引言Vecchiarelli[1]等对传统的Brayton循环进行改进，将等压加热过程修正为一个等压外加一个等温的加热过程。改进后的循环过程被称为等温加热修正的Brayton循环，运用经典热力学对其进行分析，证明其性能明显优于传统的Brayton循环性能。随着有限时间热力学(Finite Time Thermodynamic, FTT)理论的发展，许多学者应用FTT理论对热机的性能进行研究。严子浚[2-3]等研究内可逆和不可逆卡诺循环的最大输出功率及其相应效率。Tyagi[4]等、Wang[5]等和Tang[6]等进一步将FTT理论[7-9]引入Brayton循环的性能研究。部分学者运用FTT理论对不同损失项(传热、摩擦、内不可逆损失和其他不同损失的组合)下，工质比热恒定[10-12]、工质比热随温度线性变[13]、工质非线性变比热[14]、工质线性变比热比[15]和工质非线性变比热比[16]时Diesel循环的功率[10,13-16]、效率[10,13-16]、功率密度[11]和生态学函数[12]等性能进行优化。Wu[17]等结合有限速度热力学与FTT理论，建立与实际循环更相符的不可逆Diesel循环模型，分析功率、效率和生态学函数等性能。按照文献[1]的思路，将Diesel循环的等压加热过程修正为等压和等温加热过程，建立等温加热修正Diesel循环模型，并按照Chen[10]等的思路，运用FTT理论对内可逆修正Diesel循环的功率、效率进行分析，导出循环的基本特性关系，研究循环温比、预胀比和传热损失对循环性能的影响，并将修正后的循环性能与传统的Diesel循环性能进行比较。1　修正的Diesel循环模型和性能分析修正Diesel循环模型的T-s关系曲线和P-v关系曲线如图1所示。过程1→2和过程4→5为可逆绝热压缩和膨胀过程，过程2→3和过程3→4为定压和等温吸热过程，过程5→1为定容放热过程。图1修正Diesel循环模型的T-s关系曲线和P-v关系曲线10.3969/j.issn.1004-7948.2023.07.009.F1a1（a）T-s关系曲线10.3969/j.issn.1004-7948.2023.07.009.F1a2（b）P-v关系曲线定压过程工质的吸热率Q˙in1为：Q˙in1=M˙Cp(T3-T2) (1)等温过程工质的吸热率Q˙in2为：Q˙in2=M˙RT3ln(V4V3) (2)循环中工质的放热率Q˙out为：Q˙out=M˙Cv(T5-T1) (3)式中：Cp——定压比热，J/(mol·K)；Cv——定容比热，J/(mol·K)；M˙——质量流率，mol/s。根据文献[18]，定义循环压缩比γ、最大温度比τ和预胀比ρ分别为：γ=V1V2 (4)τ=T3T1 (5)ρ=V4V3 (6)对于等熵压缩和膨胀过程1→2和过程4→5有：T2=T1γk-1 (7)T5=T4(ρτγk)k-1 (8)式中：k=CpCv，Cv=Rk-1。当ρ=1时，修正循环转化为Diesel循环。为了保证修正Diesel循环能够正常工作，在过程2→4中，等温过程的起始点3须在状态点2和4之间。当T2=T3时，ρ的取值最大，预胀比ρ的最大值ρmax为：ρmax=V4V2 (9)故有ρ的取值范围为1≤ρ≤ρmax。由式(1)~式(3)和式(4)~式(8)推导循环净功率输出P为：P=Q˙in1+Q˙in2-Q˙out=M˙CpT1{(τ-γk-1)+τ(1-1k)lnρ-1k[τk(ργk)k-1-1]} (10)在实际的热机循环中，工质与气缸壁之间存在一定的传热损失。根据文献[10]，传热损失率Q˙leak为：Q˙leak=B3(T2+T3+T4-3T0)=B1(T2+T3+T4-3T0) (11)式中：T0——环境温度，K；B——传热损失系数。循环的热效率η为：η=PQ˙in1+Q˙in2+Q˙leak (12)由式(1)~式(3)和式(10)~式(12)可得：η=M˙CpT1(τ-γk-1)+τ(1-1k)lnρ-1k[τk(ργk)k-1-1]M˙CpT1(τ-γk-1)+τ(1-1k)lnρ+B1(T1γk-1+2τT1-3T0) (13)2　数值算例根据文献[10]和文献[18]，确定循环参数：T0=300 K，T1=350 K，τ为4.28~6.28，ρ为1.0~1.6，M˙=1 mol/s，k=1.4，Cv=20.78 J/(mol·K)，Cp=29.094 J/(mol·K)，B=2.2 W/K。在上述参数范围内，计算各种参数组合下的功率与压缩比(P-γ)、效率与压缩比(η-γ)和功率与效率(P-η)的关系曲线。在实际的循环中，循环等温加热过程的起始状态点3必须在状态点2和状态点4之间，通过调整压缩比优化循环性能时，需要注意压缩比的界限。