我国地方鹅品种资源丰富，但我国鹅品种资源利用率相对较低[1]。目前，结合不同鹅品种的优良特性进行深入研究，培育适宜产业化开发的新鹅种，是我国鹅养殖产业的重点研究方向之一。我国已开展了四川白鹅[2]、浙东白鹅[3]、伊犁鹅[4]、湘白鹅[5]、武冈铜鹅[6]及马岗鹅[7]等众多优良鹅品种的生长发育规律研究，同时开展了地方品种与引入品种鹅的杂交利用试验，均取得了一定的研究成果[8-10]。伊犁鹅又称草鹅、雁鹅，主要产自新疆塔城、伊犁等地区，具有耐粗饲、抗严寒、产绒多及肉质佳等特性。但伊犁鹅的生长性能较低、生长周期较长，难以满足市场的消费需求。霍尔多巴吉鹅原属于匈牙利的优质鹅种，具有生长速度快、产肉性能高、肉质细腻等优点[11]。研究表明，科学利用不同家禽品种间杂交可达到后代的杂种优势以改良目标性状的目的[12]。黄江南等[13]发现，兴国灰鹅与扬州鹅杂交后代鹅的产蛋性能优于兴国灰鹅，且基本保持了兴国灰鹅肉氨基酸含量高的特性。李喆等[14]以豁眼鹅作为父本，四川白鹅作为母本进行杂交，发现杂交鹅的平均体斜长、龙骨长、胸深、胫长及半潜水长等均优于亲本。因此，本试验以伊犁鹅作为父本，霍尔多巴吉鹅作为母本进行杂交，分析了0~9周龄伊犁鹅与霍尔多巴吉鹅杂交后代公、母鹅的体重与体尺指标，利用3种非线性数学模型（Logistic、Gompertz模型及Bertalanffy模型）对伊犁鹅杂交后代的生长性状进行拟合和比较分析，揭示其生长发育规律，以期为伊犁鹅的杂交利用及其产业化发展提供参考。1材料与方法1.1试验动物选取同一批次、健康、体重相近的0日龄“伊犁鹅×霍尔多巴吉鹅”杂交后代的公、母鹅各50只，在相同条件下饲养至9周龄。试验鹅均由新疆塔城地区额敏县国家级伊犁鹅保种场提供。1.2饲养管理试验鹅在0~3周龄采用网床平养，4~9周龄转入单圈地面平养，自由采食和饮水，补充鲜苜蓿草，常规免疫接种。试验期间鹅舍内严格进行消毒。试验鹅各阶段饲粮参考文献[3]配制。饲粮组成及营养水平见表1。10.13557/j.cnki.issn1002-2813.2023.14.013.T001表1饲粮组成及营养水平项目0~3周龄4~6周龄7~10周龄原料组成/%玉米64.0071.0077.00豆粕30.0025.0019.00鱼粉2.0000豆油1.001.001.00预混料3.003.003.00合计100.00100.00100.00营养水平代谢能/(MJ/kg)12.2912.4812.69粗蛋白/%19.3916.4914.39粗纤维/%2.702.552.36钙/%0.820.710.60总磷/%0.540.460.44有效磷/%0.320.240.24蛋氨酸+胱氨酸/%0.770.650.59赖氨酸/%1.040.830.69蛋氨酸/%0.430.350.33色氨酸/%0.220.190.15苏氨酸/%0.760.640.56注：1.预混料新疆天康饲料有限公司提供。2.营养水平均为计算值。1.3测定指标及方法1.3.1体重按照《家禽生产性能名词术语和度量计算方法》（NY/T 823—2020）测定体重。试验分别在0、1、2、3、4、5、6、7、8、9周龄末，随机选取各25只试验公、母鹅进行称重，统计数据，计算平均体重。1.3.2体尺按照NY/T 823—2020所述的方法每隔2周随机选取各25只试验公、母鹅测定体斜长、胸深、胸宽、胸围、髋骨宽、龙骨长、胫长、胫围及半潜水长等指标。1.3.3生长曲线模型选用Logistic模型、Gompertz模型、Bertalanffy模型3种非线性数学模型，对杂交后代鹅的0~9周的体重指标进行拟合分析，预估最优值A、B、k，3种数学模型表达式见表2。10.13557/j.cnki.issn1002-2813.2023.14.013.T002表23种数学模型表达式模型拐点体重拐点周龄公式Logistic模型A/2lnB/kY=A/(1+Be-kt)Gompertz模型A/elnB/kY=Ae-Bexp(-kt)Bertalanffy模型8A/27ln3B/kY=A(1-Be-kt)3注：Y为杂交后代鹅体重（g）；A为育成期的最大体重（g）；k为瞬时相对生长率（%）；B为常数=1；t为周龄。