引言经济社会发展促使我国能源结构调整，燃气设备数量快速增加，用户对燃气设备的安全性提出了更高要求[1]。全预混燃烧器结构简单、火孔多、火焰覆盖面积大，被广泛应用于各领域的燃气设备，如燃气热水器、燃气灶。但较高热负荷时全预混燃烧器火焰不稳定，易脱火，具有安全隐患，因此有必要研究影响火焰稳定的火焰特性规律。当量比改变时，燃烧速度、组分输运随之改变，影响火焰稳定。曾文[2]等通过试验研究定容燃烧反应器中当量比对火焰燃烧特性的影响，随着当量比提高，层流燃烧速度先增加后降低，最大值出现在当量比为1.0时。Pires[3]等研究当量比和速度比对火焰形态、稳定范围的影响，高当量比和低流速比时火焰较稳定，较高当量比容易在火焰之间形成局部高温的扩散火焰。Kushal[4]等分析组分守恒方程各分项，发现火焰根部滞止区存在扩散项、源项、对流项相平衡，并提出燃料消耗速度与火焰面法向上的体积热释放率有关。流速改变对火焰拉伸率的影响较大，在低火焰拉伸作用下，火焰拉伸率与燃料消耗速度具有线性关系，且火焰拉伸率为正值时会使燃料消耗速度减小导致火焰易脱火[5]。燃料消耗速度、火焰拉伸率对火焰稳定至关重要，大部分研究者通过实验或数值模拟得出相关参数改变时的火焰特性变化规律，但很少分析火焰特性在火焰面上的分布。因此，需要解释火焰特性与火焰稳定之间的联系，使全预混燃烧器更加安全稳定运行，有必要先对单一火焰的燃料消耗速度、火焰拉伸率分布进行探究。1模型与数据处理方法1.1物理模型与数值模型燃烧器二维物理模型与数值模型如图1所示。图1(a)左右两侧为对称轴，整流后的混合气流出孔板后被点燃，形成类似锥形截面的二维火焰。d、D分别为孔口直径和火孔之间净距，d=D=2 mm；Tw为上板面温度，K；M为入口质量流量，g/s；φ为组分当量比；h、H分别为熄火距离和火焰高度，mm；Y为质量分数；κ为火焰拉伸率，1/s；V为当地气流速度，m/s；Vt、Vn分别为当地气流速度在内火焰面上的切向和法向分量，m/s；v、u分别为当地气流速度的横向和纵向分量，m/s；Sc为燃料消耗速度，m/s；l为内火焰面法线。10.3969/j.issn.1004-7948.2023.04.012.F001图1燃烧器二维物理模型与数值模型图1下部曲线为99%CH4最大质量分数，即99%YCH4max定义的上游参考面；n为参考面上单位向量，方向指向未燃混合物，nA、nR为单位向量纵向和横向分量。Kushal[4]等利用10%HCO最大质量分数定义火焰位置，其他定义方法如95%CH4最大消耗率、10%最大热释放率均可以代表火焰位置，文章定义10%HCO最大质量分数为火焰位置，即10%YHCOmax。按照火焰形态，将火焰分为火焰顶部、火焰中部、火焰根部，其中火焰顶部最高点距离孔板上板面的距离为H，火焰底部最低点到上板面的距离为h。利用实验室中平面激光诱导荧光燃烧诊断系统进行实验时需要拍摄OH自由基分布，进行模型验证。为了使激光打在锥形火焰正中心，将燃烧器上的圆孔简化为矩形孔，矩形孔宽度与圆孔直径一致，间距相同。基于简化的物理模型建立二维数值模型，图1(b)为矩形孔宽度方向的纵截面，相当于圆孔中心截面，网格大小采用0.04 mm×0.02 mm，R为横坐标，A为纵坐标。入口为质量流量入口，设定入口质量流量Min、入口气体温度Tin、入口组分当量比φin，其中Tin=300 K不变。出口为压力出口，压力p为大气压p0，上壁面为恒壁温Tw壁面，其余两侧简化为绝热壁面，网格左侧和右侧为对称边界条件。使用Fluent软件并采用层流燃烧模型，开启组分输运和能量方程，导入chemkin16组分简化机理文件，设置组分当量比φ、入口质量流量M进行模拟，结果达到收敛。1.2控制方程假设气体遵从理想气体法则及菲克定律，其质量守恒方程为：∇⋅ρV⃗=0 (1)式中：ρ——混合物密度，kg/m3；V⃗=(u,v)——速度矢量，m/s。A方向和R方向动量守恒方程为：∂(ρu2)∂A+1R∂(Rρuv)∂R=-∂p∂A+ΦA (2)∂(ρvu)∂A+1R∂(Rρv2)∂R=-∂p∂R+ΦR (3)式中：p——压强，Pa；ΦA、ΦR——黏性剪切项，N/m2。