引言通过太阳能集热器将工质加热至过热状态，推动轮机做功，轮机拖动发电机旋转产生电能。太阳能的能量密度低，水的临界压力为22.064 MPa，临界温度为373.99 ℃，不适合作为太阳能光热发电系统的工质，选择临界压力与临界温度均小的工质至关重要。R245ea与CO2的临界压力与临界温度分别为3.739 MPa和7.38 MPa、171.6 ℃和30.98 ℃，适合作为太阳能光热发电系统的工质。将CO2作为做功工质时需要考虑其他重要性能，如换热性能等。魏东[1]等建立超临界CO2在圆管中的换热数学模型，研究超临界CO2在圆管中换热时的热物性变化规律。Zhang[2]等结合太阳能与超临界流体，研究超临界CO2通过太阳能集热器时的换热情况，发现以超临界CO2为工质的太阳能集热器的年均换热效率超过60%。饶政华[3]等对水平管中Re约2 000的超临界CO2的冷却和Re约4 000的超临界CO2的加热进行模拟研究，发现水平管中CO2的换热性能良好。王辉涛[4]等根据PR状态方程，采用11种有机工质研究太阳能低温有机朗肯循环的热力性能，发现使用正己烷和正戊烷可以获得较高的循环热效率，凝汽器中的工作压力较适中，正己烷和正戊烷是较合适的太阳能有机朗肯循环发电系统候选工质。日本东芝集团开展新型超临界CO2循环系统的250 MW等级电站研究，以化石燃料、氧气、二氧化碳混合流体作为燃烧介质，以95%的CO2作为膨胀工质进行做功，进入燃烧室前，高温CO2的压力达到30 MPa，燃烧室出口的CO2温度达到1 150 ℃，使用CO2布雷顿循环吸收余热，达到节能减排的目的[5]。部分有机工质及CO2作为发电系统中的工质具有较高效率，已在一定程度上实现工业化。太阳能光热发电中，使用超临界CO2作为工质并结合朗肯循环的研究及应用较少，缺乏针对其热力系统的指标评价以及热力性能分析。通过理论计算，对基于朗肯循环的超临界CO2太阳能光热发电系统的进气温度、进气压力以及系统效率等主要参数进行计算并分析，为太阳能光热发电系统的建立与完善提供参考。1模型介绍太阳能超临界CO2朗肯循环发电系统运行原理如下：CO2在两级太阳能集热器中被加热至超临界状态，超临界CO2流体对汽轮做功；做功后的CO2在回热器中进行一级冷却，CO2基本进入干饱和状态；CO2进入冷凝器，进一步冷却成液态，给水泵对液态CO2加压，经过回热器换热进入第一级集热器加热；从第一级集热器出来的CO2蒸气可能含有液态CO2，利用气液分离器分离液态CO2，进入一级集热器继续加热，将气态CO2送入的第二级集热器继续加热，一直到所要求的状态，本次循环完毕。太阳能超临界CO2朗肯循环发电系统如图1所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2022.09.005.F001图1太阳能超临界CO2朗肯循环发电系统模型的工作方式：运行时先关闭1#、3#、6#阀门，开启2#、5#、4#阀门，加热储热罐，进行能量储存；能量储存完毕，关闭2#、5#、4#阀门，开启1#、3#、6#阀门，正常运行；排气温度低于3#阀门出口温度时，打开4#阀门，关闭3#阀门，工质经给水泵流出，经过旁路系统至集热器。太阳能超临界CO2朗肯循环发电系统的优点为发电系统以储热罐替代传统的蓄热器，过热蒸气含有未饱和液滴时，在储热罐中进行气液分离，可以减少一部分湿气损失，提高效率；本设计使用两级太阳能集热器，可以实现两级加热以减小换热温差，进一步提高换热效率；本设计置入回热加热器，提高了工质能量的利用率；回热器外设置旁路系统，光照条件变差、汽轮机进气过热度较低时，排气温度较低，可能冷却CO2，降低循环效率，可以打开旁路系统运行；发电系统采用槽式聚光集热器，工作温度可以达到350 ℃，具有较高的工作效率，适合朗肯循环。