饲料中钙、铜、铁、镁、锰、钾、钠、锌等常量和微量元素是维持动物正常生理机能和新陈代谢的重要营养成分[1]。饲料中添加适量的微量元素，能够在动物生长发育、繁殖、免疫等方面都起到积极的促进作用，但添加过量会引起动物生长迟缓甚至中毒等现象[2]，还会导致环境污染问题[3]，进而影响人类健康。因此，加强饲料中元素含量检测具有重要意义。检测质量可以通过其不确定度来衡量。文章采用电感耦合等离子体发射光谱法（ICP-OES）测定饲料标准物质中8种元素含量并对其测定结果进行不确定度评定和计算，得出影响该方法不确定度的主要因素，为其他实验室测定饲料中元素不确定度评定提供借鉴。1材料与方法1.1仪器与设备电感耦合等离子体发射光谱仪（ICP-OES 725，美国安捷伦科技有限公司）、陶瓷纤维马弗炉（TM-0912P，北京盈安美诚科学仪器有限公司）、数显型恒温电热板（DB-3B，常州澳华仪器有限公司）、精密电子天平（AG135，瑞士Metter Toledo公司）、移液管（天津市天玻玻璃仪器有限公司）、容量瓶（天津市天玻玻璃仪器有限公司）。1.2材料与试剂浓盐酸（优级纯，白银良友化学试剂有限公司）、钙、铜、镁、钾、钠、标准溶液（1 000 μg/mL（GB（E）082777、GBW（E）082780、GBW（E）082779、GBW（E）083296、GBW（E）082775，坛墨质检科技股份有限公司）、无机混合标准溶液（GBW（E）081531，中国计量科学研究院）、饲料成分分析标准物质（QC-F0-703，中国检验检疫科学研究院测试评价中心）、所用水均为一级纯水。1.3仪器工作参数功率：1.2 kW；等离子气流量：15.0 L/min；辅助气流量：1.50 L/min；雾化器流量0.75 L/min；观察高度：10 mm；一次读数时间：3 s；分析泵速：15 r/min。各元素分析谱线见表1。10.13557/j.cnki.issn1002-2813.2021.01.001.T001表1各元素分析谱线元素名称元素符号分析谱线波长/nm钙Ca317.933铜Cu324.754铁Fe238.204镁Mg279.553锰Mn257.610钾K766.491钠Na589.592锌Zn213.8571.4检测方法参照BS EN 15510：2017[4]方法，称取1~5 g试样（精确到1 mg）到瓷坩埚中。坩埚放在电热板上加热碳化至无烟后置于450 ℃马弗炉内灰化，至白色或浅灰色，取出冷却。缓慢加入6 mL 6 mol/L盐酸、20 mL蒸馏水后用玻璃片盖住上口，置于电热板上煮至溶液剩余2~3 mL，冷却至室温后将溶液转入100 mL容量瓶，并用蒸馏水洗涤坩埚和玻璃片3次，洗液并入容量瓶中，用蒸馏水稀释至刻度后混匀并使用滤纸干过滤到干样品瓶中，在相同条件下做试剂空白试验。取滤液上机测定试样溶液中各元素的质量浓度，计算出各元素的质量分数。2测量不确定度的数学模型及来源分析2.1数学模型试样溶液中各元素以质量分数w计，数值以mg/kg或g/kg表示，计算的数学模型为：w=C-C0×V×N×1 000m×D (1)式中：C为试料溶液中元素的浓度（mg/L）；C0为空白溶液元素的浓度（mg/L）；V为试料溶液定容体积（mL）；N为稀释倍数；m为试料的质量（g）；D以mg/kg表示时为103，以g/kg表示时为106。2.2不确定度来源（1）样品前处理过程中引入的相对标准不确定度urel（m），主要包括天平称取试样质量m引入的标准不确定度、试料溶液定容体积V的标准不确定度。（2）标准系列溶液配置过程中引入的相对标准不确定度urel（v）。（3）标准工作曲线拟合时引入的相对标准不确定度urel（c）。（4）测量重复性引入的相对标准不确定度urel（r）。3不确定度计算3.1样品前处理过程中引入的相对标准不确定度urel（m）3.1.1天平称取试样质量m引入的相对标准不确定度urel（m1）本次测定的试样为粉末状，试样均匀，代表性充足，由此产生的不确定度可忽略不计。根据十万分之一电子天平校准证书上得到，最大允许误差为±0.5 mg，称量两次，一次空盘，一次是盘加试样，取均匀分布，k=3，样品称样量约为1.0 g，按B类进行评定。