排水管由聚氯乙烯(PVC)吹塑成型制成，目前已被大量应用到建筑行业[1]。PVC化学稳定性好、不易燃、强度高，但是其流动性差，不利于吹塑成型，因此在吹塑成型时需要加入助剂以改善其流动性，满足吹塑成型的要求。壁厚不均引起的翘曲变形是影响吹塑制件成型质量的主要原因之一，目前，针对壁厚不均的问题进行了很多探究。曾通良[2]为了解决产品壁厚不均的缺陷，通过多点控制的方法，优化调整制造参数，获得合理的壁厚。承善等[3]提出了一种吹塑成型工艺的塑料件结构强度分析方法，有效改善了塑料制件的强度。胡青青等[4]通过双轴向拉伸吹塑技术改善了PET瓶底的壁厚分布，提升了制件的成型质量。陈杰等[5]以医用床头板为研究对象，通过设计正交试验获得了最佳的工艺参数组合，有效地改善了制件的壁厚分布。刘碧俊等[6]通过响应面法对齿轮冷却系统进行多目标优化。季宁等[7]通过建立Kriging代理模型，利用多目标粒子群优化(MOPSO)算法对注塑成型质量进行了多目标优化，有效减小了制件的翘曲变形量。本实验以建筑排水管为研究对象，通过试验设计(DOE)中的最优拉丁超立方进行随机采样，建立代理模型代替CAE分析，通过粒子群算法对代理模型进行内部寻优，以探索较佳的工艺参数组合，提高制件成型质量。1模拟仿真1.1建立模型图1为排水管3D模型。从图1可以看出，该排水管长度为260 mm，宽度为188 mm，所对应的管口径大小分别为31.8、25.0、20.0以及30.0 mm。该制件采用的是PVC塑料，其密度为0.31～0.41 g/cm3，化学结构稳定，常被用作管材制件。10.15925/j.cnki.issn1005-3360.2021.02.001.F001图1建筑排水管模型图Fig.1Drainage pipe model1.2网格划分图2为网格划分情况。网格单元尺寸为3 mm，网格纵横比为1.18，网格匹配率为95.6%。10.15925/j.cnki.issn1005-3360.2021.02.001.F002图2建筑排水管网格划分Fig.2Drainage pipe grid graph1.3初始壁厚分析对建筑排水管进行初始壁厚分析，吹胀压力为0.2 MPa，坯初始温度为168 ℃，型坯初始壁厚为3.8 mm。图3为制件成型过程壁厚分布情况。从图3可以看出，制件整体壁厚分布并不均匀，还有很大的改善空间。吹塑制件的壁厚分布与制件结构特征有关，建筑用排水管管道部分表现为凸出状态。由于型坯在吹胀过程中，凸起的部分后接触到模具，与先接触到模具的部分相比较，其温度变化得更慢，其黏性变化得慢，所以凸起部分流动性相对先接触模具的部分要好，从而凸起部分继续变形，导致其壁厚略薄[8]。图中最大壁厚值为3.001 mm，最小值为1.602 mm，初始模拟壁厚均匀性函数值为0.320 18×10-5 mm2。10.15925/j.cnki.issn1005-3360.2021.02.001.F003图3不同时刻壁厚分布图Fig.3Distribution of wall thickness at different time2DOE试验设计本实验建立了建筑排水管最优拉丁超立方试验设计，改善了传统随机拉丁超立方设计的均匀性，使所有点尽量均匀分布在设计空间，具有较好的空间填充性和均衡性。图4为随机拉丁超立方与最优拉丁超立方对比情况。10.15925/j.cnki.issn1005-3360.2021.02.001.F004图4随机拉丁超立方与最优拉丁超立方对比Fig.4Comparison of random Latin hypercube and optimal Latin hypercube本实验设吹胀压力(A)、吹胀时间(B)、型坯初始温度(C)以及型坯初始壁厚(D)为设计变量，壁厚均匀性函数值(E)为响应目标。表1为吹胀工艺参数水平设计。10.15925/j.cnki.issn1005-3360.2021.02.001.T001表1吹胀工艺 因素水平设计Tab.1Factor level design of blowing process因素吹胀压力(A)/MPa吹胀时间(B)/s型坯初始温度(C)/℃型坯初始壁厚(D)/m水平下限0.231602水平上限0.651804按表1建立最优拉丁超立方随机样本，根据所得的样本通过Polyflow软件模拟得出制件的壁厚分布情况，计算壁厚均匀性函数值。一般壁厚均匀性函数值越小，表明制件壁厚越均匀，成型质量越好[9]。表2为最优拉丁超立方样本以及目标结果。10.15925/j.cnki.issn1005-3360.2021.02.001.T002表2最优拉丁超立方样本及目标结果Tab.2Optimal Latin hypercube sample and target results试验号因素壁厚均匀性R1/×10-5 mm2A/MPaB/sC/℃D/m10.203.61683.81.15820.523.41722.00.32230.604.21783.00.72140.243.81702.20.38750.403.21602.80.62760.324.41803.61.03870.443.01763.40.92680.564.61642.60.54290.484.01664.01.280100.284.81623.20.821110.365.01742.40.4613建立代理模型获得分析样本以后，需要建立代理模型以替代CAE仿真模拟。本实验通过Isight软件建立Kriging代理模型。Kriging代理模型是以变异函数理论和结构分析为基础，在有限区域内对区域化变量进行无偏最优估计的一种方法。