荷声源特性，从结果中可以直观地看出桨叶块9比桨叶块8的噪声贡献增加了17.418%，而桨叶块10与桨叶块9之间则仅相差4.426%。10.12050/are20220408.F010图10各分块声压时间历程及声源特性Fig.10Sound pressure time histories and acoustic source characteristic of each block图11给出了12°总距状态各桨叶分块从桨盘正上方到桨盘正下方各空间位置的声压级分布曲线。根据图11（a）的厚度噪声计算结果，桨盘上下方各位置声压级呈对称分布，噪声指向性不明显；与声压时间历程计算结果类似，厚度噪声声压级沿展向线性增加。而各桨叶块的载荷噪声声压级计算结果则具有明显的指向性，且不同桨叶块之间具有较大差异。由图11（b）中可见，由于载荷的方向性，桨叶块2~10载荷噪声的主要传播方向均指向桨盘下方区域。在4~8范围内，载荷噪声声压级呈现线性增加趋势，且指向性相似，然而桨叶块10的传播特性相较之下有所不同：桨叶块10所产生的载荷噪声声压级增量显著降低，在桨盘上方产生的声压级与桨叶块8基本相同，在桨盘平面附近声压级迅速增强后，桨盘下方声压级与8块的差距又逐渐减小。这表明桨尖气动载荷分布与其余桨叶块存在较大差异。针对这一问题，需要进一步结合桨叶气动性能开展研究。图 11（c）中给出的总噪声声压级受到厚度噪声及载荷噪声的共同作用，具有两种噪声的共同特征，但是流动的细节变化不能直观体现在总噪声声压级结果中。10.12050/are20220408.F011图11各分块噪声指向性Fig.11Noise directivity of each block4.1.2　旋翼悬停载荷噪声特性的数字化分析根据上述分析结果，载荷噪声在桨尖区域发生了明显的变化。为进一步研究该现象，本节采用前文建立的自适应声密度计算方法，考虑桨叶气动载荷分布，对该区域的载荷噪声开展分析。图12给出了6°和12°总距桨叶上表面流场分布，图13和图14分别给出了6°和12°总距各分块载荷噪声自适应声密度负压峰值的绝对值与水平方向无量纲力（阻力）及垂直方向无量纲力（升力）的对比。总体上看，自适应声密度的分布与桨叶载荷展向分布具有高度的一致性。桨盘平面展向自适应声密度与阻力分布具有相同变化趋势，而桨盘斜下方位置观测点中的自适应声密度则与升力分布趋势相同。10.12050/are20220408.F012图12桨叶上表面判据等值面并由压力染色（Q=0.05）Fig.12Isosurface on the upper surface of the blade and contoured by pressure (Q=0.05)10.12050/are20220408.F013图136°总距各观测点自适应声密度与无量纲力的对比Fig.13Comparison of adaptive sound pressure density and aerodynamic force when pitch is 6°10.12050/are20220408.F014图1412°总距自适应声密度与无量纲力的对比Fig.14Comparison of adaptive sound pressure density and aerodynamic force when pitch is 12°图 12（a）给出了6°总距状态中桨叶表面载荷流场计算结果，可以从图中看出气动力分布均匀，沿展向逐渐递增，主要集中于桨尖区域。图 13分别给出6°总距各观测点噪声与无量纲力在0.84~1.0R区域内分布对比结果。图 13（a）中给出了桨盘平面载荷噪声自适应声密度幅值与阻力的对比结果。从图中可以看出，阻力在桨尖区域分布均维持在较小的平稳区域，进而导致该区域的自适应声密度有着相同的变化趋势，维持在1Pa/m以下。而在桨尖位置，可以从图 12（a）中观察到，受到桨尖涡上翻的影响，桨尖区域产生明显的展向流，同时会影响该位置桨叶剖面的有效迎角，并伴随阻力的迅速增加，进而引起声密度的突增。