引言随着“碳达峰、碳中和”双碳目标的提出，节能、减排、低碳已成为引领各领域建设的总体原则。在工业和民用供热领域，取缔分散燃煤供热设施，建设集中供热设施是大多数地方的优先选择。热网建设作为集中热源建设的配套工程，在满足热用户对热能的质量与数量要求的同时，其自身节能设计也是实现低碳目标的重要手段之一。受各种因素制约，热源点建设的条件严格，令热网建设范围有不断扩大的趋势，长输蒸汽管道设计在以工业热负荷为主的热网建设中越来越普遍。1蒸汽管道保温经济厚度常规计算在长输蒸汽管线设计中，管道的应力计算、水力计算和热力计算是主要设计内容。保温计算作为管道热力计算的一部分，直接关系着管道运行的经济与安全。保温设计应符合减少散热损失、提高经济效益、防止烫伤等基本原则[1-3]。保温设计涉及保温材料的选择和保温厚度的确定两个方面。大多情况下，保温厚度的确定需要按照减少散热损失、提高经济效益这一原则进行设计，即经济厚度法。根据《发电厂保温油漆设计规程》（DL/T 5072—2019）[4]中术语的说明，经济保温厚度指保温结构表面散热损失年费用和保温结构投资的年分摊费用之和为最小值时的保温计算厚度：FDo=7.2fnτπT-Ta/λ-1lnDo/Di+2αDo-1×10-6+πDo2-Di2P1/4+DoP3S (1)式中：FDo——表面散热损失年费用和保温结构投资年分摊费用之和，元/m；Do——保温层外径，m；Di——保温层内径，m；fn——热价，元/GJ；λ——保温层材料热导率，W/(m2·K)；τ——年运行时间，h；T——设备和管道外表面温度，℃；S——保温工程投资贷款年分摊率；P1——保温层单位造价，元/m3；Ta——环境温度，℃；P3——保护层单位造价，元/m2；α——保温结构外表面传热系数，W/(m2·K)。δ=0.5×Do-Di (2)式中：δ――保温层厚度，m；Do――保温层外径，m；Di――保温层内径，m。以霍山经济开发区一段管线总长约3 000 m蒸汽管道为例进行计算，该管道起始端为1.0 MPa(a)、250 ℃的过热蒸汽，采用岩棉管壳进行保温，全年运行8 000 h，按贷款年利率5.75%、5年还清计算的保温工程投资贷款年分摊率0.235 8，环境温度按15.8 ℃，绝热结构含保温层与保护层合计平均造价取1 500 元/m3，起始端供汽量取30 t/h，热价取99.21 元/GJ。将数据代入式(1)，以保温层厚为10 mm为起始值，步长10 mm，连续计算30次。计算结果如图1所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2022.07.016.F001图1蒸汽管道保温经济厚度计算“年费用”曲线的最小值为保温层厚度，即可作为上述条件下的经济保温厚度[5-6]。根据式(1)计算的保温层经济厚度为190 mm。图集《08K507-1 08R418-1 管道与设备绝热》（2008年合订本）中，室外热管道架空敷设-X区（室外年平均温度15.0 ℃）介质温度200 ℃、管径DN300、热价85 元/GJ的岩棉保温层经济保温厚度为180 mm。与之相比，式(1)计算的保温层厚度大出10 mm。本次计算霍山经济开发区供汽结算价以99.21 元/GJ为准，热价高，导致散热损失带来的经济损失大，因此保温层偏厚以减少散热损失，从经济厚度来说是合理的。按照此厚度计算，蒸汽管道年散热损失和保温结构投资贷款年分摊费用之和为96.72万元。2常规保温经济厚度计算公式应用范围常规保温经济厚度计算公式中，对介质温度即管道外表面温度的选取按照定值进行计算，对于较短管道可行，但对于中长管道，由于管道散热损失的存在，始端和末端的介质存在温降，介质温度即管道外表面温度实际上是一个变化值。蒸汽在管道中流动时，同时也存在沿程阻力和局部阻力造成的压力损失。散热损失和压力损失同时作用时，管道中的蒸汽存在着由过热状态转变为饱和状态，继而产生经常疏水，放出汽化潜热，出现汽水共存的可能性。对压力损失影响最大的因素是介质的流量和管道管径。为了保证管道末端蒸汽的流量和压力、温度等参数满足使用要求，管道管径必须经过严格的水力计算后才能确定。在管道水力计算过程中，蒸汽的比容、动力黏度等参数又受因保温设计带来的散热损失影响，也处于时刻变化之中。上述管道保温厚度的计算公式，对于实际工程应用中的长输蒸汽管道保温不能简单应用。