称取试样质量引入的标准不确定度为：u（m1）=2×0.5/32=0.408 2 mg相对标准不确定度为：urel（m1）=0.408 2 mg/100 0 mg=4.08×10-43.1.2试料溶液定容体积V引入的相对标准不确定度u rel（m2）试料溶液定容至100 mL容量瓶中，按B类进行评定。100 mL容量瓶不确定度来源主要有2种。（1）校准：100 mL容量瓶允许的误差为±0.10 mL，取三角分布，k=6，得其量器体积的准确性引起的标准不确定度为u（v21）=0.10/6=0.040 8 mL。（2）温度：温度的波动范围为（20±3）℃，膨胀系数α为2.1×10-4 ℃-1，故100 mL容量瓶因与校正时温度不同引起的标准不确定度为u（v22）=2.1×10-4×100×3/3=0.036 4 mL。则100 mL容量瓶相对标准不确定度为：urel（m2）=(uv212+uv222/100=5.47×10-4合成以上相对标准不确定度，则urel（m）=urelm1+urelm2=4.08×10-42+5.47×10-42=6.82×10-43.2标准系列溶液配置过程中引入的相对标准不确定度urel（v）3.2.1标准储备液质量浓度的相对标准不确定度u rel（v1）测量所用各元素标准储备液质量浓度为1 000 mg/L或50 mg/L，标准证书给出的相对扩展不确定度均为1%，包含因子k=2。引入的相对标准不确定度urel（v1）=1/100/2=0.005。3.2.2标准溶液稀释过程中引入的相对标准不确定度u rel（v2）以1 000 mg/L或50 mg/L不同元素标准储备液，配置成不同浓度的标准使用液，采用不同大小的A级分度吸量管和A级100 mL容量瓶完成，从而引入相对标准不确定度，按B类进行评定。3.2.2.1各量具的相对标准不确定度（见表2）10.13557/j.cnki.issn1002-2813.2021.01.001.T002表2各量器的相对标准不确定度项目1 mL分度吸量管5 mL分度吸量管10 mL分度吸量管100 mL容量瓶容量允许差V/mL±0.008±0.025±0.05±0.10k值体积假设分布为三角分布（6）；温度假设分布为均匀分布（3）量器体积的准确性引起的标准不确定度0.0086=3.27×10-30.0256=0.010 20.056=0.020 40.106=0.040 8校正时温度不同引起的标准不确定度1×2.1×10-4×33=3.64×10-45×2.1×10-4×33=1.82×10-310×2.1×10-4×33=3.64×10-3100×2.1×10-4×33=0.036 4相对标准不确定度3.27×10-32+3.64×10-421=3.29×10-30.010 22+1.81×10-325=2.07×10-30.020 42+3.63×10-4210=2.07×10-30.040 82+0.036 32100=5.47×10-4注：实验室配备空调，温度的波动范围为20±3℃；膨胀系数α为2.1×10-4 ℃。3.2.2.2标准系列溶液配置过程中引入的相对标准不确定度（见表3）10.13557/j.cnki.issn1002-2813.2021.01.001.T003表3标准系列溶液配置过程中引入的相对标准不确定度元素标准储备液质量浓度的相对标准不确定度标准系列溶液配置过程中所需的玻璃器皿标准系列溶液配置过程中引入的相对标准不确定度Ca0.0051个10 mL移液管、6个100 mL容量瓶0.0052+2.07×10-32+6×5.47×10-42=5.58×10-3Cu0.0051个1 mL、10 mL移液管、7个100 mL容量瓶0.0052+3.29×10-32+2.13×10-32+7×5.47×10-42=6.50×10-3Fe0.0051个5 mL移液管、5个100 mL容量瓶0.0052+2.07×10-32+5×5.47×10-42=5.55×10-3Mg0.0051个10 mL移液管、6个100 mL容量瓶0.0052+2.07×10-32+6×5.47×10-42=5.58×10-3Mn0.0051个5 mL移液管、5个100 mL容量瓶0.0052+2.07×10-32+5×5.47×10-42=5.55×10-3K0.0051个10 mL移液管、6个100 mL容量瓶0.0052+2.07×10-32+6×5.47×10-42=5.58×10-3Na0.0051个10 mL移液管、5个100 mL容量瓶0.0052+2.07×10-32+5×5.47×10-42=5.55×10-3Zn0.0051个5 mL移液管、5个100 mL容量瓶0.0052+2.07×10-32+5×5.47×10-42=5.55×10-33.3标准工作曲线拟合时引入的相对标准不确定度urel（c）采用ICP-OES法测定试料消化液浓度是相对测定法，该方法测定被测组分时需要制作标准工作曲线。