随着城镇化快速发展，优化公共服务设施的空间布局，对于改善城市存在的问题、促进城市未来的合理发展具有重要意义[1]。孙宗耀等[2]研究发现济南市的生活设施集中布局在城市的中心，呈现单中心的模式。张家旗等[3]研究发现郑州市生活类设施的布局呈“中心混合集中，边缘分类扩散”的布局模式。石铁矛等[4]研究发现沈阳市的各类生活设施主要分布在老城区范围内，呈现多中心分布、多主干发展的分布格局。本文对西安市主城区公共服务设施的空间布局以及配套情况展开研究，以期为西安市服务设施空间优化布局提供参考。1研究区与数据来源1.1研究区概况西安市面积约2.06 万km2，全市下辖11个区，常住人口1 300万人。选取西安市主城区为研究对象，西安市的主城区发展较早，其公共服务设施发展比较完善，面积约817.18 km2[5-6]。1.2数据来源与处理利用Python技术获取POI数据，结合高德地图对POI点数据的分类编码和《城市居住区规划设计规范》（GB 50180—93）的分类标准，选取六类与人们生活密切相关的POI点数据作为研究基础，即餐饮类、购物类、生活类、体育休闲类、医疗类、公司企业类。公共服务设施分类如表1所示。10.19301/j.cnki.zncs.2023.07.020.T001表1公共服务设施分类Ⅰ类Ⅱ类餐饮类中餐厅、外国餐厅、快餐厅、咖啡厅、茶艺馆、冷饮店、甜品店购物类商场、便利店、超级市场、服装鞋帽皮具店、个人用品/化妆品店生活类旅行社、信息咨询中心、售票处、邮局、物流速递、电信营业厅体育休闲类运动场馆、娱乐场所、度假疗养场所、休闲场所医疗类综合医院、专科医院、诊所、急救中心、医药保健销售店公司企业类知名企业、公司、工厂等最终从近14万条POI点数据中进行筛选，保留了95 865条有效信息。1.3研究方法1.3.1核密度分析核密度分析方法是通过统计点或线要素在其邻域中的密度，反映POI兴趣点空间分布集聚程度[7]。核密度值的大小代表POI兴趣点的集聚程度，本文借助Arc GIS中的Spatial Analyst工具识别研究区公共服务设施在指定空间范围内的集聚性特征，核密度公式为：fnx=1nh∑i=1nkdih （1）式中：fx——点x处的核密度函数；h——x点距中心点距离衰减阈值；n——样本量；d——估计点x与样本观测点xi间的距离；k——空间权重常数。1.3.2标准差椭圆分析标准差椭圆分析是用度量点在空间中位置和方位分布情况，生成一个能够从整体反映地理空间数据主导方向和分布轮廓的椭圆，从椭圆中心、分布范围、方向和形状等多个角度分析地理要素的空间分布特征及空间演变过程。SDEx=∑i=1nwixi∑i=1nwi,SDEy=∑i=1nwiyi∑i=1nwi （2）式中：SDEx、SDEy——椭圆中心坐标；wi——权重；xi、yi——生活业务i的坐标。σx=∑n=1nwixĩcosθ-wiyĩsinθ∑i=1nwi2 （3）σy=∑i=1nwixĩsinθ-wiyĩcosθ∑i=1nwi2 （4）式中：θ——方位角；σx、σy——沿长轴和短轴的标准差。1.3.3空间相关性分析空间相关性分析主要考察变量间的线性关系，衡量密切程度。相关系数R越大，相关性越高。R=∑i=1nxi-x¯yi-y¯∑i=1nxi-x¯2∙∑i=1nyi-y¯2 （5）式中：n——样本数量；xi、yi——变量x、y对应的i点观测值。2结果与讨论2.1公共服务设施核密度分析（1）餐饮设施。餐饮设施的分布范围呈中心向外扩散的趋势，大体呈现东北与西南的走向，莲湖区与新城区居住的人群比较多，故餐饮业发展较为广泛，而灞桥区的东北部因为公园建设比较多，故餐饮业设施分布较为分散。（2）购物设施。购物设施集聚中心主要位于新城区、莲湖区、碑林区以及雁塔区区域。最大的峰值位于新城区、碑林区以及雁塔区。（3）生活设施。生活服务设施集聚中心呈东北西南走向分布，新城区、碑林区与雁塔区三处设施的集聚程度呈由低到高的态势扩散分布，此外在主城区六个区域中多呈点状集聚中心分布。（4）体育设施。体育休闲设施集聚中心位于未央区、碑林区与雁塔区。大致呈南北走向，且在莲湖区、新城区，碑林区和雁塔区之间形成了一个范围较大的兴趣点集中地。（5）医疗设施。医疗设施高密度区域比较集中，峰值区域主要出现在莲湖区、新城区、碑林区以及雁塔区，且区域内连片分布。（6）公司企业设施。