引言随着电子器件的微型化、集成化程度日益显著，电子器件的发热量也呈指数级增长[1-4]。据有关研究表明，单个电子器件温度提高10 ℃，系统可靠性下降50%。包括CPU在内的电子设备失效问题，55%是由电子元器件负载过大、温度过高引起。电子模块的高效散热问题成为当下的研究热点[5-6]。Tuckerman[7]等提出微通道散热器的新概念。许佳佳[8]从混合效率、压降以及内部流体的流动情况评价混合器性能。研究发现菱形混合器的混合性能较好，并且夹角为60°的菱形混合器具有较高的混合效率。另有研究发现三角形微针肋具有较好的强化换热效果，菱形针肋具有比较小的压降，较高的流动换热效果[9-16]。王亮[17]等模拟分析微通道分支数、质量流率以及发热量对中心回流式圆盘热沉强化换热效果的影响。研究发现，微通道分支数越大对流换热性能越强。沈杰男[18]对5种微混合器研究，得出菱形微混合器具有较高的混合效率。Zhuang[19]等提出一种菱形类分形单元微通道散热器的新型结构，并提出一种用于微通道散热器几何优化设计的方法，在相同边界条件下，该新型结构与常规并行微通道散热器相比，PEC提高7.9%~68.7%。望凯力[20]研究发现，菱形雪花状微通道换热更加充分，并且流体的压降不会对微通道的结构产生损坏。石瀚楠[21]等发现，随着微通道级数增加换热效果不断增强，但增强的幅度逐步下降。杨哲[22]等发现，伞形微通道比平直微通道具有更好的混合效率，但容易出现流动死区，结合优化方向并经过试验验证，菱形微通道的结构具有更高的混合效率。靳遵龙[23]等发现，菱形微通道因具有更大的比表面积，换热情况更好。魏涛[24]等经过模拟研究发现与常规深孔冷板、矩形肋相比，菱形肋具有更好的换热效率，温度均匀性更佳。本研究采用CFD流体固体共轭传热技术，对圆形微通道热沉的流动及换热问题进行研究，模拟以等离子水作为冷却流体，在相同流体体积条件下，研究不同发热量、微通道高宽比以及不同结构下微通道的散热情况，并基于场协同理论和耗散理论，对微通道热沉的流动传热特性进行优化，获得菱形微通道具有较好的传热效果。1问题描述及数学模型1.1几何模型在等体积比的情况下，对两种微通道的散热情况进行模拟，几何模型如图1所示。由图1可知，热沉高度设置为1 mm，体积V=78.5 mm³，定义微通道体积为VW，固体体积为VG，VW和VG的比例定义为VW/VG=0.073 9，热沉高度为1 mm，材料设置为硅，冷却流体设置为去离子水，入口温度293 K，压力设置为1 标准大气压，流体由中心流入，边缘流出。10.3969/j.issn.1004-7948.2022.04.009.F001图1圆盘微通道热沉几何模型1.2问题描述本试验研究的是流体固体共轭传热问题，采用CFD建立物理模型并划分网格，计算过程中采用有限元法离散方程，同时求解流体的连续性方程、动量方程和能量方程。选取层流模型，在计算中对问题做出如下假设：（1）去离子水的物性参数设置为常物性；（2）壁面无滑移；（3）流动为定常流动；（4）考虑浮升力的影响，满足boussinesq假设；（5）模型与周围接触的所有外表面为绝热壁面。系统中涉及的流动及传热的控制方程为：连续性方程：∂u∂x+∂v∂y+∂w∂z=0 (1)动量方程：ρ(u∂u∂x+v∂u∂y+w∂u∂z)=-∂p∂x+η∇2u (2)ρ(u∂v∂x+v∂v∂y+w∂v∂z)=-∂p∂y+η∇2v (3)ρ(u∂w∂x+v∂w∂y+w∂w∂z)=-∂p∂z+η∇2w (4)式中：∇2=∂2∂x2+∂2∂y2+∂2∂z2。能量方程：u∂T∂x+v∂T∂y+w∂T∂z=a(∂2T∂x2+∂2T∂y2+∂2T∂z2)+S (5)式中：u——x方向速度分量，m/s；v——y方向速度分量，m/s；w——z方向速度分量，m/s；p——压力，Pa；T——温度，K；η——动力黏度，Pa∙s；a——热扩散系数，m2/s；ρ——密度，kg/m3；S——内热源项，W/m3。