引言风力发电机组的功率曲线是一项重要的技术指标，通常由风力发电机组制造商在充分考虑不同参数（如湍流、风切变、入流角、温湿度以及风向偏差等）的影响后提出，是评价风力发电机组发电量的重要依据，也是风力发电机组的重要考核指标。同时准确的功率曲线测量也是优化风力发电机组控制策略的重要手段[1-2]。因此如何在特定条件下，正确地进行功率曲线测量也是风电发展的重要研究方向，Albers[3]、韩花丽[4]等分析风切变，以及湍流对风电机组功率曲线的影响，并进行了泰勒展开式与正态分布模型法对功率曲线湍流强度修正的效果方法研究。Saint-Drenan[5]等、薛扬[6]等通过对泰勒展开式的优化和风速区间积分的方法进行功率曲线湍流强度修正的方法研究。Martin[7]等探讨通过激光雷达对大气稳定度以及湍流强度进行评估，对功率曲线进行修正。IEC标准中提出了空气密度的修正方法，同时也以资料性附录的方式提供湍流强度的修正方法[8]。本研究将通过分析湍流强度对风电机组功率曲线的影响，优化计算方法，并通过实际测试数据进行分析验证。1湍流强度对测量功率曲线的影响1.1基本定义功率曲线是指风力发电机组输出功率随风速变化的关系曲线，分为理论功率曲线和测量功率曲线。理论功率曲线是指在特定外界环境条件（空气密度、湍流强度、风切变等）下，根据叶片理论气动特性及风力发电机组的理论机械和电气损耗仿真计算出的曲线[9-10]。同一机型在特定外部环境条件下，具有相同的理论功率曲线。测量功率曲线是指按照标准中的统计方法，根据机组实际运行平均功率与平均风速绘制出的曲线，受外部环境因素、机组实际配供差异、实际运行损耗、叶片老化等自身因素影响，各机组的测量功率曲线有所不同。湍流强度是在指定时间段内，由同一组风速测量样本的风速标准偏差与平均风速的比值，一般与功率曲线保持一致，通常取10 min数据进行计算。1.2湍流强度对功率曲线的影响风力发电机组吸收的能量可表示为：P=0.5ρAcosαcosθv3CP(λ,β) (1)λ=RωV (2)式中：P——功率，W；ρ——空气密度，kg/m3；A——叶轮扫掠面积，m2；α——叶片安装锥角，(°)；θ——机舱仰角，(°)；v——作用在叶轮上的有效风速，m/s；CP——风能利用系数；λ——叶尖速比；β——叶片桨距角，(°)；R——叶轮半径，m；ω——叶轮转速，rad/s。从式(1)可以看出，风轮扫掠面积容易获得（设计制造参数可查），空气密度数据也易获得，尽管空气密度随时间发生变化，但是易于测量和折算。不确定度最大的参数是CP(λ,β)，且最终由风速决定。由于风力和风速的关系是非线性的，因此必须考虑风速变化对功率的影响，即考虑湍流强度的影响，湍流强度TI可表示为：TI=σV (3)式中：σ——风速标准偏差，m/s；v——平均风速，m/s。湍流强度对风力发电机组功率曲线的影响很大程度上是对测量的功率和风速进行10 min平均造成。输出功率随风速成比例增大的风速范围内（即功率曲线脚踝形态区域），10 min平均导致输出功率随湍流强度增加而增大，这种情况主要发生在较低风速和最大功率系数范围的风速下。输出功率随风速小于比例增大的风速范围内，10 min平均导致输出功率随湍流强度增大而减小，这种情况主要出现在功率曲线膝部低于额定功率的风速区间。2湍流强度与风力发电机组发电性能的关系风力发电机组理论功率曲线是基于特定标准条件下的仿真曲线，目前多数风力发电机组设计均采用IEC 61400-12-1（2019）标准，风机等级基本参数如表1所示，参考湍流强度基本参数如表2所示。标准对风力发电机组的风况边界参数进行定义和分级，其中湍流强度共分为4级，而根据一般湍流模型（NTM）定义，4个等级对应的湍流强度如图1所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2022.02.003.F002图1一般湍流模型湍流强度整机厂商在设计风机时根据机型定位，选择合适的风况参数进行仿真，同时得到理论功率曲线与年发电量等数据，某厂家提供的2.1 MW风电机组理论功率曲线如图2所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2022.02.003.F003图2某厂家2.1 MW机组理论功率曲线10.3969/j.issn.1004-7948.2022.02.003.F001表2　参考湍流强度基本参数10.3969/j.issn.1004-7948.2022.02.003.T001Iref等级参考湍流强度基本参数A+0.18A0.16B0.14C0.12注：Iref——参考湍流强度。风力发电机组实际运行过程中，开发商需要评价风力发电机组是否达到厂家宣称的理论值，就需要通过现场测试的手段获得风力发电机组的实际运行功率曲线，即测量功率曲线。风力发电机组功率曲线的测量是根据IEC标准[8]，通过同时测量风力发电机组的自由流风速以及功率，每10 min平均的方法获得。但是此方法获得的功率曲线受湍流的影响较大，而且受到实际测试周期的限制，实际测试的湍流强度通常无法与理论值进行比较，导致功率曲线对比可信度下降。