复合材料层合板由于具有较高的比强度、比刚度和可设计性，已被广泛应用于航空航天领域。然而，在层压板的制造和使用过程中，许多不确定因素导致层合板出现分层、孔隙、气孔等缺陷[1-2]。层合板复合材料薄弱部位主要在层间，分层是层合复合材料破坏的主要形式之一[3]。据相关数据统计，复合材料层合板在加工、装配、使用过程中产生的分层损伤占缺陷件的50%以上[4]。结构内部中经常存在分层，不能根据表面状态进行检测。在使用过程中，低速冲击横向集中力是造成层压板结构分层损伤的重要原因之一。因此，研究含分层复合材料层合板在冲击过程中的特性，对于提高复合材料结构抗冲击能力具有重要的意义。温卫东等[5]提出一种分层失效准则，并建立了低速冲击逐渐累积损伤模型。张丽等[6]采用三维实体单元和Cohesive界面单元建立了面内层间损伤累积损伤模型，该模型能够较好地模拟层合板低速冲击损伤过程 。徐瑀童等[7]实现了复合材料层合板结构从冲击损伤到压缩破坏的全过程仿真模拟，模型能够对含低速冲击损伤复合材料层合板结构的剩余强度进行预测。拓宏亮等[8]基于连续介质损伤力学(CDM)方法，建立了分析复合材料层合板低速冲击问题的三维有限元模型，得到四级冲击能量下的冲击响应和冲击损伤规律。矫桂琼等[9]对含有模拟制造分层缺陷的复合材料层压板的压-压疲劳试验，得到分层缺陷对层压板压-压疲劳性能的影响。任浩雷等[10]将高阶位移模式与八结点等参元模型相结合，形成了高精度二维有限元模型。在此基础上，推导含损伤有限元模型。张东哲等[11]对含有不同分层复合材料平板压缩试验，得到含不同分层平板的剩余压缩强度变化规律，采用同一方法进一步对含分层曲板进行分析，得到曲板弧度、预置分层的位置及尺寸对曲板剩余压缩强度的影响规律。籍永青等[12]以复合材料T300/BMP316层合板为研究对象，对含预置分层层合板进行了静拉伸试验，并建立含分层复合材料层合板的静载损伤分析模型，分析这种层合板分层危险层间位置。此外，使用有限元数值模拟的方法，研究复合材料层合板在低速冲击下的性能也有一些报道[13-15]。本实验利用有限元软件ABAQUS对预制分层损伤的碳纤维复合材料层合板，在低速冲击载荷作用下动力响应进行数值模拟。运用Hashin面内失效准则和Cohesive界面单元模拟层间分层损伤，以及Camanho刚度退化准则建立预置分层损伤的复合材料层合板冲击损伤模型。对含不同预置分层损伤复合材料层合板在低速冲击载荷下的分层损伤扩展规律和冲击点位移进行模拟。1复合材料层合板损伤基本理论复合材料层合板在低速冲击过程中，其主要的损伤模式可分为层内损伤和层间损伤。而实际情况中，当失效准则满足后，复合材料的应力和刚度并不迅速下降，而是一个逐渐退化过程。复合材料层合板低速冲击损伤失效过程主要是确立失效准则和材料参数退化准则，模拟纤维破坏、基体破坏以及分层破坏在冲击载荷作用下的扩展过程。1.1层内损伤失效判据层内损伤采用三维Hashin失效准则[16]作为损伤失效判据，其考虑了复合材料的失效模式包括纤维拉伸断裂、纤维压缩屈曲折断、基体拉伸开裂和基体压缩破坏。Hashin失效准则采用四个相互独立准则并列的形式。单层板单元的应力状态满足其中之一，则认为单层板单元失效[17]。具体失效准则为：纤维拉伸失效(σ11≥0)：σ11ΧT2+τ12S122+τ13S132≥1 （1）纤维压缩失效(σ11≤0)：σ11ΧC2≥1 （2）基体拉伸失效(σ22≥0)：σ22YT2+τ12S122+τ23S232≥1 （3）基体压缩失效 (σ22≤0)：σ222S232+σ22YCYC2S232-1+τ12S122+τ23S232≥1 （4）式（1）~式（4）中：σ11和σ22为各单元在材料主方向上的正应力，MPa；τij为各单元与材料主方向上的剪切应力，MPa；XT、XC分别为单向板纤维方向拉伸强度和压缩强度，MPa；YT、YC分别为单向板垂直于纤维方向拉伸强度和压缩强度，MPa；Sij为单向板对应方向上的剪切强度，MPa。