1.3网格无关化检验为了验证网格划分的准确性，采用COMSOL Multiphysics软件对模型进行网格划分，以菱形微通道为例，对模型分别进行较粗化、粗化、常规、细化处理。划分后的网格数量分别为198 109、355 791、575 153、1 259 773，选取入口Re=2 000、热沉发热量40 W为例，对比不同网格划分方式下热沉最高温度变化，与网格粗化情况对比，最高温度误差分别为0.60%、0.17%、0.52%，综合考虑计算效率以及计算的准确度，选用网格粗化划分的方式比较经济合理。2模拟结果及讨论2.1微通道结构对热沉散热效果的影响为探究不同微通道结构散热器散热效果的影响，分别对平直微通道圆盘热沉以及菱形微通道圆盘热沉进行模拟研究。选定电子器件发热量q=40 W。2.1.1流动传热特性分析不同圆盘微通道热沉温度场分布如图2所示。从图2看出，冷却流体由中心入口进入圆盘热沉内部经3分支流道分流后流出热沉。菱形微通道热沉相比平直微通道热沉具有更低的温度，同时因为菱形微通道在等体积条件下，具有更大的覆盖面积，所以温度场也更加均匀。10.3969/j.issn.1004-7948.2022.04.009.F002图2不同圆盘微通道热沉温度场分布不同微通道结构的传热指标对比如图3所示。根据图3(a)可以看出，随着Re增加，热沉的最高温度逐渐降低；相同Re情况下，菱形微通道的温度明显低于平直微通道的温度。根据图3(b)可以看出，随着Re增大，流体的Nu逐渐增加；相同Re条件下，菱形微通道的Nu高于平直微通道。表明随着Re的增大，微通道的散热效果逐渐增强，并且相比于平直微通道，菱形微通道具有更好的传热效果。根据图3(c)得出，随着Re增加，微通道的压降逐渐增大，流体的流动特性减弱；相同Re条件下，菱形微通道的压降较大，流动特性差。根据图3(d)可以看出，菱形微通道圆盘热沉的PEC优于平直微通道圆盘热沉，强化传热作用明显。图3不同微通道结构的传热指标对比10.3969/j.issn.1004-7948.2022.04.009.F3a110.3969/j.issn.1004-7948.2022.04.009.F3a210.3969/j.issn.1004-7948.2022.04.009.F3a310.3969/j.issn.1004-7948.2022.04.009.F3a42.1.2耗散分析与场协同分析根据场协同理论，通过调节流场实现强化传热，使微通道热沉内的速度场以及温度场分布更均匀，增大温度场和速度场的协同强化传热[25]。为了描述速度场和温度场之间的协同性，使用场协同数Fc评价，计算如下：RexPr∫01(U¯·∇T¯)dy¯=Nux (6)Fc=∫(U¯·∇T¯)dy¯=NuRe·Pr (7)Nu=Fc·Re·Pr (8)根据热电的类比性，热学与电学物理量对应关系如下[26-27]：Ce=Qve/Ue (9)Ee=(QveUe)/2(10)式中：Ue——电势，K；Qve——物体内部存在的热量，J；Ce——电容，F；Ee——电势能，J。Qvh=McpT (11)ch=Qvh/T(12)式中：Qvh——热容量，J；ch——热容，J/K；T——温度，K。Evh=12QvhUvh=12QvhT (13)如果在对流传热过程中没有内热源，能量守恒方程可变为：ρcpU·∇(T22)=∇·(λT∇T)- λ∇T2 (14)φhU·∇(evh)=∇·(eh)- φh (15)式中：φh——热量扩散过程中的耗散率，表达式可写为：ϕ=λ∇T2 (16)基于耗散极值理论，等热流条件下，耗散越小，换热效果越好；等壁温条件下，耗散越大，换热效果越好[28]。在q=40 W、Re=1 800条件下，不同圆盘微通道热沉传热协同角分布如图4所示。在q=40 W、Re=1 800条件下，不同圆盘微通道热沉压降协同角分布如图5所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2022.04.009.F004图4不同圆盘微通道热沉传热协同角分布10.3969/j.issn.1004-7948.2022.04.009.F005图5不同圆盘微通道热沉压降协同角分布不同微通道的优化指标对比如图6所示。