而不同的湍流强度产生的功率曲线对发电量有明显的影响。发电量计算通常通过风频分布应用测量功率曲线进行评估，可以表示为：AEP=Nh∑i=1NF(Vi)×P(Vi) (4)以一个常见的低风速平原风电场为例，风电场的年度风频分布复核威布尔分布参数a为6.13，k为2.06，不同湍流强度对功率的影响如图3所示，不同湍流强度对发电量的影响如图4所示。由图4可知，以Iref=0.1为基准，湍流强度的变化对发电量的评价影响明显，随着湍流强度的提高，该风频分布下的发电量随之提高。因此应该对测试的功率曲线进行修正，从而提高发电量评估的准确性。10.3969/j.issn.1004-7948.2022.02.003.F004图3湍流强度对功率的影响10.3969/j.issn.1004-7948.2022.02.003.F005图4湍流强度对发电量百分比的影响3测量功率曲线的湍流强度修正3.1湍流强度修正的理论依据本研究讨论的修正方法及步骤仅针对湍流强度的修正，且仅考虑风速平均对功率曲线的影响，未考虑其他因素的影响。湍流强度修正的前提是找到一条风电机组对应的零湍流功率曲线，基于零湍流功率曲线和对应的风速分布，风电机组的输出功率可以表示为：Psim(v)¯=∫0∞PI=0v×f(v)dv (5)式中：Psim(v)¯——风电机组输出功率，W；PI=0v——零湍流功率曲线的对应功率，W；f(v)——风速分布。通过式(5)可以分别计算实际湍流强度以及参考湍流强度下的机组输出功率，假设风速分布符合高斯分布，则修正到参考湍流强度的测量风电机组输出功率可表示为：PIrefv¯=P(v)¯- Psim,Iv¯+Psim,Irefv¯ (6)式中：Psim,Iv¯——实际湍流强度下的风电机组输出功率，W；Psim,Irefv¯——参考湍流强度下的风电机组输出功率曲线，W。3.2零湍流功率曲线的获取零湍流功率曲线获得需要进行的步骤：（1）获取初始零湍流功率曲线。假设切入风速以下的功率为0。并将切入风速设定为测量功率曲线至少额定功率0.1%的对应风速；假设切入风速到额定风速之间的功率系数CP为常数，且等于最大功率系数CPmax。根据额定功率、风轮扫掠面积、最大功率系数以及参考空气密度计算额定风速，此处额定功率为所有风速区间对应功率的最大值；额定风速以上风速对应的输出功率等于额定功率。（2）获取理论零湍流功率曲线。初始零湍流功率曲线应根据式(4)在高斯分布上进行积分，平均风速等于测量功率曲线的区间平均值，标准差为区间平均风速与区间平均湍流强度的乘积。通过此步骤测量的湍流强度计算每个风速区间的功率曲线。计算需要分别验证额定功率、切入风速以及最大功率系数。3个参数收敛的条件为：计算功率曲线的最大功率与区间平均后测量功率曲线最大值的偏差不超过0.1%；计算功率曲线的切入风速与测量功率曲线区间平均后的切入风速偏差不超过0.5 m/s；计算功率曲线的最大功率系数与测量功率曲线功率系数的最大值偏差不超过0.01。通过多次迭代后，得到理论零湍流功率曲线P0,th。（3）获取零湍流功率曲线。通过式(5)计算功率时序数据得到P̂，然后再通过式(6)计算出零湍流功率曲线，可表示为：P0=Pv¯- P̂+P0,th(v) (7)4修正功率曲线对风力发电机组发电性能的影响评估以某厂家2.1 MW风力发电机组为例，在某风电场进行功率特性测试，测试功率曲线如图5所示，风电场风频分布如图6所示。通过式(4)计算风电机组的年发电量（AEP）为5 716 MWh。10.3969/j.issn.1004-7948.2022.02.003.F006图5风电场测试功率曲线10.3969/j.issn.1004-7948.2022.02.003.F007图6风电场风频分布根据实际项目现场的可研报告，现场实际测量的年度湍流强度为I15=0.13。而由于测试周期短，且数据分析过程中进行剔除，导致测量功率曲线对应的湍流强度远小于现场实际湍流强度，从而影响对发电量的评估。可研湍流强度与实测湍流强度对比，如图7所示。对该项目功率曲线进行修正，得到零湍流功率曲线以及对应湍流强度的功率曲线，如图8所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2022.02.003.F008图7可研湍流强度与实测湍流强度对比10.3969/j.issn.1004-7948.2022.02.003.F009图8功率曲线比对采用修正后的功率曲线以及风频分布再次通过式(4)进行发电量计算，得到年发电量（AEP）为5 823.9 MWh，发电量提升约1.9%。根据风频分布显示，此项目年平均风速为5 m/s左右，采用未修正的功率曲线进行发电量评估时，发电量存在低估风险，因此采用湍流强度修正后的功率曲线进行发电量评价更可靠。5结语通过分析湍流强度对风电机组发电性能的影响，结合国内外研究以及标准，优化风力发电机组测量功率曲线湍流强度修正的方法。通过对实际测试数据的仿真以及比对，采用修正过的功率曲线进行发电量计算，结果有明显提升，能够更真实地反映风力发电机组在特定场地湍流强度条件下的发电性能。为风电场开发、风电机组特定场址优化以及开发商对发电性能的考核提供更可靠的依据。