在实际应用中，聚乙烯(PE)是一种对环境应力开裂(ESC)较敏感的材料。由PE材料制成的工程产品发生开裂，将造成一定的损失。因此，预测高分子材料在外力作用下的失效时间，从而确保高分子产品的安全性是一项重要研究[1-4]。聚合物的耐环境应力开裂(ESCR)性能是评定其使用寿命的重要指标。高密度聚乙烯(HDPE)在准脆性状态下的断裂为黏弹性断裂，当应力较大且断裂时间较长时，HDPE出现银纹断裂，并且随着分子链的滑移产生屈服剪切带[5-6]。HDPE的不均匀变形产生微裂纹，使得活性试剂可能渗透到HDPE的内部，使得HDPE塑性化，从而降低其表面能，导致分子链在应力集中处发生滑移[7-9]。目前常用的ESCR测试方法是弯曲样条法。该方法属于恒定应变法，主要将有缺口的弯曲试样浸入表面活性剂中使裂纹扩展，保持一定温度并记录达到预先确定开裂百分比的时间[3, 10]。然而，由于缺口质量的不同，实验数据会发生较大浮动，由此增加实验的不确定性。此外，弯曲样条法对恒定应变的选择范围要求较高，高应变会导致裂纹的扩展速度过快而无法观察；而低应变则导致实验时间过长。缺口恒载拉伸法也是常用的方法，其优点是可以明显缩短实验时间，避免表面活性剂在长期高温条件下发生失效，从而提高实验的可靠性[11]。全缺口蠕变实验(FNCT)是一种可以在任何环境下测定PE材料ESCR性能的方法[12]。FNCT法虽然试样制备简单，实验操作简便，但是对试样尺寸和温度的要求较高，且对于具有良好ESCR性能的材料，采用FNCT法测试的时间较长。近年来，已有研究表明通过冲压实验测试方法，既不需要预制刻痕，同时可以有效缩短实验时间[13-15]。本实验在冲压实验的基础上，分析冲压速度、压头直径、试样厚度和压头倒角半径对HDPE冲压曲线的影响，建立冲压有限元模型，模拟HDPE平板冲压变形的过程。1实验部分实验使用的试样均由HDPE材料制成，试样的尺寸为40 mm×40 mm×3 mm。冲压实验装置由压头、压杯、固定片以及连接体组成。图1为实验设备和实验后HDPE试样。通过改变压头直径和冲压速度，观察HDPE试样的变形情况。10.15925/j.cnki.issn1005-3360.2022.08.010.F001图1实验设备和实验后HDPE试样Fig.1Experimental equipment and HDPE specimens after test实验中，压杯和压头分别固定在万能试验机的底端和顶端，试样则通过螺栓固定在压杯上。缓慢移动压头直至与试样接触，再以恒定速度对试样进行冲压，并通过电脑记录力随冲压位移的变化情况。通过组合四种压头直径(4、6、8、10 mm)和五种冲压速度(0.01、0.10、1.00、10.00、100.00 mm/min)，得到20种冲压实验组合数据。2有限元模拟利用Abaqus建立了HDPE三维模型，研究不同冲压速度和压头直径下HDPE的力学性能。图2为冲压实验的有限元模型。从图2可以看出，该模型由压头、PE试样和压杯组成。在有限元模拟中分别采用直径为4、6、8和10 mm的压头。其中压头的倒角半径为1 mm，以防止由于应力集中而造成实验误差。模拟中建立的试样尺寸与实验相同，均为40 mm×40 mm×3 mm，同时设计四个直径为3 mm且距离中心14 mm的圆柱孔，便于在冲压实验中固定试样。压杯为外径80 mm、内径15 mm、高度30 mm的空心圆柱体。10.15925/j.cnki.issn1005-3360.2022.08.010.F002图2冲压实验的有限元模型Fig.2Finite element model for punch tests边界条件与实验测试中的条件相同，即压杯和试样通过四个圆柱孔完全固定，并在压头上施加一个沿z轴方向的位移载荷。压头和压杯均为离散刚体，其上建立参考点是为了转化为壳单元，HDPE试样的材料参数定义为弹性、塑性和蠕变。模拟中使用的切向摩擦系数为0.08，法向接触为硬接触。试样的上表面与压头表面接触，试样的下表面与压杯的上表面和内径孔的表面接触。采用的结构模型分为：（a）线性阶段；（b）非线性阶段；（c）颈缩阶段；（d）应力硬化阶段[19]，其计算公式为：σ(ε)=E2(1+ν)ε                                               ε≤εyda(ε+b)(c-1)-a(ε+b)(-c)+e  εyεεnαkεN                                                    εn≤ε≤εtkeMεβ                                                      εεt （1）式（1）中：σ为等效应力，MPa；ε为等效应变；εy为从线性变形到非线性变形的临界应变值；εn为颈缩起始应变点；εt为应力硬化阶起始应变点。其他参数(a，b，c，d，e，αk，N，M，β，A，n，m)是用户定义的参数值。修改这些参数和应变区间，直至可以通过有限元模拟再现从实验中所得的力-位移曲线。3结果和讨论3.1实验结果图3为相同冲压速度下不同压头直径的力-位移曲线。从图3可以看出，在相同冲压速度下，断裂时力和位移均随着压头直径的增大而增加。表明在一定范围内，压头直径越大，试样塑性变形能力越强，HDPE平板的延性越好。