我国冬季时北方地区寒冷，温度差异更大，容易发生混凝土冻融循环破坏。混凝土结构的长期使用和安全运行对工程建设起至关重要的作用，如何妥善解决混凝土的冻灾问题是我国工程建设中要攻克的难题[1-3]。目前，解决混凝土冻灾方法众多，主要从掺外加剂[4-5]、改善施工工艺[6-7]、喷涂特殊涂层[8]、掺加纤维等[9-10]方面入手，现阶段通过掺纤维改善混凝土抗冻性的研究比较普遍。刘子心[9]对玄武岩纤维混凝土进行了抗冻融循环试验。结果表明：玄武岩纤维可以改善混凝土抗冻性能，且最佳体积掺量0.3%。孟博旭等[11]对不同纳米碳纤维掺量混凝土试件进行慢冻融循环试验。结果表明：纳米碳纤维通过细化混凝土的孔隙结构可以提高其整体性和密实度，改善混凝土抗冻性能。牛荻涛等[12]研究钢纤维混凝土抗冻融增强机理。结果表明：钢纤维掺量为1.5%时对混凝土抗冻性能改善最佳。CAO等[13]研究纤维增强膨胀自密实混凝土的抗冻性，发现纤维含量的增加减缓了膨胀试样表面剥落速度，使其质量变化减小。何柏等[14]对不同类型纤维对混凝土抗冻性能的影响进行探究，发现抑制冻融循环破坏的能力排序为：亲水性纤维疏水性纤维。何锐等[15]对聚乙烯纤维和聚丙烯塑钢纤维混掺下纤维混凝土的抗冻性能进行探讨，发现了冻融循环下混杂纤维混凝土具有较好的延展性。Nam等[10]研究了混掺聚乙烯醇纤维和聚丙烯纤维对纤维增强水泥基复合材料抗冻性的影响。结果表明：聚乙烯醇纤维增强混凝土在300次冻融作用后的抗压强度仍然显著，冻融循环前后聚乙烯醇纤维增强水泥基复合材料试件的抗压强度降低率约小于2.2%。单掺纤维可明显改善混凝土抗冻性能，成为提高混凝土抗冻性能的重要举措，但混掺两类纤维对混凝土抗冻性能进行研究并不多见。本实验采用慢冻法，对玄武岩纤维(BF)和聚乙烯醇(PVA)纤维混凝土的抗冻性能进行研究，以单掺形式、混掺形式、冻融循环次数为主要变化参数，掺入C40混凝土，制备不同体积掺量和混杂比的试件，并结合BP神经网络进行预测。1实验部分1.1主要原料普通硅酸盐水泥，P·O 42.5，渤海水泥（葫芦岛）有限公司；粗骨料，粒径为5~20 mm的碎石，锦州市温滴楼村采石场；细骨料，锦州市小凌河中砂；混凝土强度等级为C40，参照JG/J T55—2011[16]进行拌制；玄武岩纤维(BF)，长度为6 mm，山东森泓工程材料有限公司；聚乙烯醇(PVA)纤维，长度为12 mm，河北强宏防腐材料有限公司。表1为C40混凝土配合比。表2为粗骨料各项指标。表3为细骨料各项指标。图1为BF和PVA照片。表4为BF和PVA各项指标。10.15925/j.cnki.issn1005-3360.2022.11.009.T001表1C40混凝土配合比Tab.1Mix ratio of C40 concrete项目数值石/（kg‧m-3）1195砂/（kg‧m-3）673水泥/（kg‧m-3）408水/（kg‧m-3）200水灰比0.49砂率/%3710.15925/j.cnki.issn1005-3360.2022.11.009.T002表2粗骨料各项指标Tab.2Coarse aggregate indexes项目数值表观密度/（kg‧m-3）2655堆积密度/（kg‧m-3）1435粒径级配/mm5~20含泥量/%0.2针片状含量/%1510.15925/j.cnki.issn1005-3360.2022.11.009.T003表3细骨料各项指标Tab.3Fine aggregate indexes项目数值表观密度/（kg‧m-3）2660堆积密度/（kg‧m-3）1549细度模数/µf2.44含泥量/%2.2含水率/%3.210.15925/j.cnki.issn1005-3360.2022.11.009.F001图1BF和PVA纤维的照片Fig.1Photos of BF and PVA fiber10.15925/j.cnki.issn1005-3360.2022.11.009.T004表4BF和PVA纤维各项指标Tab.4Indexes of BF and PVA fiber项目PVA纤维BF密度/（g·cm-3）1.32.6弹性模量/GPa3592~110抗拉强度/MPa24503000~35001.2仪器与设备全自动冻融循环试验机，CLD，沧州鑫兴试验仪器有限公司。