聚氨酯(PU)泡沫因具有二次加工性、低温发泡、生产成本低、密度低、力学性能好、抗冲击能力强、闭孔率好、泡孔紧密且分布均匀等优点，广泛应用于各型号导弹适配器[1-3]。但PU泡沫材料的蠕变性是一个重要的问题[4-6]。尤其作为导弹发射系统中重要的组成部分，PU适配器本体泡沫在导弹系统中长期受弹体的挤压，实际使用过程中不仅要满足在全备弹周期储存条件不小于10年的技术要求，同时保证在发射时维持较高的发射精度[7-8]。研究PU适配器本体泡沫在常温长期压缩蠕变性能和寿命预测，对导弹系统十分重要。Lucas等[9]采用“时间强化模型”和“应变强化模型”在不同应力和温度条件下，描述锆合金-2蠕变变形的适用性。研究表明：时间强化模型”适用于锆合金-2金属样品在温度低于375 ℃下热蠕变变形的计算，而在可变应力或可变温度条件下，使用“时间强化模型”并不能对锆合金-2的蠕变变形进行准确预测。魏轩[10]采用“时间强化模型”，全面描述PU泡沫材料高温环境不同载荷下的蠕变行为。模型的预测结果与实际得到的蠕变曲线较匹配，最大误差在5%左右。李慕珂等[11]在高温条件下对PU泡沫进行了蠕变实验研究，采用“时间强化模型”对获得的蠕变、时间曲线进行拟合，得到高温蠕变模型。通过比较拟合后模型和实测得到的蠕变速率，发现“时间强化模型”能够很好地预测PU材料在高温条件下的蠕变速率。研究表明：“时间强化模型”可以很好预测PU泡沫材料在高温环境下的蠕变性能，但关于“时间强化模型”对PU泡沫常温长期压缩蠕变性能的研究和寿命预测报道较少。本实验从实际出发，结合高分子材料的蠕变特性和自主研发的实验工装，进行为期1年的PU适配器本体常温蠕变实验，并研究PU适配器本体的蠕变规律。利用“时间强化模型”对PU适配器本体泡沫的寿命进行分析及预估，为今后硬质泡沫材料在常温长期压缩条件下的蠕变性能研究及寿命预测提供参考。1实验部分1.1实验材料聚氨酯(PU)适配器本体泡沫，A型、B型及C型，自制。表1为PU适配器本体泡沫的密度、受截面积及高度。其中A型、B型试样密度相同、受截面积不同；B型、C型试样密度不同，受截面积相同。10.15925/j.cnki.issn1005-3360.2023.02.007.T001表1PU适配器本体泡沫密度、受截面积和高度Tab.1PU adapter body foam density, loading area and heightPU适配器本体泡沫密度/（g‧cm-3）受截面积/mm2试样高度/mmA型0.1584000250B型0.15108000250C型0.201080002501.2仪器与设备实验工装（蠕变夹具），自制，图1为蠕变夹具结构图。10.15925/j.cnki.issn1005-3360.2023.02.007.F001图1蠕变夹具结构图Fig.1Structure diagram of creep clamp压力传感器，载荷0~50 kN，北京航天鼎盛自动化科技有限公司；电热鼓风干燥箱，DHG-9003，上海一恒科学仪器有限公司；深度尺，量程300 mm，精度0.02 mm，哈尔滨量具刃具集团有限责任公司。1.3实验过程实验条件：实验温度为(26±1) ℃；实验时间为1年，每日记录1次。表2为实验载荷和加载应力。实验步骤：实验前检查试样尺寸是否符合规格，质量是否满足技术要求。将试样安装在实验工装上，按照表2进行加载；对加载好的试样进行编号，定期测量试样总高度（上压板到导轨面距离）变化，并进行压力补偿。10.15925/j.cnki.issn1005-3360.2023.02.007.T002表2实验载荷和加载应力Tab.2Experimental load and loading stressPU适配器本体泡沫1倍加载应力/MPa载荷/N2倍加载应力/MPa载荷/NA型0.12100430.2420086B型0.14148790.2829758C型0.14148790.2829758将PU适配器本体泡沫进行编号，根据型号和实际加载应力不同，分别为A1、A2、B1、B2、C1和C2。以A1为例，字母代表试样型号，数值代表实际加载应力的倍数。1.4PU适配器本体泡沫压缩蠕变模型选择及失效寿命预测方法1.4.1PU适配器本体泡沫压缩蠕变模型选择目前描述高分子材料蠕变行为的本构模型较多[12-14]，主要包括应变强化模型、时间强化模型及广义指数模型等。其中时间强化模型因参数较少、形式简单，常被用于描述恒定应力状态下的蠕变过程[15]。本文拟采用时间强化模型进行研究。蠕变速率的计算公式为：ε˙=C1σC2tC3e-C4/T （1）式（1）中：ε˙为蠕变速率，1/h；σ为加载应力，MPa；C1、C2、C3、C4为蠕变模型中的系数，均为常数且C10，需要对蠕变实验曲线拟合来确定；T为绝对温度，K。对式（1）积分得到：ε=A1σA2tA3e-A4/T （2）式（2）中：ε为蠕变应变；A1、A2、A3、A4均为常数。在常温下，温度T为定值，对式（2）进一步整理得到：ε=A0σA2tA3 （3）式（3）中：A2、A3为常数，与压力和温度无关，A0=A1×e-A4/T，仅与温度有关。