图3相同冲压速度下不同压头直径的力-位移曲线Fig.3Force-displacement curves of different indenter diameters at the same stamping speed10.15925/j.cnki.issn1005-3360.2022.08.010.F3a1(a)冲压速度0.01 mm/min10.15925/j.cnki.issn1005-3360.2022.08.010.F3a2(b)冲压速度0.10 mm/min10.15925/j.cnki.issn1005-3360.2022.08.010.F3a3(c)冲压速度1.00 mm/min10.15925/j.cnki.issn1005-3360.2022.08.010.F3a4(d)冲压速度10.00 mm/min10.15925/j.cnki.issn1005-3360.2022.08.010.F3a5(e)冲压速度100.00 mm/min图4为相同压头直径下不同冲压速度的力-位移曲线。从图4可以看出，当压头直径相同时，随着冲压速度的增加，峰值力逐渐增大，且峰值力处的位移基本相同。同时随着冲压速度的增加，断裂位移逐渐减小，而在较大冲压速度下，断裂位移略有增加，其中与冲压速度10 mm/min相比，冲压速度100 mm/min时的断裂位移略有增加。这表明冲压速度对HDPE平板的承载能力及延展性都有显著的影响。当压头直径为6 mm，冲压速度为0.01 mm/min时，在位移约为11 mm处，力突然下降，但曲线的整体趋势并没有受到影响，这个突变表明在冲压变形过程中试样局部出现了一些微裂纹，但此时试样尚未完全断裂。图4相同压头直径下不同冲压速度的力-位移曲线Fig.4Force-displacement curves of different stamping speed at the same indenter diameters10.15925/j.cnki.issn1005-3360.2022.08.010.F4a1(a)压头直径4 mm10.15925/j.cnki.issn1005-3360.2022.08.010.F4a2(b)压头直径6 mm10.15925/j.cnki.issn1005-3360.2022.08.010.F4a3(c)压头直径8 mm10.15925/j.cnki.issn1005-3360.2022.08.010.F4a4(d)压头直径10 mm3.2模拟结果3.2.1模型验证表1和表2分别为式（1）的应变范围和参数值，表3为蠕变值。从表1和表2可以看出，由于冲压速度不同，实验得到的峰值处的力及断裂位移不同，在数值模拟中输入的应力应变值会发生变化。因此式（1）中对应的各项参数也存在差异。10.15925/j.cnki.issn1005-3360.2022.08.010.T001表1根据有限元模拟确定式（1）中的应变范围Tab.1Strain ranges in Eq.（1） determined from the FE simulation项目冲压速度/（mm‧min-1）0.010.101.0010.00100.00线性阶段0~0.0050~0.0050~0.0050~0.0050~0.005非线性阶段0.005~0.010.005~0.010.005~0.010.005~0.010.005~0.01颈缩阶段0.01~0.40.01~0.40.01~0.40.01~0.40.01~0.4应力硬化阶段0.4~0.60.4~0.60.4~0.60.4~0.60.4~0.60.6~10.6~10.6~10.6~10.6~11~1.21~1.21~1.21~1.21~1.21.2~1.81.2~1.81.2~1.81.2~1.81.2~1.81.8~2.81.8~2.81.8~2.81.8~2.81.8~2.8蠕变阶段0~2.80~2.80~2.80~2.80~2.810.15925/j.cnki.issn1005-3360.2022.08.010.T002表2根据有限元模拟确定式（1）中的参数值Tab.2Values for parameters in Eq.（1） determined from the FE simulation项目冲压速度/（mm‧min-1）0.010.101.0010.00100.00线性阶段E880900900900900ν0.40.40.40.40.4非线性阶段a5.63.73.13.13.1b0.08770.08890.08890.08890.0895c0.060.060.060.060.06d-120-120-120-120-120e100.16200.16270.16270.16270.16颈缩阶段ακ24.4528.6534.835.838.8N0.060.060.0180.0180.018应力硬化阶段第1部分κ122.2825.2831.5835.5835.58M10.40.40.420.420.42β11.81.81.81.81.8第2部分κ224.227.234.3538.3538.8M20.30.30.210.210.23β21.81.81.81.81.8第3部分κ327.1230.1242.248.248.2M30.30.30.090.090.094β31.81.81.81.81.8第4部分κ424.4726.9731.133.134.1M40.390.380.390.390.34β41.81.81.81.81.8第5部分κ53533.831.5431.5431.54M50.260.30.350.370.36β51.81.81.81.81.8注：E为弹性模量，ν为泊松比。