微机控制电液伺服压力试验机，YAS-5000，长春科新试验仪器有限公司。1.3样品制备表5为纤维混凝土试件设计试验方案。依据JGJ/T 221—2010[17]，将PVA纤维和BF以单掺和混掺形式掺入C40混凝土，制备标准纤维混凝土试件，尺寸为150 mm×150 mm×150 mm，单掺和混掺的体积掺量均为0.2%、0.4%、0.6%；BF与PVA纤维混杂比分别为1∶1、1∶2、2∶1。其中，OC是普通混凝土，BC为玄武岩纤维混凝土，PC为聚乙烯醇纤维混凝土，BPC为玄武岩-聚乙烯醇混杂纤维混凝土。为便于分析省略计算，将冻融循环下混凝土质量损失率以及冻融循环下混凝土抗压强度损失率一起列出。10.15925/j.cnki.issn1005-3360.2022.11.009.T005表5纤维混凝土试件设计试验方案Tab.5Test scheme of fiber concrete specimen design试件BF与PVA纤维混杂比纤维掺量/%质量损失率/%抗压强度损失率/%BFPVA纤维FTCT50FTCT150FTCT50FTCT150OC—000.091.2614.8136.90BC1—0.20000.786.1029.70BC2—0.400-0.090.446.6020.10BC3—0.600-0.090.658.8035.80PC1—00.2000.652.7023.30PC2—00.40-0.250.398.8017.30PC3—00.60-0.131.439.4024.50BPC11∶10.100.10-0.170.3911.028.90BPC21∶10.200.20-0.120.591.1011.50BPC31∶10.300.30-0.090.476.4015.10BPC41∶20.060.13-0.330.1311.6015.50BPC51∶20.130.26-0.35-0.094.3010.60BPC61∶20.200.40-0.260.359.8020.60BPC72∶10.130.06-0.210.817.4032.00BPC82∶10.260.13-0.300.478.7017.00BPC92∶10.400.20-0.090.5911.0022.80注：FTCT50为50次冻融循环试验；FTCT150为150次冻融循环试验。1.4性能测试抗压强度测试：按GB/T 50081—2002[18]进行测试。冻融循环实验：按GB/T 50082—2009[19]进行测试，冻融循环试验从冻融箱内温度调制-18 ℃开始计算，冷冻时温度保持在-18~20 ℃，冷冻与融化时间均在4 h以内。待冻融循环结束后将试件从冻融箱内取出并进行称重。2结果与讨论2.1单掺BF对混凝土抗冻性能的影响图2为BF掺量对混凝土抗冻性能的影响。从图2a可以看出，对于单掺BF，FTCT50情况下，纤维掺量为0时，混凝土质量损失最大。但纤维掺量增至0.2%时，混凝土质量损失为0。纤维掺量分别增至0.4%和0.6%时，混凝土质量均增加至0.09%。因为在FTCT50的前期阶段，混凝土试件在冻融箱内受蒸馏水浸泡使未完全水化的水泥发生水化反应，从而生成钙类化合物导致试件的质量有所增加。FTCT50的后期阶段水化反应接近结束，掺入BF的混凝土试件由于纤维在混凝土内部连接使混凝土试件完好；而未掺纤维的混凝土试件受冻融循环破坏导致试件表面略有脱落，所以质量略有损失。FTCT150情况下，纤维掺量为0时，混凝土质量损失最大，达到1.26%；纤维掺量为0.2%时，混凝土质量损失有所降低；纤维掺量为0.4%时，混凝土质量损失最小，达到0.44%。