能量守恒方程为：ρCpV⃗⋅∇T=∇⋅λ∇T-∑k=1kCpkjk⃗⋅∇T-∑k=1khkωk.Wk (4)jk⃗=-ρ(Wk/W¯)Dkm∇Xk (5)W¯=1/(∑k=1kYk/Wk) (6)式中：λ——混合物导热系数，W/(m·K)；jk⃗——扩散通量，kg/(m2·s)；Wk——组分k的摩尔质量，kg/mol；W¯——混合物的摩尔质量，kg/mol；Dkm——组分k的扩散系数，m2/s；Xk——组分k的摩尔分数；Cpk——组分k在常压下的比热，J/(kg·K)；Cp——混合物在常压下的比热，J/(kg·K)；hk——组分k的焓，J/kg；ωk.——组分k的摩尔生成率，mol/(m3·s)；Yk——组分k的质量分数。对于除N2外的其他组分，每个组分还遵循组分守恒方程。∇⋅ρV⃗Yk=-∇⋅jk⃗+ωk.Wk (7)1.3数据处理方法（1）燃料消耗速度Sc。燃料消耗速度Sc指燃烧速度，是火焰沿火焰面法向持续消耗未燃混合物时的速度[6]。火焰稳定时，Sc与当地气流速度V在火焰面的法向分量Vn平衡，Sc与沿火焰面法向上的体积热释放率Qv有关。Qv=-1ρ∑k=1kωk.hf,k (8)Sc=∫0∞Qv/Cpdlρu(Tb-Tu) (9)式中：Qv——体积热释放率，W/m³；hf,k——组分k的生成焓，kJ/mol；l——内火焰面法线；ρu——未燃混合物密度，kg/m³；Tb——绝热燃烧温度，K；Tu——混合物初始温度，K。火焰各个位置的Sc也利用式(9)计算。（2）火焰拉伸。火焰拉伸受3个方面影响：流场、火焰面曲率和动态火焰移动引起的当地不稳定。与动态火焰移动引起的当地不稳定相比，流场、火焰面曲率是主要影响[7]。火焰拉伸率κ为正值时，使Sc变小，火焰易脱火。κ的计算公式为[5]：κ=κs+κc (10)式中：κs、κc——分别为应变率与曲率，1/s。κs、κc主要受流场影响，κs可以分为剪切应变率κs,s和法向应变率κs,n，1/s。κs,s=-nAnR∂u∂R+∂v∂A (11)κs,n=-nA2∂u∂A-nR2∂v∂R (12)应变率和曲率分别为：κs=κs,s+κs,n=-nAnR∂u∂R+∂v∂A-nA2∂u∂A-nR2∂v∂R (13)κc=-unA+vnRdnAdA+dnRdR (14)由于沿火焰法向方向流动的不均匀性，为了计算火焰拉伸率，需要确定一个上游参考面，取99%CH4最大质量分数为上游参考面，即99%YCH4max，下文分析基于此参考面相关参数计算火焰拉伸率。2实验系统为了验证模型的可靠性，在已有燃烧诊断系统的基础上，搭建矩形孔燃烧器实验台，矩形孔燃烧器有3个矩形孔，孔宽度与间距与数值模型中一致。实验燃气为天然气，燃气空气的混合程度对燃烧完全程度的影响很大[8]。燃气和空气经过ACCU（ACCURATE精量）系列质量流量控制器计量后进入缓冲罐混合均匀，此质量流量控制器自动将燃气和空气温度及压力修正为标准状态(0 ℃、101 325 Pa)，燃气经阻火器后进入矩形孔燃烧器，被孔板整流为层流后从矩形口喷出，燃烧形成3个火焰，板面下方加装水冷装置，控制板面温度不变，并采用K型热电偶及数据采集系统记录板面温度。实验系统结构如图2所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2023.04.012.F002图2实验系统结构YAG（雅格）激光器产生的激光，经过染料激光器、片光源成型器形成片状光源，波长变为283 nm，打到火焰中心，火焰中心截面处OH自由基被激发，发出308 nm荧光，被增强型电荷耦合器(Intensified Charge Coupled Device，ICCD)相机捕捉信号，进入数据采集系统。3结果与分析3.1模型验证结果选择模拟工况φ=1.0、Tw=450 K、M=1 g/s进行实验，对中心火焰进行处理得到实测OH自由基质量浓度场，对模拟OH自由基质量浓度和实测OH自由基质量浓度进行归一化，取中心火焰右半侧实测OH自由基质量浓度，与模拟OH自由基质量浓度拼接形成归一化OH自由基质量浓度YOH(n)对比，火焰图像如图3所示。归一化OH自由基质量浓度YOH(n)对比如图4所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2023.04.012.F003图3火焰图像10.3969/j.issn.1004-7948.2023.04.012.F004图4归一化OH自由基质量浓度YOH（n）对比（左侧为模拟值，右侧为实验值）因为OH自由基在火焰面后方产生最多，而0.3OH自由基质量浓度接近火焰面，因此对比0.3OH质量浓度位置得出实验与模拟误差。