引言与以水为工质的朗肯循环相比，基于超临界二氧化碳工质的布雷顿动力转换系统的循环效率提高约10%，且设备体积小，总体成本低，具有节能环保收益，应用于能源领域具有较大的优势[1-3]。Liu[4]等开展矩形回路超临界二氧化碳自然循环试验研究，发现系统压力越低，流量峰值越小。叶楷[5]等开展超临界二氧化碳相关试验，观察到流动不稳定现象。稳态研究方面，系统压力较高时，自然循环流量较慢进入快速增长区，入口温度越高，自然循环最大流量越低。超临界二氧化碳工程化研究起步较晚，相关试验研究较少，相关数据较为匮乏，有必要开展超临界二氧化碳自然循环稳态流动试验研究。1超临界二氧化碳自然循环1.1超临界二氧化碳物性特点自然界中的物质均存在气态、液态和固态共3种形态。饱和的液相线和饱和的气相线交点为临界点，临界点对应的压力和温度分别是临界压力(Ppc)和临界温度(Tpc)。二氧化碳的临界压力(7.37 MPa)和临界温度(31.1 ℃)较低，相对容易制取，相关的研究及应用较广泛。超临界二氧化碳密度、比热容、黏度等物性随温度变化情况如图1所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2023.03.011.F001图1超临界二氧化碳物性随温度变化情况由图1可知，临界点附近的区域，二氧化碳的物性参数变化剧烈，比热容呈急剧升高和降低趋势。超临界二氧化碳比热容随温度及压力变化情况如图2所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2023.03.011.F002图2超临界二氧化碳比热容随温度及压力变化情况由图2可知，压力为8 MPa时，比热容的峰值较高，且在拟临界点附近变化剧烈，随着压力逐渐升高，比热容的峰值降低，峰值附近变化变得更加缓和。1.2自然循环自然循环仅依靠流体自身冷热密度差产生的浮升力作为驱动力实现系统循环，不依靠外界能量输入。自然循环流动的原理如图3所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2023.03.011.F003图3自然循环流动原理图流体经底部热源加热后密度减小，流体向上流动，经过冷却器后密度增加，流体向下流动，从而形成循环过程。驱动力主要由冷热流体之间的密度差与冷热源的位差二者共同提供。1.3静态不稳定原理静态不稳定原理最初由莱迪内格引入，后来被命名为莱迪内格不稳定性。莱迪内格流动不稳定原理如图4所示。系统内，内部特征曲线除了有两个正斜率区域外，还有一个负斜率区域，从而使流量成为压降的多值函数。10.3969/j.issn.1004-7948.2023.03.011.F004图4莱迪内格流动不稳定原理通道压降曲线与流量曲线（内部特性曲线）斜率为负值，且大于环路供应压降与流量曲线（外部特性曲线A）和内外特性的多个交叉点时，会出现流动偏移。处于P点时，如果流量发生负向的小扰动，由于外部特征曲线的压力比内部特征曲线的压力高，流量进一步下降，新的稳定点会到达P''点，在P''处内部特征曲线和外部特征曲线的压力保持一致，因此维持稳定；如果流量发生正向的小扰动，P点会移动至P'点。为了避免发生流动漂移，可以控制外部特征曲线的斜率比内部特征曲线的斜率更陡。2试验装置与方法2.1试验装置超临界二氧化碳自然循环稳态流动试验装置回路如图5所示。试验装置主要由加热段、冷却器、稳压器、增压泵、真空泵及相应连接管线组成。回路高3 000 mm，宽4 000 mm，管道采用S31608不锈钢，主管道尺寸为Φ22.00 mm×3.50 mm。试验回路设计压力30 MPa，设计温度500 ℃，经过竖直加热后的二氧化碳向上流动，经冷却器降温后向下流动，从而形成闭式回路。10.3969/j.issn.1004-7948.2023.03.011.F005图5超临界二氧化碳自然循环稳态流动试验装置回路加热方式：低电压大电流的直流电源对试验管段进行加热。冷却方式：冷水机调整二次侧冷却温度，确保试验段入口温度维持稳定。稳压方式：上层氮气、下层二氧化碳，利用氮气的可压缩空间调节系统压力。2.2试验研究方法回路抽真空，使用增压泵注入二氧化碳，稳压器顶部注入氮气，回路到达试验压力。阶跃提升加热功率，采集压力、压差、温度、流量等信号。改变系统压力、入口温度继续开展试验。试验工况范围：系统压力7.5~10.0 MPa，试验段入口温度18~31 ℃。3试验结果及分析3.1试验整体概况试验初始条件为系统压力8.5 MPa，进口温度21.5 ℃，稳压器接入冷段。接冷段自然循环流动试验现象如图6所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2023.03.011.F006图6接冷段自然循环流动试验现象超临界二氧化碳自然循环按照流量曲线的变化可以分为4个阶段：（1）流量快速提升阶段。