图2BF掺量对混凝土抗冻性的影响Fig.2Effect of BF content on frost resistance of concrete10.15925/j.cnki.issn1005-3360.2022.11.009.F2a1(a)质量损失率10.15925/j.cnki.issn1005-3360.2022.11.009.F2a2(b)抗压强度损失率FTCT150中试件质量损失多数为正值，说明试件承受冻融循环后结构普遍受到破坏而导致试件表面脱落。而掺入纤维后，混凝土试件质量损失明显低于素混凝土，表明掺入纤维可改善混凝土的质量损失。但随着纤维掺量增加到0.6%时，混凝土质量损失又开始增加，说明存在一个最佳纤维掺量区间。随纤维掺量的增加，冻融循环下混凝土的质量损失先减小后增大，当纤维掺量为0.4%时，混凝土质量损失率最低。从图2b可以看出，对于单掺BF，FTCT50和FTCT150情况下，混凝土抗压强度均为正向损失，随着冻融循环次数增加其损失率也随之增加。FTCT50情况下，素混凝土抗压强度损失最大，达到14.81%。纤维掺量为0.2%和0.4%时，混凝土抗压强度损失相差不大。原因是掺入纤维后，纤维在混凝土中呈现乱序分布，与混凝土各组分之间进行桥梁搭接，纤维对混凝土内部结构的束缚作用与内部水分子结冰后的膨胀作用力形成抵抗，约束内部裂缝增加以及空隙扩张。纤维掺量增加到0.6%时，混凝土抗压强度损失增大。原因是纤维掺量过多在混凝土中成团集中分布，不均匀性更大，混凝土内部的孔隙也更多、更大。FTCT150情况下，随纤维掺量的增加，混凝土抗压强度损失情况与FTCT50条件下混凝土情况总体趋势相同。素混凝土抗压强度损失最大，达到36.9%。纤维掺量增加到0.4%时，混凝土抗压强度损失达到最低为20.1%。纤维掺量继续增加到0.6%时，混凝土抗压强度损失增加到35.8%。随纤维掺量的增加，冻融循环下混凝土的抗压强度损失先减小后增大，当纤维掺量为0.4%时，混凝土抗压强度损失率最低。综合考虑，对于FTCT50和FTCT150，当BF的掺量为0.4%，混凝土质量损失和抗压强度损失最小，0.4%掺量下单掺BF混凝土抗冻性能最佳。2.2单掺PVA纤维对混凝土抗冻性能影响图3为PVA纤维掺量对混凝土抗冻性能的影响。从图3a可以看出，对于单掺PVA纤维，FTCT50情况下，纤维掺量增加到0.2%时，混凝土无质量损失。纤维掺量继续增加到0.4%和0.6%时，混凝土质量反而有所增加；但在纤维掺量为0.4%时，混凝土质量增加更多，增加值达到纤维掺量为0.2%时0.25倍。FTCT150情况下，素混凝土质量损失为1.26%；纤维掺量增加到0.2%时，混凝土质量损失减小至0.65%；纤维掺量继续增加到0.4%时，此时混凝土质量损失最小，达到0.39%；但在纤维掺量为0.6%时，混凝土的质量损失反而增加，达到1.43%。因为PVA纤维在早期的混凝土试件内部发生破坏时，可有效抑制内部微裂缝的开展，有效限制外部水渗透进试件内部。随纤维掺量的增加，冻融循环下混凝土的质量损失先减小后增大，当PVA纤维掺量为0.4%，混凝土的质量损失最小。图3PVA纤维掺量对混凝土抗冻性的影响Fig.3Effect of PVA fiber content on frost resistance of concrete10.15925/j.cnki.issn1005-3360.2022.11.009.F3a1(a)质量损失率10.15925/j.cnki.issn1005-3360.2022.11.009.F3a2(b)抗压强度损失率从图3b可以看出，对于单掺PVA纤维，FTCT50情况下，素混凝土抗压强度损失最多，损失率为14.81%；纤维掺量增加到0.4%以及0.6%时，混凝土的抗压强度损失率相差不大。FTCT150情况下，素混凝土抗压强度损失最多，损失率为36.9%，纤维掺量增至0.4%时，混凝土抗压强度损失最少，损失率为17.3%；但纤维掺量增至0.6%时，混凝土抗压强度损失又增至24.5%。随纤维掺量的增加，冻融循环下混凝土的抗压强度损失先减小后增大，当PVA掺量为0.4%，混凝土的抗压强度损失率最小。