2理论计算与排气压力的选择本方案主要使用超临界CO2朗肯循环进行工作，朗肯循环如图2所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2022.09.005.F002图2朗肯循环由图2可知，过程1→2为压缩过程，过程2→3为定压吸热过程，过程3→4为膨胀做功过程，过程4→1为定压放热过程；过程1→2s为和3→4s为理想状态下的等熵过程。理论计算的基本假设为工质在太阳能集热器中的吸热过程和在回热器及冷凝器中的放热过程均为定压；工质在冷凝器出口的状态为饱和液体，回热器的回热效率为1[6]；忽略管道及阀门带来的能量损失以及跑冒、滴漏等工质的损失；泵的等熵效率为0.7，汽轮机的相对内效率为0.85，机组的机械效率为0.95，回热器出口处冷热流体温差为1.2 ℃。过程1→2中泵加压时工质接收的外功为[7]：Wp=Wpidealηp=mh2s-h1ηp (1)式中：Wpideal——泵的理想功耗，kW；m——工质流量，kg/s；h1、h2s——工质在状态1、2s的焓值，kJ/kg；ηp——泵的等熵效率，计算方法详见参考文献[7]。ηp=h2s-h1h2-h1 (2)过程2→3循环中吸收的总能量为[7]：Q1=mh3-h2 (3)过程3→4为工质对外做功过程，汽轮机对外做功的能量为[7]：WT=WTidealηT=m(h3-h4s)ηT (4)式中：WTideal——汽轮机的理想输出功，kW；ηT——汽轮机的等熵效率，计算方法详见参考文献[7]。ηT=h4-h5h4-h5s (5)汽轮机的有效输出功为[7]：W=WTidealηm (6)式中：ηm——机械效率。过程4→6为回热过程，放热量如下[7]：Q2=mh4-h6 (7)过程6→1为冷源放热过程，放热量如下[7]：Q3=mh6-h1 (8)朗肯循环的热效率分为有回热效率和无回热效率，有回热效率为[7]：ηR=h3-h4sηT-h2s-h1ηP-1h3-h2s-h1ηp+h1-h4-h6 (9)无回热效率为[7]：ηR'=h3-h4sηT-h2s-h1ηP-1h3-h2s-h1ηp+h1 (10)选择超临界CO2朗肯循环排气压力的两个原则：排气压力不能太高，排气状态处于超临界状态将导致膨胀功大幅度减小，效率严重偏离卡诺循环效率；排气压力太低使循环进入制冷区域，排气压力对应饱和液的温度不能够低于环境温度。选择排气压力时，先选择饱和液温度，本研究的饱和液温度为22 ℃，排气可以跨过临界点且未进入制冷区，比较符合实际与工程要求，进一步利用物性参数软件确定排气压力为6.003 MPa。3热经济分析决定热经济性的主要因素包括进气压力、进气温度、排气压力以及是否设置无辅助系统。本方案中，排气压力受环境和工程的制约性大，试验只改变进气温度和进气压力分析循环热效率，分析加装回热系统对循环效率的影响。3.1进气压力和进气温度对循环效率的影响本试验的进气温度为180~380 ℃（453.15~653.15 K），进气压力为10~24 MPa，观察循环效率的变化情况和回热对效率的影响。引入回热吸热率δ，定义回热吸热量占总吸热量的份额，计算如下：δ=h4-h6h3-h2 （11）加装回热系统时，随着进气压力增大，循环效率先增大后减小，不同进气温度均存在最高效率；随着进气温度升高，最高循环效率对应的压力增大。对相同进气温度下循环效率与压力的关系进行横向比较，距离最高效率越远的点，效率变化越快，在温度低时较明显；纵向比较发现，随着温度升高，循环效率增大且增长速率随压力的增加而增大，高压状态下改变温度对效率的影响较大，低压状态下改变温度对效率的影响较小，对系统的变工况运行具有重要的指导意义。各温度下，回热吸热率均随压力的升高而明显减小，因为同一温度下CO2的焓值随压力的升高而减小，但随着汽轮机进口压力的增大，膨胀增大，导致汽轮机的出口处的CO2焓值随进气压力的升高而急剧减小，使回热量减少的速率大于总吸热量减少的速率，回热份额随压力的升高而减小。相同压力下，进气温度升高时回热吸热率骤增，因为在CO2的T-s图中，等压线在过热区几乎平行，进气压力一定时，随着进气温度升高，CO2在汽轮机出口的焓值增大。