以地铁为代表的城市轨道交通系统通常设于地下，可以疏导地面密集的人流，但也存在安全隐患。发生洪涝灾害时，洪水进入地铁内部会迅速波及整个连通区域，造成城市轨道交通车辆及设备损坏。以潜污泵为代表的排水泵是实现城市轨道交通排水过程的重要装备[1]，城市轨道交通使用的潜污泵存在智能化水平低、缺乏自动控制及远程控制功能、对突发情况适应性差等问题[2]。城市轨道交通排水系统智能控制的缺失可能导致在紧急情况下缺乏人工干预，造成人民财产及生命安全损失。因此，发展城市轨道交通排水泵智能控制技术对城市轨道交通系统高效安全运行具有重要的意义[3]。1城市轨道交通排水系统及控制算法可行性分析传统的城市轨道交通排水系统由排水管道、污水池及潜污泵组成，采用排水分流制，各类污水、废水、雨水分类收集，经排潜污泵机组提升排放至市政排水管网中。系统具有技术成熟、运营管理经验丰富、设备初期投资较小等优点。城市轨道交通排水系统的动力源自泵房中的潜污泵组。多套潜污泵组共同工作实现排水过程，但排水泵单机独立工作，对城市轨道交通系统排水需求并不敏感，难以适应复杂的环境变化。多泵并联智能控制技术是解决城市轨道交通排水泵智能化水平低的重要方法，技术的核心是智能算法。常见的智能算法包括遗传算法、模拟退火、差分进化、禁忌搜索、粒子群算法和蚁群算法等[4]。其中，遗传算法受自然进化过程中的基因遗传、选择、自然变异和杂交等现象的启发，由美国密歇根大学的Holland教授首先提出。廖莉等[5]在使用指数曲线准确地拟合水泵性能曲线的基础上，建立供水泵站效率优化问题的数学模型，设计相应的遗传算法进行求解。Wang等[6]改进遗传算法，对供水系统中离心泵运行过程进行多目标优化。将遗传算法应用于城市轨道交通多泵并联排水系统具有可行性。2城市轨道交通多泵并联排水系统特性方程多泵并联排水系统的硬件设备包括变频控制器、潜污泵、压力罐、进水总管和出水总管。其中，变频控制器通过控制泵转速实现潜污泵的控制，实现对流量和扬程的控制。排水系统的管网阻力包括特定流量下的管路压力损失以及控制阀门的局部压力损失。管路压力损失由流速和管路的阻力系数决定，控制阀门的局部压力损失主要由阀门的开度决定，具体表现为阀门开度越大，局部压力损失越小；为了实现对多泵并联系统的智能控制，需要建立系统的管网特性曲线方程。Hr=kQr2+H0 （1）式中：Hr——系统所需的总扬程（m）；Qr——系统所需的总流量（m3/s）；H0——系统初始管网压力（Pa）；k——管网阻力特性系数。为了计算潜污泵的流量和功率，需要建立泵的特性方程。采用三台型号相同的潜污泵时，可以采用同一组特性方程表达，得到水泵的扬程和功率特性方程，采用三次多项式近似方程表达。H=a00+a10f+a01Q+a20f2+a11fQ+a02Q2+a21f2Q+a12fQ2+a03Q3+a30f3 （2）P=b00+b10f+b01Q+b20f2+b11fQ+b02Q2+b21f2Q+b12fQ2+b03Q3+b30f3 （3）式中：Q——水泵的输出流量（m3/s）；P——水泵驱动电机的输入功率（W）；f——水泵的运行频率（Hz）；H——水泵的输出扬程（m）；a00~a30——扬程特性方程的系数；b00~b30——功率特性方程的系数。利用公式（2）和（3）可以得到不同频率和流量下的潜污泵扬程和功率值，保证后续水泵运行参数的计算和遗传算法的迭代求解。3城市轨道交通系统多泵智能控制算法3.1算法实现流程将遗传算法用于城市轨道交通排水系统多泵并联智能控制，可以实现排水系统流量、扬程和频率的自动调整，使潜污泵机组的总体运行效率达到最优值，大幅降低系统运行能耗。遗传算法流程如图1所示。10.19301/j.cnki.zncs.2022.03.017.F001图1遗传算法流程基于排水系统所需的流量和所需的扬程，通过定义初始种群的规模控制最优化求解的收敛速度和种群多样性，种群规模N通常被控制为20~200。计算水泵的运行参数，确定初始种群所需的个体样本。定义水泵的台数；随机确定每台泵的运行频率，根据频率随机函数fi=Rand（0 … fmax）确定指定水泵的运行频率，fi为第i台水泵的频率，fmax为频率的最大值，即50 Hz；随机确定每台泵的扬程，根据扬程随机函数Hi=Rand（0 … Hmax）确定指定水泵的扬程，Hi为第i台水泵的扬程，Hmax为扬程的最大值；基于随机计算得到的频率fi和扬程Hi，根据公式（2）计算每台泵的流量；三台泵否计算完成进入下一步，否则返回再次计算；计算特定运行参数下的并联水泵系统总流量Qsys；）对比系统总流量Qsys和系统所需流量Qr以及单台泵扬程Hi和系统所需扬程Hr，判定计算的个体样本是否满足性能要求；基于判定结果，确定合格个体样本，设定个体样本对应的染色体结构。由系统总体流量Qsys以及公式（3）计算得到的每台水泵消耗的功率Pi，建立多泵并联系统流量和效率最优目标函数F（Q）和F（η）：F(Q)=Min(ΔQ)=MinQsys-Qr/Qr （4）F(η)=Max(η)=Max(∑i=13ρgQiHi/∑i=13Pi) （5）式中：ΔQ——系统实际流量与系统所需流量的差值与系统所需流量的比值，即流量溢出率；η——系统的总效率，即三台水泵输出功率之和与三台水泵驱动电机输入功率之和的比值；ρ——水的密度（kg/m3）；g——重力加速度（m/s2）。3.2算法求解过程遗传算法由编码、适应度函数、遗传算子（选择、交叉、变异）及运行参数组成。