引言热管是被动式传热单元，可以通过蒸汽扩散和气液相变过程传递热量。重力热管包括真空密闭的热管外壳和流体传热介质。两相传热系统能够提供较高的传热系数，缩小蒸发器和冷凝器之间的温差，热量被输入蒸发器，使液态的流体传热介质汽化，以高速流向冷凝器，在冷凝段释放热量进行冷凝。被冷凝的液体在重力、毛细管效应或外力的影响下流回蒸发器。青藏高原地区冬季采暖需求高。为了提高高寒地区住房对太阳能的利用率，提升住房的热舒适性，将太阳能平板集热器[1]与重力热管耦合，在一定限度上缩小高海拔、高寒地区房间内部的昼夜温差。重力热管具有单向导热性，热量只能从蒸发段传递至冷凝段，夜间时热量不会从冷凝段扩散至外界环境，从而提升夜间室内人员的热舒适性。为了实现太阳能的高效传输，对太阳能重力热管的结构进行设计，利用Fluent模拟软件对不同绝热段坡度和蒸发段温度的热管进行模拟研究，探究其绝热段坡度对热管传热极限的影响和不同负荷下热管热阻变化，从而对热管的结构和尺寸进行优化。1太阳能重力热管的设计从热传递的角度分析太阳能重力热管，可以将热管整体分为蒸发段、绝热段和冷凝段等3部分。太阳能重力热管的结构如图1所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2022.10.006.F001图1太阳能重力热管的结构将热管的蒸发段置于外墙的集热器处，吸热板与热管蒸发段接触，将吸收的太阳辐射传递给热管内工质；热管的绝热段位于墙体内，管外使用保温材料包裹，减少热量损失，避免气态工质在绝热段发生冷凝；热管的冷凝段插入室内相变材料箱，气态工质在此处遇冷发生冷凝放热，通过管壁导热传递给相变材料，将热能储存在相变材料中，完成了完整的热量传递过程。热管蒸发段的长度决定了蓄热装置的位置，长度越长，单位宽度集热墙的得热越多；但是蓄热装置位置越高，越不利于室内的气流组织分布，因此蒸发段长度不宜过高。绝热段长度根据集热器、墙体、相变蓄热装置的厚度确定。冷凝段长度决定了相变蓄热装置的散热面积，但冷凝段长度越长，回流工质越多，冷凝段下部液膜越厚，不利于热管传热。热管管径过小容易出现携带极限，过大则需要更大的充液量以保证壁面润湿，会影响热管的真空度。肋片尺寸的设定值取决于肋片的传热半径，肋片尺寸越小，热管密度越大，能量利用率提升，同时成本增高。热管尺寸参数如表1所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2022.10.006.T001表1热管尺寸参数参数设计值蒸发段长度1 000绝热段水平宽度400冷凝段长度350管外径10管内径9肋片宽度140mm针对太阳能重力热管，管道内部最适宜的工质是水[2]。因为，水的传热性能远高于其他工质，与常用的管壳材质（如铜、不锈钢等）均不发生反应，在高温情况下不会分解且无毒无害、来源广泛。冬季夜间气温低于零度时，水会结冰，但是太阳能重力热管内部高度真空，水的充液量较少，结冰时热管轴向可以释放压力，不会造成热管冻裂，综合考虑水作为工质。热管金属常用铜、347不锈钢等材料，综合考虑价格、材料强度和导热性能，选择铜作为管壳材料。热管内工质的充液量是热管的关键参数之一。针对太阳能重力热管，应实现对太阳能的充分利用，热管的启动温度较低，使系统能够在辐射强度较低的情况下运行，对热管的真空度要求较高。高充液率的热管在抽真空时无法达到高度真空，太阳能重力热管的充液量满足最小充液量即可。采用Streltsov模型计算太阳能重力热管的最小充液量：G=(45lc+la+45le)3μlρlπ2di2rg13Q3 (1)式中：lc——冷凝段长度，取0.35 m；la——绝热段长度，取0.52 m；le——蒸发段长度，取1 m；μl——工质的动力黏度，Pa·s；ρl——工质液体的密度，kg/m³；di——热管内径，取0.009 m；r——工质的汽化潜热，kJ/kg；g——重力加速度，m/s2；Q——热管最大传热量，W。