拱结构主要承受的荷载是轴向压力，并且由支点水平反力维持平衡，大多为曲线或折线结构。拱结构在结构建筑得到广泛适用，是人类在结构领域伟大发明之一。拱桥是指在竖直平面内以拱作为上部结构主要承重构件的桥梁。随着我国经济的不断发展，通航的船舶体型越来越大，对净高和通航要求越来越高，但很多桥址地质条件为软弱地基[1-2]，对拱桥桥型限制较大，下承式系杆拱桥能克服这一困难，且造型优美、施工便捷[3-5]。为保证大型拱桥施工安全，拱桥施工阶段模拟分析已成为必不可少的一个重要环节。刘利[6]采用有限元分析和手算相结合的方式，对拱桥施工过程中的组合式扣塔进行了分析检算；韦有波[7]利用Midas/Civil建立了拱上立柱和拱圈的有限元模型，通过验算相应指标确保了施工安全；王建利[8]等提出了一种拱顶实腹段的有限元模拟方法，建立了三跨连拱有限元模型，对施工过程中边、中跨满堂支架的卸落顺序进行了分析。引江济淮工程创新大道桥为下承式斜靠钢箱系杆拱桥，为确保施工阶段的安全，对工程复杂的三维空间结构采用有限元建模，对全桥进行验算分析；拱肋与系梁在拱脚处固结，中间有多组吊杆连接，每一根吊杆的索力变化都会引起其他吊杆的索力反应，采用正装-倒退分析结合有限元模拟的方法调整吊杆索力[9-10]，对中立拱、边立拱、边斜立拱的吊杆成桥索力进行了分析。1工程背景1.1桥梁概况创新大道三维模型如图1所示。10.19301/j.cnki.zncs.2023.01.008.F001图1创新大道三维模型引江济淮工程创新大道桥原址老桥主体为预制空心板桥，跨径布置3 m×19 m，桥面全宽60 m。重建主桥位于江淮沟通段航道里程桩号K24+230 m处，为单跨下承式斜靠钢箱系杆拱桥，跨径140 m，宽度为70 m，拱圈与主纵梁均采用钢箱结构、Q345钢材，主拱为五片钢箱拱，包括一片中立拱、两片边立拱以及两片斜拱。斜拱向内倾角15°，拱肋中心跨径为138 m，立拱立面矢高为30 m，斜拱斜平面矢高为31.2 m；板式加劲肋尺寸为14 mm×160 mm；五片肋拱轴线均采用二次抛物线，相邻两片拱肋通过5道钢箱横向风撑连为一体，设计风撑外尺寸均为1.24 m×1.24 m，顶底板及腹板厚度均为20 mm；纵梁采用刚性与柔性组合系杆，即钢纵梁结构，作为主受力结构承受拱圈的水平推力，同时，也作为桥面系的加劲梁结构；吊杆及预应力束采用1860钢绞线组成的钢束；桥面系采用正交异性钢桥面板，中跨钢箱梁共分为13个梁段，节段标准长度12 m；采用沥青混凝土桥面铺装，下部结构采用承台+群桩基础；梁段间工地接缝除U肋对接为拴接外，其余均为焊接，吊杆与钢梁的锚固结构也为全焊结构。1.2施工方法根据设计方案，创新大道下承式系杆拱桥施工步骤：主桥两侧设置节段临时存放场地及节段提升、拼焊工作站，全桥范围按照15 m设置钢管桩导梁基础；逐节吊装拼焊钢系梁节段；汽车吊配合拼焊钢管拱圈托架；逐节吊装拱圈，精确调整线形后焊接成型并设置临时支撑；同步安装锚索，拱圈安装完毕后初步张拉调整索力；索力初张后，拆除拱圈托架、栈桥及其基础；张拉柔性系杆；施工桥面铺装及桥梁附属设施，成桥通车。2有限元建模施工阶段划分如表1所示。10.19301/j.cnki.zncs.2023.01.008.T001表1施工阶段划分阶段施工内容持续时间1架设钢系梁30天2拼装桥面系30天3搭设拱圈托架10天4吊装主拱并同步安装吊杆30天5张拉吊杆组15天6张拉吊杆组25天7张拉吊杆组35天8张拉吊杆组45天9张拉吊杆组55天10张拉吊杆组65天11张拉吊杆组75天12张拉吊杆组85天13张拉吊杆组95天14张拉吊杆组105天15拆除支架10天16张拉柔性系杆10天17桥面施工30天有限元求解准确性相对较高，应用范围较广，在求解不同问题时实用性较强。模拟主桥实际施工过程中每个阶段，通过MIDAS/Civil有限元分析计算主桥施工阶段的受力情况。建模时将梁段划分和截面尺寸作为基准，对主梁和拱肋模型进行单元划分，便于模拟施工过程。计算模型中，主梁采用梁单元，并采用梁格法模拟桥面系受力，共1 912个单元；拱肋同样采用梁单元，共720个单元；吊杆采用桁架单元，共100个单元；钢纵梁、主梁、拱肋及吊杆、容重取76.98 kN/m3，考虑加劲肋、横肋等按实际重量计；外部约束为简支静定约束。进行施工阶段分析时必须在全桥模型中建立结构组、边界条件和荷载组，通过激活和钝化各个施工阶段的结构、边界条件以及荷载，以模拟真实的桥梁施工过程。根据施工方案，分17个施工阶段模拟创新大道桥主桥实际施工。