大功率无线通信设备的大量应用导致电磁辐射急剧增加，对设备稳定运行和人体健康造成危害，因此电磁屏蔽材料的应用引起各行各业的广泛关注。当前，电磁屏蔽材料的研究热点从导电金属逐步向轻质稳定的电磁屏蔽复合材料的方向发展[1-3]。碳纤维因其质量轻、强度高、导热能力强、导电性优异，被广泛用于电磁屏蔽复合材料[4-7]。碳纤维的高导电性使得纤维表面与环境之间阻抗严重不匹配，电磁波通过纤维表面时被大量反射，造成电磁波的二次辐射污染[8]。目前已有许多研究对碳纤维进行结构调控，使电磁屏蔽复合材料具有高效可靠电磁屏蔽性能并满足低反射特征的要求[9]。本课题组在前期研究中，通过构建梯度导电网络使电磁屏蔽复合材料具有低反射特性，其本质是在导电反射层表面引入由阻抗匹配吸收层组成具有梯度导电特性的非对称结构，通过降低碳纤维与环境的阻抗不匹配程度调控复合材料的反射特征[10-12]。本实验利用多种连续纤维混合铺层构建梯度导电结构，以实现碳纤维增强环氧树脂复合材料的电磁反射特征调控。利用不同导电性能的芳纶纤维(AF)和负载还原氧化石墨烯的芳纶纤维(rGO@AF)共同构建阻抗匹配吸收层，以碳纤维(CF)为反射层，组成多层梯度导电结构，制备AF/rGO@AF/CF/EP复合材料。结合电磁波传播理论和阻抗转化方程，提出可以预测多层非均匀介质结构电磁屏蔽性能的简化模型，为指导复合材料电磁屏蔽性能的实验设计提供研究基础。1实验部分1.1主要原料碳纤维布(CF)，T300，威海拓展纤维有限公司；芳纶纤维(AF)，K49-180，成都鲁晨新材料有限公司；氧化石墨烯(GO)，SE3122，常州第六元素科技股份有限公司；水合肼(N2H2·H2O)，纯度80%，天津市大茂化学试剂厂；环氧树脂(EP)，E-51，南通星辰合成材料有限公司；聚醚氨，D400，阿拉丁生化科技有限公司。1.2仪器与设备电热鼓风干燥箱，DHG-102，巩凡予华仪器有限责任公司；热压机，XQLB-50，青岛金润琪橡胶机械有限公司；直流电阻测试仪，N5232A、绝缘电阻测试仪，TH2683A，常州同惠电子股份有限公司；矢量网络分析仪，N5232A，美国安捷伦科技公司。1.3样品制备1.3.1rGO@AF的制备通过多次浸渍的方法制备rGO@AF复合材料。利用超声波细胞破碎仪将10 mg GO分散在100 mL去离子水中，将AF浸渍在GO分散液中30 min后取出，80 ℃烘干，再次洗涤烘干，重复8次。100 mL去离子水中加入2 mL N2H2·H2O配制成还原剂，将处理后的AF放入N2H2·H2O溶液中，恒温90 ℃静置5 h，洗涤烘干得到rGO@AF复合材料。1.3.2单层纤维增强环氧树脂复合材料的制备通过热压制备，使用EP(m(EP)∶m(D400)=1∶0.55)分别刷覆在单层AF、rGO@AF、CF纤维表面，在温度90 ℃、压力20 MPa下热压4 h分别得到单层AF/EP，rGO@AF/EP和CF/EP纤维增强环氧树脂复合材料。1.3.3多层纤维增强环氧树脂复合材料的制备通过热压制备，将不同电导率复合纤维按顺序铺层，AF作为介电层，rGO@AF作为吸波层，CF作为反射层，使用EP黏接(m(EP)∶m(D400)=1∶0.55)，在温度90 ℃、压力20 MPa下热压4 h得到多层纤维增强环氧树脂复合材料，命名为AF/rGO@AF/CF/EP，代表上层为AF，中间为rGO@AF，最下层为CF。1.4性能测试与表征SEM测试：对AF和rGO@AF喷金处理，观察样品形貌。电磁屏蔽效能测试：采用矢量网络分析仪波导法测试，频率范围为8.2~12.4 GHz（X波段），试样尺寸为22.8 mm×10.2 mm。制样后测得S参数(S11、S21)，按照公式[13]计算总损耗效能、吸收损耗效能、反射损耗效能。假设材料内部多重反射损耗(SEM)=0。R=S112 （1）T=S212 （2）A+R+T=1 （3）SER =-10×lg(1-R) （4）SEA=-10×lg(T/(1-R)) （5）SET=SER+SEA+SEM （6）式（1）~式（6）中：R为反射功率系数；T为透过功率系数；A为吸收功率系数；SET为总损耗效能、SEA为吸收损耗效能、SER为反射损耗效能，dB。导电性能测试：使用直流电阻测试仪测试CF/EP和rGO@AF/EP复合材料体积电阻，使用绝缘电阻测试仪测试AF/EP复合材料体积电阻，电导率的计算公式为：σ=LR1S （7）式（7）中：σ为电导率，S/m；L为试样长度，m；R1测试所得电阻，Ω；S为试样横截面积，mm2。