引言光纤是一种理想的传能介质，最低损耗0.2 dB/km[1]，通过光纤传输太阳能为太阳能发展利用提供了新的方向。该方案可将光能输送到任意需要能量的地方，目前光纤传能已广泛应用于日光照明、光伏以及光热等领域[2-4]。Xue[5]等开发了一种用于日光照明的新型聚光光纤导光系统，整体传输效率为8%~11%。Patil[6]等研制了一种基于二氧化硅光纤的太阳能照明系统，采用直接耦合的方式，整体系统效率为14%。Tekelioglu[7]等预估了混合照明系统的传输效率，试验测得系统的传输效率仅为5.3%。提高耦合效率是保证传能系统总体性能的关键。在激光光纤耦合系统中采用透镜组、平凸透镜、微透镜等方式优化耦合方案，提高耦合效率[8]。平凸透镜光纤耦合因为其结构简单、耦合效率高，广泛应用于激光光纤耦合系统[9]，但尚未在太阳光宽光谱耦合得到妥善应用。将平凸透镜用于聚焦太阳光光纤耦合，不同的太阳光谱在不同材料的光纤中传输损耗不同的特性[6]，故利用分光片将太阳光分解成窄带光谱，耦合进入不同种类的光纤传输。分光的方式降低了传能系统的热负荷，提高系统的持续运行时间，延长光学元件的使用寿命[10]。研究提出分光式两级聚光太阳能光纤耦合系统，通过搭建菲涅尔聚光系统实验台及在TracePro中建立菲涅尔透镜模型，对菲涅尔聚光器的聚光光斑能量分布、光斑尺寸变化进行了试验和理论研究。1传能系统及试验测量1.1分光式两级聚光太阳能光纤耦合传能系统该系统主要由菲涅尔透镜、分光片、平凸透镜、光纤和双轴太阳能追踪系统组成。通过太阳能追踪系统使太阳光束垂直入射到菲涅尔透镜，经过菲涅尔聚光器聚焦，初步减小光斑，使用分光片将太阳光谱分成不同的波段，太阳光谱经过分光后再耦合传输，不仅可以减少传能系统中的废热，还可以提高太阳能的利用效率[11]。分光后的太阳光光谱经过平凸透镜再次减小光斑尺寸和光束入射角，耦合进入光纤传输。1.2试验系统搭建菲涅尔透镜聚光系统主要由菲涅尔透镜、光斑探测器、太阳能追踪装置及光功率计组成。光功率的量程为0.01~50 W，测试精度为0.01 W，将通光半孔径为2.5 mm的圆形通光光阑固定在光功率计接收孔表面。菲涅尔透镜的材质为亚克力(PMMA)，透镜焦距300 mm，透镜厚度2 mm，透镜通光孔径135 mm。使用光功率计测量光斑不同位置处的能量。1.3菲涅尔透镜聚焦光斑辐照分布测量为确保聚光器和接收平面共轴，采用激光笔对光路对准，通过太阳能追踪装置保证太阳光垂直入射到菲涅尔聚光器表面，沿光轴方向移动接收平面寻找光斑，记录光斑大小。确定好接收面位置后，移动光功率计测量光斑不同位置处的光功率。2传能过程仿真分析及验证2.1聚焦光斑半径计算分析太阳光存在一定的发散角（δ=0.53°），传统的菲涅尔透镜采用等锯齿宽度设计。太阳光入射到菲涅尔透镜聚光光路如图1所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2022.08.013.F001图1太阳光入射到菲涅尔透镜时的光路光线1是入射到边缘锯齿中心位置的中心光线，光线2、光线3是入射到边缘锯齿最大视场角的边缘光线，光线4是入射到边缘锯齿边缘位置的最大视场角光线[12]。聚焦光斑的半径为rf=r1+r2，由斯内尔折射定律及几何关系可得单波长太阳光聚焦光斑半径rf[12]：rf=f-ΔR2tanαtanβ2-α-tanβ1-α+ΔRcosβ22cosαcosβ2-α (1)β1=arcsinNλsinα (2)β2=arcsinNλsinα+arcsinsinδNλ (3)式中：Nλ——菲涅尔透镜材料对应光谱的折射率；β1——光线1通过菲涅尔透镜后的折射角；β2——光线2通过菲涅尔透镜后的折射角；r1——光线2通过菲涅尔透镜后的聚焦光斑尺寸；r2——光线4通过菲涅尔透镜后的聚焦光斑尺寸。