引言我国高温地热资源仅分布在滇藏和川西地区，大部分为中低温地热资源，即温度低于150 ℃的地热资源[1]。世界上开发利用的地热资源都是水热型地热资源，地热资源最能发挥优势的利用方式是地热发电[2]。有机朗肯循环（Organic Rankine Cycle，ORC）具有结构简单、环境友好等特点，在低温热源发电领域受到广泛关注[3-4]。当前ORC发电系统的研究主要集中在工质的优选、系统、部件参数的优化和循环流程的优化方面。在工质选择方面，Chen[5]等考虑35种工质的稳定性、环境影响、安全性和经济性，详细分析潜热、密度、比热和过热度的影响。Stijepovic[6]等从理论上研究工质的导热系数、黏度等性质与ORC系统的经济性、热力性能的关系。但传统的亚临界ORC系统通常基于单压蒸发，由于窄点温差和工质吸热特性等限制，工质与热源流体的温度匹配一般较差，导致相当大的㶲损[7]。许多关于多级ORC系统性能的研究，李健[8]等研究发现，双压蒸发循环可显著减少吸热过程㶲损；Li[9]等通过研究得到双压蒸发ORC系统可使最大净输出功相对于单压蒸发ORC系统提升21.4%~26.7%。双压蒸发循环可使非共沸工质ORC系统的净输出功相对于单压蒸发循环增加13.1%~26.2%[10]。双压蒸发ORC系统可有效提高热源利用效率，其中低、高压段蒸发温度及过热度对循环整体性能起到关键作用，但3者对系统热力学性能影响尚不明确。以100~150 ℃的热水为热源的双压蒸发ORC系统为研究对象，以单位质量流量热源流体的系统最大净输出功为衡量指标，对各个热源温度下，不同高、低压段蒸发温度及过热度的匹配方式进行研究，并对不同匹配方式条件下，系统㶲效率及循环过程㶲损进行深层分析，为双压蒸发ORC系统工质筛选与优化设计提供参考。1双压蒸发ORC系统热力学分析1.1系统及热力学过程对于双压力蒸发ORC系统，系统原理图和T-s图分别如图1和图2所示[9]。10.3969/j.issn.1004-7948.2022.03.006.F001图1双压蒸发ORC系统10.3969/j.issn.1004-7948.2022.03.006.F002图2双压蒸发ORC系统T-s图对于双压力蒸发ORC系统，饱和工质通过低压给水泵（1-2过程）压缩至低压蒸发段的蒸发压力。低压工质在预热器（2-3过程）中吸收热量进行预热，转化为饱和液体。预热器出口的液体被分成两部分，部分液体进入低压段蒸发器，转化为饱和蒸汽（3-4过程）；另一部分液体经高压给水泵（3-5过程）压缩至高压蒸发段的蒸发压力，再流入高压段蒸发器，转化为饱和或过热蒸汽（5-6d/7过程）。从高压段蒸发器出来的饱和或过热蒸汽首先进入高压透平膨胀做功（7-8过程），蒸汽压力降至低压段的蒸发压力。高压透平排出的乏汽和低压级蒸发器出口饱和蒸汽混合后进入低压透平做功（9-10过程），蒸汽压力降至凝结压力。低压透平排出的乏气进入冷凝器凝结（10-1过程），冷却成饱和液体，完成一个循环。1.2系统模型㶲损是影响热力系统性能的重要参数[11]，但在实际热力过程中，引起㶲损的原因众多。为简化系统研究，在热力过程的分析中，忽略蒸发器、透平、冷凝器与各连接管道内压降引起的㶲损。热源提供的总㶲为：Exhs=mhshhs,in- h0- T0shs,in- s0/1 000 (1)式中：mhs——热源质量流量，kg/s；hhs,in——热源初始焓值，J/kg；h0——环境温度下热源焓值，J/kg；T0——环境温度，℃；shs,in——热源初始值熵值，J/(kg·K)；s0——环境温度下热源熵值，J/(kg·K)。高压级蒸发器的吸热过程㶲损：Ihp=mhs[(hhs,in- hhs,1)- T0(shs,in- shs,1)]- mh[(h7- h5)- T0(s7- s5)] (2)式中：hhs,1——高压段热源出口焓值，J/kg；shs,1——高压段热源出口熵值，J/(kg·K)；mh——高压段工质蒸发质量流量，kg/s；h5——高压段工质入口焓值，J/kg；h7——高压段工质出口焓值，J/kg；s5——高压段工质入口熵值，J/(kg·K)；s7——高压段工质出口熵值，J/(kg·K)。