综合考虑，不论是FTCT50或FTCT150，纤维掺量为0.4%下混凝土的质量损失和抗压强度损失均最小，单掺PVA纤维最佳掺量为0.4%。2.3混掺BF-PVA纤维对混凝土抗冻性能影响图4为不同BF-PVA掺量和混杂比的混凝土在冻融循环下质量损失率变化。10.15925/j.cnki.issn1005-3360.2022.11.009.F004图4不同BF-PVA掺量和混杂比的混凝土在冻融循环下质量损失率变化Fig.4Mass loss rate of concrete with different BF-PVA content and hybrid ratio under freeze-thaw cycles从图4可以看出，对于混杂纤维，FTCT50情况下，不同混杂纤维比例下混凝土质量损失均为负，处于质量增加的状态。BF与PVA纤维混杂比1∶1的纤维在掺量为0.2%时，混凝土质量增加最多，为0.17%。BF与PVA纤维混杂比1∶2的混杂纤维在纤维掺量为0.4%时，混凝土质量变化最大，质量损失率达到-0.35%。BF与PVA纤维混杂比2∶1的混杂纤维在纤维掺量为0.4%时，混凝土质量变化最大，质量损失率达到-0.30%。BF与PVA纤维混杂比1∶2的混杂纤维处于最优，说明在该掺量下混杂纤维对混凝土起较好的改善作用，避免了试件表面脱落。FTCT150情况下，BF与PVA纤维混杂比1∶1且纤维掺量为0.2%时，混凝土质量损失最小，达到0.39%。BF与PVA纤维混杂比1∶2且纤维掺量为0.4%时，混凝土质量增加，达到0.09%。BF与PVA纤维混杂比2∶1且纤维掺量为0.4%时，混凝土质量损失最小，达到0.47%。综合考虑，不论是FTCT50或FTCT150，加入混杂比1∶2的混杂纤维，混凝土质量损失最小，且纤维掺量最佳为0.4%。因为PVA纤维在早期的混凝土试件内部发生破坏时，可有效地抑制内部微裂缝开展，有效限制外部水渗透进试件内部。而BF在混凝土中均匀分散，通过纤维的桥接及捆绑作用将内部组分紧密连接，可有效减少大裂缝的产生。以BF掺量、PVA纤维掺量为自变量，冻融循环强度下混凝土质量损失率为因变量，对混凝土质量损失率用1stOpt软件进行函数拟合（为便于分析混杂效应，仅拟合混杂纤维下的函数）。除质量参数不同外，可知其具有相同的拟合函数，拟合函数为：z=p1+p2×x+p3×x2+p4×x3+p5×x4+p6×x5+p7/y+p8/y2+p9/y3 （1）式（1）中：z为冻融循环下的混凝土质量损失率，%；x为BF掺量，%；y为PVA掺量，%；pi为（i为1~9）为质量拟合参数。FTCT50、FTCT150下其拟合函数相同，只是参数p1、p2、p3、p4、p5、p6、p7、p8和p9存在差异。表6为质量拟合参数。10.15925/j.cnki.issn1005-3360.2022.11.009.T006表6质量拟合参数Tab.6Quality fitting parameters拟合参数（质量）FTCT50FTCT150p112.82020.600p2-483.930-746.210p36088.8109240.610p4-33741.590-50391.960p584664.420124739.580p6-78251.890-14055.500p7-0.260-0.450p80.0600.100p9-0.002-0.004将表6中数据代入拟合函数式（1）中，以BF掺量为X轴，PVA纤维掺量为Y轴，以混凝土在冻融循环下质量损失率为Z轴，进行三维混杂效应曲面绘图，可得到FTCT50、FTCT150下混凝土质量损失率混杂效应三维曲面，将试验数据以小球形式在三维曲面图中显示。图5为质量损失率混杂效应曲面。从图5可以看出，不同混杂纤维比例下，混凝土质量损失率与FTCT50、FTCT150下不同纤维掺量对应的质量损失率规律相对应。图中圆球均在拟合曲面上，该曲面拟合精度较高(R2=1)。图6为不同BF-PVA掺量和混杂比的混凝土在冻融循环下抗压强度损失率变化。从图6可以看出，对于混杂纤维，不论是FTCT50还是FTCT150，在纤维掺量为0.4%时，混凝土抗压强度损失均最小。