1.4数据统计与分析试验数据采用Excel 2019软件进行初步处理，不同周龄杂交鹅的体重数据采用SPSS 23.0软件进行t检验及3种非线性生长模型拟合分析，根据公式计算最优参数估计值（A、B、k），建立3种生长曲线模型，根据模型参数估计值计算相应的各周龄体重模型预测值、拐点体重和拐点周龄，生长曲线模型适用性根据拟合度（R2）评价，使用Graphpad Prism 8绘制曲线图。2结果与分析2.10~9周龄杂交后代公、母鹅体重比较（见表3）由表3可知，0、2、3、4、9周龄杂交后代公鹅的体重均极显著高于杂交后代母鹅（P0.01），7周龄杂交后代公鹅的体重显著高于杂交后代母鹅（P0.05）。10.13557/j.cnki.issn1002-2813.2023.14.013.T003表30~9周龄杂交后代公、母鹅体重比较周龄/w公母089.58±3.71**78.98±5.501170.55±15.10165.65±14.332487.84±34.35**399.64±34.143931.14±54.46**715.98±67.6841 451.20±119.20**1 202.24±92.0151 691.46±285.481 624.84±296.8161 945.12±425.001 883.28±381.8372 497.60±396.69*2 295.16±288.4282 841.14±515.362 687.52±400.2893 142.98±372.38**2 853.54±341.24注：“*”表示同行数据差异显著（P0.05），“**”表示差异极显著（P0.01）；表2与此同。g/只2.20~8周龄杂交后代公、母鹅体尺比较（见表4）由表4可知，2、6周龄杂交鹅公鹅体斜长显著高于母鹅（P0.05），4周龄杂交鹅公鹅体斜长、胫围极显著高于母鹅（P0.01），2周龄杂交鹅公鹅胸深、髋骨宽、龙骨长极显著高于母鹅（P0.01），胸宽显著高于母鹅（P0.05），2、4周龄杂交鹅公鹅胸围、胫长、半潜水长极显著高于母鹅（P0.01），6周龄杂交鹅公鹅胫长、半潜水长显著高于母鹅（P0.05），8周龄杂交鹅公鹅显著高于母鹅（P0.05）。10.13557/j.cnki.issn1002-2813.2023.14.013.T004表40~8周龄杂交后代公、母鹅体尺比较项目2 w4 w6 w8 w公母公母公母公母体斜长18.52±0.27*18.33±0.3624.84±1.42**22.62±1.2127.18±2.28*25.80±1.9332.05±2.4731.53±2.69胸深4.38±0.27**4.12±0.336.35±0.276.39±0.486.83±0.766.85±0.457.54±0.63*7.19±0.47胸宽6.23±0.43*5.83±0.797.03±0.626.82±0.568.04±0.378.09±0.319.67±0.689.33±0.82胸围17.73±0.62**16.75±0.9726.86±1.44**24.87±1.4430.05±4.0829.40±2.6437.3±2.98**34.93±2.31髋骨宽4.55±0.51**4.06±0.545.48±0.465.41±0.436.09±0.795.83±0.527.16±0.666.93±0.53龙骨长6.75±0.63**6.10±0.868.83±0.788.48±0.859.98±1.459.59±1.3311.66±1.1011.47±0.83胫长6.91±0.43**6.23±0.799.92±0.27**9.44±0.3310.92±1.05*10.42±0.5111.13±0.6710.90±0.56胫围3.21±0.343.07±0.334.03±0.17**3.85±0.174.42±0.404.23±0.264.94±0.49*4.60±0.52半潜水长29.48±1.47**28.00±1.4744.79±2.09**42.95±1.6450.54±3.14*48.44±3.3758.86±3.6657.13±2.71cm2.33种生长曲线拟合模型的结果分析比较（见表5、表6、图1、图2）由表5可知，Logistic、Gompertz及Bertalanffy模型均能够较好地拟合杂交后代公、母鹅的体重增长变化，其中公鹅拟合度最高的模型为Bertalanffy模型，母鹅拟合度最高的模型为Gompertz和Bertalanffy模型。