根据边缘光线原理，最边缘的锯齿折射的光线位置即为聚光光斑大小，对于采用等锯齿宽度的菲涅尔聚光器，最边缘的锯齿倾角α为：α=arctanRfNλf2+Rf2-f (4)式中：ΔR——锯齿宽度；Rf——菲涅尔聚光器的半径；f——设计焦距；Nλ——PMMA不同波长的折射率。将菲涅尔透镜和平凸透镜简化为薄透镜，两级聚光光斑计算模型如图2所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2022.08.013.F002图2两级聚光光斑计算光线1为边缘光线通过菲涅尔透镜聚光再通过平凸透镜汇聚；光线2为经过菲涅尔透镜聚光后通过平凸透镜中心的光线；光线3为与光轴平行的光线直接经过平凸透镜聚光。根据边缘光线原理和图中的几何规律可知，任意L位置处的两级聚光光斑半径r为：tanα1=Rf-rff=hf1⇒h=f1×Rf-rff (5)f1=RNλ-1 (6)tanα2=h+rff1=rfa⇒a=rf×f1h+rf (7)rfa=rL-a⇒r=rf×La-1 (8)联立式(5)~式(8)可得：r=L×Rf-rff+L×rf×Nλ-1R-1 (9)式中：f1——平行光入射时平凸透镜的焦距；R——平凸透镜的曲率半径；h——三条光线交点与光轴的垂直距离；rf——菲涅尔透镜聚光光斑半径；α1——光线1与光轴的夹角；α2——光线1和光线3的夹角；a——光线1经过两级聚光后与平凸透镜的距离。2.2光纤耦合条件光纤耦合条件如图3所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2022.08.013.F003图3光纤耦合条件为了保证太阳光高效耦合进入光纤，需要满足2个条件[13]：太阳光入射角θ1小于光纤最大接收角θ2；太阳光光斑直径d1小于光纤纤芯直径d2。光纤的接收角θ2取决于光纤材料的折射率。接收角与光纤的数值孔径有关，数值孔径NA：NA=sinθ2/2=n12-n221/2 (10)式中：n1——纤芯材料的折射率；n2——光纤包层材料的折射率。光纤的耦合效率ηof：ηof=IoutIin (11)式中：Iout——输入光纤后的光功率；Iin——光线经过透镜后的光功率。2.3菲涅尔透镜仿真模拟分析及验证2.3.1基于TracePro软件对菲涅尔透镜的模型仿真采用TracePro软件对菲涅尔透镜的聚光特性进行建模仿真，根据美国国家航空航天局(NASA)给出的太阳光谱参数，在坐标原点处(0，0，0)设置格点光源模拟太阳光谱，光束的传播方向沿Z轴正半轴方向入射。菲涅尔透镜仿真输入参数：通光半径67.5 mm，厚度2 mm，环宽0.3 mm，焦距300 mm，材料为PMMA。建立菲涅尔聚光器实体模型（Z=30 mm），菲涅尔透镜后设置半径25 mm的圆形光接收面，位置根据不同的分析进行调整。2.3.2仿真模型验证模拟中建立的模型为普通的点聚焦菲涅尔透镜，在聚光器与接收面分别相聚200 mm、240 mm、270 mm位置处测量聚焦光斑的能量密度分布及光斑尺寸大小。根据试验测量、几何分析计算及TracePro模拟计算菲涅尔聚光器在光轴不同位置处的光斑大小。试验测量光斑的能量密度近似符合高斯分布，且越靠近焦距处，能量密度越高。TracePro模拟计算菲涅尔透镜的聚光光斑能量密度分布显示，光接收面在不同位置处的菲涅尔聚光器聚焦光斑的能量密度分布不同，近似符合高斯分布和试验结果相符。光斑能量密度分布试验与仿真模拟结果如图4所示，不同位置处的光斑半径如图5所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2022.08.013.F004图4光斑能量密度分布试验与仿真模拟结果10.3969/j.issn.1004-7948.2022.08.013.F005图5不同位置处的光斑半径随着光斑接收面向焦距位置靠近，聚焦光斑逐渐缩小。