巴什拜羊羔羊具有较为优良的产肉性能，4~5月龄时羔羊的胴体重、屠宰率、净肉率和骨肉比均优于其他品种。羔羊肉肉质细嫩、胆固醇含量低、纤维少[1]。动物生长曲线的拟合有助于了解动物的生长发育规律，从而制定科学合理的育种规划方案[2-3]。姜勋平等[4]对林肯杂交羊的研究表明，以Gompertz模型拟合度最高，公羊与母羊的拐点日龄分别为121、145 d，拐点体重分别为16.68、17.63 kg。张勇等[5]对甘肃高山细毛羊羔羊研究发现，以Gompertz模型的拟合效果较好，拐点体重为14.59 kg，拐点日龄为91 d。目前，有关巴什拜羊的研究多集中于其生产性能，对其拟合分析的研究较为少见。本试验采用Logistic、Gompertz和Bertalanffy等3种非线性生长模型，对巴什拜羔羊初生重及各月龄体重进行拟合与分析，研究其生长发育规律及拟合度，以期为巴什拜羔羊的产品改良提供参考。1材料与方法1.1试验动物选取300只羔羊，均为2020年同期发情生产的羔羊，公羔和母羔各为150只。1~3月期间母羊为舍饲，饲粮为苜蓿草、秸秆，期间不进行精料补饲，3月龄后采取放牧饲养。1.2测定指标及方法初生羔羊在第一次哺乳前进行体重测量，并打耳标。采用手提电子秤挂住左前肢测量体重，为避免伤害羔羊，3月龄后至4月龄使用绳子绑羔羊前肢使其离地进行测量。此后按照耳标号每30 d测量一次体重，每次称重均为晨饲前。1.3拟合生长曲线模型本试验采用Logistic、Gompertz和Bertalanffy等3种非线性生长模型，对初生重及各月龄体重进行拟合与分析。生长曲线模型及特征参数值见表1。10.13557/j.cnki.issn1002-2813.2022.22.019.T001表1生长曲线模型及特征参数值模型公式拐点体重/kg拐点月龄/月LogisticY=A/(1+Be-kt)A/2(lnB)/kGompertzY=Ae-bexp（-kt）A/e(lnB)/kBertalanffyY=A(1+Be-kt)38A/27(ln3B)/k注：A为体重增长极限值参数，B为常数，e为自然对数，k为生长速率参数，t为生长时间。1.4数据统计与分析试验数据采用Excel软件进行记录、归纳及整理，计算0~4月龄体重的平均值后进行累计生长曲线图的绘制。采用SPSS 26.0进行显著性分析，根据不同月龄体重拟合计算Logistic、Gompertz和Bertalanffy模型参数的最优估计值A、B、k，根据R2评价其生长模型。2结果与分析2.1巴什拜公羔与母羔0~4月龄体重比较结果（见表2、图1）由表2、图1可知，巴什拜公羔与母羔体重均随着月龄增长而增加，且公羔的体重在0~4月龄一直极显著高于母羔（P0.01）。巴什拜羊公羔和母羔体重增长的高峰期在0~1月龄，3~4月龄生长速度最慢。10.13557/j.cnki.issn1002-2813.2022.22.019.T002表2巴什拜公羔与母羔0~4月龄体重比较结果月龄公羔母羔04.08±0.89A3.69±0.65B115.84±4.07A14.43±2.98B224.39±3.64A22.26±2.76B332.59±2.92A30.29±2.94B438.93±3.52A36.16±4.23B注：同行数据肩标不同字母表示差异极显著（P0.01）。kg10.13557/j.cnki.issn1002-2813.2022.22.019.F001图1巴什拜羔羊累计生长曲线2.23种模型生长曲线参数估计值和拟合度的比较分析结果（见表3）由表3可知，巴什拜公羔与母羔的Logistic模型R2均为0.988，最大月增重为11.161、10.348 kg，拐点体重分别为20.536、19.235 kg，拐点月龄分别为1.674、1.710月。Gompertz模型公羔与母羔R2均为0.955，拐点体重分别为16.617、15.670 kg，最大月增重为10.834、9.982 kg，拐点月龄分别为1.208、1.249月。Bertalanffy模型公羔与母羔R2均为0.977，拐点体重分别为14.342、13.600 kg，最大月增重为10.756、9.894 kg，拐点月龄分别为1.173、1.217月。10.13557/j.cnki.issn1002-2813.2022.22.019.T003表33种模型生长曲线参数估计值和拟合度的比较结果性别模型参数估计值拐点体重/kg拐点月龄/月最大月增长量/kgABkR2公Logistic41.0715.8001.0870.98820.5361.67411.161Gompertz45.1712.1840.6520.99516.6171.20810.834Bertalanffy48.4050.5390.5000.99714.3421.17310.756母Logistic38.4706.0071.0760.98819.2351.71910.348Gompertz42.5972.2220.6370.99515.6701.2499.982Bertalanffy45.9030.5460.4850.99713.6001.2179.8942.3巴什拜羔羊体重实际观测与拟合曲线估计值的比较结果（见表4、表5）由表3、表4可知，Bertalanffy模型得出的巴什拜公羔体重与实际测量值最为接近，Logistic与Gompertz模型则相差较多，其中以0、1、3月龄较实测值差异较多。3种模型的拟合度均大于0.98，其中Bertalanffy模型的R2最高，为0.997，并且此模型的估计值和实测值最接近。10.13557/j.cnki.issn1002-2813.2022.22.019.T004表4巴什拜公羔体重实际观测值与拟合曲线估计值比较结果月龄体重实际测量值LogisticGompertzBertalanffy04.086.045.094.74115.8413.8914.4814.76224.3924.7524.9724.94332.5933.6033.1832.96438.9338.2138.4638.57kg因此，可使用Bertalanffy模型预测巴什拜公羔的体重生长发育情况进行拟合计算。