1.2层间损伤失效判据层间损伤主要是分层损伤失效，利用二次正应力准则和二次临界能量释放率，分析损伤过程中初始损伤和损伤扩展阶段[18]。初始损伤采用二次正应力准则判定，公式为：σ33XT2+τ13S2+τ23S2=1 （5）式（5）中：σ33为界面层的正向应力，MPa；τ13、τ23分别为界面层的切向应力，MPa；XT、S分别为界面层的拉伸强度和剪切强度，MPa。为Macaulay bracket算子，定义为：R=R,      R00,       R≤0 （6）利用二次临界能量释放率预测分层损伤的扩展，公式为：GIGIC2+GIIGIIC2+GIIIGIIIC2=1 （7）式（7）中：GI为界面单元法向的应变能释放率；GII、GIII分别为界面单元两个切向的应变能释放率；GIC、GIIC、GIIIC分别为法向和两个切向的临界应变能释放率。当满足该能量准则时，界面单元将完全破坏，与其连接的上下单元自由分离。但即使界面单元完全破坏，当界面单元法向受压时，其仍能够提供反向刚度，以避免上下单元发生完全穿透。1.3材料参数退化准则有限元模型在低速冲击模拟过程中，当单元产生损伤时，损伤单元的材料性能应进行相应退化。根据不同损伤形式，需要折减其相关参数，以降低破坏单元刚度。本文采用Camanho刚度退化准则[19]，退化方案为：（1）纤维拉伸失效：将E11，E22，G12，G23，G13，μ12，μ23，μ13折减为初始值的0.07。（2）纤维压缩失效：将E11，E22，G12，G23，G13，μ12，μ23，μ13折减为初始值的0.14。（3）基体拉伸失效：将E22，G12，G23折减为初始值的0.2。（4）基体压缩失效：将E22，G12，G23折减为初始值的0.4。（5）分层损伤：将E33，G13，G23，μ13，μ23折减为0。其中：Eii为弹性模量，GPa；Gij为剪切模量，GPa；μij为泊松比。2有限元模型的建立和验证2.1有限元模型建立采用T300/QY8911碳纤维复合材料层合板为研究对象，表1为T300/QY8911碳纤维复合材料性能参数。10.15925/j.cnki.issn1005-3360.2023.02.010.T001表1T300/QY8911复合材料性能参数Tab.1Properties parameters of T300/QY8911 composites参数数值参数数值E11/GPa130XT/MPa1561E22/GPa9.75XC/MPa1226E33/GPa9.75YT/MPa80G12/GPa4.5YC/MPa218G13/GPa4.5S12/MPa89.9G23/GPa4.5S13/MPa89.9μ120.33S23/MPa89.9μ130.33密度（ρ）/（kg·m-3）1.614μ230.33注：XT、XC分别为单向板纤维方向拉伸强度和压缩强度；YT、YC分别为单向板垂直于纤维方向的拉伸强度和压缩强度；Sij为单向板对应方向上的剪切强度。层合板尺寸为100 mm×75 mm×3.8 mm，在厚度方向铺设32层单向纤维，单向纤维层铺层次序为[45°/-45/0/-45°/0/45°/90°/45°/0/-45°/90°/-45°/0/45°/90°/0]。考虑分层损伤的真实形式，采用预先设定的分层模型模拟层合板的分层损伤，在预置分层损伤所在层间位置，挖取上下各子层的一半厚度和相同的分层面积进行模拟计算。图1为预置分层损伤模型。图2为预置分层损伤尺寸。从图2可以看出，预置分层为中央圆形分层，直径为38 mm。图3为预置分层损伤层间位置。从图3可以看出，预置分层损伤位置采用规律排列的层间编号表示。冲头弹性模量为203 GPa，泊松比为0.3，其直径为12.5 mm，质量5 kg，冲击能量24 J。使用ABAQUS有限元软件中的动力学模块，在不同层间预置相同面积损伤，对比分析复合材料层合板在相同的低速冲击载荷作用下分层损伤面积和冲击点的位移。