2复合纤维的电磁波吸收屏蔽理论与预测模型2.1复合纤维的电磁波吸收屏蔽理论图1为平面电磁波传播模型。10.15925/j.cnki.issn1005-3360.2023.01.002.F001图1平面电磁波传播模型Fig.1Plane electromagnetic wave propagation model多层电磁屏蔽材料的结构设计通常基于远场电磁平面波传播模型。从图1可以看出，当入射波与屏蔽层表面产生相互作用，由于环境与电磁屏蔽层存在阻抗不匹配，一部分到达材料表面的电磁波能量被反射，产生反射损耗。剩余的电磁波继续进入屏蔽材料中传播，形成吸收损耗机制，如导电损耗、涡流损耗等机制，吸收一部分能量后，最终穿透复合材料[14]。2.2电磁屏蔽效能的简化预测（1）Kraus阻抗转换方程计算反射损失。根据传输线理论，i层电磁波吸收材料的反射损失(RL)可用Kraus阻抗转换方程计算[15]。由材料的相对复磁导率和相对复介电常数，计算反射率随厚度的变化以及反射损失与R之间的关系。Zi=μrεrZi-1+ηitanh(2πfdijμrεr/c)Zi-1tanh(2πfdijμrεr/c)+μrεr, i≥1, Z0=0 （8）RL=10×lgPrefPin=20×lgΓ=20×lgZi-1Zi+1 （9）R=PrefPin=Zi-1Zi+12 （10）式（8）~式（10）中：RL反射损耗，dB；di为第i层的厚度，m；μr为相对复磁导率；εr为相对复介电常数；f为频率，Hz；c为光速，m/s，c=2.997 924 58×108 m/s；j为虚单位；Pref为反射功率，mW；Pin为入射功率，mW；Γ为反射系数；tan h为双曲正切函数。（2）电磁波在单层复合材料中传播路径优化。根据等效介质理论，可得整体结构反射率和吸收率。RTotal=R+T2 （11）ATotal=A+AT （12）式（11）、式（12）中：RTotal为材料和金属背板构成的整体结构的反射率；ATotal为整体结构吸收率。图2为归一化输入阻抗法和单层复合材料电磁波传播简化模型。从图2a可以看出，对于吸收电磁波的材料，衬底是金属铜，铜是良好导体(R=1)，完全阻挡电磁波透过(Ttotal=0)，接口处归一化输入阻抗为0，即Z0=0[16]。从图2b可以看出，当底层为复合材料时，电磁功率参数的计算过程为ATotal=A1+T1(A2+R2A1)，RTotal=R1+T12R2。当底层为金属衬板时，作为完全反射层。当入射波第一次穿透材料表面进入材料内部，过程中会产生由自由空间与材料表面阻抗不匹配引起的反射损耗，材料具有一定介电常数，形成大小不一的电容器引起介电损耗，剩余能量到达金属衬板被完全反射后，再次穿过材料被信号接收端接收，此过程再无任何形式能量损耗。即TTotal=0，R2=1，A2=0，由此可得吸收率ATotal=1-RTotal。图2归一化输入阻抗法和单层复合材料电磁波传播简化模型Fig.2Normalized input impedance method and simplified electromagnetic wave propagation model of single-layer composite materials10.15925/j.cnki.issn1005-3360.2023.01.002.F2a1(a)归一化输入阻抗法10.15925/j.cnki.issn1005-3360.2023.01.002.F2a2(b)单层复合材料电磁波传播简化模型（3）电磁波在三层复合材料中的传播路径优化。图3为多层复合材料电磁波传播简化模型。从图3可以看出，当入射波进入i1，电磁波能量被反射R1+T12R2+T22T32R3，被吸收A1，透过T1，电磁波在这一层还吸收i2反射的一部分能量T1R2A1和i3反射的一部分能量T22T1R3R1A1，由i3反射到达i1的电磁波能量数量级过小，可忽略；当剩余的能量T1到达i2，i2吸收损耗的电磁波为T1(A2+T2R3A2)；当剩余的能量T1T2到达i3，i3吸收损耗的电磁波为T1T2A3。经历此过程后电磁波最终穿透整个复合材料，TTotal为三层Ti的乘积，吸收率和反射率可以结合单层复合材料简化式得出。