最大辐射强度取1 000 W/m2，吸热板温度为373 K，环境温度为303 K，集热器热损为300 W，单根热管的集热面积为0.14 m2，则热管的最大传热量为112 W。通过查找水处于373 K时的物性参数可知，水的动力黏度为2.82×10-4 Pa·s，液体密度为958.5 kg/m³，汽化潜热为2 256.77 kJ/kg。经计算，太阳能重力热管的最小充液量为0.002 38 kg。热管运行时，液态工质沸腾会产生气液混合物，随高温蒸汽进入绝热段和冷凝段，使蒸发段出现干涸极限，需要保证蒸发段留有一定的液池，工质的充液量取0.003 5 kg。2太阳能重力热管相变传热过程的数值模型2.1太阳能重力热管的数值模型基于热管的传热过程建立传热模型，并对模型进行假设：（1）基于试验条件，冷凝段换热边界为对流换热边界。（2）管内流体为不可压缩的理想流体。（3）绝热段保温效果良好，为绝热条件。（4）不考虑热管管壁的轴向导热。热管内部的工质流动属于多相流动，包含气液两相。目前，应用较多的多相流计算模型包括VOF模型、Mixture模型和Eulerian模型。模拟热管内部的热现象时，主要考虑工质的蒸发冷凝和蒸汽气泡流动，VOF模型对相变过程和温度分布的描述更准确，采用VOF模型进行计算。VOF模型中的某个相态的连续性方程可以表示为：∇·αLρLu⃗=-∂αLρL∂t+SM (2)式中：αL——液体的体积分数；ρL——液体的密度，kg/m3；u⃗——流体速度，m/s；t——时间，s；SM——蒸发冷凝过程中的质量传递的源项。VOF模型的动量方程表示为：∂∂tρu⃗+∇·ρu¯u⃗=ρg⃗-∇p+∇·μ∇u⃗+∇u⃗T-23μ∇·uI+2σLVρCL∇αLρL+ρV (3)式中：p——压力，Pa；I——单位张量，Pa；μ——动力黏度，(N·s)/m2；σLV——表面张力系数，N/m；CL——液体的表面曲率，m-1；ρV——蒸汽密度，kg/m3。VOF模型的能量方程为：∂∂tρe+∇·ρeu⃗=∇·λ∇T+∇·ρu⃗+SE (4)式中：e——内能，J；T——温度，K；SE——蒸发冷凝过程中的能量传递的源项。Fluent软件无法模拟蒸发和冷凝过程中的相变过程，需要添加用户自定义函数（UDF），对Fluent软件的现有代码进行补充，UDF主要用于计算蒸发和冷凝过程中的质量传递和能量传递，确定连续性方程和能量方程中的SM和SE。控制单元的温度大于工质的饱和蒸汽温度时，液相工质处于蒸发过程，液相质量向气相转移并发生相变。计算蒸发过程中液相和气相的源项表达式[3]。液相质量源项：SM1=-0.1αLρLT-TsatTsat (5)式中：Tsat——工质水的饱和温度，K。气相质量源项：SM2=0.1αVρVT-TsatTsat (6)式中：αV——蒸汽的体积分数。能量源项：SE=-0.1αLρLT-TsatTsat∆H (7)式中：∆H——工质相变焓，J/kg。控制单元的温度低于工质的饱和蒸汽温度时，气相工质处于冷凝过程，传热传质过程与蒸发过程相反。计算冷凝过程中的液相和气相的源项表达式。液相质量源项：SM1'=0.1αLρLT-TsatTsat (8)气相质量源项：SM2'=-0.1αVρVT-TsatTsat (9)能量源项：SE'=0.1αVρVT-TsatTsat∆H (10)2.2几何模型与网格划分应用Mesh划分的二维网格如图2所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2022.10.006.F002图2应用Mesh划分的二维网格几何模型的建立和网格划分分别采用Ansys软件内的Gemo模块和Mesh模块进行。