低压级蒸发器的吸热过程㶲损：Ilp=mhs[(hhs,1- hhs,2)- T0(shs,1- shs,2)]- ml[(h4- h3)- T0(s4- s3)] (3)式中：hhs,2——低压段热源出口焓值，J/kg；h3——低压段工质入口焓值，J/kg；h4——低压段工质出口焓值，J/kg；s3——低压段工质入口熵值，J/(kg·K)；s4——低压段工质出口熵值，J/(kg·K)；ml——低压段工质蒸发质量流量，kg/s；shs,2——低压段热源出口熵值，J/(kg·K)。预热器的定压吸热过程㶲损：Ipreh=mhs[(hhs,2- hhs,out)- T0(shs,2- shs,out)]- mf[(h3- h2)- T0(s3- s2)] (4)式中：hhs,out——预热器热源出口焓值，J/kg；h2——预热器工质入口焓值，J/kg；shs,out——预热器热源出口熵值，J/(kg·K)；s2——预热器工质入口熵值，J/(kg·K)；mf——工质蒸发总质量流量，kg/s。热源出口温度高于环境温度时造成的㶲损：Ihs,out=mhs[(hhs,out- h0)- T0(shs,out- s0)] (5)膨胀过程总㶲损：Iex=mhT0s10- s7+mlT0s10- s4 (6)式中：s10——低压透平出口工质熵值，J/(kg·K)。膨胀过程做功：Wex=mh(h7- h8)+mf(h9- h10)/1 000 (7)式中：h8——高压透平出口工质焓值，J/kg；h9——低压透平入口工质焓值，J/kg；h10——低压透平出口工质焓值，J/kg。放热过程㶲损：Iexo=mf[(h10- h1)- T0(s10- s1)] (8)式中：h1——冷凝器工质出口焓值，J/kg；s1——冷凝器工质出口熵值，J/(kg·K)。压缩过程㶲损：IP=mhT0(s5- s3)+mfT0(s2- s1) (9)压缩过程耗功：Wp=mh(h5- h3)+mf(h2- h1)/1 000 (10)系统㶲效率：ηex=Wnet/Exhs (11)双压蒸发ORC系统总㶲损失Itotal=Ihp+Ilp+Ipreh+Iloss+Iex+Iexo+Ip (12)系统净输出功：Wnet=Wex- Wp (13)2优化目标及计算方法2.1工质选择在进行有机工质筛选过程中，需考虑工质的物理化学特性、热力学特性。物理化学特性主要指工质的环保性、稳定性、安全性。根据蒙特利尔议定书，为保护臭氧层，应减少CFC与HCFC类工质的使用。从热力学特性分析，根据T-s图上饱和蒸汽线斜率工质可以分为干工质、等熵工质与湿工质。对于双压蒸发ORC系统湿工质在透平中膨胀进入两相区，损害透平叶片，因此双压蒸发ORC系统应选用干工质与等熵工质[12]。在以往的研究中，R227ea、R1234ze、R600a、R236ea、R600、R245fa、R245ca、R601a、R601等常见的有机工质都具有较好的热力学性能[13]。9种工质的主要热物理性质如表1所示[14-15]。10.3969/j.issn.1004-7948.2022.03.006.T001表1工质物性参数与环保性能指标工质临界温度Tc/℃临界压力pc/MPa拐点温度Tip/℃ODPGWP100R227ea101.752.92582.5703 220R1234ze109.373.63666.6606R600a134.663.629125.210~20R236ea139.293.502122.9401 370R600151.973.796107.810~20R245fa154.013.651127.0301 030R245ca174.423.925148.250640R601a187.203.378179.380~20R601196.553.370171.110~20注：ODP——臭氧消耗潜值；GWP——全球变暖潜值。