由于流体的流动方向与入口截面呈垂直状态，微通道圆盘热沉的传热协同角和压降协同角在入口处较大，协同特性较差。流体在菱形微通道中由于微通道尖端的分流作用，热沉的传热协同角和压降协同角比平直微通道的传热协同角和压降协同角大，协同特性差。图6不同微通道的优化指标对比10.3969/j.issn.1004-7948.2022.04.009.F6a110.3969/j.issn.1004-7948.2022.04.009.F6a2结合耗散理论，菱形微通道具有更好的冷却效果，在Re相同条件下，当冷却效果越好时，热沉的耗散越小，代表此时传热效率越高，并且随着Re增加，热沉的耗散逐渐减小，传热效果越好。结合场协同原理，相同Re条件下，当冷却效果越好时，菱形微通道圆盘热沉的场协同数Fc较大，代表此时速度场和温度场的协同程度较差；而当Re数逐渐增大时，场协同数Fc逐渐减小，表明此时速度场和温度场的协同程度越好。2.2不同发热量对微通道散热效果的影响选定散热效果较好的菱形微通道条件下，探究不同发热量工况下热沉的散热效果。2.2.1流动传热特性分析在Re=1 800条件下，不同发热量温度场分布如图7所示。不同发热量下温度场都比较均匀，但随着发热量的逐渐增加，热沉的整体温度逐渐上升，并且微通道内部流体区域的温度也逐渐增加。10.3969/j.issn.1004-7948.2022.04.009.F007图7Re=1 800条件下不同发热量温度场分布不同发热量的传热指标对比如图8所示。相同Re情况下，随着发热量的增加，与温度场示意图相对应，热沉的最高温度逐渐上升；在相同发热量条件下，热沉温度随着Re的增加逐渐减小，表明随着流速的增加，流体可以带走更多热量。随着Re的增大，流体的Nu逐渐增加；Re相同的条件下，随着发热量的增加，流体的Nu逐渐减小。说明随着Re的增大，微通道的散热效果逐渐增强，流体压降增大，流动减弱；相同Re条件下，随着发热量增大，流体压降变化较小，表明发热量的改变对流动的影响较小。随着发热量增加，微通道的PEC逐渐减小，弱化传热。图8不同发热量的传热指标对比10.3969/j.issn.1004-7948.2022.04.009.F8a110.3969/j.issn.1004-7948.2022.04.009.F8a210.3969/j.issn.1004-7948.2022.04.009.F8a310.3969/j.issn.1004-7948.2022.04.009.F8a42.2.2耗散分析与场协同分析Re=1 800条件下，不同发热量传热协同角分布如图9所示。Re=1 800条件下，不同发热量压降协同角分布如图10所示。由于微通道的协同特性与微通道结构有一定的关联性，所以在微通道结构相同的条件下，热沉发热量的改变对传热协同角以及压降协同角的作用不明显。不同发热量微通道热沉的优化指标对比如图11所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2022.04.009.F009图9不同发热量传热协同角分布10.3969/j.issn.1004-7948.2022.04.009.F010图10不同发热量压降协同角分布图11不同发热量的微通道热沉的优化指标对比10.3969/j.issn.1004-7948.2022.04.009.F11a110.3969/j.issn.1004-7948.2022.04.009.F11a2结合耗散原理，随着Re增加，热沉耗散逐渐减小；相同Re条件下，随着发热量的减小，热沉耗散逐渐减小，满足耗散原理。结合场协同原理，随着Re增加，Fc逐渐减小，速度场和温度场的协同程度逐渐降低；相同Re条件下，随着发热量的增加，Fc逐渐减小，协同程度越好，散热效果越好，满足场协同原理。