标准曲线用最小二乘法拟合时，引入了不确定度。校准曲线拟合时引入的被测组分含量的标准不确定度为：ux=sb1P+1n+c-x¯2∑i=1nxi-x¯2 (2)式中：s为校准标准曲线的标准方差。s=∑i=1nIi-bxi+a2n-2 (3)式中：xi为建立校准曲线的标准系列溶液中被测组 分的质量浓度；Ii为建立校准曲线用标准系列溶液中被测组分的质量浓度所对应的发射光谱强度；c为根据测得的发射光谱强度平均值，利用校准曲线求得的试料中被测组分的质量浓度；x¯为标准系列溶液中被测组分的平均质量浓度；∑i=1nxi-x¯2为标准系列溶液中被测组分的质量浓度差方和；P为对试料中被测组分平行测量次数；n为建立标准曲线的用标准系列溶液测量总次数；b为校准曲线的斜率；a为校准曲线的截距。以锰举例，锰标准系列溶液的质量浓度与相应的发射光谱强度值见表4。10.13557/j.cnki.issn1002-2813.2021.01.001.T004表4锰标准系列溶液的质量浓度与相应的发射光谱强度值锰质量浓度x/(mg/L)发射光谱强度值Ii/cps发射光谱强度平均值Ii¯/cps047.89947.91343.80246.5380.55 686.6875 698.0285 724.4375 703.0511.011 201.78511 260.84211 249.46211 237.3631.516 625.64116 629.72716 669.95716 641.7752.022 282.68622 188.84622 177.57022 216.3672.527 474.27327 468.30727 592.53127 511.704根据表4中的数据，按公式（通过Excel）计算出校准曲线的截距a，斜率b和相关系数r，拟合的回归校准曲线方程为：I=bx+a=10 987x+159.22，r2=0.999 9。本试验标准系列每份重复测定3次，试样消化液重复测定6次，则P=6；n=3×6=18。x¯=∑i=1nxn=7.56=1.25 mg/L；c=1.65 mg/L；s=52.27锰标准曲线拟合时引入的标准不确定度为：u（c）=0.023 5 mg/L相对标准不确定度为：urel（c）=0.023 5/1.65=0.014 2各元素不确定度的评定计算见表5、表6。10.13557/j.cnki.issn1002-2813.2021.01.001.T005表5各元素线性方程和相关系数元素线性方程相关系数Ca1 132.1x-358.110.999 0Cu2 459.4x+2.919 30.999 9Fe937.87x+18.090.999 9Mg19 773x+46 2160.998 6Mn10 987x+159.220.999 9K846.14x+74.2361.000 0Na3 569x+1 091.21.000 0Zn1 731.6x+55.0710.999 910.13557/j.cnki.issn1002-2813.2021.01.001.T006表6标准工作曲线引入的不确定度计算的有关量值元素sbPnx¯cu（c）urel（c）Ca1 131.511 132.1062137.8694.780.747 000.007 89Cu6.832 459.406210.610.160.001 480.009 08Fe5.69937.876181.252.150.003 870.001 80Mg23 639.2919 773.0062137.8621.330.590 000.027 70Mn52.271 132.106181.251.650.023 500.014 20K161.05846.1462165.7182.880.090 200.001 09Na372.453 659.0061843.3311.310.060 000.005 31Zn6.431 731.606181.251.570.001 840.001 173.4测定重复性引入的相对标准不确定度urel（r）称取6份试样，按测定方法测定，相对标准不确定度按A类进行评定，结果见表7。