并将失效准则和材料刚度退化方式编写入Vumat子程序，用于主程序软件的读取及调用，计算迭代，直至破坏。10.15925/j.cnki.issn1005-3360.2023.02.010.F001图1预置分层损伤模型Fig.1Preset delamination damage models10.15925/j.cnki.issn1005-3360.2023.02.010.F002图2预置分层损伤尺寸Fig.2Preset delamination damage size10.15925/j.cnki.issn1005-3360.2023.02.010.F003图3预置分层损伤层间位置Fig.3Preset delamination damage interlayer position为了减少不必要的计算时间，提高计算精度，由四周向冲击部位进行逐步网格加密处理，图4为冲击模型。10.15925/j.cnki.issn1005-3360.2023.02.010.F004图4冲击模型Fig.4Impact model层合板各子层单元类型为三维8结点线性六面体单元(C3D8R)。在层合板的每相邻两层之间插入Cohesive单元模拟损伤的产生和扩展，Cohesive单元的两个面连接着上下两层实体单元，Cohesive单元虽然是八结点三维黏结单元(COH3D8)，但由于在厚度上单元尺寸很小，可以将这个八结点的三维单元理解为一种八结点的二维单元，图5为Cohesive单元层。冲头模型为钢质半球形，不考虑冲头形变，设为解析刚体。根据公式E=mv2/2，将冲击能量施加于冲头，在冲头质心位置设置参考点，施以点质量，在点质量上设置速率。冲头只有下落方向自由度，使其自由落体冲击层合板。层合板边界条件设置为四边固支。10.15925/j.cnki.issn1005-3360.2023.02.010.F005图5Cohesive单元层Fig.5Cohesive unit layer2.2模型的验证为了验证模型的正确性，利用ABAQUS软件在层合板无损时和预置损伤位于层合板第8层间的情况下，分别模拟计算层合板受冲击后总分层损伤面积和冲击点位移。表2为模型验证对比。从表2可以看出，将有限元计算结果和试验结果进行比较，误差值控制在10%范围内，结果比较理想。说明建立的有限元模型合理，能有效分析含不同预置分层损伤复合材料层合板，在低速冲击载荷下的损伤扩展和冲击点的位移。有限元模拟测量的损伤表征参数为总分层损伤面积和冲击点的位移。总分层损伤面积为层合板受冲击后各个层间分层损伤面积之和；冲击点的位移为层合板受冲击过程中冲击点随时间变化的位移。10.15925/j.cnki.issn1005-3360.2023.02.010.T002表2模型验证对比Tab.2Model validation comparison损伤参数文献［20］试验结果模拟结果误差/%无损损伤无损损伤无损损伤总分层损伤面积/cm267.2949.6970.5452.034.834.71冲击点位移/mm6.448.826.518.571.092.833结果与讨论3.1预置分层损伤位置对位移和层间损伤的影响当预置分层损伤设置在不同位置时，分析层合板受冲击时冲击点（即板面中心）的位移随时间的变化规律。预置分层损伤分别设置在层合板第8层、11层、16层、21层、24层间。图6为层合板受冲击后冲击点的位移随时间的变化曲线。从图6可以看出，在冲击开始的瞬时，层合板在冲头的作用下位移随时间快速增大，在约5 ms达到最大值。随后，位移随时间快速减小，直至冲头离开层合板时位移降为0。同时，当预置分层损伤设置在第16层间时，层合板冲击点产生的位移最小，预置分层损伤设置在第8层间时，层合板冲击点的位移最大。由此可得，预置分层损伤位置离层合板的中间层越远，层合板的刚度越低，即层合板抵抗冲击承载能力越弱。