FTCT50下，BF与PVA纤维混杂比1∶1且纤维掺量为0.4%时，混凝土抗压强度损失率最小，达到1.1%。FTCT150下，BF与PVA纤维混杂比1∶2且纤维掺量为0.4%时，混凝土抗压强度损失率最小，达到10.6%。FTCT150下，BF与PVA纤维混杂比1∶1且纤维掺量为0.4%时，混凝土抗压强度损失率为11.5%。图5质量损失率混杂效应曲面Fig.5Mass loss rate hybrid effect surface10.15925/j.cnki.issn1005-3360.2022.11.009.F5a1(a)FTCT5010.15925/j.cnki.issn1005-3360.2022.11.009.F5a2(b)FTCT15010.15925/j.cnki.issn1005-3360.2022.11.009.F006图6不同BF-PVA掺量和混杂比的混凝土在冻融循环下抗压强度损失率Fig.6Loss rate of concrete with different BF-PVA content and hybrid ratio under freeze-thaw cycles综合考虑，不论是FTCT50或FTCT150，加入混杂比1∶1的混杂纤维时，混凝土抗压强度损失率最小，且纤维最佳掺量为0.4%。这是因为纤维掺量过多在混凝土中集中分布，容易造成不均匀性，混凝土内部的孔隙也更大。以BF掺量、PVA纤维掺量为自变量，冻融循环下混凝土抗压强度损失率为因变量，对混凝土冻融循环下抗压强度损失率用1stOpt软件进行函数拟合，除抗压强度拟合参数不同外，其具有相同的拟合函数，拟合函数与式（1）相同。表7为抗压强度拟合参数。10.15925/j.cnki.issn1005-3360.2022.11.009.T007表7抗压强度拟合参数Tab.7Compressive strength fitting parameters拟合参数p（抗压强度）FTCT50FTCT150p1-106.22148.44p25385.62-3444.17p3-71152.9842680.78p4407179.92-231980.73p5-1044953.06570168.86p6985654.26-515593.88p7-371.31-22.20p81695.693.14p9-2152.14-0.11将表7中数据代入拟合函数式（1）中，以BF掺量为X轴，PVA纤维掺量为Y轴，混凝土在冻融循环下抗压强度损失率为Z轴，进行三维混杂效应曲面绘图，得到FTCT50、FTCT150下混凝土抗压强度损失率混杂效应三维曲面，将试验数据以小球形式在三维曲面图中呈现。图7为抗压强度损失率混杂效应曲面。从图7可以看出，不同混杂纤维比例下冻融循环下混凝土抗压强度损失率大小数值均在图中标出，故何种情况下混杂纤维（混杂纤维比例可观察其在X轴、Y轴上的垂线）在九组纤维系列中对抗压强度损失改善效果最好可清晰得出，并与图6中FTCT50、FTCT150下不同纤维掺量所对应的抗压强度损失率变化规律互相对应。此处不再赘述。通过图中圆球均在拟合曲面上可得知，该曲面拟合精度较高(R2=1)。图7抗压强度损失率混杂效应曲面Fig.7Hybrid effect surface of loss rate of compressive strength10.15925/j.cnki.issn1005-3360.2022.11.009.F7a1(a)FTCT5010.15925/j.cnki.issn1005-3360.2022.11.009.F7a2(b)FTCT1502.4BF-PVA混杂纤维协调效应为了更好地理解复合纤维对混凝土抗冻性的协同作用，采用不同比例和类型的纤维，研究FTCT50和FTCT150下纤维混凝土的抗压强度损失和质量损失，引入混杂协调效应系数，探索混杂协调效应机理[20]。