图中虚线和实线分别为模拟和实验的0.3OH自由基质量浓度等值线。对两侧等值线最低点Al、A´l和最高点Ah、A´h进行对比，其中Al=0.61 mm，A´l=0.58 mm，模拟误差5%；Ah=2.78 mm，A´h=2.65 mm，模拟误差5%，两个位置误差均在10%以内，模拟模型可靠。3.2燃料消耗速度分析以φ=1.0、Tw=450 K、M=1 g/s工况为例，分析火焰特性及输运特性。火焰位置及燃料消耗速度如图5所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2023.04.012.F005图5火焰位置及燃料消耗速度图5(a)为HCO质量分数分布，图形最外形曲线为10%YHCOmax定义的火焰位置，模拟的二维火焰近似锥形截面，熄火距离h=0.25 mm。火焰高度H=3.50 mm。图5(b)为燃料消耗速度Sc在火焰不同位置的分布，火焰不同位置的Sc不相等，从火焰顶部到火焰根部，随着R增加，Sc逐渐降低，从0.383 m/s降低至0.146 m/s。Sc对火焰稳定性具有重要影响，因此有必要对Sc的不均匀性原因进行探究。根据式(9)可知，Qv的不均匀性导致Sc的不均匀性，Qv与火焰不同位置的CH4、O2混合物浓度具有直接联系，因此从CH4、O2组分输运角度解释Sc的分布不均匀性。选取5个位置R=0、0.4 mm、0.8 mm、1.2 mm、1.6 mm，对CH4、O2组分对流及扩散项沿各自法线积分，得到组分单位面积平均输运率，如图6所示。图6组分单位面积平均输运率10.3969/j.issn.1004-7948.2023.04.012.F6a1（a）CH4、O2单位面积平均输运率及孔口气流速度分布10.3969/j.issn.1004-7948.2023.04.012.F6a2（b）CH4、O2单位面积平均输运率对流分项图6(a)为不同R下的CH4、O2单位面积平均输运率β及孔口气流速度V分布，其中C表示对流，D表示扩散。随R增加、C-CH4、C-O2、D-O2均逐渐下降，D-CH4变化不大，且在火焰顶部及火焰中部，CH4及O2以对流项为主，在火焰根部以扩散项为主。进一步分析孔口流速V分布可以看出V从孔中心到孔边逐渐下降，由式(7)可知对流项与V直接相关，因此主要由孔口V分布不均匀使CH4、O2对流项分布不均匀，导致CH4、O2混合物浓度分布不均匀，故Sc分布不均匀。图6(b)为CH4、O2单位面积平均输运率的对流分项，CH4、O2的R方向对流分项CR-CH4、CR-O2随R增加并未呈现逐渐下降趋势，而CH4、O2的A方向对流分项CA-CH4、CA-O2随R增加呈现逐渐下降趋势，即CA-CH4、CA-O2与孔口V分布不均匀规律一致。3.3火焰拉伸率火焰面上火焰拉伸率及其分项沿R方向的变化如图7所示。为方便比较，统一表示为δ。由于火焰拉伸率通过上游参考面相关数据计算获得，R为0~1 mm。在火焰顶部(0R0.1 mm )，κ为负值且κ主要受κc影响，κs几乎为0；在火焰中部(0.1 mmR0.8 mm)，κ值较小；在火焰根部(0.8 mmR1.0 mm)，κ为正值且κ受κc与κs共同影响。火焰顶部κs,s、κs,n均很小，几乎为0，是κs在火焰顶部为0的原因；在火焰中部，κs,s为正，κs,n为负，导致接近根部之前的κs值很小，在火焰根部，κs,s远大于κs,n，表明此时κs主要受κs,s影响。10.3969/j.issn.1004-7948.2023.04.012.F007图7火焰拉伸率曲线4结语（1）燃料消耗速度在火焰面分布不均匀，从火焰顶部到火焰根部逐渐降低，孔口流速分布不均匀导致的混合物组分对流项分布不均匀是燃料消耗速度分布不均匀的主要原因。为了使火焰不易脱火，需要提高火焰根部燃料的消耗速度。（2）火焰根部拉伸率为正，受曲率和应变率共同作用，根部应变率主要受切向应变率影响，燃料消耗速度减小，可以进一步整流使流速更均匀，减小切向应变率作用使火焰更稳定。