引言风力机尾流效应是影响风电场内部流场流动的重要影响因素。效应的形成原因为上游风力机从来流风中吸收能量，根据能量守恒定律，下游风力机的获能量减少，导致发电量降低。产生尾流效应使湍流强度增加，影响风力机的疲劳载荷。大型风场中，由风力机尾流引起的发电量损失典型值为10%~20%[1-2]，下游风力机完全处于尾流区时的损失高达30%~40%[3]。研究风电场内的尾流场分布以及风力机所处的尾流区状态对风力机协同控制、布局优化以及功率预测具有重要意义。有关风力机尾流特性的试验主要被分为风洞试验和风电场现场试验。风洞试验具有试验条件（气流速度、方向等）可控、不受环境以及时间的影响等优点，成为国内外学者研究尾流场的重要手段[4-6]。但存在难以模拟真实的大气环境、雷诺数低以及边界层效应等问题，使风洞试验在模拟尾流场分布时具有一定的缺陷[7]。使用激光雷达可以弥补风洞试验的局限性。激光雷达具有高测风精度、高时空分辨率以及稳定便携等优点，其工作原理是向测量区域发射激光束，通过接收器接收从测量目标反射的信号，并与发射信号进行对比，提取径向风速反演风速[8]。使用激光雷达可以准确测量风力机的上风向来流风廓线、下风向三维尾流分布特性以及湍流强度分布情况。学者们采用激光雷达研究风力机尾流特性，取得了不错的效果。高晓霞[9]等基于激光雷达测风数据，研究湍流强度对单台风力机尾流发展特性的影响。Gao[10]等采用两台激光雷达，研究一台1.5 MW风力机的三维尾流特性，并验证了尾流模型。Kumer[11]等利用一台激光雷达研究风力机尾流的湍动能特性。赵飞[12]等、刘智益[13]等利用激光雷达测风数据对尾流模型进行验证分析，但研究的重点为尾流模型建立以及验证，未从试验数据角度对尾流场发展机理进行深入剖析。风洞试验以及激光雷达测风试验一般研究单台风力机的尾流场分布特性。随着风电场装机容量的增大，多风力机交错布置，尾流难免产生相互干涉现象，流场变得错综复杂。破解复杂尾流干涉工况下的风速分布情况对准确掌握风场风资源以及全场风机协同控制具有重要意义。采用两台不同类型的激光雷达在风电场进行测风试验，结合测风数据量化分析3种典型尾流干涉工况下的流场发展以及分布特性。1试验设备及方案1.1试验设备简介为了准确分析风电场内尾流干涉分布特性，采用两台不同类型的地基式相干多普勒激光雷达进行试验，一台为地面垂直风廓线型激光雷达，型号为WP350，利用多普勒波束摆动测量模式（DBS模式，四波束扫描）获取风力机前来流风速、风向及湍流强度信息；另一台为地面三维扫描式激光雷达，型号为W3D6000，用于测量风力机尾流风速，主要采用位置平面显示测量模式（PPI模式，固定仰角变化方位角扫描），获取风力机轮毂高度平面内风速分布信息。试验测量模式如图1所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2022.11.013.F001图1试验测量模式1.2激光雷达测风方案尾流干涉特性试验的目的是测量风力机位与风电场北部边缘，上风向和下风向1 km范围内无风力机尾流干扰，适合测量风力机尾流干涉情况。研究分析测风时段内近两年的测风塔65 m高度处风数据，判断主风向为北和西北。测风塔65 m高度处风玫瑰图如图2所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2022.11.013.F002图2测风塔65 m高度处风玫瑰图试验现场激光雷达布局如图3所示。WP350被布置于风力机10-2西北方向2D位置处（D为风力机转子直径，77 m）；W3D6000被布置于风力机10-2东南方向17.1D位置处。10.3969/j.issn.1004-7948.2022.11.013.F003图3试验现场的激光雷达布局2结果与分析研究分析利用激光雷达WP350与W3D6000测得的来流与尾流风速信息发现，测量时间段内的主风向为西北方向。为了完整分析尾流干涉工况下的流场分布特性，重点研究风力机10-1和风力机10-2的尾流分布情况，并根据风力机10-2受风力机10-1尾流干涉的程度，对无尾流、偏尾流以及全尾流这3个典型工况进行尾流干涉特性量化分析。3个典型工况的来流风速信息如表1所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2022.11.013.T001表13个典型工况的来流风速信息测量参数无尾流偏尾流全尾流风速/(m/s)6.237.588.42风向/(°)315291286湍流强度/%2.21.45.6计算风力机前来流风脉动程度的评价指标，湍流强度为[10]：I0=σu¯ (1)式中：σ——10 min平均风速的标准偏差；u¯——10 min平均测量风速，m/s。尾流特性的量化分析过程中，采用无量纲尾流恢复速率参数(U*)描述尾流区的恢复速率特征。U*=UU0 (2)式中：U——尾流风速，m/s；U0——风力机前来流风速，m/s。