引言石灰石-石膏湿法脱硫是技术成熟的脱硫技术，在我国火电厂脱硫设备中占比达90%。但变工况运行特别是深度调峰或负荷变动频繁时，湿法脱硫的pH值、浆液循环量等参数难以达到最优。为了保证电厂脱硫效果和脱硫系统经济性，众多学者对湿法脱硫技术进行深入研究。孙智滨[1]等提出一种PID控制器参数整定的方法，基于多容惯性过程(Multiple Capacity Process，MCP)标准传递函数模型，给出前馈-反馈复合控制方案。王建峰[2]等在急冷控制中使用模糊自适应控制方法，设计相应的控制器。华栋梁[3]提出一种以出口SO2为被控对象的优化控制策略，并引入供浆品质补偿概念。范昊鹏[4]、Wang[5]等提出双塔双循环燃煤电站脱硫系统，将传统PID控制器替换为广义预测控制器，实现脱硫系统效率的控制。李猛[6]等提出基于Smith预估器的脱硫控制系统，以抵制系统被控对象中的纯滞后环节，达到提高实时性的效果。柴晋[7]等综述经典的机器学习和深度学习神经网络机理，详细阐述神经网络算法在脱硫系统SO2排放预测、pH值预测和综合能效评价中的应用。王伟[8]等分析湿法脱硫控制过程中存在的问题，探讨一种基于内模控制算法的控制策略，能够实现湿法烟气脱硫系统pH值的相对精确控制。1脱硫工艺流程湿法脱硫简要工艺流程如图1所示。原烟道烟气从吸收塔的下侧进入，向上方流动，吸收塔的喷淋层将吸收塔浆液池中的石灰石浆液向下方喷出，使原烟气与石灰石浆液相互逆向流动，充分接触，在吸收塔内发生氧化还原反应，反应生成的产物落入下方的浆液池，由氧化风机进一步氧化，生成脱硫的副产物——二水石膏，原烟气经反应脱硫后经过吸收塔上方的除雾器，除去水滴后由烟囱排入大气。10.3969/j.issn.1004-7948.2023.04.016.F001图1湿法脱硫简要工艺流程湿法脱硫过程主要化学方程式如下：2CaCO3+H2O+2SO2→2CaSO3·12H2O+2CO2 (1)2CaSO3·12H2O+O2+3H2O→2CaSO4·2H2O(2)2经典控制策略2.1单回路控制方案经典控制策略是在传统PID的基础上，利用单回路控制系统控制吸收塔内的pH值。单回路控制系统中，对检测的pH值与设定值作差，将偏差输入传统的PID控制器中，控制器输出信号和前馈信号叠加后生成指令，调节供浆泵开度，从而对pH值进行控制。单回路系统控制框图如图2所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2023.04.016.F002图2单回路系统控制框图机组运行过程中，变工况尤其是深度调峰或负荷变动频繁时，湿法脱硫的pH值、浆液循环量等参数难以达到最优，单回路控制系统不能很好地抵制扰动，会导致pH值调节不及时，从而影响系统的脱硫效果。因此，该系统在实际工程应用中的控制效果不能较好地满足需求，文中提出新的改进措施。2.2串级双回路控制方案串级双回路控制系统中，对检测的pH值与设定值做差，将偏差输入主控制器，再对输出与石灰石流量测量值做差，将偏差输入副控制器，其输出与前馈信号叠加，以叠加信号作为石灰石浆液泵变频的控制信号，以此控制浆液的pH值。串级双回路控制框图如图3所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2023.04.016.F003图3串级双回路控制系统框图与单回路控制系统相比，串级双回路控制系统的控制质量有一定提高，能够抵制部分小幅扰动。但如果原烟气体积流量和原烟气SO2等干扰量在变工况及深度调峰或负荷变动频繁时产生较大波动，串级双回路控制系统不能及时对扰动作出响应，动态响应能力变弱，导致pH值调节不及时，影响系统的控制效果，使控制品质降低。3脱硫系统模糊控制3.1模糊数学理论假设存在一个模糊集合A属于论域X，在模糊集合A中，全部元素x∈X均能够找到一个数值μA(X)，满足0≤μA(X)≤1表示X对A的隶属度。