①确定染色体结构和每台泵的初始化运行参数。染色体结构和每台泵的初始化运行参数如表1所示。10.19301/j.cnki.zncs.2022.03.017.T001表1染色体结构和每台泵的初始化运行参数项目1号泵2号泵3号泵f1/HzH1/mQ1/(m3/s)f2/HzH2/mQ2/(m3/s)f3/HzH3/mQ3/(m3/s)初始运行参数4519.114.64216.613.74015.911.4②对个体染色体结构进行编码。编码为十进制到二进制的转换，原始十进制数值的格式为小数点保留一位，为了快速有效地进行二进制转换，将十进制数值乘以10，将整数化的十进制数值进行二进制转换，获得有效编码，不足9位的在编码右侧补“0”。染色体结构编码如表2所示。10.19301/j.cnki.zncs.2022.03.017.T002表2染色体结构编码项目1号泵2号泵3号泵f1H1Q1f2H2Q2f3H3Q3原始十进制值4519.114.64216.613.74015.911.4数值整数化450191146420166137400159114转换为二进制111000010010111111010010010110100100010100110010001001110010000010011111001110010③定义遗传算法迭代次数n，为了平衡计算时间和精度，迭代次数设定为n=10 000。④采用遗传算子：选择、变异、交叉，对个体样本进行处理，首先定义适应度函数G，适应度函数可以反映每个染色体与问题最优解染色体之间的距离。G=∑i=13ρgQiHi/∑i=13Pi+1Qsys-Qr/Qr （6）适应度函数由系统总效率与流量溢出率的倒数组成，数值越大表明个体染色体越接近最优解染色体；选择算子将适应度高的个体遗传到下一代种群；通过变异算子获得新个体，运算时需要定义变异率，变异运算通过均匀变异随机函数确定变异位，通过其他等位基因替换原始基因。个体染色体变异运算如表3所示。10.19301/j.cnki.zncs.2022.03.017.T003表3个体染色体变异运算项目1号泵2号泵3号泵f1H1Q1f2H2Q2f3H3Q3变异前111000010010111111010010010110100100010100110010001001110010000010011111001110010变异后111000010010111101010010010110100100010100110010001001110010000010011111001110010注：加粗的编码为变异编码；下表同。采用交叉算子获得新的个体，运算时需要定义交叉概率，交叉运算通过单点交叉法随机设定一个交叉点，实行交叉时，点后的两个个体的部分结构进行互换，生成两个新个体，原始的个体A和个体B通过交叉运算后，产生新的个体A和新的个体B。个体染色体交叉运算如表4所示。10.19301/j.cnki.zncs.2022.03.017.T004表4个体染色体交叉运算项目1号泵2号泵3号泵f1H1Q1f2H2Q2f3H3Q3个体A111000010010111111010010010110100100010100110010001001110010000010011111001110010个体B110010000010011111001110010111000010010111111010010010110100100010010110010001001新个体A110010000010011111001110010111000010010111111010010010110100100010010110010001001新个体B110010000010011111001110010111000010010111111010001001110010000010011111001110010⑤基于优化流量和效率目标函数，对遗传算法求解后的种群内的个体样本进行评估，获取最佳解。⑥判定迭代次数是否达到设定值n=10 000，超过时停止迭代。⑦遗传算法优化结束，获得流量溢出率最小值、系统总效率最高的水泵最佳运行参数解，对最佳解进行反编码，将其转换成可读性强的十进制。⑧对最佳解进行反编码运算，将二进制数值转化为十进制数值，除以10，进行还原处理，获得最终的参数最优解。水泵运行参数反编码如表5所示。10.19301/j.cnki.zncs.2022.03.017.T005表5水泵运行参数反编码项目1号泵2号泵3号泵f1H1Q1f2H2Q2f3H3Q3优化后二进制110001000010010110010000010110001000010010110010000010110001111010010110010000010转换为十进制399150130399150130399150130数值还原处理39.9151339.9151339.915133.3算法实施结果针对特定系统管路特性，确定水泵最佳运行参数，将水泵运行参数中的频率值作为设定值写入变频控制器，对系统动态智能调整，保证排水系统所需流量和压力，提升水泵综合运行性能，降低系统运行能耗。4结语基于遗传算法的城市轨道交通排水泵智能控制技术可以实现排水系统流量、扬程和频率的自动调整，使水泵机组的总体运行效率达到最优值，大幅降低系统运行能耗，实现城市轨道交通多泵并联排水系统的智能控制，为城市轨道交通排水泵智能控制技术的发展提供参考。