苜蓿是奶牛的优质饲料，可增强奶牛身体体质、提高奶牛单产水平与生鲜乳蛋白含量[1-2]。优质苜蓿作为奶牛的日粮可增加奶业生产效益，对奶牛产业发展具有重要作用。我国养殖场饲喂国产苜蓿的经济效益优于进口苜蓿[3-4]，且由于国产苜蓿供不应求、供需失衡，我国开始进口国外优质苜蓿[5-6]。随着国内畜牧业对优质苜蓿的需求不断增加，我国进口苜蓿数量正不断提高，进而促进了优质生鲜乳的产出，保障奶牛业高质量发展[7-9]。2010年，国内学者开始利用BP滤波法研究经济问题，如何佳霖等[10]研究了海洋经济周期；蒋迪娜[11]研究了海运价指数（BDI）周期性问题。2015年，国内学者开始利用BP滤波法研究农产品数量问题，如王桂芝等[12]研究粮食产量预测结果精准，实用性强。2017年，李琳玉[13]运用BP滤波研究农产品价格特征，研究我国牧草、草种进出口的短期趋势和周期波动。基于此，本研究结合我国苜蓿发展情况，参考影响我国苜蓿进口数量变化的因素，采用BP滤波法，研究2008—2021年期间我国苜蓿进口数量的波动特征与周期划分情况，得出相应结论，提出可行对策。1材料与方法1.1选取数据本文选取2008—2021年我国苜蓿草进口数量（quantity of imported alfalfa grass，QIA）的月度数据，数据来源荷斯坦网（http://www.hesitan.com/）。1.2试验方法采用Census X-12季节调整乘法模型处理原始月度数据，得到原始时间序列的循环趋势序列、季节性序列与不规则序列；通过BP滤波法处理循环趋势序列，经过滤波分解得到循环序列与趋势序列，分析两种序列的波动特征得出结果。原始月度数据经过预处理后，利用BP滤波对循环趋势时间序列Yt的循环成分进行分析，分解得到趋势时间序列Tt和循环时间序列Ct，即保留循环要素，剔除其他的高频要素与低频趋势要素，见公式（1）[10-11]。Yt=Tt+Ct……………⋰t=1,2⋯166min∑t=1TYt-YtT2+λ∑t=1TYt+1T-YtT-YtT-Yt-1T2 （1）2结果与分析2.1原始数据分析（见图1、表1）选取我国2008年1月—2021年10月苜蓿草进口数量原始数据进行直观分析。由图1可知，自2008年起，我国苜蓿草进口数量开始增长，随时间在波动中增长。自2008年1月起至2011年8月，苜蓿进口增长速度缓慢，幅度波动非常小。2011年9月至2015年4月，苜蓿进口增长速度稍有加快，幅度波动开始增多。自2015年5月至2019年3月，苜蓿进口增长速度稍快，幅度波动较多。2019年4月至2021年10月，苜蓿进口增长速度开始下降。XX.XXXX/j.issn.1672-9692.2022.07.012.F001图12008—2021年苜蓿进口数量Fig.1Imports of alfalfa grass from 2008 to 2021本文结合国产苜蓿生产发展、我国养殖业与奶业对苜蓿需求情况与我国发生的事件等主要情况，凝练出主要影响因素，见表1。XX.XXXX/j.issn.1672-9692.2022.07.012.T001表1各年份的主要影响因素Tab.1Main influencing factors in each year年份主要影响因素2008年生鲜乳质量安全水平不高2009年国产苜蓿供不应求2010年国产苜蓿发展不景气2011年养殖业对苜蓿的高需求2012年奶牛业对优质苜蓿的需求2013年原奶质量不足2014年消费者对乳制品数量与品质的高需求2015年国产苜蓿生产不足2016年国产苜蓿供大于求2017年苜蓿国际贸易竞争力小2018年增加25%苜蓿进口关税2019年苜蓿进口关税取消2020年新冠疫情2.2BP滤波分析2.2.1选择BP滤波模型（见图2、图3）因选取了调整后的月度数据，故需要对BP滤波模型进行选择。