由表3、表5可知，Bertalanffy模型得出的巴什拜母羔体重与实际测量值最接近，Logistic与Gompertz模型则相差较多，其中以0月龄与1月龄相差较多。3种模型的拟合度均大于0.98，其中Bertalanffy模型的R2最高，为0.997，并且此模型的估计值与实测值最接近。因此，可使用Bertalanffy模型预测巴什拜母羔的体重生长发育情况进行拟合计算。10.13557/j.cnki.issn1002-2813.2022.22.019.T005表5巴什拜母羔体重实际观测值与拟合曲线估计值比较结果月龄体重实际测量值LogisticGompertzBertalanffy03.695.494.614.29114.4312.6213.1513.42222.2622.6522.8822.89330.2931.0730.6630.50436.1635.5835.7935.92kg3讨论3.1巴什拜羔羊生长发育规律分析本研究中，巴什拜公羔与母羔的初生体重分别为4.08、3.69 kg，4月龄体重分别为38.93、36.16 kg，公羔在0~4月龄期间的体重均极显著高于母羔；根据3种模型可知，公羔的拐点月龄分别为1.674月、1.208月、1.173月，母羔的拐点月龄分别为1.719月、1.249月、1.217月，公羔在3种模型中出现拐点月龄均比母羔略早，表明公羔比母羔的最大生长速度出现的时间早，性别对巴什拜羔羊体重的变化具有一定影响。Bertalanffy模型显示，巴什拜公羔与母羔拐点体重分别为16.617、15.670 kg，拐点月龄分别为1.208月、1.249月。本研究结果与张军霞等[6]对高原型藏羊、马朝银等[7]对青海藏羊的研究结果相似，但与陈新丹等[8]对崇明白山羊、刘远等[9]对戴云山羊的研究结果不同。造成差异的原因可能是选取的试验周期和数据均为早期的生长性状，故在拐点体重、拐点月龄方面存在较大不同。杨世忠等[10]研究表明，美姑山羊公羊Logistic模型的R2最高，母羊则是Bertalanffy模型的R2最高，拐点体重分别为26.97、20.74 kg。和贵文等[11]对云岭山羊羔羊的研究发现，Gompertz和Bertalanffy模型拟合效果较优，公羔与母羔在两种模型的拟合度均为0.999，公羔拐点体重为5.691、5.352 kg，母羔的拐点体重为4.532、3.960 kg。施六林等[12]对波萨安杂交羊的研究结果表明，3种模型对比后，发现Bertalanffy模型拟合效果最高，拟合度为0.992。石丰运等[13]对子午岭黑山羊的研究发现，Bertalanffy模型预测的公母羔拐点体重分别为5.44和5.43 kg，拐点日龄分别为29.56和31.85 d。在对于羔羊的饲养过程中，应对公、母羊在拐点月龄上的差异进行考虑，根据性别因素实施科学的饲养管理，从而最大限度地发挥巴什拜羔羊的生长潜力与经济效益提技术保障。3.2巴什拜羔羊3种模型的拟合曲线分析Bertalanffy、Gompertz和Logistic模型精确性好、拟合度高，是目前采用较多的生长曲线非线性模型，主要用于拟合畜禽生长发育规律[14-15]。李佳蓉等[16]对乾华肉用美利奴羊的研究表明，Logistic模型和Gompertz模型的拟合度均在0.95以上，拟合效果好，其中Gompertz模型（R2分别为0.984、0.973）对体重的拟合效果优于Logistic模型。张梅等[17]对哈萨克羊的研究表明，Logistic和Bertalanffy模型的在体重方面拟合度均达0.98以上，其中Logistic模型（R2=0.99）的拟合效果高于Bertalanffy模型（R2=0.98），拐点月龄为1.23月龄，拐点体重为19.98 kg。王可等[18]对济宁青山羊的研究表明，3种模型的R2均高于0.970，其中Bertalanffy模型与最实际测量值最为接近，拟合效果最佳；公羊与母羊的拐点体重分别为10.379、9.387 kg，公羊与母羊的拐点月龄分别为3.873、3.635月龄。袁飞等[19]对南江黄羊的研究发现，3种模型中以Bertalanffy模型的拟合效果最好，拟合度为0.99，拐点体重为5.72 kg，拐点日龄为24 d。张高振等[20]对湖羊早期生长发育的研究表明，3种模型的拟合度均大于0.98，其中Bertalanffy模型的拟合度最高（0.997），拐点体重为12.01 kg，拐点日龄为42 d。本试验选用Bertalanffy、Gompertz和Logistic模型进行巴什拜羔羊的体重变化规律拟合分析，结果显示，Gompertz和Logistic模型拟合效果与实际测量值差异较大，Bertalanffy模型拟合效果与实际测量值最为接近，该模型下公羔拟合度为0.997，母羔拟合度为0.997，公羔与母羔的拐点月龄分别为1.173、1.217月龄，公羔与母羔拐点体重分别为14.342、13.600 kg，公羔与母羔的最大月增重分别为10.756、9.894 kg。结果表明，描述巴什拜羔羊生长曲线的最优模型是Bertalanffy模型。4结论本研究通过对0~4月龄巴什拜羔羊的生长发育的规律及拟合度分析得出，巴什拜羔羊0~1月龄的生长速度最快；通过对比Logistic、Gompertz和Bertalanffy等3种非线性生长模型，发现Bertalanffy模型的拟合效果最好，此模型的公羔与母羔的R2均为0.997，公羔与母羔的拐点月龄分别为1.173月、1.217月，公羔与母羔拐点体重分别为14.342、13.600 kg，公羔与母羔的最大月增重分别为10.756、9.894 kg。