引言随着一次能源储量的日渐减少，人们面临着能源危机和温室效应的双重压力[1-2]。我国的能源结构高度依赖化石能源，能源消耗与环境保护之间的矛盾愈发严重[3]。传统的单一能源独立运行的模式已经不再适用当今时代。在此背景下，多能互补耦合的园区级综合能源系统(PIES)逐渐成为能源研究的热点。PIES多梯级利用能源，提高了可再生能源的消纳比例，是实现节能、减少温室气体排放的有效途径[4]。PIES的优化调度模型具有大规模、非线性、非凸的特点，可以采用与求解优化问题的类型和特点无关的群优化算法。文献[5]提出了一种新型的群智能优化算法郊狼优化算法(COA)，通过测试函数验证了算法的优越性。文献[6]考虑了可再生能源出力的不确定性，采用改进的粒子群算法对电热氢综合能源系统进行了经济优化。文献[7]模型中含有二进制和实数变量，分别采用二进制粒子群和粒子群算法求解多目标热电联产机组组合问题。综上所述，针对一类冷热电联产型PIES，建立了多能互补的优化调度模型，采用概率场景方法描述风电、光伏和负荷的随机波动性，使用场景削减技术求出风、光和负荷的场景集，构建设备的数学模型和约束条件。本文模型有多维度、非线性的特点，传统算法易陷入局部最优，故提出一种新型郊狼优化算法(ICOA)对模型进行求解。1综合能源系统模型PIES系统架构如图1所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2022.08.010.F001图1PIES系统结构流入系统的天然气经能源生产设备转化为电热能，再通过能源转化设备转化为各种能量供给负荷端。燃气发电机产出的电能与风电和光伏发电一起供给电负荷，热能通过余热装置回收后，与锅炉产生的热能汇聚在一起，一部分经热交换器供给热负荷，其余的经过制冷机供给冷负荷，多余的能量存储在蓄热槽和蓄电池中。1.1燃气发电机模型燃气发电机的发电功率和天然气消耗量的关系：VGT=PGTΔt/ηGT (1)式中：VGT——燃气耗量；ηGT——燃气轮机的发电效率；PGT——燃气轮机的输出功率。燃气发电机的发电效率ηGT遵循三阶效率模型：ηGT=0.075PGT6003-0.309PGT6002+0.417PGT600+0.106 (2)余热回收锅炉和燃气发电机的电功率关系：PRE=(1-ηMT)ηMTPMTηRE (3)式中：PMT、PRE——燃气发电机、余热回收装置输出热功率；ηMT、ηRE——燃气发电机、余热锅炉产热效率。1.2燃气锅炉模型燃气锅炉制热功率的数学模型：PGB=ηh,GB×Vg×qg (4)式中：ηh,GB——燃气锅炉的制热效率；Vg——锅炉耗气量。1.3吸收式制冷机模型本研究的综合能源系统所使用的吸收式制冷机为溴化锂吸收式制冷机其数学模型：CAC=COPAC×PAC (5)式中：COPAC——制冷性能系数；PAC——吸收式制冷剂消耗的电功率。1.4储能模型电储能设备的存储容量和其充放电功率有关，具体数学模型：EEESt+1=1-ueEEESt+Pchηech-PdisηedisΔt (6)式中：ηech和ηedis——电储能设备的充、放电转化效率，一般为0.8~0.9；Pch和Pdis——电储能设备的充、放电功率；ue——电储能设备的自放电率；EEESt+1——t+1时刻的电储能设备容量。1.5风力发电机风力发电机主要通过风力带动风车的叶轮旋转，产生电能，其数学模型：Pwt=0 , VVQRk1V+k2 , VQRVVEPe , VEVVQC0 , VQCV (7)式中：Pwt、Pe——风力发电机的实时功率、额定功率；VQR、VQC、VE——切入风速、切出风速、额定风速；k1、k2——拟合参数。1.6光伏电池光伏电池输出的发电功率的数学模型：PPV=PSTC×Hs1+kT-TrHSTC (8)式中：PPV——光伏板的实际发电功率；Hs——从光伏板表面所能接收的实际太阳辐射密度；PSTC、HSTC——在标准测试环境下光伏板的最大发电功率和太阳辐射密度；Tr——在标准测试环境下的光伏板表面温度。2区域综合能源系统多目标调度模型2.1目标函数文中模型目标函数为园区系统总成本最小，决策变量为储能充放电功率和各供能设备的出力。系统的经济成本包括运行成本和环境成本。