引言火力发电企业使用的碳捕集技术优先选取燃烧后捕集方式，可以有效降低现有设备的改造复杂度，仅需要在炉后加装CO2捕集装置。CCUS技术中的CCS-EOR项目受到世界各国的高度关注[1]。运行CCS-EOR项目有助于降低火力发电企业的CO2排放量，将捕集的CO2用于油田驱油可以有效提高油田产油量。因此，评估CCS-EOR项目价值的同时考虑碳交易收益与石油收益。使用传统的净现值法评估项目时，项目价值评估内容不能够有效结合市场价格的波动，应用实物期权法能够弥补净现值法的不足[2]。Scholes等[3]研究偏微分期权定价模型，实物期权定价法在金融行业得到发展。Myers[4]将实物期权由金融理论扩展至实物资产。实物期权无精确的解析解，发展前期采用二叉树[5]求解方式，基于二叉树研究两种价格变化趋势。丁正中[6]等提出实物期权的三叉树求解方式，对价格变化的上升、不变和下降三种情况进行求解。罗雪梅[7]、曾俣琳[8]利用实物期权法对不确定条件和不同商业模型的燃煤电厂CCUS项目投资进行决策研究。结果表明，与净现值方法相比，利用实物期权评估CCUS项目价值具有明显优势。王喜平[9]等基于实物期权计算方法研究燃煤电厂碳捕集与储存投资的决策，通过算例分析得出不同政策补贴条件下碳交易价格的投资临界值。基于CCS-EOR项目结合实物期权分析方法，分析了石油价格变化和碳交易价格同时变化的项目价值变化。1项目简介选取1台600 MW燃煤发电机组作为碳捕集对象，机组设计寿命40年，已建成5年，剩余寿命约35年。机组可用因子为0.75，容量因子为0.8，设备年利用时长为5 000 h。项目采用CCS-EOR运行模式封存利用CO2，假设CO2的利用、运输等过程无损耗，CO2全部用于驱油。CO2驱油过程产生伴生气，在油田建设伴生气处理装置，一次性投资几乎无后续维护费用。碳捕集装置的初投资费用和运行费用符合学习模型[10]。依据超低排放改造工程，假设CCS-EOR项目的运行使用国家补贴电价，且项目建设期当年投产使用。原油价格选取上海原油交易2022年4月的收盘月均值；无风险利率选取央行公布的一年期存款利率；碳配额交易价格选取全国碳市场2022年4月的交易均值。燃煤发电机组参数如表1所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2022.11.022.T001表1燃煤发电机组参数项目数值机组剩余寿命/a35装机容量/MW600机组可用因子0.75容量因子0.8设备年利用小时数/h5 000投资前CO2排放率/(kg/kWh)0.762改造后补贴电价/(元/kWh)0.015技术进步对投资的影响因子0.021技术进步对运营的影响因子0.057原油价额/(元/桶)673.4驱油成本/(元/t)88.5无风险利率/%1.5CCUS项目的基准折现率/%8CO2配额交易价格/(元/t)58.80CO2利用量/t1 371.602研究方法石油期货市场与碳交易市场受经济市场的影响较大，具有长期性和不确定性，项目价值近似等价于金融期权。因此，项目采用B-S期权定价的经典欧式看涨模型进行评估[11]。欧式看涨模型表达式为：C=SNd1-Ke-rT-tNd2 (1)式中：C——延迟期权价值；S、K——基准日评估价值和期权价值；r——无风险利率；T-t——期权行权时间；Nd1、Nd2——正态分布随机变量值。d1=lnS/K+r+σ22T-tσT-t (2)d2=lnS/K+r-σ22T-tσT-t=d1-σT-t (3)式中：σ——参数资产价格波动率。选取B-S期权经典三叉树求解方式进行求解。各节点投资价值（IV）的投资决策规则为：IVi,j=maxNPVi,j,0 (4)式中：NPV(i,j)——各节点的净现值。以各节点投资价值为基础，从延迟期内最末端向前逆推，得到项目投资价值（TIV）：TIVi,j=maxIVi,jpu'IVi+1,j+pm'IVi+1,j+1+pd'IVi+1,j+2e-r0Δt (5)式中：pu'——上升概率；pm'——不变概率；pd'——下降概率；r0——无风险利率；Δt——计算步长。3预测分析3.1石油价值评估假设采用CO2驱油，需改造或增加气体设备，驱油成本按照88.5元/tCO2计算，油田采油年限与机组年限相当。使用欧式看涨模型对项目进行价值评估，原油价格选取上海原油交易2022年4月收盘月均值。