2.2模型边界条件与参数优化范围以中温热水作为热源，热源入口温度与流量给定，出口温度不加限制。忽略换热器管道内的压降，具体运行过程参数如表2所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2022.03.006.T002表2双压蒸发ORC系统计算条件系统参数数值热源入口温度Ths,in/℃100~150热源质量流量mhs/(kg/s)1透平效率ηT0.85工质泵效率ηp0.85蒸发器窄点温差△Te/℃5冷凝温度Tcond/℃30冷却水进口温度Tcool,in/℃20本研究中主要研究高、低压段蒸发温度与工质过热度之间的匹配关系。拐点温度为两相区饱和汽化曲线熵值最大点对应的温度，当饱和蒸汽温度高于工质拐点温度时，工质呈现湿工质性质；当饱和蒸汽温度低于工质拐点温度时，工质呈现干工质或等熵工质性质[15]。为避免工质在透平中膨胀进入两相区，损害透平叶片，所以高压段蒸发温度应低于工质拐点温度。此外高压段蒸发温度上限还应满足不大于Ths,in-20 ℃。具体优化参数取值范围如表3所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2022.03.006.T003表3优化参数选择范围优化参数下限上限T6d/℃T4，min+20T6d ≤ Ths，in-20且T6d ≤ TipT4/℃Tcond+20T6d，max-10过热度/℃0203结果与讨论3.1系统㶲效率分析热源温度为150 ℃、工质为R600a时，双压蒸发ORC低压段蒸发温度对系统㶲效率的影响如图3所示。高压段蒸发温度≤ 73 ℃时，系统㶲效率随着低压段蒸发温度上升下降，且下降速度逐渐加快；当高压段蒸发温度大于73 ℃时，系统㶲效率随着低压段蒸发温度的升高先升后降，存在最大值。随着高压段蒸发温度的上升，使㶲效率最大的低压段蒸发温度也逐渐上升。其中高压段蒸发温度为90 ℃时，对应的最佳低压段蒸发温度约为59 ℃；而对于高压段蒸发温度为130 ℃时，对应的最佳低压段蒸发温度达到约80 ℃。10.3969/j.issn.1004-7948.2022.03.006.F003图3不同过热度条件下，系统㶲效率随蒸发温度变化规律由图3还可以看出，双压蒸发ORC高压段蒸发温度对系统㶲效率的影响。过热度一定、低压段蒸发温度小于81 ℃时，系统㶲效率随着高压段蒸发温度上升先升后降，存在最大值；且最大㶲效率对应的高压段蒸发温度随着低压段蒸发温度的上升而上升。过热度一定、低压段蒸发温度大于97 ℃时，系统最大㶲效率随着高压段蒸发温度的上升逐渐上升，但上升速度逐渐下降；对于低压段蒸发温度在81~97 ℃范围内的情况，当过热度较低情况下，系统㶲效率随着高压段蒸发温度的上升而上升，但对于过热度较高情况下，系统㶲效率随着高压段蒸发温度的上升先升后降。系统最大㶲效率对应高压段蒸发温度随着过热度的上升逐渐下降。根据响应面预测，当过热度为0、高/低压段蒸发温度分别为130 ℃、79.4 ℃时，系统㶲效率最大为54.97%。随着过热度的升高，最大㶲效率对应的高、低压段温度都出现上升。随着过热度上升，各个高压段蒸发温度曲线对应最大㶲效率逐渐下降，其中过热度由0升至20 ℃，㶲效率最大可降低17%。3.2系统㶲损分析当过热度为0、高/低压段蒸发温度分别为130 ℃、79.4 ℃时，系统㶲效率最大为54.97%。对该工况下㶲损随高低压段蒸发温度变化规律进行研究。高压段蒸发温度为130 ℃时，系统各部分㶲损随低压段蒸发温度变化规律如图4所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2022.03.006.F004图4系统㶲损随低压段蒸发温度变化规律在低压段蒸发温度小于90 ℃时，放热过程㶲损占比最大；当低压段蒸发温度大于90 ℃时，热源未利用㶲损占比最大。