10.15925/j.cnki.issn1005-3360.2022.08.010.T003表3蠕变参数值Tab.3Creep parameter value项目Ant数值6.60×10-1510-0.61为了验证模拟结果与实验结果的一致性，在冲压速度分别为0.01、0.10、1.00、10.00和100.00 mm/min条件下，对HDPE试样进行冲压测试，图5~图9分别为实验结果和模拟结果。10.15925/j.cnki.issn1005-3360.2022.08.010.F005图5冲压速度为0.01 mm/min时实验与模拟的对比结果Fig.5Comparison of experimental and simulated results at a stamping speed of 0.01 mm/min10.15925/j.cnki.issn1005-3360.2022.08.010.F006图6冲压速度为0.10 mm/min时实验与模拟的对比结果Fig.6Comparison of experimental and simulated results at a stamping speed of 0.10 mm/min10.15925/j.cnki.issn1005-3360.2022.08.010.F007图7冲压速度为1.00 mm/min时，实验与模拟的对比结果Fig.7Comparison of experimental and simulated results at a stamping speed of 1.00 mm/min10.15925/j.cnki.issn1005-3360.2022.08.010.F008图8冲压速度为10 mm/min时实验与模拟的对比结果Fig.8Comparison of experimental and simulated results at a stamping speed of 10 mm/min10.15925/j.cnki.issn1005-3360.2022.08.010.F009图9冲压速度为100 mm/min时实验与模拟的对比结果Fig.9Comparison of experimental and simulated results at a stamping speed of 100 mm/min从图5~图9可以看出，通过对比实验结果与模拟结果，在不同冲压速度和压头直径下有限元模拟均基本上再现了实验结果。在弹性阶段，实验结果和模拟结果能够良好重合。在屈服阶段，数值模拟结果与实验结果略有差异，数值模拟结果中出现了明显的屈服现象，而冲压实验中的试样没有产生屈服现象。在强化阶段，有限元模拟中没有明显强化现象，而实验中出现明显的强化现象。有限元模型没有模拟试样的断裂现象，而仅模拟了断裂前的变形过程。3.2.2试样厚度对实验结果的影响试样厚度是一个重要的参数，塑料试样的制备加工误差比较大。图10为不同厚度试样的有限元模拟结果。从图10可以看出，随着试样厚度的增大，试样的承载能力增强，冲压载荷-位移曲线呈现向上偏移的趋势，而且最大冲压载荷也逐渐增大。试样厚度每增加0.5 mm，峰值载荷增加约150 N，由此可见厚度对试样的力-位移曲线影响较大。因此，在试样制备过程中要严格控制尺寸精度。10.15925/j.cnki.issn1005-3360.2022.08.010.F010图10试样厚度对冲压实验结果的影响Fig.10Effect of specimen thickness on the results of punch tests3.2.3压头倒角对实验结果的影响在有限元模型中选取压头倒角半径分别为1.0、1.5、2.0和2.5 mm进行对比，图11为模拟结果。从图11可以看出，峰值载荷及其对应的冲压位移随着压头倒角半径的减小而减小，但变化不大。倒角的存在可有效避免应力集中现象的产生，倒角半径越小，试样越早进入屈服阶段，总体分析，压头倒角半径对力-位移曲线的影响较小。10.15925/j.cnki.issn1005-3360.2022.08.010.F011图11压头倒角半径对冲压实验结果的影响Fig.11Effect of rounding radius on the results of punch tests4结论将冲压实验和有限元模拟相结合，研究实验条件对HDPE试样力学性能的影响，得到不同载荷条件（不同压头直径和不同压头速度）下的冲压载荷-位移曲线。在相同的压头速度下，HDPE试样的峰值载荷和断裂位移随着压头直径的增加而增加，试样的延展性也随压头直径的增大而增强。当压头直径相同时，随着压头速度的增加，峰值载荷逐渐增加，而峰值力对应的位移不受影响。建立了有限元模型模拟HDPE试样在冲压载荷作用下的变形过程。有限元模拟得到的载荷-位移曲线与实验结果吻合较好，表明有限元模型能够成功模拟HDPE材料在冲压实验中的变形过程。采用此有限元模型分析试样厚度和倒角半径对力-位移曲线的影响，发现峰值载荷随试样厚度的增加而增大，在加工过程中应严格控制工艺，提高制造精度，而倒角半径则对力-位移曲线的影响较小。