Bertalanffy模型的公、母鹅拐点周龄分别为4.37、4.20 w，小于Logistic和Gompertz模型，其对应的拐点体重分别为1 444.03、1 241.22 g。10.13557/j.cnki.issn1002-2813.2023.14.013.T005表53种生长曲线模型参数估计性别模型ABkR2拐点体重/g拐点周龄/w公Logistic3 447.84315.6200.5380.9861 723.925.11Gompertz4 145.6423.6130.2800.9931 525.104.59Bertallanffy4 873.6180.7640.1900.9941 444.034.37母Logistic3 063.01920.4020.6070.9951 531.514.97Gompertz3 626.4204.1020.3180.9981 334.094.44Bertallanffy4 189.1340.8320.2180.9981 241.224.20由表6、图1、图2可知，杂交后代公、母鹅的生长发育过程都大致呈“S”型，3种模型所拟合的曲线与实际测得的曲线大致吻合，其中Bertalanffy模型的拟合曲线与杂交后代公、母鹅实际生长曲线的吻合度最高，Logistic模型的拟合曲线与实际生长曲线存在一定差异。10.13557/j.cnki.issn1002-2813.2023.14.013.T006表6杂交后代鹅体重实际观测值与3种生长曲线模型预测值周龄/w公鹅母鹅实际观测值Logistic模型预测值Gompertz模型预测值Bertalanffy模型预测值实际观测值Logistic模型预测值Gompertz模型预测值Bertalanffy模型预测值089.58207.45111.8164.0678.98143.1259.9819.861170.55340.67270.20243.28165.65252.75183.35151.872487.84545.05526.39530.70399.64433.88413.38413.133931.14838.94871.35892.80715.98711.94746.89765.2041 451.201 224.441 275.331 293.841 202.241 094.041 148.641 161.7851 691.461 673.471 700.811 704.311 624.841 546.341 571.051 565.3361 945.122 129.452 114.232 102.941 883.281 996.061 973.101 950.4372 497.602 532.362 492.132 476.062 295.162 372.022 328.902 302.3382 841.142 846.882 821.942 816.032 687.522 643.362 627.492 614.1993 142.983 069.493 099.863 119.602 853.542 819.112 868.532 884.47g10.13557/j.cnki.issn1002-2813.2023.14.013.F001图1杂交后代公鹅实际生长曲线与3种模型拟合曲线比较10.13557/j.cnki.issn1002-2813.2023.14.013.F002图2杂交后代母鹅实际生长曲线与3种模型拟合曲线比较3讨论3.1伊犁鹅与霍尔多巴吉鹅杂交后代的体重与体尺分析家禽的生长发育是一个连续的阶段性过程，主要受自身遗传、饲养管理、外界环境3种因素的影响[15]。邝智祥等[16]对朗德鹅的体重数据进行拟合分析，发现2周龄前朗德鹅生长缓慢，3~7周龄时生长迅速，7周龄后生长速度逐渐减缓进入平台期。吴华莉等[17]对0~8周龄的浙东白鹅体重数据进行拟合分析，发现0~3周龄时生长缓慢，3周龄后生长速度逐渐提高，一直持续到8周龄。