引言热力管道的应力主要由管道承受内压、外部荷载、偶然荷载以及热膨胀等因素引起，管道在多种荷载作用下的应力状态十分复杂[1]。应力过大或金属疲劳度过高会引起管道损坏、接焊口处泄露等现象；压力管道推力过大会使管道发生形变，可能造成管道以及支架损坏，影响管道的正常使用。因此，分析管道应力是确保管道安全的重要一环，应综合考量管道在正常使用极限状态下和承载能力状态中的各项应力，兼顾管道设计的经济合理性[2]。低温水管道改造工程中，管内温度变化会引起管道应力改变，计算管道应力可以优化管道配置、合理布置管道支架，实现土建投资、补偿器等配件的投资合理化，达到工程的最优性价比。低温水改造过程中，热水管道保温厚度发生改变会引起温降。利用Start-Prof软件计算管道应力，根据计算结果对管道进行改造，根据《城镇供热直埋热水管道技术规程》（CJJ/T 81—2013）计算管道保温厚度。1工程概况本项目采用新建2×350 MW热电厂作为热源，向大屯中心片区、新城区居民集中供热；将原有低温水管道改造为高温水供热管道，提高能源利用效率以及环保效果。大屯供热片区及新城区供热存在路由距离远、管道锈蚀、跑冒滴漏效率低等问题，改造管网可以有效提高供热效率和效果。管径DN为700 mm，主管道长约9 000 km，管道壁厚为10 mm。低温水管线路现状如图1所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2022.09.013.F001图1低温水管线路现状2Start-Prof软件介绍Start-Prof软件基于国内外的标准规范对热力埋地以及架空压力管道进行全面的盈利、柔性、稳定性分析。Start-Prof软件的操作页面简洁明了，拥有强大的3D处理效果，管道设计人员能够利用Start-Prof软件快速分析管道应力，提高工作效率[2]。Start-Prof软件采用的规范类型十分广泛，低温水改造工程常用规范如下：《动力管道》（ASME B31.1—2016）、《液体输配管道》（ASME B31.4—2016）、《制冷管道和传热元件》（ASME B31.5—2016）、《工业金属管道设计规范》（EN 13480—2017）、《动力管道》（DL/T 5366—2014）、《工艺管道》（GB/T 20801—2006）、《工业金属管道设计规范》（GB 50316—2008）、《区域供热管网》（CJJ/T 81—2013）。与其他管道应力分析软件相比，Start-Prof软件具有快速的建模方式和高效的分析模式，能够极大地节约应力分析时间。建模方式方面，软件具有简洁和友好的工作界面；分析模式方面，软件通过混合的力-位移方法求解结构力学方程，而不仅利用有限元法分析。设计人员对管道应力知识的掌握程度不同，Start-Prof软件可以供每一位设计人员使用。Start-Prof软件的功能强大，分析结果被呈现在不同的输出报告中，包括应力、支架载荷、位移、膨胀节变形、失稳分析或内力报告，通过查看报告可以发现管道存在的问题，对管道进行优化设计。3本项目管道应力计算结果目前，DN700 mm低温水管道在直埋段为无补偿敷设。运行高温水前，必须对原管道进行应力验算，设计参数120 ℃/60 ℃，压力1.6 MPa。供水管模型如图2所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2022.09.013.F002图2供水管模型部分管道的运行工况应力与二次应力均超出许用值，需要增加热补偿。管道热补偿设计原则如下：（1）从管道布置方面考虑自然补偿。（2）考虑管道的冷紧。（3）上述条件下未能满足管道热伸长补偿要求时，必须采用补偿器。（4）因地制宜选择合适的补偿器。管道位于国道附近，无多余空地布置自然补偿，直埋管道采用自然补偿或套筒补偿器结合的方式进行补偿。通过计算可知，项目需增加10组补偿器，120 ℃运行时，可以满足一次应力、二次应力以及稳定性的要求。4管道无补偿应力与有补偿应力分析本项目管道较长，数据较多，截取640 m管道进行无补偿管段应力与有补偿管段应力的比较。部分无补偿与有补偿管道模型如图3、图4所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2022.09.013.F003图3部分无补偿管道模型10.3969/j.issn.1004-7948.2022.09.013.F004图4部分有补偿管道模型无补偿管道和有补偿管道应力分析结果如表1、表2所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2022.09.013.T001表1无补偿管道应力分析结果单元节点编号安装工况应力运行工况应力回冷工况应力二次应力计算值许用值计算值许用值计算值许用值计算值许用值埋地管道117490.92130.9120.62202.544.23184.5115.5336317595.19130.9125.03202.549.69184.582.23363弯头117583.65130.9152.94无45.42—153.29363埋地管道217597