引言长输供热管网具有管径大、距离长等特点，如果设计或运行方式不合理，将导致管网热损失、系统能耗增加等问题。因此，准确预测长输供热管网的热损失是降低供热企业供热系统能耗的前提。根据《城镇供热直埋热水管道技术规程》（CJJ/T 81—2013），管网的热损失一般在设计阶段确定，未计算其他运行工况的热损失，从而无法对运行工况的长输管网热损失情况进行预测评估。此外，设计阶段的部分设计参数依靠经验值或其他参考值选取，计算值与实际运行值具有一定偏差，并不能准确反映长输供热管网热损失情况。依据某供热企业提供的实际运行数据，采用BP神经网络算法对该企业长输供热管网进行热损失预测，从而为供热管网进一步优化运行提供参考。1BP神经网络算法原理BP神经网络算法在复杂类的模式识别、语言识别、自适应目标识别、复杂系统的自适应控制等领域应用较多。在供热领域，BP神经网络算法已在热负荷短期预测上有成熟应用[1-4]。BP神经网络属于前馈神经网络，包括信号的前向和反向传播两种过程，结构上包含输入层、隐含层和输出层，每一层均具有一定数量的神经元，且相互关联[5]。BP神经网络的工作原理是通过正向传播过程，从输入层开始对传入的信号按照一定规则处理，送至隐含层，隐含层再对信号进行处理，转至输出层。信号传播过程中，每层的神经元状态只对下一层神经元状态产生影响。如果输出层的输出值达不到期望值，则输出的误差由隐含层向输入层传播，并分摊给各层的所有神经元，依据各层得到的误差信号调整各神经元的权重。通过多次学习和训练，不断调整输入层、隐含层和输出层之间的节点连接强度和阈值，使误差沿梯度方向下降，最终得到满足精度要求的误差最小值，完成学习训练。再次输入与训练数据相似的信号时，依据训练后的网络模型，得到输出误差最小的预测值。BP神经网络算法的缺点主要包括：由于训练的稳定性要求，导致学习效率低，收敛速度慢；在非线性优化问题中，梯度下降法求解误差最小值容易陷入局部最小值，导致预测的精确性受到影响；算法的学习和训练需要一定量的数据，训练数据量太小将对预测结果精确性产生较大的影响[6]。现行的BP神经网络算法多在原始的算法基础上进行改进，如拟牛顿法、共轭梯度法和LM法等[7-8]。改进算法能够克服传统BP神经网络算法的收敛速度慢、容易陷入局部最小值问题，在现阶段已经得到广泛应用。结合各类改进方法特点及集中供热复杂的系统特点，选择用LM法改进的BP神经网络算法对长输供热管网热损失进行预测。2长输供热管网热损失预测模型的建立2.1BP神经网络计算参数的确定已建立的长输供热管网热损失预测模型的输入参数主要考虑首站出口侧供、回水温度以及室外天气温度，考虑供热管网的热惯性因素，还应考虑前一时刻管网热损失，前一时刻的时长，按长输管网的长度确定输入参数。输出参数为预测时刻热损失。预测模型的输入参数R和输出参数S为：R=tgthtwQi-1 (1)S=Qi (2)式中：tg——i时刻首站供水温度，℃；th——i时刻首站回水温度，℃；tw——i时刻室外温度，℃；Qi-1—i-1时刻热损失，MW；Qi——预测i时刻热损失，MW。2.2预测模型训练数据的构建2.2.1训练数据的筛选以供热企业历年采暖季实际运行数据为训练样本，确定长输供热管网热损失预测模型的输入和输出参数，按照输入和输出参数筛选所需数据并去除事故工况和初期调试等数据，选取典型运行工况数据作为训练样本。2.2.2训练样本的归一化原始训练样本数据中，温度和热损失参数之间的量纲和数值差别较大，若直接作为训练样本数据将造成网络难以收敛或模型预测偏差较大，因此需要对预测模型的输入和输出参数进行归一化处理，使之统一转换为[0,1]区间的数值，再将其作为训练样本数据输入模型。选用线性归一化方法对训练样本数据进行处理。2.3模型的训练获取合适的训练样本数据，划分约5%~10%的训练数据作为训练检验数据。依次确定模型输入和输出层的节点数量、训练次数、学习速率和目标最小误差共5个关键参数，通过调整隐含层节点数量并进行试算。预测模型精度达到最佳时，选取此时的节点数量作为隐含层参数。预测模型最终收敛后，若训练结果平均绝对误差和均方根误差满足预测精度要求，则模型训练完成，可以根据新数据进行热损失预测。3热损失预测及结果分析以某供热企业为例，依据其历年采暖季运行数据建立热损失预测模型。供热企业长输供热系统正式投入运行时间为2021年，共承担供热面积约2 600万m2，该地区冬季室外计算温度为-21.1 ℃，长输供热管网采用无补偿直埋敷设方式，管道采用硬质聚氨酯缠绕式保温管，管径为DN1 400，管沟长度56.8 km，设计供回水温度为120 ℃/50 ℃。管网采用分阶段改变流量的质调节方式。