RTotal=R1+T12R2+T22T32R3 （13）ATotal=A1+T1R2A1+T1A2+T2R3A2+T1T2A3 （14）TTotal=T1T2T3 （15）10.15925/j.cnki.issn1005-3360.2023.01.002.F003图3多层复合材料电磁波传播简化模型Fig.3Simplified model of electromagnetic wave propagation in multilayer composite materials2.3单层复合材料吸收反射功率系数（A、R）预测（1）预测AF/EP吸收反射功率系数。AF具有良好的阻抗匹配性能，使电磁波容易进入材料内部。根据归一化输入阻抗法和等效介质理论，当材料模型为AF/EP时，假设AF自身的R=0。由式（11）可知RTotal=T2，计算AF/EP吸收率和电磁屏蔽效能。单层AF/EP的吸收率A=1-T，电磁屏蔽效能EMI SE由式（1）~式（7）计算得到。（2）预测CF/EP的吸收反射功率系数。形成高吸收率需要材料具有高导电性，当入射波进入材料内部，屏蔽层表面的高密度自由电子在交变电磁场的作用下形成涡流，将电磁场能转换成热能。屏蔽材料的SEA的计算公式为：SEA=8.7dπfμσ （16）式（16）中：μ为材料磁导率，H/m。CF的屏蔽性能主要作用机理是阻抗不匹配产生的反射损耗，内部纤维束搭接形成致密的导电网络，使载流子可以自由移动与电磁场产生相互作用，将入射的电磁波反弹回去，削弱电磁波的传导从而起电磁屏蔽作用。根据等效介质理论和电磁波传播简化模型，当材料模型为CF/EP时，假设RTotal=R，可得CF的反射率。结合式（5）~式（7）、式（12）可以得到CF/EP的A、T和EMI SE。（3）预测rGO@AF/EP的吸收反射功率系数。还原GO是一种具有导电性的碳系填料，负载rGO的AF被赋予导电能力，在电磁波屏蔽过程中产生吸收损耗。作为基体材料的AF透波性良好，当材料模型为rGO@AF/EP时，假设rGO@AF/EP的R=0，式（12）可得到rGO@AF/EP的SEA。结合式（5）~式（7）、式（12）可得到rGO@AF/EP的A、T和EMI SE。3结果与讨论3.1rGO@AF复合材料的SEM分析为了研究AF和rGO之间的空间关系，通过SEM观察AF和rGO@AF的形态和微观结构，图4为AF与rGO@AF复合材料的SEM照片。从图4可以看出，通过多次浸泡的方法可以使rGO薄片均匀分散在AF纤维束的表层及纤维束缝隙之间，rGO之间相互搭接成完整导电桥梁，说明rGO内部互相连通形成导电通路，有利于提高AF的介电损耗和导电率。10.15925/j.cnki.issn1005-3360.2023.01.002.F004图4AF与rGO@AF复合材料的SEM照片Fig.4SEM images of AF and rGO@AF composite3.2纤维增强环氧树脂复合材料的导电性能与电磁屏蔽性能分析为了探究单层纤维在电磁屏蔽中的作用，对其导电性能和电磁屏蔽性能进行测试。ε'表示介质的电场极化能力，即储存电能能力；ε''表示偶极子与介质共同作用的过程中能量的损失，即损耗电能能力；μ'表示介质磁能储存能力；μ''表示介质磁能损耗特性。图5为AF/EP、rGO@AF/EP、CF/EP的电磁参数。从图5a可以看出，AF/EP的电磁参数与环境相近，ε'值与μ'值均接近于1，ε''与μ''均接近于0，表示AF/EP不具有电磁场的极化和损耗能力，表现出良好的透波性。从图5b可以看出，负载rGO后赋予AF一定的导电性能，相较于AF/EP，rGO@AF/EP的ε'增至4.5，ε''增至3.0，ε'和ε''均呈现增大趋势，说明负载rGO后AF具有一定的电磁波损耗能力。从图5c可以看出，CF/EP的ε'为24.5，ε''为21.3，而μ'与μ''均接近于0，表示CF/EP具有较强的电场损耗能力，而磁场损耗能力较弱。图5AF/EP、rGO@AF/EP、CF/EP的电磁参数Fig.5Electromagnetic Parameters of AF/EP， rGO@AF/EP and CF/EP10.15925/j.cnki.issn1005-3360.2023.01.002.F5a1(a)AF/EP10.15925/j.cnki.issn1005-3360.2023.01.002.F5a2(b)rGO@AF/EP10.15925/j.cnki.issn1005-3360.2023.01.002.F5a3(c)CF/EP图6为AF/EP、rGO@AF/EP、CF/EP、AF/rGO@AF/CF/EP的电磁屏蔽性能、电导率及阻抗匹配性能。