压缩比过大时，循环不能正常工作，在关系曲线中用虚线表示。循环P-η的关系曲线呈扭叶型，而P-γ和η-γ的关系曲线均呈类抛物线型，与实际热机的性能相一致[7]。当ρ=1.2时，不同τ对P-γ曲线的影响如图2所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2023.07.009.F002图2不同τ对P-γ曲线的影响由图2可知，循环的功率达到最大值Pmax时，存在1个最佳压缩比γP；当τ增大时，Pmax和γP均增大。当τ从4.28增大到6.28时，γP从8.98增大到15.72，增大了75.06%；Pmax从11.02 kW增大到21.996 kW，增大了98.13%。当ρ=1.2时，不同τ对η-γ曲线的影响如图3所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2023.07.009.F003图3不同τ对η-γ曲线的影响由图3可知，循环的效率达到最大值ηmax时，也存在1个最佳压缩比γη；当τ增大时，ηmax和γη均增大。当τ从4.28增大到6.28时，γη从20.68增大到45.19，增大118.52%，ηmax从0.565 1增大到0.645 7，增大14.26%。当ρ=1.2时，不同τ对P-η曲线的影响如图4所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2023.07.009.F004图4不同τ对P-η曲线的影响由图4可知，Pmax对应1个最佳效率ηP；当τ增大时，ηP也增大；当τ从4.28增大到6.27时，ηP从0.472 5增大到0.550 4，增大16.48%。当τ=6.28时，不同ρ对P-γ曲线的影响如图5所示。γP和Pmax随着ρ的增加而增加。当ρ从1.2增加到1.6时，γP从15.72增大到17.72，增大12.72%；Pmax从21.996 kW增大到24.671 kW，增大12.16%。10.3969/j.issn.1004-7948.2023.07.009.F005图5不同ρ对P-γ曲线的影响当τ=6.28时，不同ρ对η-γ曲线的影响如图6所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2023.07.009.F006图6不同ρ对η-γ曲线的影响由图6可知，γη和ηmax随着ρ的增加而增加。当ρ从1.2增加到1.6时，γη从44.3增大到52.2，增大17.83%，ηmax从0.646增大到0.661，增大2.32%。当τ=6.28时，不同ρ对P-η曲线的影响如图7所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2023.07.009.F007图7不同ρ对P-η曲线的影响由图7可知，ηP随着ρ的增加而增加。当ρ从1.2增加到1.6时，ηP从0.54增大到0.56，增大3.70%。综合图5~图7，修正Diesel循环(ρ=1.2~1.6)的性能比传统Diesel循环(ρ=1.0)的性能优越。不同B对P-η曲线的影响如图8所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2023.07.009.F008图8不同B对P-η曲线的影响由图8可知，当B=0时，循环为可逆循环，此时P-η曲线呈抛物线型；当B≠0时，循环为内可逆循环，此时P-η曲线呈扭叶型。随着B增大，ηP减小；当B从1.1 W/K增大到2.2 W/K时，ηP从0.57减小到0.55，减小3.5%。不同B对η-γ曲线的影响如图9所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2023.07.009.F009图9不同B对η-γ曲线的影响由图9可知，当B≠0时，η-γ曲线呈抛物线型；当B=0时，η随γ单调增加。随着B的增加，ηmax减小；当B从1.1 W/K增大到2.2 W/K时，ηmax从0.70减小到0.64，减小8.6%。3　结语文中提出1种新的Diesel循环，等温加热修正的Diesel循环，并运用FTT理论建立内可逆修正Diesel循环模型，对循环性能进行了分析，导出了循环P-γ、η-γ和P-η的特性关系，分析了预胀比ρ、循环温比τ以及B对循环性能的影响。结果表明：循环P-γ和η-γ的关系曲线呈类抛物线型；当τ和ρ增大时，γP、Pmax、γη、ηmax均增大。循环P-η的关系曲线呈扭叶型；当τ和ρ增大时，ηP增大；随着B的增大，ηp和γη均减小，表明传热损失的存在会使循环性能变差。相同条件下修正Diesel循环的性能要优于传统Diesel循环的性能。