3蒸汽管道保温计算改进针对上述常规管道保温计算公式在长输蒸汽管道应用中的不足，在霍山经济开发区供热管网设计中，结合管道水力计算公式，对管道的保温计算进行了改进。蒸汽管道的水力计算公式按《火力发电厂汽水管道设计规范》（DL/T 5054—2016）中的达西公式：ΔP=ξtw2(2v)-1 (3)λ=1.74+2lg(0.5Di/ε)-2 (4)ξt=λL/Di+Σξ1 (5)式中：ΔP——管道压降，Pa；w——管内介质流速，m/s；v——介质的比容，m3/kg；L——管道总展开长度（包括附件长度），m；λ――管道摩擦系数；Di——管道内径，m；ξt——管道总阻力系数；Σξ1——管道总局部阻力系数；ε——管壁绝对粗糙度，m。式(3)只适用于介质比容变化不大的管道，当管道压降不大于初始压力的10%时，介质比容可取已知的管道始端或终端比容。式(4)适用于粗糙管内的湍流，发电厂中的汽水管道内介质的流动，大都处在粗糙管内的湍流区。式(5)为管道总阻力系数计算公式，实际上由于用管道总局部阻力系数计算的局部阻力损失可采用当量长度法计算。因此，式(5)又可以表达为：ξt=λ(L+ΣLd)/Di (6)式中：ΣLd——当量长度，m。针对上述公式的适用条件，拟采用适当划分计算管段长度的方式，保证在划分的管段内：一是首末端介质温度不超过1 ℃；二是首末端介质压力不超过10%，保证公式(3)和(4)的计算精度。各分段长度由计算机辅助计算，采用自动迭代的方式，步长为1 m，一旦满足上面两个条件，即一个分段结束，以本段的末端蒸汽参数（流量、压力、温度）作为下一段的始端蒸汽参数，开始下一个分段的计算。所有分段累加的总长为管道整体长度。为了能够根据蒸汽的压力、温度计算出蒸汽的焓值、动力黏度以及干度等参数，引用了优易软件公司提供的水蒸气物性参数计算软件包。该软件包基于国际水和水蒸气热力性质协会（IAPWS）1997年发布的水和水蒸气热力性质工业方程式（IF97）进行编制，可以直接根据输入的水蒸气的一个或两个状态参数，计算出其他的状态参数。按照上述改进算法对霍山经济开发区3 000 m长蒸汽管道重新进行计算。计算结果如图2所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2022.07.016.F002图2蒸汽管道保温经济厚度改进计算在蒸汽管道保温经济厚度改进计算中，初始蒸汽流量、压力、温度、环境温度、保温材料单位造价等条件均不变，经迭代计算得出经济保温厚度为180 mm，热损及保温投资年费用合计92.85万元，较改进前厚度减少10 mm，年费用减少3.87万元。造成差异的原因分析为前者计算的散热损失是按照管道温度最高时计算的最大散热损失，认为管道损失处处相同。实际上，由于保温层的存在和散热损失引起沿管道轴向方向介质温度降低，沿介质流向方向的散热损失逐渐减少。利用蒸汽管道保温改进算法，除了可以得出长输蒸汽管道的经济保温厚度，同时也可以得出长输蒸汽管道的末端工况参数，有利于判断末端的蒸汽工况是否满足热用户需求。3 000 m长输蒸汽管道在不同保温厚度下的年运行费用及末端参数如表1所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2022.07.016.T001表1不同保温厚度长输蒸汽管道年运行费用及管道末端参数项目保温厚度/mm120130140150160170180190200压力/MPa0.700.700.700.690.690.690.690.690.69温度/℃177.28178.14178.83179.42179.97180.47180.89181.34181.65疏水量/（t/h）000000000年费用/万元100.8298.1096.0894.6193.6393.0892.8592.9693.32由表1可知，选择保温厚度为180 mm时，其年费用最低，对应的管道末端蒸气压力0.69 MPa，温度为180.89 ℃，其仍为过热蒸汽，疏水量为0。10.3969/j.issn.1004-7948.2022.07.016.F0034结语针对长输蒸汽管道的经济保温厚度计算对现有算法进行了改进，给出了不同保温厚度下供热管道的年运行费用，可以指导工程设计。此外依据IAPWS-IF97公式利用计算机进行编程，对水和水蒸汽物性参数实现了快速获取，避免了手工计算和查表，提高了设计效率。