引言城轨列车风源系统的作用是为整列车辆提供满足设备使用要求的压缩空气，主要由空气压缩机、空气冷却器、空气干燥器、微油过滤器、风缸等附件组成。空气压缩机产生的压缩空气温度较高，必须经过空气冷却器、风机，将压缩空气的大量热量散发到大气中，才能满足用风设备对压缩空气温度的使用需求。由于压缩空气温度较高，产生很大热量，根据轻量化发展要求，车底空间有限，因此需要采用新型、高效的换热器。板翅式换热器内的换热过程包括导热与对流换热，对流换热主要在翅片与空气间实现。空气侧的热阻较大，因此提高换热器的综合换热性能对提高空气与翅片的对流换热系数至关重要，可以通过改变翅片形状，将翅片做成有利于换热的形状，以提高翅片的换热能力，进而减小换热面积，使换热器结构整体更加紧凑。目前，翅片形状主要有平直翅片、波纹翅片、锯齿型翅片、穿孔翅片[1-2]。波纹翅片是在平直翅片的基础上按照既定的波形压制而成[3]，波纹翅片引导流体在既定形状的通道内改变主流方向，增强流体扰动，减薄边界层，实现强化换热[4]。波纹翅片对工作环境要求相对较低，便于清洗。将余弦波纹翅片应用于城轨列车空气冷却器，选取两层波纹翅片与隔板形成的通道作为研究对象，利用三维数值模拟方法分析波纹翅片通道内的传热与流动情况，深层次分析波纹翅片强化传热机理。1板翅式换热器的物理模型1.1翅片模型的几何参数波纹结构的方程为：y=a×COS[π(1+2×x/w)]+TP (1)式中：a——曲线的振幅，mm；TP——翅片间距，mm；w——单元波长，mm。选取两层波纹翅片与隔板形成的通道作为研究对象，通道内的流体为空气。由于翅片比较薄且翅片为铝制品，铝的导热系数较大，传热快，忽略翅片与隔板之间的导热；由于翅片较薄，厚度翅片的忽略。1.2计算模型选取两层翅片和隔板形成的通道为数值计算区域，通道模型计算区域如图1所示。为了保证在实际应用中入口流体温度和速度均匀，计算区域入口上游延长2 mm；为了保证出口无回流影响，出口向下游延长6 mm。10.3969/j.issn.1004-7948.2023.07.012.F001图1通道模型计算区域2控制方程及边界条件2.1数学模型根据参考文献[5]至文献[7]得出计算方程。连续性方程为：∂(ρui)/∂xi=0 (2)动量守恒方程为：∂(ρuiuj)/∂xi=-∂p/∂xj+∂(η∂uj/∂xi)/∂xi (3)能量守恒方程为：∂(ρcpuiT)/∂xi=∂(λ∂T/∂xi)/∂xi (4)为了便于分析，对计算过程进行以下简化假设：流体物性为常数；流动为层流流动，定常、不可压缩；不考虑流动过程中流体的体积力作用以及黏性扩散。2.2计算边界条件设定入口边界为：u(x,y,z)=uin (5)v(x,y,z)=w(x,y,z)=0 (6)T(x,y,z)=Tin (7)出口边界为：∂u(x,y,z)∂x=∂v(x,y,z)∂x=∂w(x,y,z)∂x=∂T(x,y,z)∂x=0 (8)加长段的前后面均采用对称性边界条件：v(x,y,z)=0，∂u(x,y,z)∂y=∂w(x,y,z)∂y=∂T(x,y,z)∂y=0 (9)加长段的上下面均采用对称性边界条件：w(x,y,z)=0，∂u(x,y,z)∂z=∂w(x,y,z)∂z=∂T(x,y,z)∂z=0 (10)翅片表面及隔板表面采用速度无滑移边界条件，温度为等壁温的边界条件。u(x,y,z)=v(x,y,z)=w(x,y,z)=0 (11)T(x,y,z)=Tw (12)2.3数值方法及网格独立性验证采用无线插值代数法生成适体坐标下的三维网格。网格划分是数值计算前的重要工作，网格质量决定了数值计算结果的准确性，因此必须保证网格划分合理、有效。数值计算时，仿真结果的精度与网格密度有关，若网格数目较少，计算收敛性得不到保障；计算数目太多时，网格数量过多会增加数值计算时间。因此，在划分网格时，不但要考虑求解的精度，还要考虑计算机配置的限制，缩短数值计算的时间，需要对网格进行独立性考核。在翅片高度h=10 mm、翅片间距TP=3 mm、波纹振幅a=1.5 mm、单元波纹宽度w=16 mm、入口速度v=6 m/s的条件下，对3种不同网格下的计算结果进行无关性验证。网格独立性考核结果如表1所示。3套不同数目的网格系统计算得到的Num和f最大相对误差均小于3%，增减或减少x、y、z共3个方向上网格的数目对平均Num和f的影响很小。综合考虑网格的质量、数值计算的精度和计算时间等因素，最终选取495×30×31的网格系统。