引言地源热泵系统是充分利用浅层地热资源进行供热、制冷的空调系统，具有对环境污染小、运行费用低、使用寿命长等优点[1-4]。地源热泵系统的运行稳定性及可靠性主要取决于地埋管换热器与周围土壤间的换热效果，与土壤的热惰性指标及物性参数有关。目前，工程常用的两种地埋管换热器形式为单U形地埋管和双U形地埋管，换热效果相差较大[5]。薛玉伟[6]等根据实际工程项目搭建单U和双U形地埋管换热试验台，其他条件不变情况下，分析热泵排热和取热两种工况的单位井深换热量差异。结果表明：双U形地埋管单位井深换热量略高于单U形地埋管。刘超[7]等对绵阳地区单U和双U形地埋管换热器项目进行数据分析发现，与单U形地埋管换热器相比，双U形地埋管换热器单位管长换热量及能效系数均增加；热泵间歇运行模式下，使用双U形地埋管换热器有利于地埋管周围土壤温度恢复。刘卫[8]等建立三维非稳态传热物理数学模型，研究多种因素对单U和双U形地埋管换热量的影响。结果表明，其他条件相同时，单U形地埋管换热器单位井深换热量为26.38 W/m，双U形为28.26 W/m。马健[9]等利用Fluent软件分析单、双U形地埋管换热器在热泵排热工况的单位井深换热量，单U形地埋管换热器井深换热量约86 W/m，双U形为120 W/m。包强[10]采用有限元分析法建立单、双U形地埋管换热器三维非稳态传热模型，研究传热特性发现，双U形地埋管换热器的换热量大于单U形，二者的热作用半径相差较小，使用面积较小时，尽量采用双U型地埋管换热器。以《地源热泵系统工程技术规范（2009年版）》（GB 50366—2005）为准，对规范中给定的数据及参数进行数值模拟研究，旨在为地源热泵系统中地埋管换热器的合理选型提供参考。1竖直单/双U形地埋管传热模型1.1物理模型竖直U形地埋管换热器与周围土壤间的换热分为地埋管内部流体与U形地埋管内壁间的对流换热、地埋管内壁与地埋管外壁间的热传导、地埋管外壁与回填区域土壤间的换热和回填区域与回填区域周围土壤的复杂换热。为了确保研究更准确地反映地埋管换热器的实际换热过程，进行以下假设：（1）U形地埋管换热器位于钻井中心处，在钻井内呈对称分布。（2）回填区域土壤与地埋管换热器及回填区域土壤与回填区域周围土壤间接触紧密，不存在接触热阻[11]。（3）忽略热量在竖直方向的传递，地源热泵系统钻井深度约100 m，仅考虑热量在径向的传递[12]。（4）忽略土壤中水分迁移对地埋管换热器传热的影响。竖直双/单U形地埋管传热物理模型如图1所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2022.10.011.F001图1竖直双/单U形地埋管传热物理模型1.2数学模型及模拟方法文中使用的控制方程及边界条件参见文献[13]。本试验采用Comsol Multiphysics数值模拟软件进行模拟研究，回填区域与周围土壤区域建立标准网格；回填区域与U形管间建立加密网格。试验采用雅克比迭代法，平均容差控制在10-6数量级内，采用Matlab软件处理[14]。1.3模拟参数为了确保模拟数值能够准确地反映地源热泵系统的实际运行过程，根据实际地源热泵项目工程及相关规范《地源热泵系统工程技术规范》选取模拟试验的相关参数。双/单U形地埋管模型的模拟参数如表1所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2022.10.011.T001表1双/单U形地埋管模型的模拟参数项目数值U形地埋管导热系数/[W/(m∙K)]0.50U形地埋管密度/(kg/m3)940U形地埋管比热容/[J/(kg∙K)]2 300U形地埋管外径/m0.038U形地埋管内径/m0.032U形地埋管管脚间距/m0.05U形地埋管内壁粗糙度0.001 8水的定压比热容/[J/(kg∙K)]4 180水的密度/(kg/m3)998水的导热系数/[W/(m∙K)]0.58水的运动黏性系数/(m/s2)0.659×10-6蓄热/取热土壤初始温度/℃12.5/15.0土壤导热系数/[W/(m∙K)]1.60土壤密度/(kg/m3)1 500土壤比热容/[J/(kg∙K)]1 100流体进口流速/(m/s)0.40蓄热流体温度/℃50取热流体温度/℃5钻孔孔径/m0.40土壤孔隙率0.40U形管内壁厚度/mm2.02结果与分析2.1流体进口流速对土壤温度及单位管长换热量的影响热泵运行24 h单/双U形地埋管周围土壤温度分布如图2所示。