引言为了尽早实现碳达峰和碳中和目标，提高能源利用效率，我国各行业已经做了许多改造，大中型火力发电厂通过调节附近工业用户和供暖用户供热的方式，实现能源的梯级利用，减少CO2的排放；钢铁企业通过回收各种工业炉烟气热量产生蒸汽，用于生产自用或发电；其他行业通过热电厂实现对外供汽，满足区域用汽需求。根据企业规划布局、生产需要，火力电厂、钢铁企业以及热电厂中蒸汽管道的输送距离均比较远，一般为1 km左右，有时甚至达到4~5 km。为了分析长输蒸汽管道的散热情况，蔡卫东[1]等利用数值模拟法计算不同抽汽参数下的最远供汽距离；薛永明[2]等采用表格计算的方式计算不同设计参数下的推荐经济保温厚度；赵建法[3]等通过试验实测的方式分析热网的散热特性。蒸汽管道运行期间的蒸汽压力、蒸汽温度、蒸汽流量以及蒸汽输送距离均可能发生变化，企业密切关注相关参数变化对终端蒸汽参数的影响，对实现高效经济运行具有指导意义。建立长输蒸汽管道压损和散热分析数学模型，分析变参数情况下的温降和压降情况，便于分析终端蒸汽参数，为长输蒸汽管道运行提供指导。1温降和压降的理论分析模型长输蒸汽管道一般用于输送过热蒸汽，蒸汽温度高于环境温度，热量由蒸汽流向环境，蒸汽散失部分热量后，焓值降低。蒸汽在管道中流动，由于蒸汽具有一定的黏度，并且管道内壁具有一定的粗糙度，蒸汽运输过程中会产生一定的压降。蒸汽的焓值是温度和压力的函数，根据蒸汽压力和焓值可以计算蒸汽温度。1.1散热方程热量传递过程包括蒸汽和管道内壁的对流换热、管道的热传导、保温介质的热传导、保温外层和环境的对流换热。其中，热阻比较大的环节是保温介质的热传导和保温外层与环境的对流换热，蒸汽管道的散热量q为：q=T¯-TaD12λ1lnD1D0+1α·πD1L (1)式中：T¯——控制体的蒸汽平均温度，控制体进出口温度的平均值，℃；Ta——环境温度，一般取20 ℃；D1——保温层的外径，m；D0——蒸汽管道的外径，m；λ1——保温材料的导热系数，W/(m·K)；α——保温层外表面对空气的换热系数，W/(m2·K)；L——控制体的管道长度，m。长输蒸汽管道一般布置在室外，保温层外表面与环境的对流换热系数α为：α=1.163×10+6w (2)式中：w——所在区域的全年平均风速，m/s。控制体示意图如图1所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2023.02.012.F001图1控制体示意图1.2压损方程控制体入口蒸汽压力为P1，受到流体阻力影响，出口蒸汽压力为P2，控制体压损方程为：P1-P2=λ2l+lzDi×ρν22 (3)式中：λ2——蒸汽管道内壁摩擦阻力系数；l——控制体内直管段长度，m；lz——控制体内局部阻力当量长度，m；Di——蒸汽管道内径，m；ρ——控制体内蒸汽平均密度，kg/m3；ν——控制体内蒸汽平均流速，m/s。长输蒸汽管道内部蒸汽流速一般较快，处于平方阻力区，摩擦阻力系数λ2为[4]：λ2=11.14+2lgDik2 (4)式中：k——蒸汽管道内壁绝对粗糙度，为0.000 2 m。1.3热平衡方程控制体蒸汽焓值从h1降至h2，释放部分热量，管道和环境存在温差，环境吸收了部分热量，忽略蒸汽管道和保温材料在轴向方向的传热，蒸汽释放的热量和环境吸收的热量相等。m1h1-m2h2=q (5)式中：m1、m2——控制体入口蒸汽流量和出口蒸汽流量，一般情况下m1=m2，t/h；h1、h2——控制体入口蒸汽焓值和出口焓值，kJ/kg。1.4焓值方程蒸汽焓值是压力和温度的函数，采用IAPWS-IF97公式计算。h1=fP1,T1 (6)h2=fP2,T2 (7)根据散热方程、压损方程、热平衡方程和汽水焓值方程，建立蒸汽管道散热和压降的数学分析模型。2实例分析以广西某热电厂长输蒸汽管道为例，蒸汽管道设计压力0.7 MPa，设计温度250 ℃，设计流量10 t/h，管径159 mm×4.5 mm，材质为20#，保温厚度150 mm，保温材料为复合硅酸铝制品，输送距离为1 km。长输蒸汽管道实际运行过程，存在流量、供汽温度、供汽压力变化的情况，也存在蒸汽输送距离延伸的情况。为了研究变参数运行情况，分别分析蒸汽流量变化、蒸汽温度变化、蒸汽压力和蒸汽输送距离变化下，长输蒸汽管道的压降和温降情况。（1）蒸汽流量变化分析。长输蒸汽主要用于生产，不同生产负荷下的蒸汽流量不同。