曹妍等[4]对0~10周龄的伊犁鹅公鹅体重数据进行拟合分析，发现伊犁鹅公鹅在0~5周龄时生长速度较快，5周龄达到生长高峰，之后生长速度逐渐减缓。本研究发现，伊犁鹅与霍尔多巴吉鹅杂交后代公鹅在0、2、3、4、7、9周龄的体重以及大部分体尺指标均显著高于杂交后代母鹅；杂交后代公、母鹅在0~3周龄的生长速度较慢，3周龄后生长速度加快，4~5周龄左右达到生长高峰，与伊犁鹅的生长发育规律存在一定差异[4]。0~5周龄是伊犁鹅公鹅的快速生长期，在5周龄时达到顶峰，而母鹅则在0~4周龄处于快速生长期，4周龄达到顶峰。本研究结果提示，应根据伊犁鹅与霍尔多巴吉鹅杂交后代鹅不同的生长发育阶段，合理调整饲养方案，增加营养供给，加强科学管理，充分发挥杂交鹅的生长潜力，提高杂交鹅的上市体重，提高养殖户的生产效益。3.2不同模型对伊犁鹅与霍尔多巴吉鹅杂交后代的生长曲线拟合分析生长曲线拟合分析作为研究动物生长发育规律的主要研究方法之一，已被广泛应用于描述家禽的生长过程[18]。目前，Logistic模型、Gompertz模型和Bertalanffy模型常用于禽类生长曲线拟合分析，其能够通过对家禽生长曲线的拟合分析动态了解其生长过程，预测家禽的生长规律。养殖者可根据模型分析结果分析家禽各生理时期发育的特点，针对性地科学调整饲养方案，从而在满足禽类生长发育的前提下做到降本增收[19-20]。方福平等[21]采用3种非线性模型对平坝灰鹅0~140日龄的体重数据进行拟合分析，发现3种生长曲线模型R2值均在0.995以上，其中Gompertz为最佳拟合模型。经分析比较发现，平坝灰鹅公鹅和平坝灰鹅母鹅的拐点体重分别为2 828.044、2 474.433 g，与实际测量值最为接近，基本符合平坝灰鹅生长发育规律。Hrncar等[22]利用Gompertz模型对斯洛伐克的3个鹅种（兰德斯、波美拉尼亚、施泰因巴赫尔）的体重数据进行拟合分析，发现R2值均在0.995以上，其中对波美拉尼亚鹅和施泰因巴赫尔鹅的拟合度最高（R2=0.998）。唐军等[7]利用3种非线性模型对马岗鹅0~84日龄的体重数据进行拟合分析，发现3种模型均能够较好拟合马岗鹅的体重生长曲线，其中Gompertz模型拟合效果最佳（R2=0.999）。Ibtisham等[23]采用Logistic模型、Gompertz模型、Bertalanffy模型和Richards模型对0~12周龄的狮头鹅和四川白鹅的体重数据进行拟合分析，发现Logistic模型和Richards模型对两种鹅的生长曲线拟合效果最佳，其中Logistic模型拟合的体重数据与实际测量值更接近。汤青萍等[24]利用Logistic模型、Gompertz模型及Bertalanffy模型对5个中国地方鹅种（1~13周龄）的生长曲线进行拟合分析，发现太湖鹅的最佳拟合模型为Gompertz，三花鹅的最佳拟合模型为Logistic，五龙鹅、皖西白鹅和四川白鹅的最佳拟合模型为Bertalanffy。本研究结果显示，Logistic模型、Gompertz模型及Bertalanffy模型均能够较好地拟合伊犁鹅与霍尔多巴吉鹅杂交后代公、母鹅体重的增长变化，其中Bertalanffy模型为最佳拟合模型。根据杂交后代公、母鹅体重的实际测量值与3种生长曲线模型预测值的对比分析，发现Bertalanffy模型的拟合曲线与杂交后代公、母鹅实际生长曲线吻合度最高。本研究中，杂交后代公、母鹅体重的最佳拟合模型与前人研究[21-24]不完全一致，表明不同品种鹅的生长发育规律也会存在一定差异，因此最佳生长曲线模型不同也可能与饲养环境、饲养管理等条件的差异有关。本研究中，公、母鹅最佳拟合Bertalanffy模型的R2值分别为0.994、0.998，与平坝灰鹅[21]的拟合效果有所不同，可能与试验动物品种或试验周期有关，提示后期可增加杂交后代鹅生长性能的测定周期，进一步完善生长模型预测。4结论本研究结果表明，伊犁鹅与霍尔多巴吉鹅杂交后代公鹅在0~9周龄的体重、体尺指标与杂交鹅母鹅间存在显著差异。综合对比发现，Bertalanffy模型为杂交后代公、母体重的最佳拟合模型。研究结果可为揭示伊犁鹅与霍尔多巴吉鹅杂交后代鹅的生长发育规律以及杂交鹅的开发利用、饲养管理提供参考。