图2热泵运行24 h单/双U形地埋管周围土壤温度分布10.3969/j.issn.1004-7948.2022.10.011.F2a1（a）单U形地埋管换热器10.3969/j.issn.1004-7948.2022.10.011.F2a2（b）双U形地埋管换热器径向距离r=0.3 m处流速对土壤温度的影响如图3所示。流体进口流速为0.4 m/s、0.8 m/s、1.2 m/s时，随着热泵运行时间增加，径向距离r=0.3 m处土壤温度逐渐增加且趋于平缓；U形地埋管类型相同时，流体进口流速对土壤温度的影响较小；流体进口流速相同时，双U形地埋管对应的土壤温度高于单U形地埋管。热泵运行24 h，流体进口流速分别为0.4 m/s、0.8 m/s、1.2 m/s时，单U形地埋管对应的土壤温度为23.45 ℃、23.62 ℃、23.73 ℃，双U形地埋管对应的土壤温度为26.77 ℃、26.92 ℃、27.03 ℃。10.3969/j.issn.1004-7948.2022.10.011.F003图3径向距离r=0.3 m处流速对土壤温度的影响不同径向距离下流速对土壤温度的影响如图4所示。热泵运行24 h，径向距离小于1 m时，双U形地埋管对应的土壤温度波动幅度大于单U形地埋管；径向距离大于1 m时，6条曲线基本重合，流速对土壤温度基本无影响。热泵运行24 h，流速不同时，单U和双U形地埋管换热器对应的热作用半径均为1.0 m。10.3969/j.issn.1004-7948.2022.10.011.F004图4不同径向距离下流速对土壤温度的影响进口流体速度对单/双U形地埋管换热器温度的影响如表2、表3所示。t0为流体进口温度，t1为U形管底部中心处流体温度，t2为流体出口温度，Δt1为t0与t1的差值，Δt2为t1与t2的差值，Δt为t0与t2的差值。10.3969/j.issn.1004-7948.2022.10.011.T002表2进口流体速度对单U形地埋管换热器温度的影响项目流体进口速度/(m/s)0.40.81.2t0505050t149.90349.95149.967t249.80749.90249.935Δt10.0970.0490.033Δt20.0960.0490.032Δt0.1930.0980.065℃10.3969/j.issn.1004-7948.2022.10.011.T003表3进口流体速度对双U形地埋管换热器温度的影响项目流体进口流速/(m/s)0.40.81.2t0505050t149.94449.97249.981t249.89449.94649.9642Δt10.1120.0560.0382Δt20.1000.0520.0342Δt0.2120.1080.072℃由表2、表3可知，随着流体进口速度增加，Δt值逐渐降低。因为流体进口速度增加导致管内流体与周围土壤换热不充分；流体进口速度越小，流体在管内停留的时间越长，换热越充分，Δt值较高。换热量主要取决于质量流量和温差的乘积。根据Δt1和Δt2值进行分析，单U形地埋管进口段与出口段的流体温差基本一致，温差在一定范围内与流体流速成反比，单U形地埋管基本不存在热短路问题，U形地埋管换热器的单位长度温降符合线性变化。双U形地埋管换热器的Δt1值略大于Δt2，表明双U形地埋管的单位长度温降为非线性变化。双U形地埋管换热器的热短路问题比单U形地埋管换热器严重。双U形地埋管换热器的U形地埋管之间的间距较小，流体进口段和出口段发生的热量传递的作用较大。不同流速下单位管长换热量的变化如图5所示。流速对单位管长换热量的影响较小，流速不低于0.4 m/s时，流体在U形管内处于湍流状态，此时增加流速对提升对流换热系数的作用较小。因此，设计地源热泵系统时，不应过大地增加流体流速，应保证流体处于湍流状态。单/双U形地埋管的单位管长换热量曲线的变化趋势基本一致，均随热泵运行时间的增加趋于稳定状态。流速对单位管长换热量的影响较小，热泵运行稳定后，单U形地埋管换热器在流速为0.4 m/s和1.2 m/s时的换热量为63.1 W/m和64.1 W/m；双U形地埋管换热器在流速为0.4 m/s和1.2 m/s时的换热量为71.1 W/m和73.6 W/m。流速相同时，双U形地埋管换热器的单位管长换热量大于单U形地埋管换热器，约提高12.5%~14.8%。10.3969/j.issn.1004-7948.2022.10.011.F005图5不同流速下单位管长换热量的变化2.2流体进口温度对土壤温度及单位管长换热量的影响r=0.3 m处流体进口温度对土壤温度的影响如图6所示。