混杂协调效应系数计算公式为：αc, ab=βc, abδaβc, a+δbβc, b-1 （2）βc=ffm （3）式（2）、式（3）中：αc, ab为混杂纤维对冻融循环下抗压强度（质量）的混杂效应系数；βc, ab为混杂纤维对冻融循环下抗压强度（质量）相较于素混凝土的增强系数；βc, a为BF的强度（质量）增强系数；βc, b为PVA纤维的强度（质量）增强系数；δa为混掺时BF所占的体积分数；δb为混掺时PVA纤维所占的体积分数；f为纤维混凝土在冻融循环下的抗压强度（质量）；fm为素混凝土在冻融循环下的抗压强度（质量）。对混杂纤维混凝土抗冻性混杂效应系数αc, ab进行计算，表8为纤维抗冻性混杂效应系数计算结果。图8为纤维抗冻性混杂效应系数折线图。10.15925/j.cnki.issn1005-3360.2022.11.009.T008表8纤维抗冻性混杂效应系数计算结果Tab.8Calculation results of confounding effect coefficient of fiber frost resistance试件编号纤维抗冻性混杂效应系数抗压强度损失率质量损失率FTCT50FTCT150FTCT50FTCT150BPC13.9594.0734.0944.043BPC21.5851.8591.4801.583BPC30.6731.6270.6320.708BPC44.0965.2624.4504.338BPC51.5551.8961.4651.600BPC60.8401.0290.6660.682BPC74.5724.3644.4664.306BPC81.6191.8741.5241.539BPC90.6751.0900.6240.69010.15925/j.cnki.issn1005-3360.2022.11.009.F008图8纤维抗冻性混杂效应系数折线图Fig.8Line chart of confounding effect coefficient of fiber frost resistance从表8可以看出，受纤维种类、形状等影响，不同纤维组合之间存在复杂多变的混杂纤维协调效应，并无法总结一个固定准确的规律，因为每根纤维的断裂抑制机制和基体内每根纤维之间的相互作用没有统一的模型[21]。但混杂纤维协调效应系数αc, ab∈(1，5)均大于0，这说明混杂纤维混凝土的抗冻性能比单掺纤维混凝土的抗冻性能效果好，均呈现正态混杂效应，对于数据接近于0或者接近5并不代表混掺纤维没有提高作用，只是相对而言其混杂协调效应较弱。从图8可以看出，在混杂纤维的比例为1∶1时，混凝土的抗压强度损失率混杂效应系数和质量损失率混杂效应系数均随着纤维掺量的增加而逐渐减小。在混杂纤维的比例为1∶2时，混凝土抗压强度损失率混杂效应系数和质量损失率混杂效应系数均随着纤维掺量的增加而逐渐减小，且均在BPC4时达到最大值。混杂纤维的比例为2∶1时，混凝土抗压强度损失率混杂效应系数和质量损失率混杂效应系数均随着纤维掺量的增加而逐渐减小，但均在BPC7时达到最大值。不同的纤维掺量下，混杂纤维混凝土的抗压强度损失和质量损失存在较大相关性。在同一混杂纤维比例下，随着纤维掺量的增加呈现相似的变化趋势，且其混杂效应系数均大于0，呈正态混杂效应。3结论（1）混凝土冻融循环试验中纤维对混凝土试件质量产生显著影响。在FTCT50情况下，在纤维掺量为0.4%时，单掺PVA纤维、BF与PVA质量比为1∶2的混杂纤维和BF与PVA质量比为2∶1的混杂纤维对混凝土冻融循环质量损失影响最明显。而在FTCT150中0.4%掺量下，BF与PVA质量比为1∶2的混杂纤维对混凝土质量损失影响最显著，质量损失达到最低值-0.09%。（2）混凝土冻融循环试验中纤维对混凝土抗压强度产生显著影响。在FTCT50下，BF与PVA质量比为1∶1且掺量为0.4%时，混凝土抗压强度损失率最小，达到1.1%。在FTCT150中混杂纤维掺量0.4%且BF与PVA质量比为1∶2时，混凝土抗压强度损失改善效果最好，强度损失率达到最低值10.6%。（3）混杂协调效应系数均大于0，属于正态混杂效应。表明混杂纤维混凝土的性能优于单掺纤维混凝土。