原油价格随机变动满足几何布朗运动[12]，依据2021年7月~2022年7月上海原油交易的价格，按照几何布朗运动计算原油价格波动率为0.094 6，预期增长率为0.044 2，根据延期期权三叉树求解[13]进行3种假设。假设1：在现有价格基础上，原油价格每年的上升幅度为1.180 2，上升概率为0.196 5。假设2：原油价格在现有价格基础上保持不变，不变概率为0.670 5。假设3：在现有价格基础上，原油价格每年的下降幅度为0.847 3，下降概率为0.133 0。油田CO2驱油改造部分的初始投资为10亿元，按学习曲线计算不同年份投资。原油交易价值如表2所示。相同的建成年时，假设1~假设3条件下，由于原油价格持续走低，原油价值逐渐降低。10.3969/j.issn.1004-7948.2022.11.022.T002表2原油交易价值假设第2年建成第4年建成第6年建成第8年建成TIVNPVTIVNPVTIVNPVTIVNPV假设11 327 4961 327 4961 949 0501 949 0502 813 1412 813 1404 015 1484 015 148假设2885 258884 119889 063888 062892 711891 844896 208895 470假设3568 218565 821344 422341 261184 6761 810 00170 87666 863万元3.2碳交易价值评估机组可以实现CO2捕集，参照超低排放改造要求，项目可以获得一定的电价补贴。捕集CO2无泄露全部用于驱油，且驱油封存CO2量可以用于全国碳交易市场交易，获得碳交易收益。使用欧式看涨模型对项目进行价值评估，价格选取全国碳交易市场2022年4月的月均值。碳交易价格随机变动满足几何布朗运动，依据2021年7月~2022年7月上海原油交易的价格，按照几何布朗运动计算碳交易价格波动率为0.117 2，预期增长率为0.009 1，根据延期期权三叉树求解做出3种计算假设。假设4：在现有价格基础上，碳交易价格每年的上升幅度为1.227 9，上升概率为0.183 3。假设5：原油价格在现有价格基础上保持不变，不变概率为0.673 0。假设6：在现有价格基础上，原油价格每年的下降幅度为0.814 4，下降概率为0.143 7。CO2捕集改造部分的初始投资为5亿元，按照学习曲线计算不同年份投资，年运行成本按照0.377亿元计算，按照学习曲线计算不同年份的运行成本。碳交易价值如表3所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2022.11.022.T003表3碳交易价值假设第2年建成第4年建成第6年建成第8年建成TIVNPVTIVNPVTIVNPVTIVNPV假设496 54592 487177 981174 300297 183293 843473 641470 609假设546 52642 46852 54848 86758 04854 70863 07760 046假设613 3519 2920-6 3130-15 0660-19 409万元由表3可知，假设4、假设5条件下，由于碳交易价格持续走低，碳交易价值也逐渐降低。其他条件相同时，随着未来价格的逐渐增大，原油价值和碳交易价值期权价值均越大，反之减小。根据投资决策规则，实物期权计算项目价值等于净现值法计算项目价值时，项目应立即投资；净现值法计算项目价值小于0，实物期权法计算项目价值等于0时，项目应放弃投资；实物期权计算项目价值大于净现值计算的项目价值，且大于0时，应延迟投资。延迟期权分析中，按照原油交易价值在第4年以后任意一年可立即投资建设CO2驱油装置，但其上游CO2捕集项目中TIVNPV，建议延迟投资，按照计算规律，CO2捕集项目应在第6年之后第8年之前的某一时段建设。因此，CCS-EOR项目可在第6年之后第8年之前的某一时段投资建设。