2.3不同微通道高宽比对散热效果的影响选定散热效果较好的菱形微通道条件下，固定通道截面面积不变，在q=40 W条件下，探究不同微通道高宽比的工况下热沉的散热效果。2.3.1流动传热特性分析菱形微通道圆盘热沉不同高宽比α条件下，温度场分布如图12所示。当α=0.5时，热沉整体的温度场明显比其他工况下的温度水平低，微通道散热效果最好。10.3969/j.issn.1004-7948.2022.04.009.F012图12菱形微通道圆盘热沉不同高宽比α温度场分布不同高宽比α的传热指标对比如图13所示。随着Re增加，热沉温度逐渐下降，散热效果逐渐增强；相同Re条件下，当高宽比α=0.5时，热沉温度最低，散热效果最好，传热特性最好，与温度场相对应。当微通道高宽比相同时，随着Re增加，Nu逐渐增大，流动逐渐增强；当Re相同、α=0.5时，Nu取得最大值，流体换热效果最好。当微通道高宽比相同时，随着Re增加，微通道压降逐渐增大，流动逐渐减弱；当Re相同、α=0.5时，微通道压降较大，流动特性差。随着高宽比的增大，微通道PEC呈现先增加后减小的趋势，在α=0.5时取最大值，强化传热效果最强。图13不同高宽比α的传热指标对比10.3969/j.issn.1004-7948.2022.04.009.F13a110.3969/j.issn.1004-7948.2022.04.009.F13a210.3969/j.issn.1004-7948.2022.04.009.F13a310.3969/j.issn.1004-7948.2022.04.009.F13a42.3.2耗散分析与场协同分析菱形微通道圆盘热沉不同高宽比α传热协同角分布如图14所示。菱形微通道圆盘热沉不同高宽比α压降协同角分布如图15所示。不同高宽比α的微通道热沉优化指标对比如图16所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2022.04.009.F014图14菱形微通道圆盘热沉不同高宽比α传热协同角分布10.3969/j.issn.1004-7948.2022.04.009.F015图15菱形微通道圆盘热沉不同高宽比α压降协同角分布图16不同高宽比α的微通道热沉优化指标对比10.3969/j.issn.1004-7948.2022.04.009.F16a110.3969/j.issn.1004-7948.2022.04.009.F16a2在分流作用下，使菱形微通道的传热协同角和压降协同角的恶化区集中在微通道尖端两侧。随着高宽比增大，微通道的协同场逐渐增大。当α=0.7时，恶化区较为明显。结合耗散原理，在高宽比相同条件下，随着Re增加，热沉耗散逐渐减小，散热效果越好。相同Re条件下，当微通道高宽比α=0.5时，热沉耗散最小，散热效果最好，满足耗散原理。结合场协同原理，在高宽比相同条件下，随着Re增加，热沉的平均场协同数Fc逐渐减小，散热效果越好；在相同Re条件下，当微通道高宽比α=0.5时，热沉的场协同数Fc最大，散热效果最差，满足场协同原理。3结语本研究采用流固共轭传热的求解方法，比较菱形微通道与平直微通道的散热效果，并在相同的边界条件下，模拟不同发热量以及不同微通道高宽比条件下热沉的散热效果，主要结论如下：（1）相同边界条件下，同等流体体积的菱形微通道圆盘热沉比平直微通道圆盘热沉的比表面积更大、传热效果更好，但流动特性较弱，耗散最小，场协同数最大，协同程度最差。（2）电子器件发热量对菱形微通道圆盘热沉的散热效果影响较大。随着发热量的提高，热沉的温度也在升高，传热效率降低，流动小幅度增强，耗散增加，场协同数减小，冷却效果减弱。（3）微通道高宽比对菱形微通道圆盘热沉的散热效果有重要影响。当微通道高宽比α=0.5时，热沉取得最佳的传热效率，流动特性最差，耗散最小，场协同数最大，协同程度最好。10.3969/j.issn.1004-7948.2022.04.009.F017