引言随着纳米科技的兴起与发展，人们开始应用纳米技术来强化液体的传热性能。在纳米材料领域，纳米粒子是最为常见的纳米材料之一，纳米级粒子在着色性、阻挡紫外线等领域，应用得较为广泛，而用其制成的纳米流体在诸多的领域得到了应用[1-3]。纳米流体作为一种新型工质，在电子、航空航天、机械、医疗等诸多科技领域和太阳能发电、太阳能集热器、核能发电、再生能源等诸多能源领域得到了广泛的应用[4]。纳米流体在人们的生产、生活中，有着非常大的发展前景，所以近些年来，诸多科技学者一直致力于纳米流体的研究工作中。Mohammed[5]等进行了Al2O3-Ethylene Glycol/Water纳米流体在直通道内强化传热的实验和数值模拟研究，结果表明纳米流体的努赛尔数（Nu）随着体积分数的升高而增大，当纳米流体体积分数为4%时，努赛尔数值最大，其次为(3%、2%、0)。Alfaryjat[6]等进行了六方微通道散热器中纳米流体强化传热的数值研究，结果表明随着纳米颗粒体积分数的增加和颗粒尺寸的减小，流体的冷却性能得到了显著的提高，并且压降也随之增大。增加纳米流体的体积分数和减小纳米颗粒直径还可以提高纳米流体的热阻。孙斌[7]等研究了内置扭带管Cu-H2O纳米流体的流动和传热特性，结果表明Cu-H2O纳米流体的Nu随Re和体积分数φ的增大而增大，体积分数φ = 0.5%的Cu-H2O纳米流体在扭转比Y=3.5与Y=5.5的内置扭带管的增强幅度分别为2.29与2.14。Deepak Sharma[8]等研究了SiO2 -H2O纳米流体强化传热特性，结果表明对流换热系数随纳米颗粒的体积分数和雷诺数的增大而增大，纳米颗粒体积分数从0%增加到1%，局部对流换热系数提高了24.6%。王思娴[9]等对水基纳米流体流动与换热进行了数值模拟研究，结果表明当Re数一定时，纳米颗粒为 20 nm、50 nm、80 nm时，平均 Nu 数为18、16、15。纳米粒子粒径越小，表面原子数越多，平均 Nu 数越大，对流换热强度越大。文中模拟了不同粒径大小的纳米流体在0～2%体积分数下的流动和传热行为，探究了纳米流体在圆管中的传热效果。1数值模型1.1几何模型本模拟物理模型选用三维立体圆管，圆管分为3段，在XYZ空间各分布1段，且每段的距离相等。圆管每段长 ，直径为10 cm，每段圆管之间的弯角为90 °。管壁厚1 mm，材质为金属材质，尺寸图如图1所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2021.01.006.F001图1圆管尺寸图1.2数学模型数学模型建立时做以下假设：（1）纳米流体在通道内作湍流稳定理想流动；（2）内部换热仅存在与工质与壁面之间，不存在辐射换热现象。文中利用模拟软件对圆形弯曲通道模型进行模拟仿真，模拟过程中的数学模型方程包括液体连续方程、动量方程和能量方程，忽略内部流场影响和外部干扰因素如环境温度的影响，则控制方程如下：           ∂ρ∂t+∂∂xρu+∂∂yρv+∂∂zρw=0 （1）式中：u、v、w——分别为在x、y、z 3个方向上的速度分量。3个方向上的动量方程为：u∂u∂x+v∂u∂y+w∂u∂z=-1ρ∂p∂x+μρ∂2u∂x2+∂2u∂y2+∂2u∂z2 （2）u∂v∂x+v∂v∂y+w∂v∂z=-1ρ∂p∂y+ μρ∂2v∂x2+∂2v∂y2+∂2v∂z2 （3）     u∂w∂x+v∂w∂y+w∂w∂z=-1ρ∂p∂z+μρ∂2w∂x2+∂2w∂y2+∂2w∂z2 （4）通道内流体的能量方程为： u∂T∂x+v∂T∂y+w∂T∂z=λρCp∂2T∂x2+λρCp∂2T∂y2+λρCp∂2T∂z2 （5）2数值模拟文中数值计算基于Fluent数值模拟软件，运用离散相模型，使用压力速度耦合半隐式Simple算法。