根据《中长期铁路网规划》《“十四五”铁路发展规划》，到2025年，铁路运营里程将达到16.5万km，其中高速铁路5万km；到2035年，高速铁路里程将达到7万km。国内生产总值的增长，使得社会客货运需求逐年增加，高速铁路的发展大幅提高了中心城市拉动周边中小城市的辐射效率以及范围，为国内区域发展提供了强劲动力[1-3]。高速铁路动车段、动车运用所、动车存车场等动车组检修检查、运用整备和存放设施统称为动车组设备，能够为高速铁路动车组安全运行提供保障。动车段（所、场）按工作范围包括动车段配属动车组，承担动车组的各级检修、临修作业以及整备和存放作业[4]；动车运用所承担动车组的整备，一、二级检修，临修和存放作业；动车存车场承担动车组的存放作业，根据需要可设置整备设施。1研究意义截至2021年底，国内共建有北京、上海、广州、武汉、沈阳、成都、西安等共7座动车段，在全国49个城市已建成动车运用所70个，建成和在建动车存车场约80余个。动车组具有运行速度高、平稳性好等特点，日走行里程为1 500~2 000 km。动车组列车通常采用套跑模式，完成一次长交路运行后，在整备时间充裕的情况下，通过套跑，完成一次或多次短交路运行，充分提高车底运用效率。根据动车组始发终到时序不同，可将动车存车场存放的动车组划分为早发动车组、过夜动车组或兼具早发过夜特征的动车组。在设计过程中，通常根据《铁路动车组设备设计规范》（TB 10028—2016）中“动车段（所、场）存车线数量应根据动车组周转图（表）确定的动车组最大停留数量和备用动车组数量确定”的有关要求，依据开行方案计算列车走行里程得到运用车数和配属车数，确定动车段（所、场）存车线规模。动车存车场规模与列车运行图方案息息相关，在设计阶段，开行方案仅能反映某一地区运量需求和运输组织方案，无法细分列车具体的开行时刻以及运行交路，动车存车场规模较难确定。合理设置动车存车场规模能够节约投资，又能有效促进地区经济发展。2动车存车场规模计算方法2.1常规计算方法在高速铁路或城际铁路设计过程中，动车存车场规模通常根据研究年度始发终到列车中早发（或过夜）动车组数量确定。如某项目前期研究阶段，在A地区需设置动车存车场，根据规划运量需求和运输组织方案，近远期始发终到动车组分别为34列和48列，其中近期早发（或过夜）动车组为3列8编组、2列16编组；远期早发（或过夜）动车组为4列8编组、4列16编组。可以得到，A地区动车存车场存车线总规模为6条（每线满足1列16编或2列8编动车组停放），近期存车线规模为4条（每线满足1列16编或2列8编动车组停放）。若要确定某地区动车存车场的规模，确定年度早发（或过夜）动车组数量尤为关键，在没有实际动车组运行周转图的前提下，确定年度早发（或过夜）动车组数量难度较大。2.2统计方法文章对已运营且进入近期设计年度的动车存车场规模进行统计，并对各动车存车场的始发终到车数量、早发过夜车数量进行统计。通过统计学方法，运用SPSS概率统计软件，对动车存车场始发终到车数与动车存车场规模、早发过夜车数以及动车存车场规模进行回归分析，得到在考虑列车编组因素和不考虑列车编组因素条件下，动车存车场规模与始发终到列车数、动车存车场规模与早发过夜列车数之间的关系。（1）SPSS软件简介。软件基本功能包括数据管理、统计分析、图表分析、输出管理等。统计分析过程包括描述性统计、均值比较、一般线性模型、相关分析、回归分析、对数线性模型、聚类分析、数据简化、生存分析、时间序列分析、多重响应等几大类[5]。回归分析主要用于分析事物之间的统计关系，侧重考察变量之间的数量变化规律，通过回归方程的形式描述和反映这种关系，能够辅助研究人员准确把握变量受其他一个或多个变量的影响程度，为预测提供科学的依据[6]，回归分析广泛应用于铁路货运需求预测[7-9]、客运需求分析[10]以及运输收入分析[11]。（2）动车存车场规模统计。根据《高速铁路设计规范》（TB 10621—2014）和《城际铁路设计规范》（TB 10623—2014），高速铁路和城际铁路设计年度宜分为近、远期。近期为交付运营后第10年，远期为交付运营后第20年[12-13]。设计时，动车存车场总平面通常按照远期规模规划进行控制，建筑物和设备按照近期规模考虑。按设计年度，结合实践资料，全路在建和建成动车存车线约80余条，但已进入设计年度近期的动车存车场数量较少，规模统计如表1所示。10.19301/j.cnki.zncs.2023.05.010.T001表1全路已进入（或接近）设计年度近期动车存车场规模统计名称既有存车线江山动车动车存车场2齐齐哈尔南动车动车存车场8秦皇岛动车动车存车场3山海关动车动车存车场3.5唐山动车动车存车场2延吉西动车动车存车场6运城北动车存车场4注：存车线规模均折算为16编组长度；8编组存车线按0.5条计列。