为了探究绝热段倾斜角度对热管传热性能的影响，通过改变绝热段倾斜角度（0°、2°、5°、10°、15°），建立5个几何模型。采用四面体网格对模型进行划分，通过控制源面的网格不均匀程度实现对边界层网格的加密。轴向网格整体尺寸为3 mm，径向网格数量为30，偏置因素为20，以绝热段倾斜角度为2°的模型为例，网格模型的总体网格数量为18 420，节点数量为19 065。2.3Fluent数值计算设置采用软件Ansys中的Fluent模块进行模拟计算，选择二维[4]、双精度、非稳态、压力基求解器进行计算。初始化时，温度设置为常温300 K，管内初始压力设置为4 000 Pa，标记物理模型中高度低于0.05 m的计算区域，在局部初始化中将此区域设定为液相，其余计算域设定为气相[5]。热管蒸发段内液池达到饱和蒸汽温度后开始沸腾，换热过程极为迅速。时间步长(ts)设置为计算域(fluid)内流速(Velocity)最大值的函数。蒸汽轴向流动，仅考虑轴向的网格长度，为3 mm，弯头处的最短长度为2 mm。为了保证求解过程的稳定和收敛，将库朗数控制为0.5左右，ts在Fluent内的表达式为：ts=0.001/Maximum(Velocity,['fluid']) (11)质量、速度分量和能量的残差小于10-6时，数值计算被认为已经收敛。求解器的设定如表2所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2022.10.006.T002表2求解器的设定求解变量求解方法压力—速度耦合方法PISO算法梯度基于单元的最小二乘方法压强PRESTO！动量二阶迎风格式体积率几何重构能量二阶迎风格式3模型验证为了验证数学模型和方法的准确性，搭建试验台从而测试热管的热性能。热管蒸发段采用加热板加热吸热板，模拟集热器的集热过程。冷凝段采用1个长度40 cm、内径32 mm的圆柱形冷凝器包裹，冷凝器上下开孔连接冷却水的进出口，冷却水从下端进入冷凝器与热管冷凝段换热，通过阀门控制冷却水流量。热管绝热段以及冷凝器外壳利用保温材料包裹。使用多路温度测试仪实时显示并记录系统各处温度，测试仪连接16个K形热电偶，热管蒸发段和冷凝段分别布置4个热电偶，绝热段布置两个热电偶，冷凝器冷却水进出口和集热器底部外壳各布置1个热电偶。冷却水由市政管网提供，出水端接浮子流量计，测量冷却水流量。不同蒸发段温度情况下热管壁面温度分布如图3所示。热管沿线的试验和模拟的管壁温度分布如图4所示。针对不同蒸发段温度，热管沿线的温度分布具有相同的趋势。蒸发段温度在加热板旋钮的控制下各处基本保持一致；绝热段温度骤降，沿线温度基本保持一致；冷凝段温度由下往上缓慢增长，其原因除了在前文提到的工质流速影响，是冷却水为由下至上输送，途中冷却水被加热，冷凝段沿线温度随之升高。绝热段温度的模拟值与试验值的温差较大，因为模拟过程的绝热段壁面边界条件设置为完全绝热，试验时无法实现完全隔热，存在一定的能量损失，导致温度低于模拟值。冷凝段和蒸发段的温度分布吻合度较高。10.3969/j.issn.1004-7948.2022.10.006.F003图3不同蒸发段温度情况下热管壁面温度分布10.3969/j.issn.1004-7948.2022.10.006.F004图4热管沿线管壁的温度分布热管传热量与热阻的模拟值与试验值如图5所示。相对误差分别为3.6%和5.2%，表明使用该数学模型和方法求解是有效可行的。10.3969/j.issn.1004-7948.2022.10.006.F005图5热管传热量与热阻的模拟值与试验值4模拟结果与分析4.1蒸发过程绝热段坡度为5°工况时，分析热管启动和稳定运行期间蒸发段内下半部分的液相变化过程。