引言现代工业化发展迅速，温室气体的大量排放导致全球性气候变暖。极端天气已经超过部分物种和生态环境的承受极限，气候变化对人类福祉和地球健康的威胁日益增加[1]。在能源电力行业，低碳电力技术可以激发电力系统各环节的节能减排潜力，对实现电力系统低碳、绿色和可持续发展具有重要意义[2]。能源互联网化发展趋势下，距离相近的多个微电网互相连接，形成多微电网系统（MMGS），多微电网协同运行可以降低运行风险和可再生能源接入对电网的冲击[3]。多微电网系统内部，每个微电网均为独立的个体，通过频繁的电能交互和信息传递动作寻求更经济的调度计划。针对多微电网系统的互联方式，文献[4]建立光伏微电网群内的合作模型，帮助有余电的微电网与缺电的微电网进行电能合作，通过基于Shapley值的联盟收益分配实现余电互用，降低了互用电成本，增加了互用电收益。文献[5]提出基于纳什谈判理论建立的风-光-氢多主体合作运行模型，多主体合作运行提高了各主体以及合作联盟的效益。采用基于纳什议价理论的合作博弈有利于多微电网系统内个体与微电网聚合体的利益公平分配[6]。因此，建立碳交易背景下的多微电网合作博弈优化调度模型，MMGS内部微电网间采用基于纳什议价理论的合作博弈；在建立优化调度模型的基础上，引入碳交易成本模型，为制约碳排放量提供参考。1多能源微电网模型电转气(Power to Gas，P2G)装置将电力转化为天然气，可以提高热电联产的灵活性。碳捕集(Carbon Capture System, CCS)设备可以捕获热电联产(Combined Heat and Power, CHP)装置产生的二氧化碳，CCS将二氧化碳近距离传输至P2G，可以节约传输和存储成本，减少热电联产装置的碳排放。考虑CHP、CCS和P2G间的相互作用，构建整体模型，采用P2G和CCS与CHP耦合的热电联产机组以及电储能、燃气锅炉组成的低碳多能源微电网。单个多能源微电网拓扑如图1所示。MMGS中的n个微电网通过纳什议价实现电能的合作共享，令n=3，MMGS合作博弈模型架构如图2所示。多微电网纳什议价模型中，每个微电网根据自身的供需情况制定调度计划，个体之间相互连接进行电能交易[7]。10.3969/j.issn.1004-7948.2022.10.003.F001图1单个多能源微电网拓扑10.3969/j.issn.1004-7948.2022.10.003.F002图2MMGS合作博弈模型架构2多微电网合作博弈优化模型构建MMGS内N个多能源微电网的优化运行模型，n为N个多能源微电网中的一个；以24 h为运行周期，t为24 h内某一时刻，每个微电网以成本最小化为优化目标。（1）考虑P2G和CCS的CHP机组模型约束。CHP机组配备了P2G和CCS装置，CCS装置可以捕捉CHP机组产生的二氧化碳资源，向P2G提供甲烷化过程需要的二氧化碳，提高了CHP机组产生二氧化碳气体的功率调节能力，降低了热电联产装置的电热耦合特性。考虑P2G和CCS的CHP机组的热电联产模型产生的电功率分为3个部分：Pen,t=PCHPn,t+PCCSn,t+PP2Gn,t       n∈N, t∈T (1)Pen,min≤Pen,t≤Pen,max (2)式中：Pen,t——考虑P2G和CCS的CHP机组的热电联产模型的总产电功率；PCHPn,t——CHP机组的供电功率；PCCSn,t——CCS设备的耗电量；PP2Gn,t——P2G设备的耗电功率；Pe,nmin和Pe,nmax——发电功率的上下限。CCS设备、P2G设备、CHP机组的约束如下：PCCSn,t=ηeCCCSn,t (3)GP2Gn,t=ηgPP2Gn,t (4)CCCSn,t=ηcPP2Gn,t (5)PCHPn,min≤PCHPn,t≤PCHPn,max (6)PCCSn,min≤PCCSn,t≤PCCSn,max (7)PP2G,nmin≤PP2Gn,t≤PP2G,nmax (8)HCHPmin≤HCHPn,t≤HCHPmax (9)式中：ηe——CCS设备碳捕集量与耗电量的转换系数；PCCSn,t——CCS设备的碳捕集量；GP2Gn,t——P2G设备的产气功率；ηg——P2G设备的产气效率；ηc——P2G设备耗电捕集二氧化碳的效率；PCHPn,max和PCHPn,min——CHP供电功率的上下限；PCCSn,max和PCCSn,min——CCS设备耗电功率的上下限；PP2Gn,max和PP2Gn,min——P2G耗电功率的上下限；HCHPn,t——CHP的供热功率；HCHPmax和HCHPmin——CHP供热功率的上下限。