加装回热系统时不同温度下循环热效率及回热吸热率随压力的变化如图3所示。图3加装回热系统时不同温度下的系统效率随压力的变化10.3969/j.issn.1004-7948.2022.09.005.F3a1（a）循环热效率10.3969/j.issn.1004-7948.2022.09.005.F3a2（b）回热吸热率3.2回热对经济性的影响回热系统采用概括性卡诺循环，利用排气的热量对工质进行初步加热，实现能量的回收利用，减小太阳能集热器的采光面积以实现减小投资、增加经济性的目的；在热力学方面，可以减小工质在集热器中的换热温差，减小熵产以提高效率。本试验分析进气压力相同、进气温度不同时有无回热系统对循环效率的影响，进气压力选择典型值12 MPa，进气温度为100~300 ℃（373.15~573.15 K）。回热与进气温度对循环效率的影响如图4所示。进气温度较低时，加装回热系统对循环效率的影响较小，随着进气温度增加，加装回热的系统循环效率远大于无回热的系统。因为新蒸气的过热度提高导致回热器的吸热比率增加，极大地提高了循环效率。新蒸气的过热度太低将导致回热系统的作用消失，甚至是工质进行冷却，论证了设置回热旁路系统的目的。10.3969/j.issn.1004-7948.2022.09.005.F004图4回热与进气温度对循环效率的影响集热器换热面积是光热发电系统的重要参数，考察回热对换热面积的影响具有重要意义。发电系统的典型工况：发电机有功功率为10 kW，发电机效率为0.95，太阳能集热器效率为0.5，辐射量为0.85 kW/m2，循环冷却水初温为16 ℃，冷端差为1.5 ℃。计算发电机输出功与循环工质流量[7]：W=mΔhmacηTηmηg (12)mh3-h2=AQηQ (13)式中：W——发电机输出功，kW；m——循环工质流量，kg/s；Δhmac——工质在汽轮机中的理想焓降，kJ/kg；ηg——发电机效率；A——太阳能集热器面积，m2；Q——太阳能集热器辐射量，kJ/m2；ηQ——太阳能集热器效率。有无回热对集热器面积的影响如图5所示。新蒸气过热度越高，回热系统对集热器面积的影响越大。新蒸气温度达300 ℃（573.15 K）时，有回热系统的太阳能集热器面积仅为无回热系统的49.74%。无回热系统时，集热器面积几乎不受蒸气温度的影响。添加回热系统的发电系统较复杂，对设备可靠性的要求增加。在经济方面，回热系统作为简单的对流换热器，造价远低于集热器，加装回热系统可以极大地降低发电系统的成本；蒸气过热度高时，加装回热系统使集热器的面积减小，可以极大地提高机组负荷，对电网调峰同样具有积极影响。10.3969/j.issn.1004-7948.2022.09.005.F005图5有无回热对集热器面积的影响3.3系统的不可逆性分析3.1与3.2中对太阳能光热发电系统效率的分析均以热力学第一定律为基础，为了明确各环节的损失以及各环节的能量转换或转移品质时，必须结合热力学第二定律进一步分析。工质在泵中的升压过程存在的不可逆损失为[7]：IP=T0m(-s1) (14)式中：T0——环境温度，K；s1、s2——工质在状态1、2的熵值，kJ/(K·kg)[7]。工质在太阳能集热器加热过程的不可逆损失为[7]：I1=T0ms3-s2-h3-h2TH (15)式中：TH——高温热源平均温度，太阳的平均温度一般约6 000 K。工质膨胀过程的不可逆损失为[7]：IT=T0m(s4-s3) (16)工质在回热器中有温差换热的不可逆损失为[7]：I2=T0ms1'-s2'+(s6-s4) (17)式中：s1'、s2'——换热器中工质的热、冷流体的熵值，kJ/(K·kg)。工质在冷凝器中放热的不可逆损失为[7]：I3=T0ms1-s6-h1-h6TL (18)式中：TL——冷源温度，为293.66 ℃。