引言燃煤机组锅炉的NOx生成量是评价机组燃烧环保的重要指标，降低燃烧过程的NOx生成量可以有效降低脱硝时的喷氨量，减少NOx排放，有效预防空预器堵塞问题。目前，各燃煤机组的煤质变化多样，导致机组难以在设计工况下运行，锅炉NOx生成量随运行工况变化的波动较大[1]。准确预测NOx生成量有助于调整运行方式，降低NOx排放量，提高机组运行的经济性和环保性。燃煤机组运行过程的NOx生成量主要受炉膛热负荷分配影响，炉膛燃烧过程复杂，影响热负荷分配的因素较多。百万二次再热机组采用八角切圆燃烧方式，影响热负荷分配因素有很多，机理模型复杂，计算量较大，难以满足现场的工况要求[2]。机器学习模型采用大数据分析，可以降低建模复杂度。目前，采用机器学习方法对复杂热力学过程建模已经取得了一定的研究成果。Tuttle[3]等采用人工神经网络和遗传算法对复杂的燃烧过程进行建模优化。Zhou[4]等采用ANN模型建立了燃煤机组NOx排放的预测模型。Ahmed[5]等建立了实时LSSVM模型和最小二乘回归模型，并验证了LSSVM模型的准确性。机器学习建模方法种类较多，采用神经网络模型容易陷入局部最优解，支持向量机模型会被数据量影响。文中采用高斯过程回归建立模型预测燃煤机组锅炉运行过程的NOx生成量。1高斯过程回归模型煤炭燃烧过程中NOx的生成具有不确定性，现场测量的不确定性、燃烧流场的波动、测量数据的漂移等均会影响NOx的生成。高斯过程回归模型具有高效、灵活、可量化预测值不确定性信息等优点，可以有效降低不确定性对最终预测结果的影响[6]。1.1高斯过程回归算法高斯过程回归是基于贝叶斯理论和统计学理论的机器学习方法，是使用高斯过程对输入参数进行先验回归分析的预测模型。与其他回归模型相比，高斯过程回归严格依照概率统计理论进行，可以输出预测值的置信区间。样本数量较少时，高斯过程回归模型的预测精度比其他预测模型好，高斯过程回归模型的解释性更好，且整体模型较简单。高斯过程可以由均值函数m(x)和协方差函数k(x,x')共同定义：f(x)~GP(m(x),k(x,x')) (1)设观测值为y，观测值和潜在函数f(x)的关系为：y=f(x)+ε (2)ε~N(0,σn2) (3)式中：ε——噪声值，满足正态分布。f(x)满足联合高斯分布：f~N(U,∑) (4)一般取均值为0，∑为f的协方差函数。因此，观测值y的先验分布为：y~N(0,k(x,x)+σn2I) (5)输出y和预测输出f*的联合分布服从高斯分布：yf*~N0,k(x,x)+δn2k(x,x*)k(x*,x)k(x*,x*) (6)式中：k(x,x)——输入样本x的n×n协方差矩阵；k(x,x*)=k(x*,x)T——输入值x和新输入值x*之间的n×1阶协方差矩阵。预测值f*的均值为：m(f*)=k(x*,x)[k(x,x)+δn2I]-1y (7)预测值f*的方差为：cov(f*)=k(x*,x)-k(x*,x)[k(x,x)+δn2I]-1k(x*,x)T (8)1.2建模对象建模研究对象为某百万二次再热超超临界机组，锅炉为单炉膛、二次中间再热、平衡通风、固态排渣的变压直流锅炉。炉膛上部布置一级过热器和二级过热器，折焰角上部布置末级过热器，水平烟道中布置高压末级再热器和低压末级再热器，后烟道布置中间隔墙，竖井前部布置立式高压低温再热器、水平高压低温再热器和省煤器，竖井后部布置立式低压低温再热器、水平低压低温再热器和省煤器。制粉系统为中速磨煤机冷一次风机正压方式。每台锅炉配置6台MP265G磨煤机，5台并列运行，1台检修备用。2模型参数选取及结果分析2.1模型参数选取煤炭的燃烧过程复杂多变，影响NOx生成量的因素众多。为了保证计算结果的准确性，选取对热负荷分配影响较大的因素作为自变量：（1）能够反应煤质煤量情况的运行参数：磨出力、磨进口一次风量、磨进口混合后一次风温、磨出口风粉混合物温度、磨电流等；（2）能够反应风量分配的运行参数：风门开度、二次风箱压力、运行氧量等；（3）锅炉工况特征参数：蒸发量、主蒸汽压力、主蒸汽温度等共49项。