从图6a可以看出，AF/EP的SER接近于0，表明几乎不存在电磁波的反射损耗；SET值仅为0.2 dB，说明材料对电磁波的阻挡作用很小，表现出透波特性。从图6b可以看出，相较AF/EP，rGO@AF/EP的SEA增至0.6 dB，SEA曲线与SET曲线变化一致，进一步说明负载rGO后赋予了AF一定的电磁波损耗能力。从图6c可以看出，CF/EP的SER为12.3 dB，SET为40.2 dB。由于CF/EP对电场的极化作用和损耗作用强，电磁场的屏蔽作用机理以反射损耗为主，可以作为反射层阻挡电磁波穿透复合材料。图6AF/EP、rGO@AF/EP、CF/EP、AF/rGO@AF/CF/EP的电磁屏蔽性能、电导率及阻抗匹配性能Fig.6Electromagnetic shielding performance, conductivity and impedance matching of AF/EP, rGO@AF/EP, CF/EP and AF/rGO@AF/CF/EP10.15925/j.cnki.issn1005-3360.2023.01.002.F6a1(a)AF/EP电磁屏蔽性能10.15925/j.cnki.issn1005-3360.2023.01.002.F6a2(b)rGO@AF/EP电磁屏蔽性能10.15925/j.cnki.issn1005-3360.2023.01.002.F6a3(c)CF/EP电磁屏蔽性能10.15925/j.cnki.issn1005-3360.2023.01.002.F6a4(d)AF/rGO@AF/CF/EP电磁屏蔽性能10.15925/j.cnki.issn1005-3360.2023.01.002.F6a5(e)体积电阻率和电导率10.15925/j.cnki.issn1005-3360.2023.01.002.F6a6(f)阻抗匹配从图6d可以看出，相较CF/EP(SET=40.2 dB)，AF/rGO@AF/CF/EP的SET提高至43.6 dB，说明在AF/rGO@AF/CF/EP中对电磁波能量起主要阻挡作用的仍是CF。对比两者SER值，CF/EP的SER为12.3 dB，而AF/rGO@AF/CF/EP的SER为9.6 dB，下降了2.7 dB，说明加入AF和rGO@AF梯度阻抗匹配层可以使更多的能量进入材料内部，在降低复合材料电磁波反射损耗的同时，提高材料屏蔽效能。从图6e可以看出，AF/EP体积电导率为1.81×10-8 S/m，相较之下rGO@AF/EP体积电导率增至1.02 S/m，说明rGO@AF/EP导电性能得到显著提升，可以作为吸收层对电磁波产生吸收损耗。从图6f可以看出，利用单层纤维与环境之间的阻抗匹配程度Zin/Z0说明三层纤维排列顺序的合理性，Zin/Z0≈1代表AF/EP与rGO@AF/EP复合纤维的阻抗匹配良好[17]。在CF表面叠加透波层和吸波层组成梯度导电匹配层，从绝缘层到一般导电的吸波层再到反射层的渐进导电梯度结构，可以有效地降低CF的表面反射率，实现CF的低反射电磁响应特征的调控。3.3单层复合材料的电磁功率参数实验测试与模型预测结果对比为了验证单层复合纤维简化模型准确性，对三种单层复合纤维的实验测试和简化计算的A、R、T进行对比，图7为实验结果和计算结果对比。从图7a和图7b可以看出，对于AF/EP，A实测为0.04，T实测为0.95；A预测为0.01，T预测为0.99。对于rGO@AF/EP，A实测为0.23，T实测为0.76；A预测为0.24，T预测为0.76。AF/EP与rGO@AF/EP单层复合纤维预测结果与实验结果较吻合，电磁功率参数随频率变化的曲线趋于一致，验证单层简化模型的准确性。图7AF/EP、rGO@AF/EP、CF/EP的电磁参数实验结果和计算结果对比Fig.7Comparison of experimental and calculated results of electromagnetic parameters of AF/EP, rGO@AF/EP and CF/EP10.15925/j.cnki.issn1005-3360.2023.01.002.F7a1(a)AF/EP10.15925/j.cnki.issn1005-3360.2023.01.002.F7a2(b)rGO@AF/EP10.15925/j.cnki.issn1005-3360.2023.01.002.F7a3(c)CF/EP10.15925/j.cnki.issn1005-3360.2023.01.002.F7a4(d)单层复合材料的R值从图7c可以看出，对于CF/EP复合材料，计算所得R值与实验测得R值在10.2 GHz前较一致；然而从10.2 GHz频率开始，预测值与实验值出现偏差，计算值曲线变化趋势较为平缓，而实验值呈现下降的趋势。