流体温度对土壤温度的影响较大，热泵运行稳定后，单U形地埋管换热器流体进口温度为30 ℃和50 ℃时，土壤温度分别为18.19 ℃和24.81 ℃，增加了6.62 ℃；双U形地埋管换热器流体进口温度为30 ℃和50 ℃时，土壤温度分别为19.02 ℃和26.63 ℃，增加了7.61 ℃。流体进口温度为30 ℃和50 ℃时，单/双U形地埋管换热器周围的土壤温度的增加幅度分别为0.83 ℃和1.82 ℃。10.3969/j.issn.1004-7948.2022.10.011.F006图6r=0.3 m处流体进口温度对土壤温度的影响流体进口温度增加使地埋管内流体与周围土壤之间的温度梯度增加，产生较大的热传递动力，使地埋管周围土壤温度变化幅度增大。不同径向距离下流体进口温度对土壤温度的影响如图7所示。流体进口温度为30 ℃时，单/双U形地埋管换热器周围的土壤温度曲线基本重合；流体进口温度为50 ℃时，温度变化曲线相差较大。随着径向距离增加，单/双U形地埋管换热器周围的土壤温度变化曲线逐渐重合，径向距离大于1.0 m时，4条温度变化曲线基本重合。流体进口温度和运行时间一定的时，单/双U形地埋管换热器的热影响范围为1.0~1.5 m。10.3969/j.issn.1004-7948.2022.10.011.F007图7不同径向距离下流体进口温度对土壤温度的影响不同径向距离下流体进口温度对单位管长换热量的影响图8所示。随着热泵运行时间增加，单位管长换热量逐渐趋于稳定。流体进口温度为30 ℃时，单/双U形地埋管换热器的单位管长换热量分别为29.25 W/m和34.18 W/m，增加比例为16.85%；流体进口温度为50 ℃时，单/双U形地埋管换热器的单位管长换热量分别为63.12 W/m和73.63 W/m，增加比例为16.65%。流体进口温度增加导致单位管长换热量增加，随着流体进口温度增加，双U形地埋管换热器的单位管长换热量变化幅度逐渐减小。10.3969/j.issn.1004-7948.2022.10.011.F008图8不同径向距离下流体进口温度对单位管长换热量的影响流体进口温度增加导致温度变化梯度增加，使换热量升高，但流体进口温度的增加使回填区域内的热短路现象加剧，双U形地埋管换热器的热短路现象更严重。2.32种回填材料对地埋管换热器传热特性的影响2种回填材料的物性参数如表4所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2022.10.011.T004表42种回填材料的物性参数参数黏土砾砂导热系数/[W/(m∙K)]0.92.0比热容/[J/(kg∙K)]1 100750密度/(kg/m3)1 5002 000热扩散率/(m2/s)0.50×10-61.34×10-6r=0.3 m处的回填材料种类对土壤温度的影响如图9所示。使用不同回填材料时，土壤温度均随热泵运行时间的增加而增大；使用相同回填材料时，双U形地埋管换热器的土壤温度增加幅度大于单U形。运行24 h，回填材料为黏土时，双U形地埋管换热器的土壤温度比单U形增加了3.09 ℃；回填材料为砾砂时，双U形地埋管换热器的土壤温度比单U形增加了3.28 ℃。回填材料为砾砂时，温度增加幅度略高。回填材料分别为黏土和砾砂时，单U形地埋管换热器土壤温度增加幅度为4.99 ℃，双U形为5.18 ℃。10.3969/j.issn.1004-7948.2022.10.011.F009图9r=0.3 m处的回填材料种类对土壤温度的影响热量在砾砂中传递的速度大于黏土，表4中的数据显示砾砂的导热系数大于黏土，砾砂热扩散速率大于黏土。热量在土壤中传递的速度与土壤导热系数和热扩散速率成正比。不同回填材料对单位管长换热量的影响如图10所示。回填材料为砾砂时的单位管长换热量大于黏土。回填材料为黏土和砾砂时，单U形地埋管换热器的单位管长换热量为41.41 W/m和72.31 W/m；双U形地埋管换热器的单位管长换热量为49.30 W/m和84.14 W/m。回填材料为黏土时，双U形地埋管换热器的单位管长换热量比单U形高19.05%；回填材料为砾砂时，双U形地埋管换热器的单位管长换热量比单U形高16.36%。10.3969/j.issn.1004-7948.2022.10.011.F010图10不同回填材料对单位管长换热量的影响2.4土壤竖向温度梯度对地埋管换热器传热规律的影响针对浅层地源热泵系统，土壤竖向温度梯影响微乎其微。陕西中部地区的深层地源热泵技术迅速发展。因此，研究土壤竖向温度梯度对地埋管换热器的影响，能够为中深层地源热泵在工程中的应用参考。