为了降低运算的复杂程度，对变量进行相关性分析。相关系数是反应变量之间相关性的重要指标。常用的衡量变量之间相关性的方法有3种，分别为pearson相关性系数、Spearman相关性系数、kendall相关性系数。其中，Spearman相关性系数分析对原始变量的分布无要求，适用范围广，不服从正态分布的变量、分类或等级变量之间的关联性均可使用。文中的相关性分析采用Spearman相关性系数，计算过程为：将数列x={x1，x2，…，xn}按照升序或降序排列，得到排序数列a={a1，a2，…，an}；将数列x内每个元素xi在数列a中的位置记为ri，称其为元素xi的秩次，得到数列x对应的秩次数列r。将数列y={y1，y2，…，yn}按照同样的方式排列，得到排序数列b={b1，b2，…，bn}，从而得到数列y对应的秩次数列s。将数列r和数列s内每个元素对应相减，得到秩次差数列d={d1，d2，…，dn}，将其代入斯皮尔曼等级相关系数公式：ρ=1-6∑i=1ndi2n(n2-1) (9)部分变量的Spearman相关性系数如表1所示。根据相关性系数结果，从49项自变量中挑选对NOx生成量影响较大的28项自变量作为模型输入，将NOx生成量作为模型输出。10.3969/j.issn.1004-7948.2022.10.015.T001表1部分变量的Spearman相关性系数变量名称Spearman相关性系数1号BA辅助风调节挡板反馈-0.861号角AA1再循环烟气喷口冷却风气动调节挡板反馈-0.831号角AA2再循环烟气喷口冷却风气动调节挡板反馈-0.81D给煤机瞬时煤量-0.59A给煤机瞬时煤量0.66D磨煤机出口分离器风粉混合物温度0.71C磨煤机出口分离器风粉混合物温度0.85B磨煤机出口分离器风粉混合物温度0.882.2模型结果分析以1 min为间隔，选取1 200组历史数据，按照6∶4的比例划分为训练集和测试集，利用训练集创建高斯过程回归模型，使用测试集验证模型，利用R2评估预测模型的准确性。测试集预测结果如图1所示。测试集相对误差如图2所示。测试集的NOx生成量为150~450 mg/m3，变化范围较大。灰色曲线的预测数据与黑色曲线的测点数据对比，高斯过程回归模型的预测数据能够较好地反应燃烧过程NOx的变化情况，预测结果相对准确。分析各测点数据与预测数据的相对误差分布发现，误差分布在10%以内，训练集的R2为0.913 271。10.3969/j.issn.1004-7948.2022.10.015.F001图1测试集预测结果10.3969/j.issn.1004-7948.2022.10.015.F002图2测试集相对误差3现场应用效果分析在机组电子间布置服务器，服务器通过Modbus协议与DCS通信，以1 min为间隔，从DCS读取机组实时运行数据，存入服务器本地数据库，高斯过程回归模型从数据库读取实时运行数据并计算，将计算结果存入数据库。高斯过程回归模型的现场应用效果如图3所示。以4月16日8：00~4月17日8：00的数据为例，负荷变化范围为430~700 MW，状态包括稳态工况和变负荷工况，预测值与测点值变化趋势一致，较好地预测了NOx的排放量数据。10.3969/j.issn.1004-7948.2022.10.015.F003图3高斯过程回归模型的现场应用效果高斯过程回归模型的现场应用相对误差如图4所示。相对误差均在10%范围内，预测准确度相对较高，可以实现现场应用。10.3969/j.issn.1004-7948.2022.10.015.F004图4高斯过程回归模型的现场应用相对误差4结语百万二次再热机组的NOx生成机理复杂，影响因素较多。高斯过程回归模型具有高效、灵活、可量化预测值不确定性信息等优点，适用于预测机组NOx的生成量。高斯过程回归模型的训练集R2为0.913 271，相对误差在10%范围内，模型准确性相对较高。采用modbus协议实现与DCS的通讯，并实现模型的现场部署。现场应用结果显示模型准确性高，能根据现场运行工况实时预测NOx生成量，为运行调整提供参考。