.26130.9128.99202.549.18184.5121.3036336699.60130.9288.70357.045.23184.5295.37363埋地管道336699.60130.9288.70357.045.23184.5295.37363176101.85130.9454.81357.081.85184.5404.42363弯头217688.11130.9423.14—99.74—447.70363埋地管道4176101.84130.9453.40357.081.94184.5404.3536317799.20130.9137.87202.580.92184.5255.96363埋地管道517799.20130.9137.87202.580.92184.5255.9636322997.83130.9239.06357.064.33184.5196.05363弯头322984.85130.9323.61—94.60—386.39363埋地管道622998.23130.9239.21357.064.55184.5195.46363MPa10.3969/j.issn.1004-7948.2022.09.013.T002表2有补偿管道应力分析结果单元节点编号安装工况应力运行工况应力回冷工况应力二次应力计算值许用值计算值许用值计算值许用值计算值许用值埋地管道117597.26130.9128.99202.549.11184.5121.46363366，B03105.23130.9139.72202.547.8184.570.82363埋地管道2366，B03105.23130.9139.72202.547.8184.570.82363176104.88130.9152.88202.581.12184.5267.23363弯头117690.99130.9241.73—95.35—293.82363埋地管道3176104.86130.9152.85202.581.17184.5267.80363177，B03105.23130.9139.74202.547.87184.570.94363埋地管道4177，B03105.23130.9139.74202.547.87184.570.9436322998.31130.9132.27202.553.15184.5156.67363弯头222985.25130.9264.68—66.22—316.82363埋地管道522998.47130.9132.63202.554.51184.5170.36363MPa由表1、表2可知，无补偿管段的运行工况应力以及二次应力的计算值均超过许用值的12%，超出各种可能存在因素下的应力许用上限，可能造成管道变形直至损坏，影响正常工作。因此，管段应力较大的地方增加补偿器，增加热伸长，从而降低管壁及重要节点的一次应力和二次应力。本工程选择套筒补偿器，结构紧凑、占地面积小、对管道的补偿能力大，适用于高温水供暖管道，补偿器一般依据补偿量选择。ΔL=αL(t1-t2) (1)式中：ΔL——管道的热膨胀量，mm；α——线膨胀系数，mm/(m·℃)；t1——热媒温度，℃；t2——管道安装时的温度，℃；L——计算管道长度，m。5管道保温厚度计算根据相关规范规定[3]，直埋管道的热损失计算方式如下：qs=Rg+Rttt-tg-Rhtr-tgRg+Rt2-Rh2 (2)qr=Rg+Rttr-tg-Rhts-tgRg+Rt2-Rh2 (3)Rg=12π×λg×ln4HlDw (4)Rt=12π×λt×lnDwD0 (5)Rh=14π×λg×ln1+2Hle2 (6)Hl=H+R0×λg (7)式中：qs——供水管单位长度热损失，W/m；qr——回水管单位长度热损失，W/m；ts——供水温度，℃；tr——回水温度，℃；tg——管道中心线的自然地温，℃；Rg——土壤热阻，(m2·K)/W；Rt——保温材料热阻，(m2·K)/W；Rh——附加热阻，(m2·K)/W；R0——土壤表面换热热阻，为0.068 5 (m2·K)/W；λg——土壤导热系数，W/(m·K)，取实测数据，估算时湿土及干土的导热系数均引用相关规范参考值；λt——保温材料在运行温度下的导热系数，W/(m·K)；H——管道中心线覆土深度，m；Hl——管道当量覆土深度，m；Dw——保温层外径，m；D0——工作管外径，m；e——供、回水管中心线距离，m。高温水管道按照120 ℃/60 ℃计算，低温水改造管段供水管的单位长度热损失为113.8 W/m，回水管单位长度的热损失为45.52 W/m，均不超过《设备及管道绝热技术通则》（GB/T 4272—2008）规定。分析季节运行工况允许的最大散热损失值，设备、管道及其附件外表面温度为50、60、100、120、150、200 ℃时，允许最大散热损失值为104.0、112.6、147.0、161.4、183.0、220.0 W/m2。6结语利用Start-Prof软件计算低温水改造项目应力，根据计算结果对项目管道进行改造，保证项目的安全性；计算管道的保温层厚度，对热力项目的经济性起重要作用，对其他项目的保温层厚度计算起示范作用。