蒸发段内工质的沸腾过程如图6所示。热管初始化时，温度在工质饱和温度以下，2 s之前为显热加热阶段，液池内未出现气泡。10.3969/j.issn.1004-7948.2022.10.006.F006图6蒸发段内工质的沸腾过程2 s时液池的液相分数与温度分布如图7所示。壁面温度较高，2 s时壁面开始出现微小气泡，此时液池主体未达到饱和温度，沸腾状态为对流沸腾，热量通过自然对流过程由壁面传递至主体；6 s时开始出现大气泡，液池开始出现泡态沸腾，随后气泡继续长大；7 s后可以观察到大气泡在上升，携带工质一起向上运动，从而润湿蒸发段其余部分的内壁，使蒸发段的热量被充分利用；蒸发段10 s后的沸腾状态趋于稳定，不再发生明显变化。10.3969/j.issn.1004-7948.2022.10.006.F007图72 s时液池的液相分数与温度分布蒸发段内部，仅在下半段能够观察到明显的液态工质，但是工质的沸腾过程中，气泡携带的液态工质与冷凝段回流的液态工质使蒸发段上半段内表面也能被工质润湿，其内壁附着一层极薄的液膜，使蒸发段全段的热量能够被充分利用，不出现干涸极限。蒸发段上半段壁面液膜如图8所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2022.10.006.F008图8蒸发段上半段壁面液膜4.2冷凝过程绝热段坡度为5°工况时，分析热管启动和稳定运行期间冷凝段的温度分布。不同时刻热管冷凝段的温度变化如图9所示。热管的初始温度低于工质的饱和温度，冷凝段壁面温度为冷却水温度，热管无热流输出。约5.5 s时冷凝段壁面出现局部温升，因为气态工质开始在冷凝段冷凝放热。模型对管壳的导热进行了简化，仅考虑径向导热，未考虑管壳的轴向热扩散，因此模拟结果中热管工质冷凝时的局部温升现象较明显。5.5 s之后冷凝段内部温度迅速升高，热管蒸发段在5 s之后开始产生大量气泡，高温的气态工质进入冷凝段并冷凝放热，使冷凝段温度迅速升高。热管冷凝段的内部温度分布在20 s之后趋于稳定。10.3969/j.issn.1004-7948.2022.10.006.F009图9不同时刻热管冷凝段的温度变化热管冷凝段的速度与温度分布如图10所示。冷凝段底部轴心部分的温度较高，但壁面温度较低，径向温差较大；顶部管心温度不高，但径向温差较小，上半段管壁温度整体比底部高。因为冷凝的工质沿壁面向下回流，冷凝段下部形成的液膜比上端多，阻碍气态工质与管壁进行换热；工质的热量主要以潜热的方式携带，工质刚进入冷凝段时的轴向速度较高，与壁面接触时间短，冷凝速率较小，冷凝段底部向管壁迁移的液态工质较少。工质在冷凝段与管壁主要以对流换热的方式传递热量，降低了工质的显热，使过热工质更接近饱和蒸汽。气态工质向上运动过程中不断冷凝，质量流速降低，受沿程阻力的影响，气态工质在冷凝段的轴向速度梯度较大，流速降有利于气态工质与壁面的充分接触释放潜热，冷凝段上半部分壁面温度高于底部温度。10.3969/j.issn.1004-7948.2022.10.006.F010图10热管冷凝段的速度与温度分布4.3绝热段坡度对热管传热的影响热管需要穿过墙体才能够将太阳能导入室内。分析热管在室内的放热效果，热管的冷凝段高度越低，室内温度的垂直分布更均匀。重力热管的运行过程中，依靠重力和热能使工质在管内实现循环流动，热管绝热段部分的倾斜角度不够会导致液态工质的回流动力不足，高速上行的蒸汽会将液态工质带入冷凝段，阻碍气态工质与冷凝段管壁的接触，导致冷凝段传热恶化；同时导致蒸发段液态工质不足，出现干涸现象，此时的传热量为携带极限[6]。边界条件和充液量相同的情况下，不同绝热段倾斜角度情况下热管壁面的温度分布如图11所示。