为得到较好的滤波效果，根据模型结果应尽可能地选择较小的n值。因此，lead/lags取18，low取12，high取166[10-11]。由图2、图3可知，当n=12时，频域的实际值偏离稍大；当n=18时，实际值偏离度小于n=12。因此，选择n=18时产生的循环序列图。图2循环趋势序列的时域与频域带通滤波结果（n=12）Fig.2Band-pass filtering results in time domain and frequency domain of cyclic trend sequence (n=12)XX.XXXX/j.issn.1672-9692.2022.07.012.F2a1XX.XXXX/j.issn.1672-9692.2022.07.012.F2a2图3循环趋势序列的时域与频域带通滤波结果（n=18）Fig.3Band-pass filtering results in time domain and frequency domain of cyclic trend sequence (n=18)XX.XXXX/j.issn.1672-9692.2022.07.012.F3a1XX.XXXX/j.issn.1672-9692.2022.07.012.F3a2由图3可知，BP滤波后的循环序列选取影响最大的周期序列，BP滤波的频谱出现明显的高峰期，其中高峰期为BP滤波主要周期；结果表明，BP滤波后的频谱图涵盖了大部分低频分量，滤除高频分量。即保留了循环要素，滤除低频的趋势要素与其他的高频波动要素[10-11]。2.2.2BP滤波分析的增长趋势情况（见表2）由图3可知，曲线Non-cyclical的趋势变动平滑度较差，曲线小幅波动较多，进口数量长期保持在25 000 t以上，2016—2020年短期趋势维持在约112 500 t，曲线趋势随时间在波动中增长。其中，曲线Non-cyclical波动较多，曲线不平滑，无法根据曲线斜率判定具体的增长速度。曲线Non-cyclical代表的是分解的趋势成分，通过比较趋势曲线Non-cyclical与循环趋势曲线IQA_TC的增长趋势波动，得到BP滤波的增长趋势情况。由于BP选取的是主要周期序列，故趋势增长情况中存在无增长趋势，可能分析结论不周全。由表2可知，BP滤波的增长趋势情况按照年份划分包括3部分，主要为2部分，其中无增长趋势阶段部分属于BP滤波去除部分。在轻缓增长阶段中，我国苜蓿进口数量持续近4年的缓慢增长状态；2011—2012年存在台阶式增长，可能受到了我国奶牛业对优质苜蓿的需求因素影响，加快了我国苜蓿进口数量的增长速度；在浮动增长阶段中，我国苜蓿进口数量持续长达6年的快速增长状态，2015—2016年呈转折式增长，可能受到了国产苜蓿供大于求因素影响，遏制了苜蓿进口数量的增长速度。XX.XXXX/j.issn.1672-9692.2022.07.012.T002表2BP滤波分析的增长趋势情况Tab.2Trend growth in BP-filtering analysis时间调整序列增长趋势阶段情况分布时间情况持续时间/年苜蓿草进口数（IQA_Y）轻缓增长阶段2009年10月—2013年12月4.25浮动增长阶段2014年1月—2020年6月6.25无增长阶段2008年1月—2009年9月3.082020年7月—2021年10月注 ：轻缓表示波动较小，浮动表示波动较大，无表示无波动。综上所述，增长曲线处于波动上升趋势，其中2013—2014年存在跨阶段式增长，可能受到了我国消费者对乳制品数量与品质的需求因素影响，加速了我国苜蓿进口数量的增长。2.2.3周期分析（见图4、表3）为得到真实的偏离率，需要对循环时间序列lnIQA_Ct与趋势时间序列lnIQA_Tt进行比值处理，得到偏离程度（DODt），见公式（2）。