10.13557/j.cnki.issn1002-2813.2021.01.001.T007表7重复性测量引入的不确定度元素测定值均值w测定值标准偏差s(w)重复性试验引入的标准不确定度u(r)重复性试验相对标准不确定度urel(r)Ca10.04 g/kg0.290 g/kg0.29/6=0.120 g/kg0.12/10.04=0.012Cu16.16 mg/kg1.260 mg/kg1.26/6=0.510 mg/kg0.51/16.16=0.032Fe230.00 mg/kg5.110 mg/kg5.11/6=2.090 mg/kg2.09/230.0=0.009 1Mg2.31 g/kg0.072 g/kg0.0726=0.029 g/kg0.029/2.31=0.013Mn178.70mg/kg6.830 mg/kg6.83/6=2.790 mg/kg2.79/178.7=0.016K8.94 g/kg0.270 g/kg0.27/6=0.110 g/kg0.11/8.94=0.013Na1.22 g/kg0.082 g/kg0.082/6=0.033 g/kg0.033/1.220=0.027Zn166.80 mg/kg6.670 mg/kg6.67/6=2.720 mg/kg2.72/166.8=0.0163.5合成标准不确定度和扩展标准不确定度合成相对标准不确定度为：urel=urel2m+urel2v+urel2c+urel2r (4)合成标准不确定度为：u(w)= urel×w (5)取包含因子k=2，各元素质量分数的扩展不确定度为U=u(w)×k，结果见表8。10.13557/j.cnki.issn1002-2813.2021.01.001.T008表8合成相对标准不确定度的有关量值元素urel（m）urel（v）urel（c）urel（r）urelu(w)U质量分数w（k=2）Ca6.82×10-45.58×10-37.89×10-30.0120.0150.150.31（10.04±0.31）g/kgCu6.82×10-46.50×10-39.08×10-30.0320.0340.551.1（16.2±1.1）mg/kgFe6.82×10-45.55×10-31.80×10-30.009 10.0112.55.0（230.0±5.0）mg/kgMg6.82×10-45.58×10-32.77×10-20.0130.0310.0710.14（2.31±0.14）mg/kgMn6.82×10-45.55×10-31.42×10-20.0160.0223.97.8（178.7±7.8）mg/kgK6.82×10-45.58×10-31.09×10-30.0130.0140.120.25（8.94±0.25）mg/kgNa6.82×10-45.55×10-35.31×10-30.0270.0280.0350.069（1.220±0.069）g/kgZn6.82×10-45.55×10-31.17×10-30.0160.0172.95.8（166.8±5.8）mg/kg4结论文章通过试验和数据处理分析，计算出电感耦合等离子发射光谱法测定饲料中钙、铜、铁、镁、锰、钾、钠、锌含量及其扩展不确定度，其结果均在标准物质证书给定的标准值与不确定度范围内，表明该结果准确可靠，同时为实验室建立电感耦合等离子体发射光谱法测定饲料中元素含量不确定度的分析方法，为合理评价本实验室检测结果提供依据。通过比较各相对不确定度分量得知，影响元素的测量不确定度主要来自标准工作曲线拟合产生的不确定度和重复性试验，称量过程和定容过程引入的不确定度较小，尤其是天平称量引入的不确定度基本可以忽略。不确定度表征测量准确度的重要指标，是测量结果质量的衡量尺度，也是测量结果可比性和可靠性的判定指标。测量结果报告中给出测量不确定度使测量结果的信息更完整、更透明，同时实际上减小分析人员对检测结果所承担的风险。