μA(X)=1,    表示x完全属于集合A0,    表示x完全不属于集合A其他数,    表示x部分属于集合A (3)假设模糊集合A所在的论域X为离散的，其中离散元素为X1, X2,⋯, Xi，集合可以表示为：A=μ1/x1+μ2/x2+⋯+μi/xi+⋯ (4)也可以表示为：A=x1,μ1,x1,μ1,⋯,xi,μi,⋯ (5)假设模糊集合A中的元素为连续实数，隶属函数为：A=∫x∈UμAx/x (6)3.2模糊控制器结构及其控制原理模糊控制器结构如图4所示。模糊控制器通常包含模糊化接口、推理机、知识库、解模糊化接口共4个部分。10.3969/j.issn.1004-7948.2023.04.016.F004图4模糊控制器结构模糊控制器是模糊控制系统的主要部分，系统设定值与系统实际测量值的偏差e进入模糊控制器，经过模糊化接口进行模糊化处理，通过推理机进行模糊规则运算的推理，在解模糊化接口将模糊值解模糊化为精确值，得到精确的控制量。控制量作为控制信号，被传递到被控对象进行控制。模糊控制基本原理如图5所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2023.04.016.F005图5模糊控制基本原理3.3模糊控制的实现3.3.1模糊化接口模糊控制器中，控制输出的计算必须使用模糊量，需要进行模糊化将实际精确的量变为模糊量。模糊化一般采用离散化方法，将[-6，6]连续的变量分为7段NB, NM, NS, ZE, PS, PM, PB, PN，分别为{正大，正中，正小，零，负小，负中，负大}，由此确定各个量的模糊隶属度。3.3.2规则库模糊控制规则结合实现控制需要的知识与预期想要的控制结果。具体的控制规则需根据具体情况制定。因此设定的规则可以实现预期的控制效果。文中采用49条模糊控制语句的模糊规则。3.3.3模糊推机推理是控制的核心，是将规则库里的规则转化为结果的过程，将输入量一一映射至输出量的集合。从而得到输出结果，映射的逻辑关系根据具体的控制要求决定。3.3.4解模糊化解模糊过程一般有3种判决方法，包括最大隶属度法、中位数法和加权平均法。文中主要使用加权平均法，其表达式如下：X0=∑i=1nXiui∑i=1nui (7)3.3.5模糊控制器的特点现有控制方法很难对输出量进行高效率控制，使用传统控制方案无法中途更改PID参数，系统存在扰动时的控制效果不理想。模糊控制器可以通过自定义控制参数改善控制器性能，使其达到更好的动态响应，且构造比较容易，鲁棒性好、响应迅速。但是模糊控制也存在一定的弊端，系统调节可能存在一定的稳态误差，可以结合模糊控制和PID控制，从而实现更好的控制。4模糊控制搭建与实施搭建仿真模型对提出的控制方案的有效性进行验证，根据文献[1]选取传递函数，分别对比传统PID控制、前馈-反馈复合控制和前馈模糊PID控制的效果。4.1以浆液pH值为研究对象以给浆流量作为输入变量，分别选取锅炉负荷和给浆密度两个扰动变量，建立控制模型，进行PID参数整定。系统的干扰环节传递函数与前馈控制器传递函数参考文献[1]。控制通道传递函数为：GO1(s)=-0.051 2e-85.690 8s225.260 5s+141.547 6s+1 (8)以锅炉负荷为干扰时，干扰通道传递函数为：Gf1(s)=0.003 8e-18.077 0s486.108 7s+1 (9)以给浆密度为干扰时，干扰通道传递函数为：Gf2(s)=0.019 4e-7.427 3s496.257 2s+1444.686 4s+1 (10)以锅炉负荷为干扰时，前馈控制器传递函数为：Gf3(s)=189.453 1×9 358.003 2s2+266.808 1s+1220 678.828 0s2+904.943 6s+1e-78.263 5s (11)以给浆密度为干扰时，前馈控制器传递函数为：Gf3(s)=89.062 5×9 358.003 2s2+266.808 1s+1486.100 0s+1e-67.613 8s (12)4.2模糊PID自整定算法PID参数整定一般采用Ziegler-Nichols法，Ziegler-Nichols法具有一定的局限性，需要根据具体情况调整。Ziegler-Nichols方法通常设为：Kp=0.6Ku (13)Td=0.125Tu (14)Ti=αTd (15)式中：Ku——系统只有比例控制下达到临界稳定状态时，控制器的增益系数；Tu——系统达到临界稳定状态时系统响应的震荡周期；Td——微分时间；Ti——积分时间，α一般取4。