当压力不变时，式（3）可转化为：ε=A×tA3 （4）式（4）中：A=A0×σA2，仅与压力、温度有关。式（4）为选用的常温蠕变曲线拟合模型，以此对PU适配器本体泡沫常温蠕变的性能进行研究。1.4.2PU适配器本体泡沫失效寿命预测方法失效判定依据：按试样技术要求，试样在厚度方向上蠕变量达到3 mm，即判定试件失效。寿命预测的公式为：Δε0=A×tA3 （5）式（5）中：ε0为失效判定依据；A、A3为不同载荷所对应的蠕变方程参数；t为蠕变时间，h。由蠕变模型（2）可知：A=A1σA2e-A4/T （6）由式（6）取对数得到：lgA=lg(A1e-A4/T)+A22.303×lgσ （7）根据式（7）可知，室温下蠕变模型ε=A×tA3中参数A与应力大小线性相关。A3为常数，与应力无关。本试样采用的PU适配器本体泡沫为闭孔自结皮泡沫，不会发生吸潮等现象，在本研究湿度对蠕变性能和寿命的影响可忽略。2结果与讨论2.1实验结果为了直观反映PU适配器本体泡沫的蠕变规律，将蠕变过程形变量转换为蠕变应变，公式为：ε=-Ht-H0H0 （8）式（8）中：H0为未加载荷之前下压板与上压板之间的高度，mm；Ht为加载过程中变化之后的测量高度，mm。表3为不同加载应力及时间下A型、B型、C型PU适配器本体泡沫蠕变应变。将表中数据绘图，图2为A型、B型和C型 PU适配器本体泡沫的压缩蠕变曲线。10.15925/j.cnki.issn1005-3360.2023.02.007.T003表3不同加载应力及时间下A型、B型、C型PU适配器本体泡沫蠕变应变Tab.3Foam creep strain of A type, B type, C type PU adapter body under different loading stresses and times试样编号蠕变应变0720 h1464 h2184 h2928 h3672 h4392 h5136 h5856 h6600 h7344 h8016 h8760 hA100.42430.50890.57760.64090.68810.72520.78880.83740.88420.90840.93740.9678A200.79740.93731.08381.11851.14741.18651.23441.34591.36491.40081.43091.4620B100.84080.98561.03211.11751.21341.30631.32451.35621.39541.43151.46161.4829B201.35661.60931.73221.80171.83091.85751.93921.95481.98792.01802.04292.0685C100.09630.13200.15770.19890.21880.25470.28990.30250.33050.34640.36510.3850C200.24270.32170.38600.45250.47910.51060.56990.59050.64880.67080.69800.726910.15925/j.cnki.issn1005-3360.2023.02.007.F002图2A型、B型、C型PU适配器本体泡沫在不同加载应力下的蠕变曲线Fig.2Creep curves of A type, B type, C type PU adapter body foam under different loading stresses从图2可以看出，三种PU适配器本体泡沫在常温、长期受压条件下蠕变曲线变化规律基本一致，受载时间为800~900 h时，PU适配器本体泡沫蠕变应变较大。随着时间的延长，泡沫蠕变较缓慢；当受载时间6 000 h时，蠕变曲线渐趋于平缓。通过A型、B型试样蠕变应变曲线可知，密度相同时，其蠕变应变与加载应力有关。对于同种试样，加载应力增大，受载时间越长，蠕变应变越大，可能归因于增大加载应力或延长受载时间可导致泡沫本体内部泡孔结构被压缩。2.2PU适配器本体泡沫常温压缩蠕变模型根据表3中A型、B型和C型PU适配器本体泡沫蠕变应变的实验数据，结合式（4），对数据进行非线性拟合处理y=axb，图3为拟合后的曲线及参数。图3PU适配器本体泡沫在不同时间及加载应力下拟合曲线Fig.3Fitting curves of PU adapter body foam under different time and loading stresses10.15925/j.cnki.issn1005-3360.2023.02.007.F3a1(a)A1(y=0.03738x0.35776, R2=0.99294)10.15925/j.cnki.issn1005-3360.2023.02.007.F3a2(b)A2(y=0.16118x0.24219, R2=0.98335)10.15925/j.cnki.issn1005-3360.2023.02.007.F3a3(c)B1(y=0.1717x0.23819, R2=0.98978)10.15925/j.cnki.issn1005-3360.2023.02.007.F3a4(d)B2(y=0.52293x0.15226, R2=0.97884)10.15925/j.cnki.issn1005-3360.2023.02.007.F3a5(e)C1(y=0.00161x0.60353, R2=0.99575)10.15925/j.cnki.issn1005-3360.2023.02.007.F3a6(f)C2(y=0.01192x0.45232, R2=0.99619)从图3可以看出，结合式（4）中的常温蠕变曲线拟合模型，图3中a、b分别为式（4）中的参数A、A3。