3结果分析3.1施工阶段强度验算为了计算结果准确性，采用MIDAS Civil Designer进行拱肋及钢系梁验算分析，采用梁格法模拟桥面系，最终得拱肋及钢系梁剪应力和正应力、风撑和桥面系正应力验算结果，满足强度要求。拉/压弯构件应力验算结果如表2所示。10.19301/j.cnki.zncs.2023.01.008.T002表2拉/压弯构件应力验算结果部位验算内容应力设计值[11]拱肋及系梁剪应力12.61155正应力103.33270风撑正应力21.7270桥面系正应力157270注：应力均指所处部位的应力绝对值最大值。MPa3.2施工阶段刚度验算按《公路钢结构桥梁设计规范》[11]（简称《钢规》）规定，采用不计冲击力的汽车车道荷载频遇值，系数取1.0，计算挠度值不应超过跨径的1/500。该桥全桥施工完成后，竖向挠度最大值δ=69.2 mm140 000÷500=280 mm，满足规范要求。3.3施工阶段稳定性验算结构在外力作用下产生较大变形，达到失稳临界值，稍微有扰动，结构因变形过大导致破坏。稳定性涉及平衡分支问题以及不断增加的外部荷载作用于受力平衡的结构，在应力集中处出现塑性变形，并且变形会迅速变大，当荷载增加到临界值，材料弹性完全失去作用，停止增加荷载，变形仍在继续扩大，最终导致结构的破坏。（1）拱肋稳定性验算。拱的空间失稳破坏由面内失稳破坏和面外失稳破坏，从性质划分，分成两类，第一类失稳，即假定在小挠度和材料无限弹性的理想条件下，通过求挠曲方程特征值，计算出弹性屈曲荷载。由于结构材料的缺陷、制造误差、安装精度低、荷载能力的偏差，在工程上第一类问题是不存在的，拱的失稳通常是第二类，对应的荷载为极限荷载。第二类求解同时考虑材料的线性和非线性，求解过程复杂，杜光[12]在拱桥稳定性研究表明，只要线弹性系数大于某一极限值，考虑双重非线性及各种初试缺陷时，结构在荷载作用下不至于失稳。工程中一般取k≥4，有的工程取值比较大，需根据实际情况选取。屈曲分析结果表明，其一阶失稳模态k=15.24，其稳定性满足要求。失稳模态如图2所示。10.19301/j.cnki.zncs.2023.01.008.F002图2失稳模态（2）拱肋及钢系梁整体稳定验算。采用MIDAS Civil Designer对施工阶段拱桥拱肋及钢系梁进行整体稳定验算分析，稳定验算如图3所示，均不失稳。10.19301/j.cnki.zncs.2023.01.008.F003图3拱肋及钢系梁整体稳定验算按《公路钢结构桥梁设计规范》[11]5.3.2(1~2)、5.4.2(1~4)验算，min(σsd,yi,σsd,zi)=98.85 MPa≤fd=270 MPa满足规范要求。5吊杆成桥索力分析系杆拱桥设计标准要求在成桥状态下吊杆索力分布合理，初设阶段需要预先确定系杆拱桥设计参数，拱桥设计参数决定着吊杆的受力分布情况，吊杆索力优化方法包括指定受力状态优化法，典型代表为刚性支撑连续梁法和零位移法；无约束索力优化法，典型代表为弯矩最小法和弯曲能量最小法；有约束索力优化法，典型代表为用索量最小法。吊杆索力施工阶段优化方法如表3所示。10.19301/j.cnki.zncs.2023.01.008.T003表3吊杆索力施工阶段优化方法方法特点倒退分析法难以考虑收缩徐变，存在误差、不闭合问题正装迭代分析法考虑结构几何非线性和混凝土收缩徐变正装-倒退分析法考虑非线性影响，减小几何非线性引起结构不闭合的现象吊杆立面如图4所示，各吊杆成桥索力如图5所示。10.19301/j.cnki.zncs.2023.01.008.F004图4吊杆立面图5各吊杆成桥索力图10.19301/j.cnki.zncs.2023.01.008.F5a1（a）中立拱吊杆10.19301/j.cnki.zncs.2023.01.008.F5a2（b）边立拱吊杆10.19301/j.cnki.zncs.2023.01.008.F5a3（c）边斜立拱吊杆系杆拱桥索力优化后，成桥状态受力影响因素较多，实际内力一般偏离设想数据，需要进一步优化施工阶段索力。依照吊杆的张拉方法，考虑结构非线性影响，根据有限元模型，采用正装-倒退分析方法求得模拟成桥索力。模拟成桥索力与目标成桥索力和实测索力均相差不大，误差均在10%以内，该方法具有实用性和准确性。6结论文章针对创新大道下承式系杆拱桥，采用Midas Civil对其施工阶段和成桥阶段进行了精细化有限元建模，同时根据Midas Civil Designer对其进行了验算分析，结果表明根据有限元模型计算结果可知，施工阶段结构强度、刚度和稳定性均满足要求，确保了下承式斜靠钢箱系杆拱桥施工的安全可靠；采用正装-倒退分析结合有限元模拟的方法能较准确模拟出吊杆成桥索力，为系杆拱桥吊杆索力分析提供了借鉴意义。