焦距处的光斑大小理论计算为1.6 mm，与TracePro模拟结果相吻合，经过试验测量的光斑半径为2.25 mm，与试验过程中的追踪装置追踪误差和试验测量误差相关。2.4两级聚光太阳能光纤耦合仿真模拟分析为了减小直接耦合过程中造成的能量损失引入平凸透镜，通过平凸透镜减小菲涅耳透镜聚焦后的光斑尺寸。在TracePro中根据设计参数建立耦合透镜（Z=330 mm）和光纤的模型。耦合透镜通光孔径10 mm，厚度3 mm，焦距15 mm，材料为熔融石英。光纤纤芯材料为PMMA，包层材料为氟树脂，纤芯直径1.5 mm，长度1 m。通过输入不同的光谱，分别模拟可见光光谱、红外光谱和全光谱太阳光的耦合情况，探究光谱和耦合效率的关系；通过改变光纤的位置，分析耦合距离和耦合效率的关系；偏转光束，分析光线偏移对光纤耦合效率的关系。2.4.1不同光谱和耦合距离对聚光传能系统光纤耦合效率的影响基于上述建立的两级聚光光纤耦合传能系统分别计算了菲涅尔透镜聚光直接光纤耦合效率和添加耦合透镜后的两级聚光光纤耦合效率。耦合距离为光纤入射截面距菲涅尔透镜的长度。菲涅尔聚光器直接耦合光纤的耦合效率较低，全光谱、可见光光谱和红外光光谱的最高耦合效率分别为20%、21.9%、21.1%。通过增加耦合透镜的方式可以有效提高光纤的耦合效率，全光谱、可见光光谱和红外光光谱的最高耦合效率分别为64.5%、59.4%、79.1%。相较于菲涅尔透镜直接耦合光纤，增加平凸透镜耦合光纤的方式全光谱、可见光光谱和红外光光谱的耦合效率分别提升44.5%、37.5%、58%。菲涅尔聚光器直接耦合、两级聚光不同光谱耦合效率随耦合距离的变化如图6、图7所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2022.08.013.F006图6菲涅尔聚光器耦合效率随耦合距离的变化10.3969/j.issn.1004-7948.2022.08.013.F007图7两级聚光不同光谱耦合效率随耦合距离的变化不同的光谱在同一材料中的传播速度不同，红外光折射率小，可见光折射率大，产生轴向色差。可见光的最佳耦合距离最短308.50 mm，全光谱次之308.75 mm，红外光最长309.00 mm。2.4.2光线偏斜角度对两级聚光传能系统光纤耦合效率的影响两级聚光光线角度偏移对光谱耦合效率的影响如图8所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2022.08.013.F008图8两级聚光光线角度偏移对光谱耦合效率的影响入射光线与光轴的角度偏转会影响光纤耦合效率，通过更改格点光源的光束角度，模拟太阳光在不同偏斜角度入射时对耦合效率的影响。随着偏斜角度的增大，光纤耦合效率急剧下降，偏斜角度大于1°时耦合效率趋近于0，光纤的耦合效率趋近于0。随着入射角度的偏转聚焦光斑的位置逐渐偏移光轴，此时聚焦光斑只有部分耦合进入光纤，导致耦合效率降低。3结语（1）不同光谱太阳光经菲涅耳透镜聚焦后，两级聚光系统的耦合效率高于直接耦合的效率。红外光谱采用两级聚光的方式比菲涅尔透镜聚光直接耦合光纤的方式最高提升了58%的耦合效率。（2）试验测量了不同位置的菲涅尔透镜聚光光斑大小，光斑半径经验公式计算结果为1.62 mm与模拟计算结果1.68 mm相差不大，试验结果为2.25 mm。试验测量光斑能量密度分布特性符合高斯分布，与模拟结果相符。（3）宽光谱太阳光通过耦合透镜时会产生色差导致不同光谱的最佳耦合距离不同：红外光谱的最佳耦合距离最大，全光谱的最佳耦合距离次之，可见光光谱的最佳耦合距离最小。（4）光线相对于光轴偏斜角度的增大，光纤耦合效率逐渐下降，当偏斜角度大于1°时耦合效率趋近于0。