拟合系数R2＞0.97，说明采用式（4）对泡沫数据进行拟合的方法可靠性好、匹配性高，进一步证明了“时间强化模型”用于本实验研究时，能够真实反映PU适配器本体泡沫常温蠕变曲线拟合模型。2.3PU适配器本体泡沫常温蠕变寿命预测由于PU适配器本体泡沫在常温、长期压力下因材料特性发生蠕变，作用在其上的加载应力会随着实验的进行逐渐降低。但是在进行寿命预测时，PU适配器本体泡沫的蠕变应变的变化量在短时间内变化量小，为了确保加载应力不发生变化，实验时采取加载应力补偿的方式，每日记录剩余载荷，计算加载应力，通过螺杆对加载应力进行补偿，可以认为加载应力未发生变化。结合图3可知A和A3，通过式（5），可以进行A型、B型和C型PU适配器本体泡沫的寿命预测。将A和A3代入式（5）可得：ΔεA1=0.03738×t0.35776 （9）ΔεA2=0.16118×t0.24219 （10）ΔεB1=0.1717×t0.23819 （11）ΔεB2=0.52293×t0.15226 （12）ΔεC1=0.00161×t0.60353 （13）ΔεC2=0.01192×t0.45232 （14）根据失效条件，蠕变量为3.0，将Δε=3.0代入式（9）~式（14），得出PU适配器本体泡沫常温压缩蠕变失效寿命预测时间，表4为计算结果。从表4可以看出，在相同的实验温度、时间、受载高度下，C1型PU适配器本体泡沫密度较高为0.20 g/cm3，加载应力为0.14 MPa时，其压缩蠕变寿命预测值最高为29年。B2型PU适配器本体泡沫密度最小，受载荷作用应力最大，其压缩蠕变寿命预测值最低为10年。影响PU适配器本体泡沫寿命的因素分为内因和外因：内因为PU泡沫的本体强度，试样密度越小，泡孔体积越大，泡孔结构的强度越小；外因为加载应力，应力越大，内部泡孔结构更易发生形变，外部表现为整体被压缩。两种因素共同作用，导致密度最小、加载应力最大的B2型PU泡沫寿命最低。10.15925/j.cnki.issn1005-3360.2023.02.007.T004表4PU适配器本体泡沫寿命预测时间Tab.4PU adapter body foam life prediction time试样编号寿命预测/h寿命预测/年A1210547.811424A2174997.867519B1164360.760718B296111.9673110C1262187.98929C2203163.7468232.4PU适配器本体泡沫常温蠕变模型验证为了验证PU泡沫实际蠕变行为是否符合常温蠕变模型，本实验在此基础上继续2年常温蠕变实验。选取密度为0.15 g/cm3，加载应力为0.24 MPa的PU泡沫A2，受载时间分别为4 380、17 520、26 280 h时对应的A、A3代入式（5）可得：Δε4380=0.16118×43800.24219=1.228117Δε17520=0.16118×175200.24219=1.718116Δε26280=0.16118×262800.24219=1.895397当t=4 380 h时，理论蠕变量Δε4380=1.228 117，实际蠕变量为1.185 747，与理论的偏差率为3.45%。当t=17 520 h时，理论蠕变量Δε17520=1.718 116，实际蠕变量为1.784 688，与理论偏差率为3.87%。当t=26 280 h时，理论蠕变量Δε26280=1.895 397，实际蠕变量为1.977 279，与理论的偏差率为4.32%。证明该蠕变模型可靠，可反映PU适配器本体泡沫的常温蠕变规律。3结论选用“时间强化模型”作为PU泡沫的常温长期压缩蠕变模型，复合材料的蠕变特性，可以反映PU适配器本体泡沫的常温压缩蠕变行为。对高度相同、密度不同、加载应力不同的A型、B型、C型PU适配器本体泡沫在常温、恒定载荷下进行1年蠕变实验，并通过拟合得到相应参数。利用对应拟合参数对3种泡沫在不同受载压力倍数（1倍、2倍）下的压缩蠕变寿命进行了预测。通过蠕变模型计算出密度为0.15 g/cm3，加载应力为0.24 MPa的PU泡沫，对比了不同受载时间的理论蠕变量与实际蠕变量，偏差率小于5%，说明选用的蠕变模型有效，说明PU泡沫材料作为导弹系统适配器的基体材料，能够满足使用寿命10年的要求。10.15925/j.cnki.issn1005-3360.2023.02.007.F004