城市生态系统是指居民与自然环境、社会环境相互作用形成的城市空间范围内的人工生态系统，具有高度开放性、不稳定性、脆弱性以及复杂性[1]。随着社会发展和农村城镇化步伐的加快，城市生态健康成为影响人类生活的重要因素，其稳定发展能够提高城市居民生活质量、促进经济水平提升，构建一个全面的城市生态系统健康评估体系，能够让城市在更科学、健康的指导下实现良性循环发展。对于城市生态系统的相关评估研究，有许多学者提出过不同的方法，包括熵权法、能值法、指标综述法等。Schaefer等[2]于1988年首次提出生态系统健康度量的相关问题；李梦婕等[1]采用模糊数学法，从活力、恢复力等方面对南京市生态系统的健康形式做动态评价，结果表明，南京市生态系统健康总体较为理想；Jerry等[3]利用驱动力—压力—状态—暴露—影响—响应模型建立了Havana城市生态系统评价体系，赵维良等[4]基于该研究，利用压力—状态—相应模型，从资源压力方面对上海市生态安全进行了评估，结果显示上海市生态安全总体较好，但生态环境压力较大；魏婷等[5]利用突变级数法对厦门生态系统进行评估和发展趋势研究，结果发现过度填海对厦门市生态系统自我修复能力造成较大危害；刘耕源等[6]构建能值指标统一物流、能流、货币流、人口流，研究包头市生态系统健康，结果显示包头市生态健康呈上升状态，但与其他城市差距明显，在全国范围内居下游水平。文章将从环境、社会文化、经济三大层面出发，选取12个细分指标，利用主成分分析法对北京市生态系统的健康做出评价。1研究对象与研究方法1.1研究对象为多维度评价北京市城市生态健康，文章原始数据取自北京市统计局提供的2016—2020年《北京统计年鉴》，选取近5年与环境、社会文化、经济相关的多项指标，包括空气质量、就业人数、人均生产总值等。1.2研究方法主成分分析法（PCA）是一种借助正交变换，将一组具有关联性的指标或变量，组合成全新的相互独立的综合指标的数据分析方法，从原始变量中提取少数几个主要成分，主要成分需要尽可能多地保留原始变量的基本信息，且各自没有关联性。提取主成分法的基本步骤为：对原始数据进行标准化；对标准化后的指标进行相关性判定；确定主成分。当子成分的方差累计贡献率足够大时，即可保留为主成分，剔除后续信息贡献率较低的子成分；对得到的主成分进行加权求和，得到最终评价结果[7]。2北京市生态系统健康评价体系2.1指标选取城市生态系统健康由环境、社会文化、经济三大层面组成，涉及居民生活方方面面。在自然层面，包括空气污染、绿化覆盖、垃圾处理等人类对环境的活动，决定了人们在城市中生存的基础；在社会文化层面，就业、教育、医疗等因素是保证城市居民基本生活水平的关键，反映城市的文明程度和发展层次；在经济层面，人均生产总值，居民收入等直接反映城市目前的建设水平和未来的发展潜力[8]。文章依据2016—2020年《北京统计年鉴》和北京市实际情况，选择5年内包括城市绿化覆盖率、常住人口、人均GDP等12项细分指标，如表1所示。10.19301/j.cnki.zncs.2023.02.016.T001表1北京市城市生态系统健康评价指标选取评价层面指标名称编号年份表示含义20162017201820192020环境PM2.5年平均浓度值/(μg/m3)X173.0058.0051.0042.0038.00环境质量污水处理率/%X290.0092.4093.4094.5095.00污染排放城市绿化覆盖率/%X348.4048.4248.4448.5048.96居民居住环境生活垃圾无害化处理率/%X499.8499.8899.9499.98100.00环境质量社会文化常住人口/万人X52 195.402 194.402 191.702 190.102 189.00城市主体医院床位数/(张/千人)X65.065.235.405.555.45居民生活保障从业人员/万人X71 220.101 246.801 237.801 273.001 259.40社会稳定性在校学生数/万人X8373.40386.10408.30412.50403.90社会教育水平经济社会消费品零售总额/亿元X913 134.9013 933.7014 422.3015 063.7013 716.40经济发展水平人均GDP/元X10123 391.00136 172.00150 962.00161 776.00164 889.00经济发展水平固定资产投资增长速度/%X115.905.70-9.90-2.402.20城市潜在能力居民人均可支配收入/元X1279 585.0086 646.0094 480.00102 777.00105 728.00经济发展水平2.2利用主成分法进行建立模型（1）数据标准化与相关性分析。