CF/EP的T值大小与R值变化趋势吻合。从图7d可以看出，CF/EP预测R值为0.94，实验测得的R值为0.88，两者平均误差率为9.17%。在单层复合材料简化模型中，三种纤维的R值均利用输入阻抗计算得到。在相同厚度下，AF/EP与rGO@AF/EP的R值很小，与金属板组成的整体结构RL值简化为两者透过率平方，而CF是导电性能十分优异的导电纤维，与金属板组成的整体结构中RL值简化为R，导致简化后R值大于实验测得的R值。高电导率的CF/EP在厚度较小的条件下（单层CF的厚度仅为0.2 mm）RL随频率的变化不明显，所以预测的R值从8.2~12.4 GHz均表现平稳，无明显吸收峰。3.4三层复合材料的电磁功率参数实验测试与模型预测结果对比在单层复合材料预测电磁功率参数基础上，结合多层复合材料简化模型，计算AF/rGO@AF/CF/EP的电磁功率参数与电磁屏蔽性能预测结果，图8为实验结果与预测结果对比。从图8a和图8b可以看出，AF/rGO@AF/CF/EP的A预测和R预测与单层CF/EP的A预测、R预测随频率变化趋势一致，在频率约为10.2 GHz出现一个较小幅度的吸收峰值，A预测变化幅度为0.1。推测产生该吸收峰的原因是10.2 GHz频率下AF/EP与rGO@AF/EP吸收峰乘积叠加计算所产生。A预测随频率变化的曲线可以佐证这一结论，单层AF/EP与rGO@AF/EP预测结果中在10.2 GHz频率附近出现吸收峰，但由于单层纤维厚度受限，吸收峰峰值上升幅度不明显，在三层叠加计算下，增长幅度上升。图8AF/rGO@AF/CF/EP的电磁参数及电磁屏蔽性能实验结果与计算结果对比Fig.8Comparison of experimental and calculated results of electromagnetic parameters and electromagnetic shielding properties of AF/rGO@AF/CF/EP10.15925/j.cnki.issn1005-3360.2023.01.002.F8a1(a)电磁参数10.15925/j.cnki.issn1005-3360.2023.01.002.F8a2(b)电磁屏蔽性能10.15925/j.cnki.issn1005-3360.2023.01.002.F8a3(c)电磁参数具体数据10.15925/j.cnki.issn1005-3360.2023.01.002.F8a4(d)电磁屏蔽性能具体数据从图8c和图8d可以看出，AF/rGO@AF/CF/EP的T值（实测结果为4.66×10-5，预测结果为6.35×10-5）与总电磁屏蔽性能SET（实测结果为43.6 dB，预测结果为42.6 dB）的计算结果与实验结果一致，平均误差率分别为4.5%、3.7%，证明多层复合材料简化模型可用于准确预测AF/rGO@AF/CF/EP复合材料的总电磁屏蔽性能。已知单层纤维的厚度、电磁参数及电导率，可利用简化计算预测在特定频率下多层复合材料的屏蔽效能，可以进一步指导以反射损耗为主导的多层复合材料的结构设计。已知各层的电磁参数，可以计算模拟复合材料各层在不同排列组合方式下的屏蔽效能，在有限厚度下求解最优电磁屏蔽效能。理论模型的建立可节省时间和物质资源，对电磁屏蔽复合材料的结构设计和优化具有重要意义。4结论（1）通过浸渍-热压成型制备了AF/rGO@AF/CF/EP复合材料，与CF/EP对比(SET=40.2 dB，SER=12.3 dB)，AF/rGO@AF/CF/EP有效地降低了复合材料的反射损耗，SER下降至9.6 dB，SET提高至43.6 dB，在保证复合材料电磁屏蔽效能的同时改善了CF与环境之间的阻抗不匹配问题。（2）基于单层材料的电磁参数与体积电导率，预测多层非均匀结构复合材料电磁屏蔽性能的简化模型。利用简化模型计算得到AF/rGO@AF/CF/EP电磁屏蔽性能结果为42.6 dB，与实验结果相比平均误差率仅为3.7%，表明该模型可准确预测多层纤维增强环氧树脂复合材料的电磁屏蔽性能，对电磁屏蔽复合材料的结构设计和优化具有重要意义。