DODt=100×(lnIQA_Ct/lnIQA_Tt）（2）BP滤波的周期划分采用波谷-波谷模式，偏离率以大于3%为准，得到DODt的偏离率曲线图。由图4可知，偏离曲线存在周期性波动；其中，2009—2011年间的曲线上下波动幅度大，出现7.2%的最大峰谷差；2012—2017年间的曲线波动次数较频繁、波动间隔逐渐变大、中间出现平缓曲线，出现4%的最小峰谷差；2017—2020年间的曲线上下波动幅度较大，出现5.2%的较大峰谷差。整个偏离曲线的波动周期长、周期次数少、偏离程度小、波动特征少。周期曲线呈先降后增的趋势，表明周期幅度波动出现从大到小再到大进行变化。XX.XXXX/j.issn.1672-9692.2022.07.012.F004图4BP滤波分析的偏离率Fig.4Deviation degree in BP-filtering analysis由表3可知，存在2个完整周期与2个不完整周期，其中一个完整周期持续40~55个月，波动周期约为4年；4个周期按时间排序的偏离程度依次呈现，周期幅度呈先降后增的波动特征，说明我国苜蓿进口数量未来将会持续增加。从完整周期来看，完整周期的影响因素更为重要，其中第1个周期存在4%的最小峰谷差，说明2011年的养殖业对苜蓿的需求因素、2012年的奶牛业对优质苜蓿的需求因素、2013年的原奶质量不足因素与2014年的消费者对乳制品数量与品质的需求因素，上述4个因素是我国苜蓿进口数量增长的主要因素。XX.XXXX/j.issn.1672-9692.2022.07.012.T003表3BP滤波分析的周期划分Tab.3Cycle division BP-filtering analysis时间调整序列分布时间分布时间情况持续时间/月峰谷差/%IQA_T与IQA_C2009年6月—2011年2月不完整207.22011年3月—2014年6月完整404.02014年7月—2019年1月完整554.82019年2月—2020年6月不完整175.23讨论BP滤波的增长趋势情况结果表明，曲线Non-cyclical波动较多，曲线不平滑，进口数量长期保持在25 000 t以上，2016—2020年短期趋势维持约为112 500 t。我国奶牛业对优质苜蓿的需求因素与消费者对乳制品数量与品质的需求因素促进我国苜蓿进口数量明显增长。BP滤波的周期划分结果表明，苜蓿草进口数量存在周期性波动，苜蓿草进口数量周期约4年；养殖业对苜蓿的需求、奶牛业对优质苜蓿的需求、原奶质量不足、消费者对乳制品数量与品质的需求因素等4个因素是我国苜蓿进口数量增长的内在因素。周期曲线呈先降后增的趋势，波动幅度变化为由大到小再到大；预测整体周期波动将在2019—2022年呈下降趋势，2023—2026年呈上升趋势，其中2022年的苜蓿草进口数量将继续上升。综上所述，促进我国苜蓿进口数量增长的2个主要因素是我国奶牛业对优质苜蓿的需求以及消费者对乳制品数量与品质的需求。未来我国苜蓿进口数量继续增加。4结论我国需要根据增长趋势与周期波动情况，合理进口国外优质苜蓿，制定每4年一周期的市场交易法规，避免因外观因素导致苜蓿进口受阻，导致养殖业发展迟缓；根据苜蓿进口周期曲线先降后增的趋势，预测未来苜蓿进口状况，关注国产苜蓿市场情势，避免未知风险，减少因苜蓿进口受阻影响养殖业发展。针对奶牛业对优质苜蓿的需求与消费者对乳制品数量与品质的需求等2个因素，我国需要制定国产苜蓿质量品级，增加优质苜蓿种植面积，提供苜蓿种植户高科技育种技术，增加优质苜蓿种苗存活率，选择合适的苜蓿收割时间与收割方式，采摘优质苜蓿，保证苜蓿蛋白含量达标；需要选取适宜的苜蓿干草制作打包方式和合理的苜蓿运输包装，减少苜蓿干草营养流失，提高国产优质苜蓿产量；根据我国养殖业的苜蓿需求量，国产苜蓿无法满足时，选择合适地区进口国外优质苜蓿，以满足养殖业对优质苜蓿的高需求量。XX.XXXX/j.issn.1672-9692.2022.07.012.F005