求解时，设置入口为速度入口，出口为压力出口，纳米流体入口温度为293 K，壁面保持高温3 K，材料的物性参数如表1所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2021.01.006.T001表1物性参数材料Ρ/（kg/m3）Cp/[J/（kg·K）]λ/[W/(m·K)]μ/[kg/（m·s）]水998.24 1820.60.001 003铜8 978381387.6—2.1网格划分及验证在预备计算中，验证了网格维数对模拟计算结果的影响，也称网格无关性验证。努赛尔数随网格数的变化如图2所示。网格数量达到15×15×200（563 892）时，平均努赛尔数变化已经不大，所以文中的计算模型网格数取为563 892。10.3969/j.issn.1004-7948.2021.01.006.F002图2努赛尔数随网格数的变化2.2模拟结果及讨论文中数值模拟主要研究在纳米粒子粒径分别 100 nm、200 nm、500 nm，纳米粒子体积分数分别为 0.5%、1%、2% 时，以及不同的雷诺数下，Cu-H2O纳米流体在弯管内的强制对流换热的情况。为验证数值计算方法的可靠性和准确性，使用相同的数值仿真方法对纯水进行模拟，作为后续Cu-H2O纳米流体模拟的参考基准。将数值仿真结果和 Gnielinski[10]湍流换热经验关联公式计算的结果进行对比，结果如图3所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2021.01.006.F003图3纯水模拟值与公式计算值的比较由图3可知，数值仿真的结果与其经验关联公式的最大偏差在 ±20% 以内，说明数值仿真方法具有可靠性和准确性。（1）不同粒径大小在不同体积分数下对弯管内Cu-H2O纳米流体强制对流换热的影响。努赛尔数随着粒子直径的增大而减小，随着雷诺数和体积分数的增大而增大，如图4所示。图4500 nm、200 nm、100 nm的纳米流体在不同体积分数下的努赛尔数10.3969/j.issn.1004-7948.2021.01.006.F004(a)500 nm10.3969/j.issn.1004-7948.2021.01.006.F005(b)200 nm10.3969/j.issn.1004-7948.2021.01.006.F006(c)100 nm纳米粒子的大小和纳米流体的体积分数都是影响纳米流体传热性能的重要因素，粒子的大小决定固体颗粒的接触面积，粒子越小，接触面越大，使得纳米流体内部的换热增强。而纳米流体的体积分数变化，直接影响流体的导热系数，体积分数越大，在流动的过程中与周围分子相互碰撞的概率也会增大，能量交换的速率加快，有助于强化纳米流体内部的换热。（2）雷诺数及体积分数对弯管内Cu-H2O纳米流体强制对流换热的影响。为了验证模型对于纳米流体流动换热过程的准确性，采用Xuan[11]实验的实验部分与本次模拟数值进行对比，500 nm、200 nm、100 nm的纳米流体在不同体积分数下的对流传热系数如图5所示。图5500 nm、200 nm、100 nm的纳米流体在不同体积分数下的对流传热系数10.3969/j.issn.1004-7948.2021.01.006.F007(a)500 nm10.3969/j.issn.1004-7948.2021.01.006.F008(b)200 nm10.3969/j.issn.1004-7948.2021.01.006.F009(c)100 nm对比发现本次模拟与实验误差在10%以内，说明本模型具有准确性。模拟研究结果说明，纳米流体中的粒径大小和体积分数是影响纳米流体对流换热系数的重要因素，同时纳米流体的对流换热系数随着粒子的减小而逐渐增大，而随着纳米流体体积分数和雷诺数的增大而增大。（下转第27 页）