条（3）动车存车场始发终到列车数量统计方法。由动车存车场功能可以得知，动车存车场规模仅与接轨站始发终到动车数量有关，因此仅需对接轨站不同时期始发终到动车组的数量进行统计。一年内不同时期，列车开行方案和对数存在变动，在春、暑运时期列车开行对数较多。为了保证统计样本数量，在统计过程中选取2019年—2022年春、暑运的4个不同时点，结合不同时点与表1动车存车场对应的车站列车运行数据，对各车站始发终到列车时刻、通过列车时刻以及车型进行统计，对始发终到时刻相同的数据进行整理，得到有效数据共21组。通过对统计的列车时刻以及动车组交路进行分析，可以得到当天接轨站始发终到列车数量以及早发过夜车数量。对查询到的2022年1月21日江山站始发终到列车时刻进行分析，当日江山站始发终到列车共11列，分析开行时刻，可将列车分为3种类型。类型1，因为早发而需要存放的列车。G7372次列车为16编组，6∶32自江山站始发，13∶31终到阜阳西站，而后车次变更为G7371，13∶53自阜阳西站始发，21∶07终到江山站，并退出运营。此类列车因为早发而需在动车存车场存放，统计为早发过夜车1列。类型2，因为过夜而需要存放的列车。G191次列车为16编组，15∶18自北京南站始发，23∶17终到江山站，之后退出运营。此类列车因为终到时间晚，需在动车存车场过夜存放，也统计为早发过夜车1列。类型3，无须存放的列车。G7365次为重联16编组列车，16∶07自上海虹桥站始发，18∶31终到江山站，之后车次变更为G7366，18∶46自江山站始发，21∶09终到上海虹桥站，此类列车不进入动车存车场存放。各车站始发终到列车均可归纳为此3种类型，据此对江山站统计的始发终到列车数据进行分析，当日江山站早发过夜车数为2，均为16辆编组。对7个动车存车场接轨站始发终到动车组数量进行分类，利用SPSS软件对统计结果进行线性回归分析。3统计分析结果根据统计结果以及工程设计经验，当不考虑列车编组因素时，存车线规模与始发终到列车数有关；依据开行时刻，对始发终到列车进行归类细分时，存车线规模与始发终到列车中的早发过夜车数有关；当考虑列车编组因素时，存车线规模与不同编组的始发终到列车数有关；依据开行时刻，对始发终到列车进行归类细分时，存车线规模与始发终到列车中不同编组的早发过夜车数有关。综合考虑列车编组因素与不考虑列车编组因素，以存车线规模为因变量，建立4个模型。3.1模型1：不考虑列车编组因素，以始发终到车数作为自变量以动车存车场规模为因变量，将动车存车场接轨站始发终到列车数作为自变量，建立一元线性回归模型。Y1=β0+β1X1+ε （1）R2=1-∑i=1nYi-Y^i2∑i=1nYi-Y¯i2 （2）式中：Y1——因变量，即存车线规模（不考虑列车编组因素，仅以始发终到列车数为主要条件）；X1——自变量，即始发终到列车数；β0——常数项或截距项；β1——与自变量X1对应的回归系数；ε——随机误差；R2——拟合优度检验统计量；Yi——因变量的统计值；Y^i——因变量的估计值。3.2模型2：不考虑列车编组因素，以早发过夜列车数作为自变量以动车存车场规模为因变量，将动车存车场接轨站早发过夜列车数作为自变量，建立一元线性回归模型。Y2=β0+β2X2+ε （3）R2=1-∑i=1nYi-Y^i2∑i=1nYi-Y¯i2 （4）式中：Y2——因变量，即存车线规模（不考虑列车编组因素，仅以早发过夜列车数为主要条件）；X2——自变量，即早发过夜列车数；β2——与自变量X2对应的回归系数。3.3模型3：考虑列车编组因素，以始发终到列车数作为自变量以动车存车场规模作为因变量，将动车存车场接轨站不同编组数的始发终到列车数作为自变量，建立多元线性回归模型。Y3=β0+β3X3+β4X4+ε （5）R2=1-SSEn-p-1SSTn-1 （6）式中：Y3——因变量，即存车线规模（以列车编组因素以及始发终到列车数为主要条件）；X3——自变量，即始发终到8编组列车数；X4——自变量，即始发终到16编组列车数；β3——与自变量X3对应的偏回归系数；β4——与自变量X4对应的偏回归系数；SSE——剩余平方和；SST——总离差平方和；n-p-1——SSE的自由度；n-1——SST的自由度。3.4模型4：考虑列车编组因素，以早发过夜列车数作为自变量以动车存车场规模作为因变量，将动车存车场接轨站不同编组数的早发过夜列车数作为自变量，建立多元线性回归模型。Y4=β0+β5X5+β6X6+ε （7）R2=1-SSEn-p-1SSTn-1 （8）式中：Y4——因变量，即存车线规模（以列车编组因素以及早发过夜列车数为主要条件）；X5——自变量，早发过夜8编组列车数；X6——自变量，早发过夜16编组列车数；β5——与自变量X5对应的偏回归系数；β6——与自变量X6对应的偏回归系数。