图 13（b）给出了桨盘下方载荷噪声自适应声密度幅值与升力的对比结果。从图中可以看出升力在桨尖呈现稳定上升的趋势。相应的声密度沿展向同样呈现线性增加的变化特点，且维持在较低的噪声水平，最大声密度为5Pa/m。而在桨尖位置受到桨尖涡的影响，阻力增大的同时，升力发生了明显降低，进而影响了该区域的噪声水平。图14（b）给出了12°总距状态桨叶表面载荷计算结果。该状态的气动力发生了明显波动，并在桨叶表面形成了较大的湍流区域。图 14（a）给出了12°总距各观测点自适应噪声密度与无量纲力的对比结果。桨叶表面载荷受旋翼涡系的影响，发生局部干扰现象，并依次体现在阻力、声密度分布上。从图14中可以看出，该区域的阻力相较于6°总距明显增加，最大幅值为6°的5倍左右，同时受到桨叶表面涡系的影响，阻力产生显著波动，分别为波峰A和B。同时，阻力的增强导致局部噪声密度的迅速增强，在波峰A和B处分别形成了9.5Pa/m和9Pa/m的极大值，远大于6°总距的计算结果。图14（b）给出了桨盘下方载荷噪声自适应声密度幅值与升力的对比结果。从图14中可以看出，桨叶表面产生的升力分布受到表面涡系的影响更加显著，波峰A由6°总距中的0.97R迅速提前至0.9R位置，同时桨尖区域的气动力衰减至峰值的一半。该现象同样引起显著的载荷噪声变化，声密度在0.9R附近形成了12Pa/m的波峰。然而升力的衰减并不会导致载荷噪声的显著降低，受到阻力的影响，该位置的声密度仅衰减至9Pa/m的水平，甚至有增大的趋势。由此，桨尖局部流动会极大影响该区域的载荷噪声声源的分布。当桨叶表面载荷分布均匀时，气流以层流为主，在桨叶各剖面所产生的阻力均维持在较低水平，在桨盘平面的阻力声源较小，仅在桨尖处受桨尖涡影响有较大突增。桨盘下方也有着相同的规律。而桨尖局部湍流会迅速增加桨叶受到的阻力，在桨盘平面产生明显的噪声源，同时会对桨盘斜下方的载荷噪声产生影响，使其在升力降低的同时依然产生较为显著的噪声声压。4.2　前飞状态旋翼噪声特性与发声机理在悬停噪声的研究基础上，本节进一步基于BO-105模型旋翼，对前飞状态旋翼噪声特性进行数字化分析，在该计算状态中桨尖马赫数为0.636，前进比为0.1，旋翼轴倾角为-2°（前倾为负）。其操纵量如下：θ=2.5-3.42cosψ-1.0sinψ （9）图15给出该状态下BO-105模型旋翼前飞流场计算结果。考虑到前飞状态的噪声方向性，本文引入多普勒因子来辅助分析声源（局部流动）与噪声水平的关系。多普勒因子为11- Mar (10)式中，Mar为积分面马赫数在积分面至观测点方向上的投影。图16给出了多普勒因子随声源位置的变化规律。可见，针对180°方位角的观测点，多普勒因子最大位于90°方位角。进而可以理解为当桨叶在ψ方位角发生气动变化时，多普勒因子会对ψ+90°位置观测点产生放大作用，导致该观测点变化最显著。10.12050/are20220408.F015图15前飞状态旋翼各处涡量等值面Fig.15Vortex isosurface of rotor in forward flight condition10.12050/are20220408.F016图16多普勒因子的影响机理Fig.16Influence mechanism of Doppler amplification factor前飞桨叶分块方法与悬停相同，在展向上分为积分面积相等的10个桨叶块。图17给出2~10桨叶块在桨盘平面各方位角的观测点载荷噪声声压级计算结果。可以观察到，桨叶块8~10在旋翼噪声中起到主导作用。由于前后行侧桨叶的影响，该状态噪声具有明显的指向性，各桨叶块均主要指向150°~270°的范围内。同时，在展向上最大声源位置存在一定的变化。在方位角ψobs=200°~290°出现桨叶块9大于桨叶块10的现象。10.12050/are20220408.F017图17桨盘平面各分块声传播特性Fig.17Noise directivity in rotor plane of each block根据上述声压级的主要指向性及桨叶块9声压级在局部范围内大于桨叶块10的现象，图 18进一步针对ψobs=0°、180°和270°观测点的声压时间历程进行了分析，同时，图 19分别给出了该观测点对应的ψ=270°、90°和180°位置桨叶上表面载荷分布。