随着加热功率提升，回路逐渐建立起自然循环，系统流量逐渐提升，出口温度逐渐升高。浮升力与阻力共同决定系统回路的流量，其中浮升力与冷热段的密度差呈正相关性，阻力与出口处密度呈负相关性。初始低功率情况下，出口处的温度未达到拟临界温度，此时驱动力（浮升力）的提升速度高于摩擦力阻力的提升速率，自然循环的驱动力占主导地位，回路的流量快速增加。（2）流量振荡阶段。出口温度达到36.9 ℃时，非常接近8.5 MPa下超临界二氧化碳的临界温度37.3 ℃，系统流量开始振荡，出口温度随之发生振荡。由于超临界二氧化碳在拟临界温度附近密度、比热等物性的畸变，引发了显著的浮升力和流动加速效应，因此在拟临界区域会发生流动不稳定。（3）流量缓慢提升阶段。加热功率继续增加，流动不稳定现象消失，流量、出口温度逐渐恢复稳定。此时随着加热功率逐渐增加，流量与出口温度逐渐增加，但提升速率降低，达到一定功率后，流量达到峰值。在高功率下，摩擦力阻力提升速度高于浮升力的提升速率，流动阻力逐渐占主导地位，回路的流量增加速度减缓。（4）流量减小阶段。随着加热功率继续增加，流量达到峰值后下降，流量-功率曲线进入负斜率区域，此时摩擦等阻力已超过浮升力，在负斜率区，随着功率的增加，流量会逐渐减小。出口温度随加热功率的增加仍会不断上升，功率的增加使流体的焓值不断增大，出口温度仍会上升，出口温度达到160 ℃后，为了确保试验装置的安全，停止加热。3.2系统压力对自然循环稳态特性影响开展相同过冷度的超临界二氧化碳流动不稳定试验，进口过冷度Tsub=14.9 ℃时不同压力下二氧化碳自然循环功率流量曲线如图7所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2023.03.011.F007图7进口过冷度Tsub=14.9 ℃时不同压力下二氧化碳自然循环功率流量曲线由图7可知，进口过冷度为14.9 ℃时，不同压力下的流量-功率曲线发展趋势基本一致，随着功率的增加，流量先快速增加，然后发生振荡，振荡后缓慢增加至流量峰值，进入流量-功率的负斜率区，流量缓慢下降。加热功率较低（小于3 kW）时，不同的压力下，流量随功率的变化基本无差异；加热功率较高（高于3 kW）时，压力越低，流量随功率的增长速率越快，更早达到流量峰值；加热功率达到7 kW时，压力为8 MPa的流量已经达到峰值，其他压力下的流量仍在随功率增加，压力为9 MPa的流量在10 kW时才达到峰值。相同的加热功率下，压力越大，流量的提升速率越慢，流量峰值也越小。主要因为压力越低，超临界二氧化碳的拟临界温度越低，在拟临界区域附近，受密度剧烈变化影响，浮升力增加较迅速，因此，流量增速较快，流量很快到达峰值。压力越高，密度变化越平缓，流速的增加相对平缓。超临界二氧化碳密度随系统压力的变化如图8所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2023.03.011.F008图8超临界二氧化碳密度随系统压力的变化3.3入口过冷度对自然循环稳态特性影响初始压力为8.5 MPa时不同入口温度下二氧化碳自然循环功率流量曲线如图9所示。8.5 MPa压力对应的当地拟临界温度为37.3 ℃。加热功率较低（小于2 kW）时，不同入口温度下，流量随功率的变化基本无差异；加热功率较高（高于2 kW）时，入口温度对流量的影响显著，进口温度越低（过冷度越高），自然循环的流量越大；加热功率为6 kW时，入口温度为18.5 ℃的系统流量达到140 kg/h，入口温度为30.5 ℃的系统流量仅为110 kg/h，相差达到27%。主要因为随着加热功率的提升，出口温度达到拟临界温度时，其密度达到最小，入口过冷度较大时，冷热段的密度差较大，对应的自然循环流量越大。入口为30.5 ℃时，此时非常接近当地压力下的临界温度，因此，系统很快过渡到拟临界值区域，流量很快到达峰值。10.3969/j.issn.1004-7948.2023.03.011.F009图9初始压力为8.5 MPa时不同入口温度下二氧化碳自然循环功率流量曲线4结语超临界二氧化碳自然循环流量均会经历流量快速提升阶段、流量振荡阶段、流量缓慢提升阶段、流量减小阶段共4个阶段。系统压力对流量具有一定的影响，加热功率较低时，不同的压力下，流量随功率的变化基本无差异；加热功率较高时，压力越低，流量随功率的增长速率越快，越早达到流量峰值。入口过冷度对流量的有一定的影响，加热功率较低时，不同的入口温度下，流量随功率的变化基本无差异，加热功率较高时，入口温度对流量的影响显著，进口温度越低（过冷度越高），自然循环的流量越大。适当提高系统压力、减小进口温度，对于提升流量具有较高的收益，文中成果可以为超临界二氧化碳在先进动力转换系统的应用提供参考。