由于各指标涉及领域相差较大，单位、数量级不统一，无法进行综合分析。因此，需要对原始数据进行标准化处理，并得到标准化数据如表2所示。为了分析各指标间是否存在较高的关联度，文章对指标进行相关性分析。相关性分析可以衡量两个指标之间的关联性，相关系数的大小能够量化指标之间的相关程度。当相关系数较大时，进行主成分分析法才有实际意义。文章对城市生态系统12个指标进行相关性分析，结果如表3所示。相关系数取值为[-1,1]，由表3可以看出，大多指标对之间的相关系数绝对值较大，即文章选取的指标之间相关性较显著，故后续主成分分析的结果有较高可信度。10.19301/j.cnki.zncs.2023.02.016.T002表22016—2020年各指标数据标准化结果指标编号年份20162017201820192020X11.481670.40278-0.10070-0.74803-1.03573X2-1.54200-0.332590.171330.725650.97761X3-0.61136-0.52645-0.44153-0.186801.76614X4-1.30892-0.713960.178490.773451.07094X51.198730.83326-0.15350-0.73824-1.14025X6-1.43425-0.557190.319871.093740.57783X7-1.35041-0.03065-0.475511.264400.59216X8-1.41918-0.650250.693850.948140.42745X9-1.26028-0.165200.504631.38394-0.46310X10-1.37259-0.643060.201150.818410.99610X110.845530.81533-1.54007-0.407670.28688X12-1.30628-0.659380.058340.818481.0888310.19301/j.cnki.zncs.2023.02.016.T003表3相关性分析结果相关性X1X2X3X4X5X6X7X8X9X10X11X12X11.000-0.998-0.691-0.9830.965-0.950-0.881-0.897-0.635-0.9890.436-0.987X2-0.9981.0000.6580.974-0.9510.9530.8770.9070.6590.983-0.4640.975X3-0.6910.6581.0000.711-0.7450.4610.4650.370-0.1100.6740.0790.723X4-0.9830.9740.7111.000-0.9960.9490.8290.9090.6080.998-0.4930.998X50.965-0.951-0.745-0.9961.000-0.925-0.795-0.884-0.555-0.9880.476-0.993X6-0.9500.9530.4610.949-0.9251.0000.8820.9760.8270.965-0.6100.946X7-0.8810.8770.4650.829-0.7950.8821.0000.7650.7360.851-0.1950.859X8-0.8970.9070.3700.909-0.8840.9760.7651.0000.8400.927-0.7660.891X9-0.6350.659-0.1100.608-0.5550.8270.7360.8401.0000.652-0.6690.603X10-0.9890.9830.6740.998-0.9880.9650.8510.9270.6521.000-0.5110.996X110.436-0.4640.079-0.4930.476-0.610-0.195-0.766-0.669-0.5111.000-0.438X12-0.9870.9750.7230.998-0.9930.9460.8590.8910.6030.996-0.4381.000（2）主成分提取。