10.12050/are20220408.F018图18单片桨叶声压时间历程Fig.18Sound pressure time histories of single blade10.12050/are20220408.F019图19各方位角桨叶上表面载荷分布Fig.19Aerodynamic loading on the upper surface of blade at each azimuth图 18（a）中给出ψobs=0°位置观测到的单片桨叶载荷噪声声压时间历程，主要贡献源于ψ=270°附近的桨叶声源，即后行侧区域产生的噪声源特性。图 19中可以观察到虽然该位置的总距较大，但是受到流动速度的影响，桨叶表面载荷相对较小，但分布均匀，进而导致所产生的噪声幅值总体较小，同时各桨叶块所产生的噪声幅值沿展向线性增加。这与上述声压级计算结果类似。图 18（b）中给出ψobs=180°位置观测到的单片桨叶载荷噪声声压时间历程，主要体现旋翼在ψ=90°位置，即前行测桨叶的噪声特性。根据声压级计算结果，该观测点为噪声主要声指向方向。可以看出，相较于后行侧桨叶，该观测点的各桨叶块声压幅值显著增强，且此时该位置的总距仅为1.5°。因此，相对总距来说，来流速度对载荷噪声的影响更加显著。图 18（c）中给出ψobs=270°位置观测到的单片桨叶载荷噪声声压时间历程，主要体现旋翼在ψ=180°位置噪声特性。图19中可以观察到，由于该位置总距较大，因此负压区域较为明显。但是受到负扭的影响，桨尖的总距较小，且由于展向来流速度的作用，导致桨尖处气动性能较低，气动载荷集中于0.8R附近。该现象直接影响了各桨叶块噪声计算结果：声压时间历程中的桨叶块10的正负压峰值远小于桨叶块9，且与桨叶块8较为接近。同时，在声压级计算结果中可以观察到桨叶块9在该区域明显的指向性。然而相较于ψobs=180°，虽然桨叶表面载荷更大，负压区域广，但是受到多普勒因子的影响，该观测点产生的正负压峰值明显小于ψobs=180°的噪声计算结果。图 20直观地给出了基于声源特性计算方法得到的上述时域结果在各方位角的噪声声源特性。总的来说，声源特性与声压时间历程规律相似，主要声源区域位于桨叶块9、10。与声压时间历程的结果不同的是，各观测点中最大噪声贡献位置位于桨叶块9，而最大压力峰值则主要位于桨叶块10，这是由于桨尖位置所产生的噪声呈现幅值大、时间短的特性，且与桨叶块1~9之间存在明显的相位差，导致桨叶块10对总噪声的影响能力降低。对于ψobs=270°，桨尖区域的声源占比降低明显，主要由于受到桨叶表面流动的影响，继而在桨尖产生明显的低声源区域。10.12050/are20220408.F020图20不同观测点噪声声源特性Fig.20Noise contribution of different observers5　结论本文建立了一套用于旋翼气动噪声发声机理研究的数字化噪声分析方法，并针对BO-105模型旋翼的气动噪声特性进行分析，根据分析结果可以获得以下结论：（1）本文发展的数字化噪声分析策略能够有效结合桨叶表面的气动载荷，对噪声特性的变化做出合理解释，进而分析噪声特性及气动载荷之间的变化机理。（2）旋翼载荷噪声与旋翼表面流动状态关系紧密。当总距较小时，桨叶表面流动与桨叶表面噪声源分布规律，最大噪声源位于桨尖区域。当总距增加，桨叶表面流动复杂程度增加，导致旋翼表面展向流动以及局部气动载荷波动，直接影响载荷噪声源的分布，引起桨尖区域对载荷噪声的贡献迅速下降，声源向桨叶内部集中。（3）前飞状态受到不同方位角气动载荷的影响，各分块噪声特性的复杂程度显著提升。前飞载荷噪声同样与气流流动状态关系紧密，各观测点的主要声源位置由于不同方位角桨叶的流动情况持续发生变化，在ψobs=200°~290°位置，近桨尖区域的声压级明显大于桨尖区域。