考虑P2G和CCS的CHP机组的耦合约束如下：Pen,min-PP2Gn,t-PCCSn,t≤PCHPn,t≤Pen,max-PP2Gn,t-PCCSn,t (10)CCCSn,t≤λc1PCHPn,t+PCCSn,t+PP2Gn,t+δv1HCHPn,t (11)maxPCHPn,min-δv1HCHPn,t,δsHCHPn,t-Hh0n,t-PCCSn,max-PP2Gn,max≤PCHPn,t≤PCHPn,max-δv2HCHPn,t-PCCSn,min-PP2Gn,min (12)maxηg1+ηeηcPCHPn,min-δv1HCHPn,t-Pen,t,δsHCHPn,t-HCHP0n,t-Pen,t≤GP2Gn,t≤ηg1+ηeηcPCHPn,max-δv2HCHPn,t-Pen,t (13)Rn,min≤PCHPn,t+PCCSn,t+PP2Gn,t-PCHPn,t-1+PCCSn,t-1+PP2Gn,t-1≤Rn,max (14)式中：λc1——热电联产机组CHP的排放系数；δv1——最小输出功率时对应的CHP的电热转换系数；δv2——最大输出功率时对应的CHP的电热转换系数；δs——CHP的热功率和电功率的线性供给斜率；Rn,max和Rn,min——爬坡功率的上下限；Hh0n,t——CHP机组最小输出电功率时的输出热功率；HCHP0n,t——CHP机组的供热功率。（2）电储能设备约束。Ebatnt=Ebatn0+∫0tηchPbat,dn,t-Pbat,cn,tηdis dt (15)Ebatmin≤Ebatnt≤Ebatmax (16)0≤Pbat,dn,t≤Pbat,dmax (17)0≤Pbat,cn,t≤Pbat,cmax (18)式中：Ebatnt——t时刻电储能设备储存的电量；Pbat,cn,t和Pbat,dn,t——t时刻电储能设备的充电功率和放电功率Ebatn0——电储能的初始剩余电量；ηch和ηdis——电储能设备的充、放电效率；Ebatmax和Ebatmin——储电量上下限；Pbat,cmax和Pbat,dmax——充电功率和放电功率上限值。（3）微电网之间电能交互约束。Ctraden=∑n=1N∑t=0Twmnn,tPmnn,t, m≠n (19)Pnmmin≤Pnmt≤Pnmmax (20)Pmnmin≤Pmnt≤Pmnmax (21)wmnmin≤wmnt≤wmnmax (22)式中：Ctraden——微电网之间的合作交易电费；wmnt——第m个微电网向第n个微电网支付电费的电价；Pmnt——第m个微电网向第n个微电网购买的电量；Pnmt——第n个微电网向第m个微电网购买的电量；Pnmmin、Pmnmin、Pnmmax和Pmnmax——微电网之间交互电功率的上下限；wmnmax和wmnmin——微电网之间的支付电价的上下限。（4）其他约束条件。HGBn,t=βhGGBn,t (23)0≤HGBn,t≤HGBn,max (24)0≤PWT/PVn,t≤PpreWT/PVn,t (25)Pen,t=ηaGCHPn,t (26)Ggasn,t=GCHPn,t+GGBn,t-GP2Gn,t (27)式中：HGBn,t——燃气锅炉产热功率；βh——燃气锅炉产热效率；HGBn,max——燃气锅炉产热功率上限值；PWT/PVn,t——风电/光伏发电的实际出力功率；PpreWT/PVn,t——风力/光伏发电预测值；GCHPn,t为CHP机组耗气量；GGBn,t——燃气锅炉耗气量；ηa——CHP机组耗气量的转换系数；Ggasn,t——微电网总耗气功率。（5）功率平衡约束。HCHPn,t+HGBn,t=HLn,t (28)Pen,t+PWT/PVn,t+PMbuyn,t+Pbat,dn,t=PLn,t+PMselln,t+Pbat,cn,t+∑n=1m≠nNPnmn,t (29)0≤PMbuyn,t≤PMbuyn,max (30)0≤PMselln,t≤PMselln,max (31)式中：HLn,t——微电网热负荷；PLn,t——微电网电负荷；PMbuyn,t和PMselln,t——微电网向DSO购售电的功率；PMbuyn,max和PMselln,max——微电网向DSO购售电量的上限值。（6）碳交易成本。为了降低微电网碳排放量，引入碳交易成本计算模型。微电网碳排放量高于分配的碳排放配额时，微电网将支付相应的碳排放费用。