运行成本Cs目标函数：Cs=Cg+Cm+Ce (9)Cg=pg(VGT+Vg) (10)Cm=∑J=1JMJPJ (11)Ce=Ge×Fg×(EC+EN) (12)式中：Ce——环境成本；Cg——燃料成本；Cm——设备维护成本；pg——燃气价格；MJ——第J个能源设备的维护费用系数；J——设备总数；PJ——第J个能源设备的输出功率；Ge——排放系数；Fg——燃气产生的热量；EC、EN——二氧化碳及二氧化氮排放量。2.2约束条件在实际运行中，燃气轮机和锅炉在t时段的输出功率与爬坡率要满足：0≤PMT(t)≤PMT,max0≤PGB(t)≤PGB,maxPMT,down≤PMT(t)-PMT(t-1)≤PMT,upPGB,down≤PGB(t)-PGB(t-1)≤PGB,up (13)式中：PMT,max、PGB,max——燃气轮机与锅炉的额定容量；PMT,up、PGB,up、PMT,down、PGB,down——燃气轮机和锅炉的爬坡率上、下限。储能设备约束为：EEES,min≤EEES≤EEES,max (14)式中：EEES,min、EEES,max——储电量的下限和上限。电、热能平衡约束为：PGT+Pwt+Ppv+Pem+Pdis-Pch=Pel (15)PGB+PRE=Phl (16)式中：Pwt——风机功率；Pem——购电量；Pel——电负荷；Ppv——光伏功率；Phl——热负荷。3改进郊狼优化算法3.1原始郊狼优化算法COA不同于大多数的智能算法，COA中郊狼被分为了若干个组，考虑了内部的社会影响。COA只需要设置一些控制参数，包括郊狼的组数Np、每组的郊狼数目Nc、郊狼的种群N以及最大的迭代次数。3.1.1郊狼种群初始化郊狼种群N由Np组郊狼成，每组中都有Nc只郊狼，在搜索空间[lb,ub]内对郊狼进行初始化，表示为：socc,jp,t=lbj+rj×(ubj-lbj) (17)式中：D——优化问题的维度；rj——在[0,1]内由均匀概率分布生成的随机数；socc,jp,t——第p组郊狼的第c个郊狼的第j维随机初始化的值，c=[1,2,…,Nc]，p=[1,2,…,Np]，j=[1, 2,…,D]；lbj、ubj——郊狼第j维下限与上限。3.1.2组内郊狼成长根据目标函数评估狼的适应能力，社会适应度值为：fitcp,t=f(soccp,t) (18)在自然界中，阿尔法狼是种群中社会适应度最好的狼。在COA中，对应的意思是最好的（最小或最高）目标函数值：alphap,t={soccp,t|argc={1,2,...,Nc}minf(soccp,t)} (19)郊狼的社会行为自然会受到阿尔法狼和其他郊狼的影响。在COA中，用中位狼ctjp,t表示每组郊狼文化倾向：ctjp,t=median(socc,jp,t) (20)郊狼的社会状况根据阿尔法狼δα和中值郊狼δt进行更新，组内郊狼的成长表示为：new_soccp,t=soccp,t+r1×δα+r2×δtδα=alpha-Xrc1δt=ct-Xrc2 (21)式中：new_soccp,t——更新后的郊狼；r1，r2——2个随机数都在概率均匀分布的范围[0,1]内；Xrc1、Xrc2——组内2个不等于c的任意2只郊狼。3.1.3郊狼的出生与死亡郊狼的出生与死亡可以提高种群的多样性，幼狼pup的出生方式表示为：pupjp,t=socrb1,jp,t , rjPs或j=j1socrb2,jp,t , rj≥Ps+Pα或j=j2Rj , 其他 (22)式中：rj——在[0,1]内以均匀概率分布生成的随机数；j1、j2——随机选择的两个维度；Rj——在第j维决策变量范围内随机产生的随机数。分散概率Ps和关联概率Pα表示为：Ps=1/DPα=(1-Ps)/2 (23)式中：D——维度。郊狼产生后，先评价新产生的幼狼pup的社会适应能力，再与组内适应能力最差、年龄最老的郊狼进行比较，若pup的适应能力更好，则最老的郊狼死亡，保留pup，将pup的年龄置0，否则幼崽pup死亡。3.1.4郊狼组间迁移在COA中，郊狼以Pe的概率进行组间迁移，郊狼初始被随机分配到某个组中，随着郊狼成长，有时会被驱逐出一个组、迁移到另一个组。