通过大量的仿真计算验证Kp、Td的范围：0.32Ku≤Kp≤0.6Ku (16)0.32Tu≤Td≤0.47Tu (17)（1）无干扰情况。未接入干扰时，以给浆流量为研究对象，通过Matlab/Simulink获取控制系统框图。无干扰情况下系统控制框图如图6所示。干扰情况下仿真结果如图7所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2023.04.016.F006图6无干扰情况下系统控制框图10.3969/j.issn.1004-7948.2023.04.016.F007图7无干扰情况下仿真结果由图7可知，pH值基本稳定在5.8，比较符合实际运行要求。（2）接入干扰情况。以给浆流量作为主要研究对象，分别选取锅炉负荷和给浆密度两个扰动变量。有干扰情况下系统控制框图如图8所示。扰动信号均在6 000 s加入，以扰动变量数据的均值作为定值扰动信号。有干扰情况下仿真结果如图9所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2023.04.016.F008图8有干扰情况下系统控制框图10.3969/j.issn.1004-7948.2023.04.016.F009图9有干扰情况下仿真结果由图9可知，加入干扰之后，系统pH值稳定在5.8，但调节时间较长，超调量较大，控制效果较弱。因此，选择加入前馈对其进行修正。（3）加入前馈。以给浆流量作为主要研究对象，选取锅炉负荷和给浆密度作为扰动变量，以式(11)和式(12)作为前馈控制器的传递函数。加入前馈系统控制框图如图10所示。加前馈仿真结果对比如图11所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2023.04.016.F010图10加入前馈系统控制框图10.3969/j.issn.1004-7948.2023.04.016.F011图11加前馈仿真结果对比由图11可知，系统加入前馈之后，系统pH值稳定在5.8左右，基本符合实际运行要求。系统加入前馈后，发生扰动时的系统超调量稍有降低，达到稳定的时间较快，系统加入前馈对扰动具有一定的修正作用。（4）加入模糊控制。以式(11)和式(12)作为前馈控制器的传递函数，加入模糊控制器，模糊前馈系统控制框图如图12所示。加模糊控制仿真结果对比如图13所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2023.04.016.F012图12模糊前馈系统控制框图10.3969/j.issn.1004-7948.2023.04.016.F013图13加模糊控制仿真结果对比不同优化方式的仿真结果对比如表1所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2023.04.016.T001表1不同优化方式的仿真结果对比优化方法超调量/%调整时间/s加干扰35.342 826.5加前馈33.482 526.5加模糊控制32.401 965.33种情况下，系统pH值均基本稳定在5.8，符合实际运行要求。只有普通PID控制器控制的情况下，系统加入干扰后，稳定时间较长，且超调量较大，需要加入前馈控制进行调节；加入前馈后，系统超调量稍有降低，达到稳定的时间略有减小，前馈控制对系统扰动具有较好的调节作用；将普通PID控制器换为模糊控制后，系统超调量明显降低，达到稳定的时间极大地加快，精确性更高，鲁棒性更好，具有更好的控制效果。5结语吸收塔内浆液pH值调整具有较大的迟延性，以吸收塔浆液pH值为控制对象的传统湿法烟气脱硫石灰石供浆泵控制方案很难在吸收塔pH变化时作出及时调整，其抗干扰能力不强。针对此类问题提出前馈模糊PID控制策略，在传统控制系统中加入模糊控制，可以较好地抵制浆液和烟气上的扰动，提高控制系统的控制质量，实现石灰石供浆系统的自动控制，提升脱硫系统的自动化程度。