CCTn=∑t=0TγECO2n,t-E0n (32)ECO2n,t=λ1∑n=1NPP2Gn,t+PCHPn,t+PCCSn,t+δv1HCHPn,t+λ2∑n=1NHGBn,t-∑n=1NCCCSn,t (33)E0n=σ∑n=1NPP2Gn+PCHPn+PCCSn+HGBn (34)式中：CCTn——第n个微电网中的碳交易成本；γ——碳排放价格；ECO2n,t——微电网总碳排放量；λ1——带有CCS和P2G的CHP机组的碳排放系数；λ2——燃气锅炉的产热碳排放系数；E0n——微电网分配的碳排放量配额；σ——每单位电、热功率的碳排放配额。（7）目标函数。将第n个微电网1 d内的优化运行成本作为目标函数：CMGn=Cbuyn+CDRn+Cbatn+CCTn+CCHPn (35)Cbuyn=∑t=0TuMbuytPMbuyn,t-uMselltPMselln,t+ugasGgasn,t (36)CDRn=∑t=0Tue,cutnPcutn,t+utransnPtransn,t+uh,cutnHcutn,t (37)Cbatn=∑t=0TubatnPbat,cn,t+Pbat,dn,t (38)CCHPn=∑t=0Tα1PCHPn,t+PCCSn,t+PP2Gn,t+α2PCCSn,t+α3PP2Gn,t (39)式中：CMGn——第n个微电网的总成本；Cbuyn——第n个微电网的微网购电和购气费用；CDRn——第n个微电网的需求响应费用；Cbatn——第n个微电网的电储能费用；CCTn——第n个微电网的碳交易成本；ue,cutn、utransn和uh,cutn——第n个微电网的可削减电负荷、可转移电负荷和可削减热负荷的补偿费用；ubatn——第n个微电网的储能价格；α1、α2、α3——CHP机组、CCS和P2G设备的运行费用系数；CCHPn——CHP运行费用。3多微电网纳什议价优化模型求解纳什谈判属于合作博弈[8]，其目标函数的乘积最大化解为纳什均衡解，同时实现Pareto最优性。标准的纳什议价数学表达式为：max∏n=1NUn-Un0s.t.   Un≥Un0 (40)式中：Un——议价主体的利益；Un0——尚未进行议价时的各主体利益。将文中的微电网模型带入纳什议价的数学表达式，并将利益最大化问题取负值，转换为成本最小化问题。纳什议价模型的目标函数为非凸、非线性问题，为了保护参与谈判的各微电网的隐私，利用分布式算法ADMM对纳什议价模型进行求解。4算例分析采用CPLEX和MOSEK求解器求解。基于纳什议价模型的微电网电能交易电量结果如图3所示。基于纳什议价模型的微电网电能支付电价结果如图4所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2022.10.003.F003图3基于纳什议价模型的微电网电能交易电量结果10.3969/j.issn.1004-7948.2022.10.003.F004图4基于纳什议价模型的微电网电能支付电价结果3个微网的最优成本分别为30 481.64元、23 704.71元及17 138.91元，MMGS最优运行成本为71 325.26元。MG1、MG3微电网合作交易的收益分别为2 917.32元、1 357.36元，MG2微电网用于合作电能交易的花费为4 273.15元。0：00~7：00和22：00~24：00时段，向DSO购电的电价低，MMGS可以同时进行向DSO的购电和内部合作电能交互的运行策略，MG2向DSO购电的需求达到上限后，依旧具有向其他微电网购买电能的需求。7：00~22：00时段，电网电价和向DSO购电的电价较高，微电网之间的电能交易比较频繁。与其他时段相比，交易电价较低，针对各微电网，通过微电网之间的电能交互可以降低运行成本。5结语提出考虑碳交易成本的多微电网合作博弈优化调度模型，将基于纳什议价的合作博弈应用于不同利益主体的MMGS模型，将MMGS运行成本最小化问题分解成两个阶段，采用ADMM分布式算法对博弈参与者进行迭代求解。文中的多微电网合作博弈优化调度模型实现了MMGS的最小化成本运算。引入碳交易成本后，通过合作博弈实现模型对环境的友好性和效益的经济性。多微电网合作博弈优化调度方法使各利益方均实现最优调度策略，在未来的研究工作中将考虑可再生能源与负荷的不确定性对多微电网系统混合双层博弈优化模型的影响。10.3969/j.issn.1004-7948.2022.10.003.F005