来自不同群体的2只随机郊狼以概率Pe互换位置，Pe的计算表示为：Pe=0.005×Nc2 (24)3.2改进步骤3.2.1采用Circle映射初始化郊狼种群传统郊狼算法采用随机初始化进行种群初始，初始化的个体分布不均，导致寻优效率下降，增大了陷入局部最优的概率。混沌是非线性动力学系统的一种特征，表现出有界的不稳定动力学行为、遍历性、非周期性行为。在初始化阶段由混沌映射产生的种群分布较为均匀，探索能力更强。由Circle映射得到的初始化种群表示为：zk+1=modzk+0.5-0.52πsin2πzk , 1 (25)式中：mod——求余数运算。3.2.2郊狼组数的动态调整COA中狼群数以及每个狼群的狼的数目会对算法的性能产生较大影响。假设郊狼总数固定，组数越多，每组的数目就越少，成长空间较小，但开采的能力逐步加强，搜寻全局最优解的能力更好。相反，每组郊狼的数目越多，郊狼的成长空间越大，局部搜索能力更强。因此，算法迭代前期设置组数为20组，每组5只，后期组数为10组，每组10只。3.2.3采用遗传交叉操作产生子代为了防止陷入局部最优，引入遗传交叉的策略，进一步增大种群的多样性，扩大搜索空间，提升寻找到全局最优的概率。对2个亲代郊狼的随机维度实行交叉变异，取适应度更好的作为新生幼狼，计算新的幼狼的适应度值，如果比所有老狼的适应度差则被淘汰，否则替换年纪最大的、适应度最差的老狼。4算例及仿真结果分析4.1基本数据以我国北部某地区的PIES为实际算例，验证本研究PIES模型的优化调度策略。电网的分时电价和上网电价参照文献[8]，天然气价格为3.16 元/m3。基于概率场景方法的冬季典型日的源、荷功率预测曲线如图2所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2022.08.010.F002图2功率预测曲线系统中各设备的具体参数如表1所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2022.08.010.T001表1系统设备运行参数设备参数数值蓄电池充、放电最大功率/kW200，200充电效率，放电效率0.95，0.95锅炉容量/kW700燃气发电机容量/kW400燃气发电机爬坡率上限、下限220，-220燃气锅炉爬坡率上限、下限400，-220燃气发电机发电效率0.35锅炉效率系数0.9余热锅炉的产热效率0.834.2仿真结果与分析为了验证ICOA算法的有效性，针对系统的总成本函数，分别采用ICOA与COA和粒子群算法PSO进行对比。不同算法的优化结果如表2所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2022.08.010.T002表2不同算法优化结果对比算法总成本/元迭代次数PSO8 64952COA8 52037ICOA8 40529郊狼种群数均设置为100，郊狼组数20，每组5只，最大迭代次数设置为100。改进算法ICOA在29次迭代已经收敛，传统COA到37次才收敛，粒子群算法在52次迭代收敛，证明ICOA的收敛速度优于其他算法。分析算法寻到的最优值，ICOA求出成本为8 405元，COA求出成本为8 520元，PSO求出成本为8 649元，ICOA最终寻找到的成本最理想，最优解优于其他算法。综合能源系统冬季典型日的电能分布如图3所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2022.08.010.F003图3综合能源系统冬季典型日的电能分布为了提高可再生能源的消纳比例，光伏机组和风机输出的电功率优先消耗，燃气发电机补充不足的部分，在用电高峰，还需要从电网购买电能补足。储电装置可以通过存储电能减缓电能波动，满足用户电负荷以后，储电装置可以存储多余的电能，提高风光消纳。5结语通过建立冷热电联供型综合能源系统优化调度模型，构建了以系统运行成本最低的目标函数，提出了一种新型郊狼优化算法。针对传统郊狼算法初始种群分布不均匀、容易陷入局部最优等问题，提出了混沌映射初始种群、动态分组和遗传交叉等改进方式，提高了收敛速度，增强了全局搜索的能力和求解稳定性，对COA改进后，在保证系统稳定运行的同时，实现了运行成本降低的目标。