10.15925/j.cnki.issn1005-3360.2023.02.010.F006图6层合板受冲击后冲击点的位移随时间的变化曲线Fig.6The displacement-time curves of impact point of laminate after impact图7为不同层间位置预置分层损伤层合板冲击后各层间的分层损伤面积。从图7可以看出，预置分层在第16层间的层合板受冲击后各层间损伤面积，大部分小于预置分层在第8层、第11层、第21层和第24层间的层合板层间损伤面积。预置分层分别在第8层、11层、16层、21层、24层时各层合板层间总损伤面积分别为52.03、49.68、45.40、48.97、51.73 cm2。对比发现，预置分层在第16层间时层合板层间总损伤面积最小，预置分层位置离层合板中间层越远，层合板受冲击时产生的分层损伤面积越大，层合板抵抗冲击承载能力越小。各层间分层损伤面积分布规律，在预置分层的两侧，层间损伤面积呈塔状分布，这与朱炜垚等[21]研究结论一致。图7不同层间位置预置分层损伤层合板冲击后各层间分层损伤面积Fig.7Delamination damage area between different layers after impact of pre-set delamination damage laminates at different interlayer positions10.15925/j.cnki.issn1005-3360.2023.02.010.F7a1(a)第8层和第16层层间损伤面积10.15925/j.cnki.issn1005-3360.2023.02.010.F7a2(b)第11层和第16层层间损伤面积10.15925/j.cnki.issn1005-3360.2023.02.010.F7a3(c)第16层和第21层层间损伤面积10.15925/j.cnki.issn1005-3360.2023.02.010.F7a4(d)第16层和第24层层间损伤面积3.2预置分层数量对冲击点位移、冲击力和层间损伤的影响在工程实际中，预置分层损伤位置可能在不同的层间出现。在冲击能量不变的情况下，在不同层间预置不同位置和数目的分层损伤：（1）在层合板第6层、第16层间预置分层损伤；（2）在层合板第16层、第26层间预置分层损伤；（3）在层合板第6层、第26层间预置分层损伤；（4）在层合板第8层、第16层和第24层间预置分层损伤。利用四种不同的预置分层损伤模型，通过有限元模拟层合板受冲击后冲击点的位移随时间的变化规律。图8为多层间位置预置分层损伤层合板受冲击时位移-时间曲线。从图8可以看出，在冲击开始的瞬时，层合板在冲头的作用下位移随时间快速增大，在约5 ms达到最大值。在层合板第8层、第16层和第24层间预置分层损伤时，层合板冲击点产生的位移最大。在层合板第16层、第26层间预置分层损伤时，层合板冲击点产生的位移最小。在层合板第6层、第16层间预置分层损伤和在层合板第6层、第26层间预置分层损伤时，层合板冲击点产生的位移相差不大。由此得出，预置分层的分层数目越多，层合板的刚度越低，即层合板抵抗冲击承载能力越弱。同时，随预置分层数目增多，冲头作用于层合板的时间在增长，因为层合板承载力降低，导致相同能量冲击作用下冲头和层合板接触时间更长。10.15925/j.cnki.issn1005-3360.2023.02.010.F008图8多层间位置预置分层损伤层合板受冲击时位移-时间曲线Fig.8Displacement-time curves of pre-set delamination damage laminates at the interlayer position under impact图9为预置分层损伤数量不同层合板受冲击时冲击力-时间曲线。从图9可以看出，预置单层分层损伤的层合板在冲头冲击作用过程中所达到的冲击力最大，与层合板接触时间最短。预置三层分层损伤的层合板在冲头冲击作用过程中所达到的冲击力最小，与层合板接触时间最长。