系统的总不可逆损失Iover all为[7]：Iover all=IP+I1+IT+I2+I3 (19)系统的不可逆损失以及各个环节的不可逆损失均与当地环境温度和工质的质量流量成正比。对系统中每个部分不可逆损失和总不可逆损失的影响因素进行具体分析。以进气压力12 MPa、进气温度200 ℃为典型工况，分析系统中不可逆损失的构成。假设环境温度为20 ℃，工质的质量流量为0.4 kg/s，回热器效率为90%。计算可得系统的各个环节中太阳能集热器的不可逆损失最大为112.069 9 kJ/s，汽轮机不可逆损失为2.251 4 kJ/s，给水泵不可逆损失为1.278 1 kJ/s，冷凝器不可逆损失为0.615 kJ/s，回热器的不可逆损失最小，为0.035 2 kJ/s，总不可逆损失为116.249 6 kJ/s。其中，太阳能集热器的不可逆损失占总不可逆损失的96.40%，汽轮机占比1.94%，给水泵占比1.10%，其他两项共占比0.56%。整个系统中，太阳能集热器的潜能提升最大，为整个超临界CO2朗肯循环系统的效率提升确定方向，符合潜能提升理论[8]。系统总不可逆损失与进气压力成反比，随着压力升高，总不可逆损失降低速率变缓，低压状态下改变压力对系统的不可逆损失影响较大。集热器的不可逆损失所占比随进气压力升高先增大后减小。系统总不可逆损失随进气温度的升高而升高，温度为280 ℃时，不可逆损失达140.681 6 kJ/s，比进气温度为180 ℃时高出30.37%。集热器的不可逆损失占比与进气温度呈线性关系，进气温度从180 ℃升高至280 ℃，太阳能集热器不可逆损失从100.89 kJ/s递增至126.63 kJ/s。系统总不可逆损失、集热器不可逆损失占比与进气压力、进气温度的关系如图6~图9所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2022.09.005.F006图6系统总不可逆损失与进气压力的关系10.3969/j.issn.1004-7948.2022.09.005.F007图7集热器不可逆损失占比与进气压力的关系10.3969/j.issn.1004-7948.2022.09.005.F008图8系统总不可逆损失与进气温度的关系10.3969/j.issn.1004-7948.2022.09.005.F009图9集热器不可逆损失占比与进气温度的关系3.4所选工质比较动力循环的工质种类繁多，选取常用工质中的R134a、水和CO2作为研究对象。考虑3种工质的物性差异，设置冷凝温度20 ℃，工质在同一汽轮机内的膨胀压降6.5 MPa，进气温度70~100 ℃（343.15~373.15 K），工质的质量流量1 kg/s。为了简化分析过程，忽略工质在膨胀、压缩、流动换热、冷凝等过程的不可逆损失。3种工质的输出功与循环效率与进气温度的关系如图10、图11所示。低温条件下，以CO2作为工质的循环功和循环效率远高于其他两种的物质，表明在太阳能光热发电系统中，以超临界CO2作为工质具有明显优势。10.3969/j.issn.1004-7948.2022.09.005.F010图103种工质的输出功与进气温度的关系10.3969/j.issn.1004-7948.2022.09.005.F011图113种工质的循环效率与进气温度的关系4结语低压状态下进气压力对循环效率的影响较大，高压状态下进气温度对循环效率的影响较大；发电系统循环效率随压力升高先增大后减小，随温度升高而升高；整个系统的循环效率较低，但仍比将R134a和水作为工质的效率高。有回热系统的发电系统循环效率明显高于无回热系统，进气温度高时，加装回热系统可以明显提升发电系统的效率；经济方面，加装回热系统可以减小太阳能集热器的采光面积，提高发电系统的经济性。系统的不可逆损失随压力的升高而降低，随温度的升高而升高；太阳能集热器不可逆损失占发电系统总不可逆损失的90%以上，随温度的升高而下降，随压力的升高先升高后下降。