对表3的相关性矩阵进行计算得到矩阵的特征值以及特征值的贡献率和累计贡献率。Z1的信息贡献率为80.298%，Z2为13.781%，Z3为5.496%，三者累计信息贡献率达99.575%，故保留Z1、Z2、Z3作为最终评价的主成分，剔除贡献率较低的其余成分。（3）确定评估模型。在确定了Z1、Z2、Z3作为三个主要成分后，即可根据Z1、Z2、Z3的特征向量计算结果和方差贡献率得到最终评估模型。首先得到三个主成分与各指标之间的因子载荷矩阵，如表4所示。矩阵数值绝对值越大说明该主成分对该原始指标的影响程度越大。10.19301/j.cnki.zncs.2023.02.016.T004表4主成分-原始指标成分矩阵评价层面指标名称成分载荷值Z1Z2Z3环境PM2.5年平均浓度值/(μg/m3)-0.986-0.130-0.032污水处理率/%0.9840.0890.033城市绿化覆盖率/%0.6050.766-0.215生活垃圾无害化处理率/%0.9880.126-0.081社会文化常住人口/万人-0.971-0.1710.128医院床位数/(张/千人)0.985-0.1570.065从业人员/万人0.8720.0550.487在校学生数/万人0.950-0.295-0.098经济社会消费品零售总额/亿元0.719-0.6290.294人均GDP/元0.9960.080-0.045固定资产投资增长速度/%-0.5450.6740.499居民人均可支配收入/元0.9860.160-0.020由表4可知，第一主成分Z1在经济因素部分的因子载荷值系数结果较大，所以将Z1命名为经济成分；第二主成分Z2在环境因素部分的因子载荷值系数较大，所以将Z2命名为环境成分；同理Z3为社会文化成分。根据各主成分的贡献率和累计贡献率，可以得到各自对结果的因子载荷值系数，最后得出北京市城市生态系统健康综合评价体系的计算公式：Z=0.806 4Z1+0.138 4Z2+0.055 2Z3 （1）式1为北京市城市生态系统健康综合评价体系计算公式，其中Z1、Z2、Z3代表每个主成分对应指标所占的权重，Z代表计算总分，即该年度北京市城市生态系统健康评价体系最终得分。2.32016—2020年北京市城市生态系统健康综合得分计算依据原始数据标准化后的结果（表2）以及城市生态系统健康评价计算公式（式1），利用成分得分系数矩阵计算2016—2020年北京市城市生态系统健康综合得分。成分得分系数表示各项指标与提取的成分之间的关系，成分得分高，表明该指标与该成分之间关系越密切。成分得分系数矩阵可用于主成分的线性组合，即计算成分在综合评分中的权重。主成分-原始指标成分得分系数如表5所示。依据表5中的成分得分系数，可以得到主成分Z1、Z2、Z3得分计算公式：Zi=∑j=112Xj×Zij （2）式中：i——成分序号，即第i个主成分；j——指标序号，即1-12个原始指标；Xj——第j类指标的标准化数值；Zij——第i个主成分在第j个原始指标上的成分得分系数。10.19301/j.cnki.zncs.2023.02.016.T005表5主成分-原始指标成分得分系数矩阵评价层面指标编号成分得分系数Z1Z2Z3环境X1-0.102-0.079-0.032X20.1020.0540.033X30.0630.463-0.215X40.1030.076-0.081社会文化X5-0.101-0.1030.128X60.102-0.0950.065X70.0900.0330.487X80.099-0.178-0.098经济X90.075-0.3810.294X100.1030.049-0.045X11-0.0570.4070.499X120.1020.097-0.020通过式（2）可以计算出某年北京市城市生态系统健康在环境、经济、社会文化三大主成分上分别的得分权重。利用式（1）的综合得分计算公式，得到2016—2020年北京市城市生态系统健康评价得分如表6所示。