低压段蒸发温度的改变对膨胀过程、放热过程、压缩过程的㶲损影响较小，其中低压段蒸发温度在50~120 ℃时，压缩过程㶲损占比1.29%~1.65%；放热过程㶲损占比16.47%~29.57%；膨胀过程㶲损占比14.81%~21.57%。而随着低压段蒸发温度由50 ℃上升至120 ℃，高、低压段换热过程㶲损减小较为明显，分别由最初的20.06%、23.49%下降至4.49%、0.46%。而随着低压段蒸发温度上升，预热过程和热源未利用㶲损上升明显，分别由最初的2.69%、5.90%上升至24.15%、41.99%。低压段蒸发温度为79.4 ℃，系统各部分㶲损随高压段蒸发温度变化规律如图5所示。在高压段蒸发温度为90 ℃时，高压段换热过程㶲损占比最大；当高压段蒸发温度大于90 ℃时，放热过程㶲损占比最大。此外高压段蒸发温度的改变对膨胀过程、放热过程、压缩过程、预热过程、热源未利用㶲损影响较小。而随着高压段蒸发温度由90 ℃上升至130 ℃，高、低压段换热过程㶲损变化较为明显，其中高压段换热过程㶲损由33.69%下降至12.35%，而低压段换热过程㶲损由0.42%上升至8.93%。随着高压段蒸发温度的升高，系统㶲损逐渐下降，但下降速度逐渐放缓并在130 ℃左右时趋于水平，不再减小。10.3969/j.issn.1004-7948.2022.03.006.F005图5系统㶲损随高压段蒸发温度变化规律3.3不同热源条件净输出功分析热源温度在100~150 ℃条件下，以9种有机物作为工质对系统不同热源温度条件下的双压蒸发ORC系统进行分析。以系统最大净输出功作为衡量指标，计算出各热源温度下双压蒸发ORC系统的最大净输出功，各工质的最佳输出功如图6所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2022.03.006.F006图6各工质的最佳输出功当热源温度由100 ℃升至150 ℃时，各个工质最佳净输出功全部呈现上升趋势，且整体上升速度逐渐增加。虽然工质R1234ze的最佳净输出功随着热源温度上升而上升，但是在所有工质中始终最低。主要由于R1234ze拐点温度较低，限制了高压段蒸发温度。所以考虑R1234ze拐点温度对系统影响时，其适用于热源温度较低、蒸发温度较低的ORC系统。文中涉及的某热源条件下最大净输出功均在过热度为0条件计算得到，所以过热度的提高不利于热量回收。为了选出其中的最佳工质，对图4进行简化处理，简化结果如图7所示。由图7可知，热源温度在100~127 ℃范围内时，R227ea工质净输出功最大，净输出功由16.63 W上升至33.00 W。当热源温度范围在127.7~135.7 ℃之间时，R236ea净输出功最大，该工质净输出功由33.00 W上升至39.13 W。当热源温度范围在135.7~150.0 ℃时，R600a净输出功最大，净输出功由39.13 W上升至52.13 W。10.3969/j.issn.1004-7948.2022.03.006.F007图7热源100~150 ℃下最佳工质4结语以100~150 ℃的热水为热源，选用9种不同类型的有机工质对不同热源温度下的不同低、高压段蒸发温度及过热度的匹配方式对双压蒸发ORC系统的影响进行研究，得到如下结论：（1）对于所选工质R600a，在150 ℃热源条件下，存在最佳的低、高压段蒸发温度及过热度的匹配方式使双压蒸发ORC系统㶲效率最大，最大可达54.97%。（2）对于所选工质R600a，过热度的提高不利于热量的回收。其他条件相同情况下，过热度由0上升至20 ℃，系统㶲效率最大可降低17%。（3）对于所选工质R600a，在150 ℃热源条件下，低、高压段蒸发温度的改变对双压蒸发ORC系统吸热过程㶲损影响较大，此外放热过程㶲损在循环过程中始终占比较大。（4）对于文中所涉及工质，在热源温度在100~127 ℃范围内时，R227ea工质净输出功最大。当热源温度范围在127.7~135.7 ℃之间时R236ea净输出功最大，当热源温度范围在135.7~150.0 ℃时，R600具有最大净输出功。