公司企业设施分布集聚特征比较明显的有三处，且集中于灞桥区的北部，未央区中南部以及雁塔区的中西部地区。雁塔区的西部有两个高密度区域，且都形成了小规模的组团。2.2城市公共服务设施空间相关性分析利用SPSS软件对六类设施的密度分布进行空间相关性分析。空间相关系数0~0.200表示不相关、0.200~0.400表示弱相关、0.400~0.600表示相关、0.600~0.800表示强相关、0.800~1.000表示非常强相关。公共服务设施空间相关性矩阵如表2所示。10.19301/j.cnki.zncs.2023.07.020.T002表2公共服务设施空间相关性矩阵服务业体育类生活类购物类公司企业类餐饮类医疗类体育类1.0000.8720.7200.4850.7970.665生活类0.8721.0000.8450.5020.9090.841购物类0.7200.8451.0000.4560.8520.823公司企业类0.4850.5020.4561.0000.5060.429餐饮类0.7970.9090.8520.5061.0000.888医疗类0.6650.8410.8230.4290.8881.000除公司企业之外，其余五类设施在空间的分布上均表现出较强的相关性。生活类与餐饮类的空间相关性达到了最高0.909，公司企业类和医疗类的相关性程度只有0.429，表明医疗健康行业与企业工厂在空间分布上没有强烈的依赖关系。2.3公共服务设施分布方向与中心6个中心在空间上的分布比较集中，只有公司企业设施的分布偏北，进一步证明公司企业设施与其他服务设施在空间分布上相关性较弱。公共服务设施标准差椭圆分析参数结果如表3所示。10.19301/j.cnki.zncs.2023.07.020.T003表3西安市主城区公共服务设施标准差椭圆分析参数结果类型中心点坐标长半轴/km短半轴/km方位角/(°)扁率面积/km2餐饮服务108°56′32″，34°16′18″10.328.0850.720.21262.23公司企业108°56′37″，34°17′5″13.388.7145.120.34366.44购物服务108°57′16″，34°16′33″10.588.6259.520.18286.76生活服务108°56′30″，34°16′8″9.937.9346.390.20247.41体育休闲108°56′47″，34°15′49″9.808.8450.390.09272.51医疗保健108°56′49″，34°16′10″10.208.0754.960.20258.95从标准差椭圆分析参数结果来看，生活服务设施的空间分布最小，证明生活服务设施的分布范围较为集中，公司企业的长轴和短轴相比其他服务设施均较长，说明其在主城区的跨度较大。2.4公共服务设施空间配套评价西安市主城区人口密度、经济密度及公共服务设施综合密度如图1所示。图1人口密度、经济密度及公共服务设施综合密度10.19301/j.cnki.zncs.2023.07.020.F1a110.19301/j.cnki.zncs.2023.07.020.F1a210.19301/j.cnki.zncs.2023.07.020.F1a3由图1可知，人口密度与服务设施的分布存在不匹配现象，如莲湖区沿边界周围，人口密度属于高密度，但服务业设施集聚特征不明显，也存在相反的情况，如灞桥区和未央区交界的北部区域，人口密度分布较低，但相应的餐饮服务与购物服务在此区域都有聚集。GDP密度分布与服务设施两者高密度区域基本上重合，说明城市服务业设施的分布与当地经济的发展密切相关，主城区外围地区服务业聚集程度也不明显，因为其受到经济发展水平和人口集聚程度的限制。3结语西安市正处于城市化建设发展的快速阶段，提升城市居民生活的便捷度、增强居民的幸福感成为城市规划需要考虑的首要因素。鼓励发展服务业，带动城市经济的发展，促进各区生活服务均等化发展，可以增加城市居民的幸福指数；运用海量的地理数据分析城市公共服务设施的分布和配套情况，实现周期性地监督城市规划建设；实现资源的合理配置，根据人口密度和经济发展水平配套合理的公共服务设施，提高人们生活的供需匹配度，利用服务设施的便利性，吸引人口聚集。针对性安排生活服务功能布局，实现各区域协调互补，加强各要素流动及资源整合，使资源达到最优配置。