引言建筑行业每年消耗的能源约占总能源消耗的三分之一[1]。建筑物负荷预测是空调系统优化控制的关键技术，精准的负荷预测可以为空调系统的节能优化提供有效指导。建筑物空调负荷预测一直是国内外学者的研究重点。建筑负荷预测方法包括工程方法、统计方法、人工智能方法等[2]。人工智能方法包括时间序列法、神经网络及支持向量机等。工程方法及统计方法预测精度低，误差较高，很少应用于实际工程。Kawashima[3]等根据日平均气温和空调日总负荷之间的相关性，得到改进的季节性指数平滑预测模型。李琼[4]等、Li[5]等采用支持向量机模型对空调负荷进行预测，对中长期负荷预测取得了较为满意的结果。研究采用最小二乘支持向量机结合粒子群算法的预测模型，对输入因素进行调整，对比调整前后的预测结果，为空调系统的负荷预测提供参考。1最小二乘支持向量机1.1最小二乘支持向量机预测原理空调负荷预测受到温度、湿度及建筑物内人员流动等因素影响，其负荷变化多为非线性，为了提高预测准确性使用非线性预测模型[6]。LS-SVM是SVM的改进，与SVM相比，LS-SVM待选参数只需确定C和σ。其中，C为惩罚因子，是正则化参数值；σ为核参数。LS-SVM预测模型通过引入核函数，将输入空间映射到高维的特征空间，利用定义在高维空间中的线性函数集进行估计回归。常用的核函数类型为Sigmoid核函数、径向基核函数（Radial Basis Function, RBF）等，应根据实际情况选择合适的核函数。径向基核函数为：Kx,xn=exp-x-xn22σ2 (1)式中：x、xn——输入数据。RBF核函数模型复杂程度较低，可以实现非线性映射，误差较小，因此本文选择径向基核函数。1.2误差标准指标选择平均相对误差为：EMRE=1n∑i=1nLi-Li∧Li×100% (2)均方根误差为：∑RMSE=1n∑i=1nLi-Li∧2×100% (3)式中：Li、Li∧——真实负荷值和预测负荷值；n——所用负荷小时数。平均相对误差和均方根误差均可以反映预测模型的准确度，故将两者同时作为此次负荷预测的误差评价指标。2粒子群算法2.1粒子群算法原理粒子群优化算法(PSO)是一种新型计算技术。粒子群算法的原理是初始化一群随机粒子，每一个粒子都是待优化问题的潜在解[7]。在运算过程中粒子通过比较个体最优、全局最优调节速度、位置，从而调整种群的探索方向，最终找到问题最优解。2.2部分参数及其取值（1）种群规模。种群规模是粒子群算法的重要参数，对算法具有较大影响[8]。文中种群规模取30。（2）学习因子。设置学习因子可以给普通粒子一个向种群中优秀粒子学习的动力，通过不断循环迭代使种群中的大部分粒子运动到极小值点附近。学习因子C1、C2取2。（3）惯性权重。ω会影响粒子搜索能力，初始权重ωmax取0.9，最终权重ωmin取0.4。（4）迭代次数取200次。3输入因素确定及预测流程3.1确定输入输出因素采用基于机器学习的负荷预测方法或基于数理统计的负荷预测方法时，选择有针对性的输入参数十分重要[9]。根据重要性排序，初步选择输入因素为室外温度、室外湿度、外墙传热系数、玻璃传热系数、玻璃遮阳系数、人均新风指标、照明热扰、设备热扰及太阳平均辐射强度共9个因素，输出因素为冷/热负荷值。后续对输入因素进行简化调整，夏季输入因素调整为室外温度、室外湿度、太阳辐射及上一时刻冷负荷值共4个因素；冬季输入因素调整为室外温度、室外湿度、风速及上一时刻热负荷值共4个因素。3.2预测流程基于PSO的LS-SVM模型预测流程如图1所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2023.06.009.F001图1基于PSO的LS-SVM模型预测流程4预测应用4.1算例设置通过两个算例对预测模型进行验证，算例一为济南市某办公楼空调工程设计，算例二为成都某综合医院大楼。房间类型包括会议室、办公室等，数据源自实际设计数据，同时参考建筑节能模拟软件DeST对两个算例的全年动态负荷模拟值。4.2数据处理数据处理包括数据归一化，使预处理的数据限定在一定范围内，从而消除异常样本数据造成的不利影响。此预测模型数据归一化处理采用Matlab程序中自带的mapminmax函数。其中，ymin为-1，ymax为1。此处选择将数据归一到区间[0,1]。y=ymax-ymin×x-xminxmax-xmin+ymin (4)5预测结果分析5.1夏季预测结果（1）算例一。a.输入因素为9个因素。选取算例一8月10日和8月11日两天的逐时数据进行预测。算例一夏季设置9个因素的预测结果和误差如图2、表1所示。图2算例一夏季设置9个因素的预测结果10.3969/j.issn.1004-7948.2023.06.009.F2a1（a）8月10日10.3969/j.issn.1004-7948.2023.06.009.F2a2（b）8月11日10.3969/j.issn.1004-7948.2023.06.009.T001表1算例一夏季设置9个因素的预测误差日期Cσ平均相对误差/%均方根误差/%8月10日300190.2814188月11日300189.471316b.输入因素为4个因素。选取算例一7月22日和8月12日两天的逐时数据进行预测。算例一夏季设置4个因素的预测结果和误差如图3、表2所示。图3算例一夏季设置4个因素的预测结果10.3969/j.issn.1004-7948.2023.06.009.F3a1（a）7月22日10.3969/j.issn.1004-7948.2023.06.009.F3a2（b）8月12日10.3969/j.issn.1004-7948.2023.06.009.T002表2算例一夏季设置4个因素的预测误差日期Cσ平均相对误差/%均方根误差/%7月22日300192.725.872.908月12日300195.117.453.19（2）算例二。