不同蒸汽流量下长输蒸汽管道的温降和压降如表1所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2023.02.012.T001表1不同蒸汽流量下长输蒸汽管道的温降和压降蒸汽流量/(t/h)温降/℃压降/MPa1020.760.120824.400.080630.810.064443.510.021276.510.006由表1可知，随着蒸汽流量降低，单位蒸汽通过控制体释放的热量增加，焓降增大；蒸汽流量降低，进入控制体的蒸汽温度下降，与设计流量工况相比，单位长度蒸汽管道散失的热量降低，所以蒸汽温度的下降值和蒸汽流量未成反比；蒸汽流量降低，流速降低，压降逐渐减小。蒸汽流量为设计流量的20%时，温降是设计流量下的3.8倍。因此，低流量时，应适当提高供汽温度以抵消小流量情况下的大温降。（2）供汽温度变化分析。热电厂的外供蒸汽一般来自汽轮机抽汽或背压排汽，热电厂负荷变化时，供汽温度也发生变化。不同供汽温度下长输蒸汽管道的温降和压降如表2所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2023.02.012.T002表2不同供汽温度下长输蒸汽管道的温降和压降供汽温度/℃温降/℃压降/MPa25020.760.12024019.920.11723019.090.11522018.250.11321017.420.11020016.590.108由表2可知，供汽温度降低时，温差降低，单位长度蒸汽管道散失的热量减少，蒸汽在控制体内释放的热量也降低，单位蒸汽释放的热量减少，温降降低；蒸汽温度降低，体积流量减少，流速降低，压降降低。供汽温度比设计值低50 ℃时，温降降低4.17 ℃，压降降低0.012 MPa。（3）供汽压力变化分析。不同负荷下的供汽压力不同。不同供汽压力下长输蒸汽管道的温降和压降如表3所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2023.02.012.T003表3不同供汽压力下长输蒸汽管道的温降和压降供汽压力/MPa温降/℃压降/MPa0.7020.760.1200.6521.030.1280.6021.310.1360.5521.620.1450.5021.930.1550.4522.250.166由表3可知，供汽压力降低时，密度变小，体积流量增加，流速增加，压降增大；蒸汽焓值是蒸汽压力和温度的函数，过热蒸汽焓值一定时，蒸汽压力越低，蒸汽温度越高，与环境的温差越大，通过长输蒸汽管道散失的热量越多，温降越大。供汽压力比设计供汽压力低0.25 MPa，温降升高1.49 ℃，压降升高0.046 MPa。（4）供汽管道长度变化分析。实际工程中，可能发生用汽点新增以及工艺技术路线调整后介质管网的改变，可能导致蒸汽管道延伸。不同供汽长度下长输蒸汽管道的温降和压降如表4所示。随着蒸汽输送距离增加，温降和压降增加；输送距离增加，蒸汽温度降低，换热温差降低，单位控制体和环境交换的热量降低，公里温降数值降低；输送距离增加，蒸汽压力和温度降低，体积流量降低，流速降低，公里压降数值降低。10.3969/j.issn.1004-7948.2023.02.012.T004表4不同供汽管道长度下长输蒸汽管道的温降和压降长度/km温降/℃压降/MPa公里温降/(℃/km)公里压降/(MPa/km)1.020.760.12020.760.1201.122.740.13120.670.1191.224.710.14220.590.1181.326.660.15320.510.1181.428.600.16320.430.1161.530.520.17420.350.1161.632.440.18420.280.1151.734.310.19420.180.1141.836.180.20420.100.1131.938.040.21420.020.1132.039.880.22319.940.1123结语为了分析长输蒸汽管道变参数情况下的温降和压降情况，通过散热方程、压损方程、热平衡方程和焓值方程，建立蒸汽管道散热和压降的数学分析模型。广西某热电厂长输蒸汽管道的蒸汽流量、供汽压力降低时，温降增加；供汽温度降低时，温降降低；输送蒸汽管道长度增加时，温降增加，但公里温降数值降低；蒸汽流量对温降影响较大，小流量时，应适当提高供汽温度以满足用汽需求。