这是由于损伤增加的缘故，导致层合板的刚度降低，冲头作用于层合板时间越长，冲头冲击动能被层合板吸收而降低冲头速度。10.15925/j.cnki.issn1005-3360.2023.02.010.F009图9预置分层损伤数量不同层合板受冲击时冲击力-时间曲线Fig.9The impact force-time curves of laminates with different preset delamination damage number under impact图10为多层间位置预置分层损伤层合板冲击后各层间的分层损伤面积。图10多层间位置预置分层损伤层合板冲击后各层间的分层损伤面积Fig.10Delamination damage area between layers after impact of multilayer position preset delamination damage laminates10.15925/j.cnki.issn1005-3360.2023.02.010.F10a1(a)第6层与第16层损伤面积10.15925/j.cnki.issn1005-3360.2023.02.010.F10a2(b)第16层与第26层损伤面积10.15925/j.cnki.issn1005-3360.2023.02.010.F10a3(c)第6层与第26层损伤面积10.15925/j.cnki.issn1005-3360.2023.02.010.F10a4(d)第8层、第16层与第24层损伤面积从图10可以看出，在多层预置分层损伤层合板冲击后各层间分层损伤面积分布规律为，在每一个预置损伤层间的两侧，分层损伤面积也呈塔状分布，与单层预置分层损伤层合板分层损伤面积规律一致。一般距离预置分层层间越远，层间损伤面积越大，预置分层下一个层间产生的损伤面积最小。预置单个分层和多个分层损伤的层合板，其分布规律相似。预置分层损伤对附近分层损伤具有抑制作用。可能是分层损伤降低层合板刚度，在分层损伤处对冲击有缓冲作用，从而减缓冲击头速度，对下一层有一定的保护作用。表3为各层合板总分层损伤面积。从表3可以看出，随着预置分层损伤数目的增加，层合板由于冲击产生的分层损伤面积减少。当层合板含预置分层损伤时，对冲击造成的分层损伤具有一定的抑制作用，并且随着预置分层数目的增加，抑制效果更明显。由此可以推断，当层合板受到低速冲击而产生分层损伤后，再次受到同等冲击能量作用时，冲击造成的分层损伤后者更低。10.15925/j.cnki.issn1005-3360.2023.02.010.T003表3各层合板总分层损伤面积Tab.3Delamination damage area of each laminate预置分层损伤的层间总分层损伤面积减去预置分层损伤后总分层损伤面积第8层52.0340.69第11层49.6838.34第16层45.4034.86第21层48.9737.63第24层51.7240.38第6层、第16层54.0631.38第16层、第26层55.9632.83第6层、第26层58.5734.29第8层、第16层和第24层63.7529.73cm2cm24结论（1）预制分层位置和层数对冲击点位移的影响，预制分层位置离中间层越远，位移越大，层合板的刚度越低。预制分层层数越多，位移也越大，层合板的刚度越低。（2）预置分层位置离层合板中间层越远，层合板受冲击时产生的分层损伤面积越大，层合板抵抗冲击承载能力越弱。预置分层损伤层合板受到冲击时各层间分层损伤面积分布规律：在预置分层的两侧，层间分层损伤面积呈塔状分布，距离预置分层层间越远，其分层损伤面积越大。（3）含预置分层层合板受到冲击时，预置分层对分层损伤的扩展具有一定的抑制作用，随着预置分层数目的增加，抑制效果更明显。当层合板受低速冲击而产生分层损伤后，再次受到同等冲击能量作用时，已含分层损伤的层合板受到冲击造成的分层损伤更低。