a.输入因素为9个因素。选取算例二7月7日和7月14日两天的逐时数据进行预测。算例二夏季设置9个因素的预测结果和误差如图4、表3所示。图4算例二夏季设置9个因素的预测结果10.3969/j.issn.1004-7948.2023.06.009.F4a1（a）7月7日10.3969/j.issn.1004-7948.2023.06.009.F4a2（b）7月14日10.3969/j.issn.1004-7948.2023.06.009.T003表3算例二夏季9个因素的预测误差日期Cσ平均相对误差/%均方根误差/%7月7日30031.0410.1712.167月14日3006.7610.1911.49b.输入因素为4个因素。选取算例二6月15日和6月19日两天的逐时数据进行预测。算例二夏季设置4个因素的预测结果和误差如图5、表4所示。图5算例二夏季设置4个因素的预测结果10.3969/j.issn.1004-7948.2023.06.009.F5a1（a）6月15日10.3969/j.issn.1004-7948.2023.06.009.F5a2（b）6月19日10.3969/j.issn.1004-7948.2023.06.009.T004表4算例二夏季设置4个因素的预测误差日期Cσ平均相对误差/%均方根误差/%6月15日300190.536.784.626月19日300197.715.903.09通过对比两个算例的预测结果可知，夏季输入因素调整前，部分时刻负荷预测值与真实值的偏移程度较高，误差较大；输入因素调整后，只有少数时刻负荷预测值及真实值产生了偏移，负荷预测精度提高，相对误差及均方根误差均有所降低。5.2冬季预测结果（1）算例一。a.输入因素为9个因素。选取算例一12月15日和12月18日两天的逐时数据进行预测。算例一冬季设置9个因素的预测结果和误差如图6、表5所示。图6算例一冬季设置9个因素的预测结果10.3969/j.issn.1004-7948.2023.06.009.F6a1（a）12月15日10.3969/j.issn.1004-7948.2023.06.009.F6a2（b）12月18日10.3969/j.issn.1004-7948.2023.06.009.T005表5算例一冬季设置9个因素的预测误差日期Cσ平均相对误差/%均方根误差/%12月15日30016.018.7021.3012月18日30032.619.2719.89b.输入因素为4个因素。选取算例一1月25日和2月10日两天的逐时数据进行预测。算例一冬季设置4个因素的预测结果和误差如图7、表6所示。图7算例一冬季设置4个因素的预测结果10.3969/j.issn.1004-7948.2023.06.009.F7a1（a）1月25日10.3969/j.issn.1004-7948.2023.06.009.F7a2（b）2月10日10.3969/j.issn.1004-7948.2023.06.009.T006表6算例一冬季设置4个因素的预测误差日期Cσ平均相对误差/%均方根误差/%1月25日158.89198.9389.278.842月10日126.35200.0009.619.70（2）算例二。a.输入因素为9个因素。选取算例二1月25日和2月5日两天的逐时数据进行预测。算例二冬季设置9个因素的预测结果和误差如图8、表7所示。图8算例二冬季设置9个因素的预测结果10.3969/j.issn.1004-7948.2023.06.009.F8a1（a）1月25日10.3969/j.issn.1004-7948.2023.06.009.F8a2（b）2月5日10.3969/j.issn.1004-7948.2023.06.009.T007表7算例二冬季9因素预测误差表日期Cσ平均相对误差/%均方根误差/%12月25日30020.8016.3418.642月5日30015.5718.6019.20b.输入因素为4个因素。选取算例二2月10日和2月12日两天的逐时数据进行预测。算例二冬季设置4个因素的预测结果和误差如图9、表8所示。图9算例二冬季设置4个因素的预测结果10.3969/j.issn.1004-7948.2023.06.009.F9a1（a）2月10日10.3969/j.issn.1004-7948.2023.06.009.F9a2（b）2月12日10.3969/j.issn.1004-7948.2023.06.009.T008表8算例二冬季4因素预测误差表日期Cσ平均相对误差/%均方根误差/%2月10日30059.86.345.242月12日30048.09.706.34冬季预测输入因素为9个因素时，两个算例许多时刻的负荷真实值与预测值偏差较高，误差较大。调整后，负荷真实值与预测值的整体趋势相同，误差有所降低。通过分析冬夏两季的预测结果和误差可知，冬季预测精度整体低于夏季，但是也表现出了较好的预测效果，整体误差水平在可接受范围内，具有一定的参考价值。6结语与其他方法相比，基于最小二乘支持向量机的预测模型具有更强的全局搜索能力、更快的学习速度，所需训练样本少。输入因素调整前，夏季预测结果的整体平均相对误差保持在15%以内，均方根误差保持在20%以内；输入因素调整后，平均相对误差及均方根误差降低至8%以内，误差降低。输入因素调整前，冬季预测结果的整体误差在20%以内；输入因素调整后，冬季预测结果整体误差也保持在10%以内，预测结果较好。围护结构取值对该预测模型的影响很小；输入因素增加上一时刻负荷值（即历史负荷）后，虽然输入因素被简化，因空调负荷具有时序性，整体预测精度有所提高。基于支持向量机及粒子群算法的空调负荷预测模型具有良好的预测效果，可以为实际工程提供参考。