3.3项目总价值CCS-EOR项目价值如表4所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2022.11.022.T004表4CCS-EOR项目价值假设第2年建成第4年建成第6年建成第8年建成TIVNPVTIVNPVTIVNPVTIVNPV假设1+假设41 424 0411 419 9832 127 0312 123 3503 110 3243 106 9834 488 7894 485 757假设1+假设51 374 0221 369 9642 001 5981 997 9172 871 1892 867 8484 078 2254 075 194假设1+假设61 340 8471 336 7881 949 0501 942 7372 813 1412 798 0744 015 1483 995 739假设2+假设4981 803976 6061 067 0441 062 3621 189 8941 185 6871 369 8494 485 757假设2+假设5931 784926 587941 611936 929950 759946 552959 2854 075 194假设2+假设6898 609893 411889 063881 749892 711876 778896 2083 995 739假设3+假设4664 763658 308522 403515 561481 8592 103 844544 517537 472假设3+假设5614 744608 289396 970390 128242 7241 864 709133 953126 909假设3+假设6581 569575 113344 422334 948184 6761 794 93570 87647 454万元由表4可知，比较净现值法和延迟实物期权法得到的结果，无论在哪种假设条件下，延迟期权评估的模型价值均高于净现值法，主要原因为延迟实物期权分析方法能够考虑项目中的风险和不确定性对项目建设的影响，即延迟期权价值包含了项目本身具有的价值NPV，同时还包含了延迟投资获得的期权价值。因此，采用实物期权进行项目决策能够考虑一定的不确定因素。4敏感性分析原油与碳交易价格与项目的价值密切相关，而波动率直接影响原油和碳交易价格。假定其余参数不发生变化，以第2年建成CCS-EOR项目为例，以原油价格为目标值，波动率范围设定为0.05~0.30，计算期权价值的相对值，其中基准值原油波动率按照0.094 6计算。波动率对期权价值的敏感性分析如图1所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2022.11.022.F001图1波动率对期权价值的敏感性分析由图1可知，随着原油价格的波动率增大，选定波动范围内，原油价格上涨引起实物期权价值增大；原油价格不变引起实物期权有小幅增加，但基本维持不变；原油价格下降引起实物期权价值降低。波动率小于平衡点波动率时，原油价格下降时实物期权价值增大，原油价格上升时实物期权价值减少；波动率大于平衡点波动率时，价格下降时实物期权价值逐渐减小，价格上涨时实物期权价值逐渐增大。实物期权与净现值价值比如图2所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2022.11.022.F002图2实物期权与净现值价值比由图2可知，实物期权价值比大于净现值价值比。实物期权与净现值价值随着波动率增大，斜率逐渐增大。实物期权价值将风险与不确定性转化为期权价值，导致实物期权价值大于净现值价值。随着波动率增大，实物期权与净现值比的斜率逐渐增大，原因是实物期权与净现值价值随着波动率的增大导致敏感性增加，从而使斜率逐渐增大。5结语CCS-EOR项目由碳交易和驱油价值两部分组成。投资决策者可以根据碳交易价格和石油价格的波动以及各种风险因素变化，选择立即投资、延迟投资和放弃投资，合理地评估期权价值有助于决策对市场的变化作出正确的判断，从而实现利益最大化。CCS-EOR运转模式可以将碳交易市场和石油市场的风险、收益相互结合，降低项目风险。研究得到以下结论：（1）实物期权的价值评估有效避免了净现值价值评估立即投资和放弃投资两种决策方式。项目中风险与不确定因素较大时，实物期权评价方法可以将项目风险和不确定因素转化为期权价值，从而准确地反应项目价值。（2）波动率小于平衡点波动率，价格下降的项目价值大于价格上升的项目价值；波动率大于平衡点波动率时，价格上升的项目价值大于价格下降的项目价值。随着波动率增加，实物期权项目价值对原油价格的敏感性增大。（3）实物期权价值与净现值均大于0时，决策者可以考虑投资，但应该考虑实物期权价值与净现值之间的关系，考虑延迟投资还是立即投资；如果实物期权与净现值均小于0，决策者应考虑放弃投资。