10.19301/j.cnki.zncs.2023.02.016.T006表62016—2020年北京市城市生态系统健康评价得分年份经济（Z1）环境（Z2）社会文化（Z3）综合得分（Z）2016-1.428 550 6360.269 831-0.179 918-1.124 592017-0.581 608 0540.034 1070.666 419-0.427 5120180.243 470 085-1.132 08-0.838 932-0.006 6420190.906 926 836-0.658 660.674 86560.677 44720200.859 762 1381.486 805-0.322 4440.881 294通过计算，文章得到2016—2020北京市城市生态系统健康综合评价得分，趋势图如图1所示。其中，结果中数值产生负值的原因是原始数据标准化，只表示结果数值之间与均值的偏差，综合评分的大小体现五年间各年的相对关系。10.19301/j.cnki.zncs.2023.02.016.F001图12016—2020年北京城市生态系统健康评价综合得分趋势4结果分析从图1的综合得分发展趋势中可以看出，近5年北京市城市生态系统健康评分呈不断上升趋势。根据北京市近五年战略发展布局，得到分析结果：2016—2018年综合得分由-1.12提升至-0.01，发展增速相近；2018—2019年由-0.01提升至0.68，发展增速有明显提升。在2016—2019年，北京市在城市发展上注重落实城市战略定位、疏解非首都功能、促进京津冀协同发展，生态健康提升较快；2019—2020年得分由0.68提升至0.88，与上年度相比增速明显放缓，该年度我国经济增速普遍下滑，但综合评分并未下降，说明北京市在我国城市发展中处于领先地位；总体而言，2016—2020年，情况有较大提升，综合评分逐年提高。从环境、经济、社会文化等三方面依次分析近5年北京市城市生态系统健康发展情况，其中，Z1成分代表经济因素，Z2成分代表环境因素，Z3成分代表社会文化因素。依据表6绘制2016—2020年北京城市生态系统评价各成分得分趋势图，如图2所示。10.19301/j.cnki.zncs.2023.02.016.F002图22016—2020年北京城市生态系统评价各成分得分趋势在经济因素方面，Z1曲线呈总体上升趋势，在2016—2019年间评分稳定上升且增速相近，2019—2020年产生下跌，但变化较小。2016—2019年间北京市经济发展较为稳定；2019—2020年有所下滑，从原始数据可以看出，该年的社会消费品零售总额与人均GDP均有明显下降，但总体而言仍维持在上年水平。在环境因素方面，Z2曲线总体表现较不稳定。2016—2018年逐年下降，2018—2019年小幅回升，2019—2020年大幅提高。在2018年前，北京市在垃圾分类、污染治理方面的政策及实施未能全区域覆盖，造成环境问题较严重；在2018年后发生转变，严格实行环境保护相关政策，生活垃圾无害处理率和污水处理率均达到95%以上；2019—2020年政策贯彻实施，效果明显，自然环境有较大改善，城市居民环保意识也有所提高。在社会文化因素方面，Z3曲线围绕均值线呈现明显上下波动态势，可见北京市在教育、医疗、文化等方面的发展较为稳定，已经基本达到社会要求；而在就业、人口等方面，数据表现有所下降，因此北京市在人才需求上或许已经达到饱和状态。5结语城市生态系统每一方面的变化都会影响系统的其他部分，只有综合治理才能实现城市生态系统健康的可持续发展。北京市目前的城市健康总体呈现稳中向好的态势，因此政府应当在现有基础上加强各方面建设。在经济层面，应倡导经济实力和生态保护协调发展，防止出现为了加快经济发展而牺牲自然生态的现象，以环境、经济、社会文化三者共同优化为目标促进城市总体生态健康的良好循环。在社会层面，面对北京市目前存在的就业和人才饱和的现象，政府应当将重点放在产业改革，如通过加快雄安新区建设吸引大量人才、鼓励新兴产业发展，引导人才自主创业等；在环境层面，重视疏解非首都功能，促进生态涵养区的保护和发展，生态的健康发展是提升城市健康的关键。为提升城市生态治理水平，政府应制定合理科学的城市生态发展规划，以每年不断变化的实际情况进行修正更新，时刻从可持续发展的角度进行城市管理。