3.5回归结果分析运用SPSS软件对4个模型进行回归分析，模型汇总、方差分析以及模型系数分别如表2~4所示。10.19301/j.cnki.zncs.2023.05.010.T002表2模型汇总模型RR2调整后R2标准估算的错误德宾—沃森10.8530.7280.7091.256 101.40720.9680.9370.9330.604 212.22130.8910.7930.7641.133 141.07440.9720.9450.9370.583 261.92710.19301/j.cnki.zncs.2023.05.010.T003表3方差分析模型平方和自由度均方F显著性1回归63.216163.21640.0660残差23.667151.578——总计86.88216———2回归81.406181.406222.9860残差5.476150.365——总计86.88216———3回归68.906234.45326.8320残差17.976141.284——总计86.88216———4回归82.120241.060120.6970残差4.763140.340——总计86.88216———注：F为组间均方和组内均方的比值。10.19301/j.cnki.zncs.2023.05.010.T004表4各条件下模型系数汇总模型未标准化系数标准化系数t显著性共线性统计Beta标准错误Beta容差VIF1常量0.9200.594—1.5490.142——始发终到列车数0.1190.0190.8536.3300.0001.0001.0002常量0.8480.265—3.1990.006——早发过夜列车数0.7900.0530.96814.9330.0001.0001.0003常量1.7570.667—2.6340.020——始发终到8编组列车数0.1180.0170.8696.9350.0000.9421.062始发终到16编组列车数-.0510.082-0.077-0.6150.5480.9421.0624常量1.1760.342—3.4420.004——早发过夜8编组列车数0.7970.0510.98215.5370.0000.9811.020早发过夜16编组列车数0.4850.2170.1412.2370.0420.9811.020由表2可知，4个模型的德宾—沃森统计量均在2.000左右，该统计量的取值范围为0~4.000之间，表明模型中各变量样本相对独立，同时，表2中各模型的R2均大于0.700，表明各模型拟合程度较好。由表3可知，各模型的显著性值均小于0.001，表明在α=0.05的检验水准下，拟合的线性回归方程具有统计意义，且自变量影响显著。由表4可知，各自变量的VIF值均小于5.000，表明变量之间不存在多重共线性，同时，模型3自变量始发终到16编组列车数的显著性参数为0.548，表明该自变量对因变量的影响较小；模型4中，自变量早发过夜16编组列车数的显著性参数为0.042，表明该自变量的影响显著。从统计学角度分析，4个模型均有效，且拟合结果良好。4个模型的R2排序为：模型4＞模型2＞模型3＞模型1，表明模型4的自变量对因变量的解释程度最高。不同模型下，存车线数量预测值与统计值误差对比如图1所示。10.19301/j.cnki.zncs.2023.05.010.F001图1不同模型预测值与统计值误差对比通过回归分析，得到模型1~模型4的回归方程分别为：模型1：Y1=0.92+0.119X1；模型2：Y2=0.848+0.79X2；模型3：Y3=1.757+0.118X3-0.051X4；模型4：Y4=1.176+0.797X5-0.485X6。4结语通过统计学方法，分别在不考虑列车编组因素和考虑列车编组因素的条件下，构建了动车存车场规模与始发终到车数、动车存车场规模与早发过夜车数之间的线性回归模型，并分析得出了各模型的回归方程。回归分析结果表明，4个线性回归模型均有效，且拟合结果良好，其中模型4（考虑列车编组因素的早发过夜车数）对动车存车场规模的解释程度最高，达94.5%；模型1（不考虑列车编组因素的始发终到车数）对动车存车场规模的解释程度为72.8%；其余两个模型自变量对因变量的解释程度在72.8%~94.5%之间。文章采用统计学方法，对已进入（或接近）设计年度近期动车存车场的存车线规模进行回归分析，并得出了对应的回归模型。在工程设计中，对动车存车场模型难以确定时，可根据设计阶段和边界条件的不同，参照以上回归方程并结合工程实际对动车存车场规模进行计算。随着未来进入设计年度近期动车存车场的数量逐年增多、各年度统计数据的积累和运营时间的增加，有效样本数量将逐渐增加，可采用文章所述方法对模型加以修正，对应得到的回归模型精度和准确性将进一步提升，以便更好地指导工程设计。