冷凝段沿线的温度波动较大，温度为所在位置半径45 mm内的温度平均值。绝热段倾斜角度为5°、10°、15°时，冷凝段温度基本一致；倾斜角度为2°时，冷凝段温度略低于前面3种工况；倾斜角度为0时，冷凝段温度明显低于其他工况，绝热段温度高于其他工况。倾斜角度为0时，热管出现携带极限现象。10.3969/j.issn.1004-7948.2022.10.006.F011图11不同绝热段倾斜角度情况下热管壁面的温度分布注：绝热段倾斜角度不同，长度不一，为方便比较，不同坡度的绝热段被压缩至同一长度。不同时刻热管冷凝段的平均温度如图12所示。不同时刻热管局部液相分布如图13所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2022.10.006.F012图12不同时刻热管冷凝段的平均温度10.3969/j.issn.1004-7948.2022.10.006.F013图13不同时刻热管局部液相分布通过模拟计算发现，绝热段倾斜角度为0时，模拟计算20 s后，热管冷凝段平均温度仍不稳定，热管呈现间歇运行状态。热管间歇运行的原因是工质回流动力不足，滞留在绝热段内堵塞热管，使源自蒸发段的高温蒸汽无法顺利进入冷凝段放热，导致冷凝段温度较低，绝热段温度较高。工质完全堵住热管时，冷凝段平均温度下降；反之，冷凝段平均温度上升。相同的边界条件下，不同的冷凝段温度代表不同的传热功率，热管传热功率的模拟计算式为：Psim=hwAc(Tc¯-Tw) (12)式中：Psim——热管传热功率，W；hw——管壁与冷却水之间的对流换热系数，W/(m2·K)；Ac——冷凝段外表面积，m2；Tc¯——冷凝段平均温度，℃；Tw——水浴温度，℃。热管的传热能力由热管的总热阻体现，热管总热阻的计算公式为：R=Te¯-TwPsim (13)式中：R——热管总热阻，K/W；Te¯——热管蒸发段平均温度，℃。不同绝热段倾斜角度的热管传热功率与总热阻如图14所示。倾斜角度小于5°时，热管的传热性能随着绝热段倾斜角度增加得到明显提高；倾斜角度大于5°时，随着倾斜角度的增加，热管的传热性能仅略微提升。考虑热管与墙体的结合，放热端在室内的高度过高不利于室内的气流组织分布，倾斜角度为5°是最佳选择。10.3969/j.issn.1004-7948.2022.10.006.F014图14不同绝热段倾斜角度的热管传热功率与总热阻4.4蒸发段温度对热管传热的影响系统运行过程中，太阳辐射和室外气温不断变化，不同的系统输入条件将影响集热器的吸热板温度（热管的蒸发段温度）[7]。不同蒸发段温度情况下热管壁面温度分布如图15所示。不同蒸发段温度下热管传热功率与总热阻如图16所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2022.10.006.F015图15不同蒸发段温度情况下热管壁面温度分布10.3969/j.issn.1004-7948.2022.10.006.F016图16不同蒸发段温度下热管传热功率与总热阻各个工况的温度分布趋势一致。热管输出功率与蒸发段温度呈线性关系，总热阻随蒸发段温度升高而略微增加，平均值为0.257 W/K。5结语为了提高太阳能的利用率，针对高原高寒地区住宅的特点和需求，设计了太阳能重力热管，并对热管的尺寸、结构、选材和充液量进行了校核计算。通过建立数值模型，对太阳能重力热管的相变传热过程进行模拟计算，得出以下结论：（1）绝热段水平时热管出现携带极限，倾斜角度大于5°时传热性能不再明显变化。（2）蒸发段温度不同时，热管的传热性能几乎一致，总热阻平均值为0.257 W/K；（3）通过与试验数据进行对比，模型计算出的热管传热量与热阻的相对误差分别为3.6%和5.2%，建立的数学模型是可靠的。