一般由回归部分和随机过程组成[10]。Kriging代理模型实际上就是一一对应关系，每一个值都对应一个目标值，即[X1，X2，X3，......，Xn]所对应的目标值[Y1，Y2，Y3，......，Yn]，未响应到的目标值为Y¯(x0)，通过式(1)计算可以得到未响应到的目标值，其中λi为待定加权系数[11]。Y¯(x0)=∑i=1nλiy(xi) (1)Kriging代理模型对于取样点个数必须要≥2n+1个，其中n为变量数[12]。本实验变量为4，所以至少要9组样本数，实验中最优拉丁超立方共测了11组数据，符合要求。通过Kriging代理模型进行拟合，一般可决系数R2＞0.9表明该模型可用，其值越接近于1，表明该模型越可靠[13]。可决系数R2的计算公式为：R2=1-∑i=1n(yi-xi)2∑i=1n(yi-li)2 (2)式(2)中：n为试验次数；xi为预测值；yi为模拟值；li为模拟值平均值。通过计算可得决系数R2为0.964 7，表明该模型可靠。表3为通过Kriging模型得到的预测值以及模拟的实际值结果。从表3可以看出，模拟实际值与预测值相差不大，结果比较准确。图5为模拟实际值与预测值结果的拟合曲线，该曲线越接近于直线，表明结果越准确。10.15925/j.cnki.issn1005-3360.2021.02.001.T003表3Kriging模型所得的壁厚均匀性函数的预测值及模拟值Tab.3The predicted and simulated values of the wall thickness uniformity function obtained by the Kriging model序号因素模拟值/10-5mm2预测值/10-5mm2A/MPaB/sC/℃D/m10.243.81702.20.3870.381263220.604.21783.00.7210.718907630.365.01742.40.4610.455758340.324.41803.61.0381.047525950.564.61642.60.5420.539483660.443.01763.40.9260.925973770.284.81623.20.8210.811981780.484.01664.01.2801.212978390.523.41722.00.3220.3681476100.203.61683.81.1581.1670254110.403.21602.80.6270.633506510.15925/j.cnki.issn1005-3360.2021.02.001.F005图5实际值与预测值拟合图Fig.5Fitting diagram of actual and predicted values4MOPSO算法工艺参数优化分析及模拟验证MOPSO算法又叫多目标粒子群优化算法。与PSO相比，MOPSO打破了PSO只能应用在单目标上而不能应用于多目标上的局限，使计算结果更准确[14]。MOPSO算法由于简单易实现、无须调整太多参数等优点被广泛使用。本实验利用MOPSO算法进行迭代计算，迭代次数为1 000次，粒子个数为10，全局增量为0.9，图6为因素A、B、C、D迭代1 000次粒子分布。从图6可以看出，通过多目标粒子群优化，在进行1 000次迭代后，第690次出现最佳响应目标值，当吹胀压力(A)为0.6 MPa、吹胀时间(B)为3 s、型坯初始温度(C)为169.09 ℃、型坯初始壁厚(D)为2 mm时，预测型坯初始壁厚函数值(E)为0.319 9×10-5 mm2。10.15925/j.cnki.issn1005-3360.2021.02.001.F006图6各因素粒子分布Fig.6Particle distribution of factors图7为在吹胀压力为0.6 MPa、吹胀时间为3 s、型坯初始温度为169.09 ℃、型坯初始壁厚为2 mm时，建筑排水管的成型模拟图。从图7可以看出，制件壁厚整体分布比较均匀。通过Polyflow软件导出制件所有点的壁厚值excel表，通过Excel计算出制件的平均壁厚。计算得出的制件壁厚均匀性函数值为0.320 18×10-5 mm2。通过MOPSO算法优化后的预测值为0.319 9×10-5 mm2，两者基本一致，相对偏差为0.087%，小于5%，表明拟合结果可靠。同样，未优化前制件的壁厚均匀性函数值为1.158×10-5 mm2，优化后制件壁厚均匀性函数值较未优化前降低了72.36%。10.15925/j.cnki.issn1005-3360.2021.02.001.F007图7建筑排水管不同时刻模拟图Fig.7Simulation diagram of building drainage pipe at different times5结论(1)通过设计DOE试验以及建立代理模型能够有效地替代CAE分析，节约了工作时间，提高了效率。通过代理模型所得的壁厚均匀性函数值预测值R2为0.964 7，大于0.9，表明该模型可靠，可以代替CAE分析。(2)通过MOPSO算法对代理模型进行多目标寻优，结果表明制件吹胀压力为0.6 MPa、吹胀时间为3 s、型坯初始温度为169.09 ℃、型坯初始壁厚为2 mm时，通过算法得到的预测值为0.319 9×10-5 mm2，制件初始模拟壁厚均匀性函数值为0.320 18×10-5 mm2，两者基本接近，相对偏差为0.087%，小于5%。优化后的制件壁厚均匀性函数值较未优化前降低了72.36%，提高了制件的成型质量。