2.1无尾流干涉工况模拟2.1.1无尾流工况测量云图无尾流干涉工况下，4台风力机的尾流相对独立，未发生尾流干涉现象。来流风速为6.23 m/s，风向为315°。无尾流干涉工况下风力机轮毂高度平面的尾流风速如图4所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2022.11.013.F004图4无尾流干涉工况下风力机轮毂高度平面的尾流风速由图4可知，随着位置点与风力机的距离增加，4台风力机尾流风速均呈现逐渐恢复的趋势，且尾流中心（通常为尾流横截面内风速最低的位置）处的风速较低，尾流风速近似呈现对称分布。2.1.2无尾流干涉工况下尾流中心恢复速率为了量化分析尾流中心速度在无尾流干涉工况下的发展特性，分别选取风力机10-1和风力机10-2下风向相同位置处的尾流中心速度作为对比。无尾流干涉工况下尾流中心恢复速率对比如图5所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2022.11.013.F005图5无尾流干涉工况下尾流中心恢复速率对比由图5可知，风力机10-1和风力机10-2的尾流中心速度均呈现逐渐恢复的趋势。风力机下风向3.5D位置处，两台风力机之间的尾流中心风速差值最大，为0.87 m/s，原因是该位置处于尾流过渡区，尾流风速波动性较大，导致风力机之间的风速差值也会相应波动。随着下风向距离逐渐增加，风速差值逐渐减小，直至近似趋于零。风力机下风向7D位置处，两台风力机的尾流中心风速均恢复至自由来流风速。风力机之间未发生明显尾流干涉时，风力机10-1与10-2的尾流中心风速恢复速率趋势基本一致。2.1.3无尾流干涉工况下尾流横截面风速分布特性尾流中心风速恢复速率能够决定风力机尾流区长度。具有多台风力机排布的风电场，在尾流长度确定的情况下，尾流区内风力机面临的来流风况更多由上游风力机尾流区的横截面风速分布曲线决定。分别截取风力机10-1和风力机10-2的尾流区3个典型位置处的横截面风速分布曲线。无尾流干涉工况下尾流区横截面风速分布曲线如图6所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2022.11.013.F006图6无尾流干涉工况下尾流区横截面风速分布曲线由图6可知，尾流区横截面风速分布均近似为对称分布，各位置截面风速最低点均位于尾流中心位置。以风力机10-1尾流为例，随着下风向距离增加，尾流风速呈现逐渐恢复的趋势，与尾流中心风速恢复速率分析结果一致。但尾流区横截面正轴边界处的尾流风速稍低于负轴边界处的风速，原因为测量时间段内，西北方位的低风速气流影响了正轴方向处的风速恢复；风力机10-1和风力机10-2均受到了相邻风力机尾流的轻微干涉。2.2偏尾流干涉工况2.2.1偏尾流工况测量云图来流风速为7.58 m/s，风向为291°时，风力机10-1与风力机10-2发生了部分尾流干涉。偏尾流干涉工况下的平面尾流风速如图7所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2022.11.013.F007图7偏尾流干涉工况下的平面尾流风速由图7可知，与无尾流干涉工况相比，风向的改变导致垂直于风向方向的两台风力机形成间隔较小的错列布局。风力机10-2来流风况受到风力机10-1尾流的部分影响，且随着下风向距离增加，风力机10-1的尾流边界与风力机10-2尾流边界开始发生混合，并逐渐合并为一条尾迹。2.2.2偏尾流工况下尾流中心恢复速率为了对比分析偏尾流干涉工况下的尾流中心恢复速率，截取两台风力机各自下风向7个典型位置处的尾流中心风速。偏尾流干涉工况下尾流中心恢复速率对比如图8所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2022.11.013.F008图8偏尾流干涉工况下尾流中心恢复速率对比由图8可知，两台风力机的尾流中心风速均呈现逐渐恢复的趋势，但该工况下的尾流整体恢复速率明显低于无尾流干涉工况，且两台风力机之间的尾流恢复速度差值较大。无尾流干涉工况下，风力机10-1与风力机10-2的尾流中心速度平均差值为0.335 3 m/s，且在7.9D位置处均恢复至来流风速。偏尾流干涉工况下，两台风力机的尾流中心平均速度差值高达0.989 8 m/s，且在7.7D位置处却均未恢复至来流风速。上游风力机的尾流部分干涉下游风力机的来流与尾流，从而影响了下游风力机的尾流恢复速率，风力机的尾流相互干涉，导致上游风力机的尾流恢复速率同样受到了影响。2.2.3偏尾流工况下尾流横截面风速分布特性偏尾流干涉工况下，以风力机10-1为坐标原点，截取4个下风向位置处的横截面。偏尾流干涉工况下尾流区横截面风速分布曲线如图9所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2022.11.013.F009图9偏尾流干涉工况下尾流区横截面风速分布曲线由图9可知，下风向2.5D位置处，风力机10-1与风力机10-2尾流未发生干涉，风力机10-1尾流与两侧的自由来流进行能量交换，两侧尾流风速呈现逐渐恢复的趋势，故尾流横截面曲线近似呈现对称的高斯分布。