引言为了保持室内热舒适，建筑物在夏季通常需要降温，在冬季需要取暖。我国夏热冬冷地区制热制冷主要依靠空调，夏热冬冷地区夏季高温日多、制冷周期长，空调开启的小时数远大于其他气候区[1]。确定夏热冬冷地区外墙最佳的保温厚度，对于夏热冬冷地区节能减排效果起着决定性作用。1研究现状房琳[2]等发现，在西墙和屋顶采取保温措施时，保温效果最好；在南墙采用保温措施时，保温效果最差。即使处于同一夏热冬冷地区，但是不同城市所对应的墙体最佳保温厚度不同。黄春华[3]等发现，提高建筑墙体的保温性能时，降低了能源费用，但显著增加保温材料费用，存在一个最佳厚度使保温材料费用与能源费用之和达到最小值。黄仁达[4]等发现，当保温材料的厚度处于一定范围内，保温材料厚度增加，其经济性表现出先减少后增加的趋势，保温材料越厚墙体的热量损失越小，建筑所需要的负荷也越小，但是所需要的费用增加。Afif[5]发现，墙体结构的类型不同，作为保温材料岩棉和聚苯乙烯保温材料的投资回收期也随之改变，得到岩棉的投资回收期在1~1.7 a，聚苯乙烯保温材料的投资回收期在1.3~2.3 a。Ali[6]发现，根据城市和燃料的不同，最佳保温层厚度在2~17 cm，节能率在22%~79%，投资回收期在1.3~4.5 a。不同气候条件、温度以及燃料都会对墙体最佳保温厚度产生影响，节能率与投资回收期也发生改变。2墙体优化方法2.1墙体类型与保温材料选择4种墙体类型，分别为烧结多孔砖（M型）、烧结多孔砖（P型）、空心砖与混凝土多孔砖。外墙参数如表1所示[7-10]。选择3种市面上常见的建筑外墙体保温材料，分别为聚苯乙烯泡沫、岩棉和聚氨酯。保温材料参数如表2所示[7]。10.3969/j.issn.1004-7948.2022.04.001.T001表1外墙参数结构厚度/m导热系数/[W/(m·K)]热阻/[(m2·K)/W]内抹灰外抹灰烧结多孔砖（M型）烧结多孔砖（P型）空心砖混凝土多孔砖0.020.020.190.240.390.240.930.930.480.480.580.800.0210.0210.3900.5000.6700.30010.3969/j.issn.1004-7948.2022.04.001.T002表2保温材料参数保温材料类型导热系数/[W/(m·K)]价格/(元/m3)聚苯乙烯泡沫岩棉聚氨酯0.0410.0490.0242601803002.2优化求解无保温材料时墙体的总热阻计算为：Rw,t=Ri+Rw+Ro (1)式中：Rw,t——无保温材料时墙体总热阻，(m2·K)/W；Ri——墙体内表面传热阻，(m2·K)/W；Rw——无保温材料时墙体热阻，(m2·K)/W；Ro——墙体外表面传热阻，(m2·K)/W。保温材料热阻计算为[7]：Rins.=δλ (2)式中：Rins.——保温材料热阻，(m2·K)/W；δ——保温材料厚度，m；λ——保温材料导热系数，W/(m·K)。带有保温材料时，墙体总传热系数可以表示为：U=1Rw,t+Rins. (3)式中：U——带有保温材料时墙体总传热系数，W/(m2·K)。墙体单位面积的年需热量和年需冷量分别计算为：qA,H=86 400×HDD×U (4)qA,C=86 400×CDD×U (5)式中：qA,H——墙体单位面积的年需热量，J/(m2·a)；qA,C——墙体单位面积的年需冷量，J/(m2·a)；HDD——采暖度日数，℃·d；CDD——制冷度日数，℃·d。