取土壤深度为10 m，温度梯度对单U形地埋管周围土壤温度的影响（r=0.5 m）如图11所示。热泵取热模式下地埋管周围土壤温度均随热泵运行时间的增加而逐渐降低，不考虑土壤竖向温度梯度时的土壤温度变化曲线变化较平缓；竖向土壤温度梯度越大，地埋管周围土壤的温度变化幅度越大。10.3969/j.issn.1004-7948.2022.10.011.F011图11温度梯度对单U形地埋管周围土壤温度的影响（r=0.5 m）不考虑竖向土壤温度梯度且热泵稳定运行时，土壤温度的变化量为0.583 ℃，竖向土壤温度梯度为0.25 K/m、0.50 K/m、1.00 K/m时，温度变化幅度分别为1.457 ℃、1.705 ℃、2.467 ℃。温度梯度对单U形地埋管在不同深度的土壤温度的影响（r=0.5 m）如图12所示。考虑竖向土壤温度梯度时，随着地埋管深度增加，土壤温度逐渐增加，土壤温度与取热流体的温差增加，导致土壤温度变化幅度增大。10.3969/j.issn.1004-7948.2022.10.011.F012图12温度梯度对单U形地埋管在不同深度的土壤温度的影响（r=0.5 m）热泵运行稳定且不考虑土壤温度梯度时，地埋管深度对地埋管周围的土壤温度基本无影响；考虑竖向土壤温度梯度时，地埋管周围的土壤温度均随地埋管深度的增加而增加，地埋管深度与地埋管周围土壤温度在一定范围内成正比，地埋管深度取定值时，土壤温度随竖向土壤温度梯度的增加而增加。地埋管周围土壤温度达到一定数值时，竖向土壤温度梯度越大，所需深度越小。地埋管深度为25 m时U形管类型和温度梯度对土壤温度的影响如图13所示。土壤竖向温度梯度一定的时，双U形地埋管周围土壤温度变化幅度大于单U形地埋管。U形管类型一定时，地埋管周围土壤温度随竖向土壤温度梯度的增加而增加。热泵运行稳定后，土壤温度梯度为0.25 K/m时，单U形和双U形地埋管换热器的温度变化幅度分别为1.505 ℃和3.122 ℃。双U形地埋管换热器与土壤接触的面积高于单U形，其他条件不变的情况下，换热量增加，导致地埋管换热器周围土壤的温度下降幅度较大；竖向土壤温度梯度越大，同一埋管深度处的土壤初始温度越高，与取热流体的温差较大，热传递动力增加使地埋管周围土壤温度下降较多。10.3969/j.issn.1004-7948.2022.10.011.F013图13地埋管深度为25 m时U形管类型和温度梯度对土壤温度的影响（r=0.5 m）温度梯度和U形管类型对单位管长换热量的影响如图14所示。不考虑竖向土壤温度梯度时，双U形地埋管换热器的单位管长换热量变化曲线较平缓；考虑竖向土壤温度梯度时，单U形和双U形地埋管的单位管长换热量变化曲线随热泵运行时间波动较大，最终趋于平缓。热泵取热时考虑土壤温度梯度，流体进口管段与周围土壤温度换热，流体温度一直增加，温度高于浅层土壤温度时，管内流体温度开始向浅层土壤传递，整个过程呈现波动变化，但最终趋于平缓。10.3969/j.issn.1004-7948.2022.10.011.F014图14温度梯度和U形管类型对单位管长换热量的影响土壤温度梯度为0.25 K/m时，单U形和双U形地埋管换热器的单位管长换热量分别为50.7 W/m和83.3 W/m；土壤温度梯度为0.50 K/m时，单U形和双U形地埋管换热器的单位管长换热量分别为61.67 W/m和111.3 W/m；与不考虑竖向土壤梯度相比，单位管长换热量均提高。地源热泵系统的钻井深度较深且竖向土壤温度梯度较大时，热泵的取热量高于忽略竖向土壤温度梯度时的值。单U形和双U形地埋管换热器在取热工况下，换热量出现上下波动，不利于取热，应考虑改变地埋管换热器类型，可以采用同轴套筒式地埋管换热器，避免热泵取热工况时出现管内流体温度波动的情况。3结语（1）流体进口速度增加，地埋管周围土壤温度和单位管长换热量均增加，双U形地埋管换热器对应的数值增加幅度略大于单U形；其他条件不变的情况下，双U形地埋管换热器的单位管长换热量高出单U形约12.5%~14.8%，双U形地埋管换热器的热短路现象出现频率高于单U形。（2）地埋管的周围土壤温度和单位管长换热量均随流体进口温度的增加而增加，且双U形的增加比例高于单U形，但随流体进口温度的增加，增幅逐渐降低。（3）回填材料为砾砂时，双U形地埋管换热器的土壤温度和单位管长换热量均高于单U，但单位管长换热量增幅为黏土高于砾砂。（4）土壤竖向温度梯度越大，土壤温度和单位管长换热量波动幅度就越大，且双U形对应的波动值大于单U形。钻井深度较大的地源热泵系统的竖向土壤温度梯度较大时，不宜采用U形管作为换热器。