从4.1D位置开始，风力机10-1尾流与风力机10-2尾流开始发生相互干涉，尾流区横截面正轴方向处的风速开始出现下降趋势。但离开尾流干涉区后，尾流又重新开始与自由来流进行能量交换，风速逐渐恢复。部分尾流干涉工况下，尾流区横截面的风速分布曲线受到尾流干涉区的影响，风速出现下降趋势，尾流风速分布曲线不再近似呈现高斯分布。2.3全尾流干涉工况2.3.1全尾流干涉工况测量云图由雷达实测数据反算全尾流干涉工况下的尾流风速，风力机10-1对应来流风速为8.42 m/s，风向为286°。全尾流干涉工况下的平面尾流风速如图10所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2022.11.013.F010图10全尾流干涉工况下的平面尾流风速由图10可知，风力机10-2完全处于风力机10-1的尾流之中，且风力机10-2的尾流风速明显低于风力机10-1的尾流风速。2.3.2全尾流工况下尾流中心恢复速率全尾流干涉工况下建立坐标系，风力机10-1与风力机10-2之间的距离为4.35D，只截取10-1下风向3个典型位置处的尾流中心风速。全尾流干涉工况下尾流中心恢复速率对比如图11所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2022.11.013.F011图11全尾流干涉工况下尾流中心恢复速率对比由图11可知，风力机10-2完全处于风力机10-1尾流之中，相同下风向位置处的尾流中心风速明显低于风力机10-1尾流中心风速，平均风速差值高达1.382 8 m/s，明显高于无尾流工况和偏尾流工况下的平均风速差值。全尾流工况下的湍流强度显著高于无尾流和偏尾流工况。增加湍流强度可以加速尾流与环境风速的能量交换，从而提高尾流恢复速率，但图11的结果表明，7.14D位置处的尾流恢复速率并未明显改善，仅恢复至来流风速的78%。Quarton[14]等通过风洞试验提出了尾流区湍流强度表达式：Iwake=I02+4.8CT0.7I00.68(x/xn)-0.572 (3)式中：CT——风力机推力系数；I0——来流湍流强度，%；x/xn——风力机下风向无量纲距离。在文献[14]工作的基础上提出改进的尾流区湍流强度经验公式：Iwake=I02+5.7CT0.7I00.68(x/xn)-0.962 (4)针对确定的下风向位置，两个经验公式具有相同的变量：轴向推力系数和来流湍流强度，且具有相同的比重。结果表明，尾流恢复速率由来流湍流强度和风力机轴向推力系数综合决定，且二者权重相当。尽管湍流可以加速尾流恢复，但处于全尾流状态的风力机面临的来流风速不稳定，使其尾流恢复速率受到了较大影响。2.3.3全尾流工况下尾流横截面风速分布特性分别截取风力机10-1下风向2.8D位置处和风力机10-2下风向2.8D和5.5D位置处的尾流区横截面分布曲线。全尾流工况下尾流区横截面风速分布曲线如图12所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2022.11.013.F012图12全尾流工况下尾流区横截面风速分布曲线由图12可知，两台风力机的横截面风速分布近似呈现对称高斯分布。但是两台风力机下风向2.8D位置处的尾流中心位置处风速差别较大，而且在尾流两侧边界处，风力机10-2的尾流风速明显低于风力机10-1。随着风力机10-2下风向距离增加，5.5D位置处的尾流中心风速刚恢复至风力机10-1下风向2.8D位置处的水平，但尾流边界处风速依旧低于风力机10-1。处于全尾流区内的风力机的来流工况取决于上游风力机尾流工况，其尾流中心恢复速率以及尾流边界处风速均受到了一定程度的降低。3结语（1）无尾流干涉工况下，两台风力机尾流相对独立，尾流恢复速率基本一致，且尾流区横截面风速分布曲线均近似呈现对称高斯分布。（2）偏尾流干涉工况下，下游风力机部分处于上游风力机尾流之中，与上游风力机相比，下游风力机尾流中心恢复速率下降明显，平均差值高达0.989 8 m/s，尾流相互干涉导致上游风力机的尾流恢复速率同样受到影响。尾流部分干涉导致尾流横截面风速分布曲线不再呈现对称高斯分布。（3）全尾流干涉工况下，下游风力机完全处于上游风力机尾流之中，尾流恢复速率在3种工况下降低最为明显，与上游风力机平均风速差值高达1.382 8 m/s。尾流横截面风速分布曲线方面，尽管下游风力机横截面风速分布也近似呈现高斯分布，但其尾流边界处风速出现一定程度降低。（4）两台风力机相对位置确定且来流湍流相差很小的情况下，风向的改变使上游风力机和下游风力机的尾流出现无干涉、部分干涉和完全干涉这3种工况，对多风力机尾流干涉下的复杂流场分类以及量化分析进行研究，为大型风电场风力机前期的布局优化以及运行中的场级协同控制提供参考。