墙体单位面积年制热与年制冷的耗电量分别表示为：EA,H=qA,HCOPH (6)EA,C=qA,CCOPC (7)式中：EA,H——墙体单位面积年制热耗电量，J/(m2·a)；EA,C——墙体单位面积年制冷耗电量，J/(m2·a)；COPH——空调的制热性能系数，选取4.13；COPC——空调的制冷性能系数，选取4.04。墙体单位面积年制热与年制冷的费用分别表示为：CA,H=EA,H×Ce (8)CA,C=EA,C×Ce (9)式中：CA,H——墙体单位面积年制热费用，元/(m2·a)；CA,C——墙体单位面积年制冷费用，元/(m2·a)；Ce——电价，元/J。计算能源成本需要用到现值因子，现值因子由通货膨胀率及利率计算：如果ig：r=i- g1+g (10)如果gi：r=g- i1+i (11)PWF=1+rN- 1r×1+rN (12)如果i=g：PWF=N1+i (13)式中：PWF——现值因子；i——利率，取4.50%；g——通货膨胀率，取2.50%；r——根据通货膨胀率调整的利率，%；N——寿命，取20 a。带有保温材料时，一个生命周期的总制热成本的现值表示为：Ct,H=CA,H×PWF+Cy×δ (14)式中：Ct,H——带有保温材料时，一个生命周期的总制热成本现值，元/m2；Cy——保温材料单位体积价格，元/m3。带有保温材料时，一个生命周期的总制冷成本的现值表示为：Ct,C=CA,C×PWF+Cy×δ (15)式中：Ct,C——带有保温材料时，一个生命周期的总制冷成本现值，元/m2。带有保温材料时，一个生命周期的总成本表示为：Ct,H,C=Ct,H+Ct,C+Cy×δ (16)式中：Ct,H,C——带有保温材料时，一个生命周期的总成本，元/m2。对式(16)求导并让导函数为0，得到最优经济保温厚度：δopt,H,C=293.94×HDD×Ce×PWF×λCy×COPH+CDD×Ce×PWF×λCy×COPC12- λ×Rw,t (17)式中：δopt,H,C——最佳经济保温厚度，m。3优化结果夏热冬冷地区典型城市的在不同条件下的墙体最优经济保温厚度与最小经济成本分别如图1和图2所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2022.04.001.F001图1在不同条件下的最优经济保温厚度10.3969/j.issn.1004-7948.2022.04.001.F002图2在不同条件下的最小经济成本（1）关于墙体类型：最优经济保温厚度为混凝土多孔砖＞烧结多孔砖（M型）＞烧结多孔砖（P型）＞空心砖。最小经济成本为混凝土多孔砖＞烧结多孔砖（M型）＞烧结多孔砖（P型）＞空心砖。（2）关于保温材料：最佳经济保温厚度为岩棉＞聚苯乙烯泡沫＞聚氨酯。最小经济成本为岩棉＞聚苯乙烯泡沫＞聚氨酯。（3）最佳经济保温厚度呈现的规律与HDD关系较大，当城市的HDD越大，得到的最佳经济保温厚度和最小经济成本也越大。4结语本研究主要研究夏热冬冷地区建筑墙体经济保温厚度优化，建立数学模型并代入实际情况进行计算。对于建筑墙体保温厚度优化，如果增加保温材料厚度，能源费用可以有效降低，但是保温材料费用也呈现线性增长的趋势。如果单纯地减少保温材料厚度，使得保温材料成本降低，造成能源费用增加。将总成本视为保温材料成本与能源费用之和，建立总成本与保温材料厚度的函数关系式，进行能源费用计算的同时，引入全生命周期内的现值因子，得到夏热冬冷地区建筑墙体的最优保温厚度与最小经济成本。本研究仅考虑3种保温材料与4种不同的砖类型，并未考虑一些新出现但没有得到广泛运用的材料。虽然制热制冷都可以适用于空调，但是各种类型空调COP不同，在以后的研究中可以选择不同类型的空调，使得求出的结果更具多样性，为夏热冬冷地区建筑墙体保温厚度优化提供更有价值的基础依据。