供热企业长输供热管网线路如图1所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2023.04.013.F001图1供热企业长输供热管网线路供回水管道保温层厚度按照《城镇供热直埋热水管道技术规程》设计，供水管道保温层厚度为100 mm，回水保温层厚度为80 mm。设计工况下，长输供热管网热损失约为11.77 MW。3.1计算参数和训练样本的确定计算参数包括某一时刻的长输供热管网供、回水温度和当前时刻室外温度参数以及上一时刻的管网实际热损失。根据该管网的实际运行经验，热惯性持续时间约为2 h，取2 h为一个计算时刻，以筛选相关参数。管网的实际热损失根据当前时刻管网末端隔压换热站的到站供、回水温度和长输供热管网流量计算。Q实际=c×G(tg0-tg1)+c×G(th1-th0) (3)式中：Q实际——长输供热管网实际热损失，kW；c——水的比热容，取4.187 kJ/kg；G——长输供热管网水流量，kg/s；tg0——首站出站供水温度，℃；tg1——隔压站到站供水温度，℃；th1——首站到站回水温度，℃；th0——隔压站出站回水温度，℃；确定供、回水温度分别为tg0和th0，tw为当前时刻室外温度，计算上一时刻实际热损失Qi-1，由此确定输入参数R。输出参数S利用历史运行数据提供的流量和供回水温度计算。构建BP神经网络训练样本数据，经筛选后训练样本数量约为1 400组，对其进行归一化处理。3.2预测模型的训练根据训练样本数据，基于BP神经网络算法的长输供热管网热损失预测模型输入层的节点数量为4，输出层节点数量为1。设定训练次数为1 400次，学习速率为0.01，目标最小误差为0.000 01，隐含层节点数量通过试算，确定节点数量为15时，预测模型精度最好，故将隐含层节点数量设定为15。同时，为了检验模型学习效果，选取最后50个数据作为模型的测试数据，对模型预测效果进行评价。按以上参数进行训练，预测模型最终收敛。对测试数据进行热损失预测，模型热损失预测值和测试数据中的热损失平均绝对误差为0.004 9，均方根误差为0.006，满足预测精度要求。BP神经网络测试数据预测值与期望值对比如图2所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2023.04.013.F002图2BP神经网络测试数据预测值与期望值对比3.3长输供热管网热损失预测与分析根据2022~2023年采暖季实际运行参数，将参数R输入预测模型进行计算，得出预测时刻的长输供热管网热损失Q的预测值。为了检验长输供热管网热损失预测模型的准确性，选取部分预测值和实际值数据进行对比，以2022年12月1日0~24 h运行数据为例，模型预测值与实际值对比如表1所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2023.04.013.T001表1模型预测值与实际值对比时刻室外温度/℃供水温度/℃回水温度/℃预测热损失/MW实际热损失/MW误差/%0-14102.5245.239.8110.112.972-13100.1144.289.829.42-4.294-14101.5144.229.9110.697.306-1197.2143.169.288.71-6.558-13100.0444.549.619.02-6.6410-990.0941.758.738.11-7.6512-887.5941.058.458.17-3.3314-683.5840.618.178.716.1616-887.5941.058.378.996.9118-989.0941.228.488.692.3320-1297.5643.859.549.974.2522-1297.5643.859.509.964.6224-13100.0044.319.689.40-2.93由表1可知，该时间段内，采用BP神经网络算法的长输供热管网热损失预测模型的预测值最大误差不超过8%，与实际值较为接近，可以满足实际工程需要。BP神经网络算法适用于长输供热管网热损失预测，可以解决长输供热管网热损失短期预测的问题。4结语根据已建长输供热管网的设计参数，结合已有供热运行数据，建立BP神经网络长输供热管网热损失预测模型。以某供热企业为例，对运行中的长输供热管网进行热损失预测，并通过热损失预测值和实际值对比，得出如下结论：（1）以当前时刻室外温度、供回水温度以及前一时刻实际热损失作为输入参数，以预测时刻热损失作为输出参数建立长输供热管网热损失预测模型，通过一定量的训练后，可以保证模型计算的收敛和精度。（2）BP神经网络算法适用于长输供热管网的热损失预测。结合历史运行数据，预测模型能够相对准确地预测某一时刻的长输供热管网热损失，为供热管网的下一步运行调节提供热损失情况预测参考，以便进一步优化系统参数并减小管网热损失。