10.3969/j.issn.1004-7948.2023.07.012.T001表1网格独立性考核结果网格数量平均努塞尔数Num阻力系数f380×20×2811.7120.262495×30×3111.9650.268521×35×3811.8910.2613计算结果分析3.1不同形状翅片通道的流场主流方向y-z截面不同形状翅片通道的不同横截面上流线分布情况如图2所示。波纹翅片使通道内流体产生扰动，尤其是流体流经波纹翅片的波峰和波谷后，产生很多纵向涡；但是平直翅片通道内在各截面处的流线几乎完全一样。10.3969/j.issn.1004-7948.2023.07.012.F002图2主流方向y-z截面不同形状翅片通道的不同横截面上流线分布情况3.2不同形状翅片表面努塞尔数v=3 m/s时，波纹翅片通道和平直翅片通道内的局部努塞尔数分布情况如图3所示。两种通道前端的局部努塞尔数Nulocal均较高，因为流体刚进入通道时，入口段边界层刚开始形成，还比较薄，且进口处通道壁面与入口流体的温差较大，对流换热强度非常高。沿着来流方向，波纹翅片表面的Nulocal均比平直翅片的Nulocal高，且波纹翅片表面的Nulocal出现周期性变化。因为流体流经过波纹翅片时，波纹诱导流体产生扰动，进而加速流体的掺混，使换热能力增强。10.3969/j.issn.1004-7948.2023.07.012.F003图3v=3 m/s时，波纹翅片通道和平直翅片通道内的局部努塞尔数分布情况3.3翅片表面Nus及主流方向的二次流强度Ses为了对整个通道内的横向平均传热特性进行整体对比，深入研究传热机理，研究通道内的二次流强度。为了描述二次流强度，文中引入Se[8-9]。在h=10 mm、TP=3 mm、a=1.5 mm、w=16 mm、v=6 m/s的情况下，为了更加直观地对比，以沿主流x方向的坐标值作为横坐标，沿主流x方向将波纹翅片和平直翅片y-z截面上Nus和Ses绘制成图，如图4所示。图4两种通道内横向平均努塞尔数Nus和二次流强度Ses比较10.3969/j.issn.1004-7948.2023.07.012.F4a1（a）横向平均努塞尔数Nus10.3969/j.issn.1004-7948.2023.07.012.F4a2（b）横向二次流强度Ses由图4可知，沿着主流方向，波纹翅片通道的横向平均努塞尔数始终高于平直翅片通道，表明波纹翅片的换热能力较强；两种通道前端横截面上Nus值均较大，沿主流方向迅速减小，但是通道前端的二次流强度很弱，Ses值最小；下游沿着主流方向由于受到波纹的影响，Nus增大时，Ses增大，Nus减小时，Ses减小，二者具有相同的变化趋势，表明通道内的二次流强度与其换热能力关系紧密。3.4不同雷诺数下的努塞尔数、二次强度及阻力系数尺寸参数为h=10 mm、w=16 mm、a=1.5 mm、TP=3 mm时，Num、f、Sem随Re的变化曲线及Num随Sem的变化曲线如图5所示。图5Num、f、Sem随Re的变化曲线及Num随Sem的变化曲线10.3969/j.issn.1004-7948.2023.07.012.F5a1（a）平均努塞尔数10.3969/j.issn.1004-7948.2023.07.012.F5a2（b）阻力系数10.3969/j.issn.1004-7948.2023.07.012.F5a3（c）平均二次流强度10.3969/j.issn.1004-7948.2023.07.012.F5a4（d）波纹翅片Num随Sem的变化由图5可知，当雷诺数Re逐渐增大，两种通道内的Num均逐渐增大，但是波纹翅片通道的Num增加得更快，表明增加空气的流速，可以使流体边界层厚度变薄，使通道内的换热能力增强。雷诺数Re相同的条件下，波纹翅片通道内的平均努塞尔数Num始终大于平直翅片通道，且Re越大，二者差值越大。两种翅片通道内的阻力系数f均随雷诺数Re的增大而减小。Re数相等的情况下，波纹翅片通道内的阻力系数f大于平直翅片形通道内的f。因为波纹的存在，虽然增强了对流体的扰动，强化了换热效果，但会导致流体产生压降损失。为了探究传热机理，研究通道内的二次流强度。Re相等的情况下，波纹翅片通道内的二次流强度始终比平直翅片通道内的平均二次流强度大，因为波纹使流体在沿着主流方向的横截面上产生纵向涡，影响通道内的二次流强度；两种翅片通道的二次流强度随着雷诺数的增大而增大。雷诺数Re很小时，两种翅片通道内的平均二次流强度相差较小，但是雷诺数Re越大，平均二次流强度相差越大。平均努塞尔数Num随着二次流强度的增大而增大，拟合二次流强度与Num的关联式发现，二次流强度与平均努塞尔数Num存在线性关系，二次流强度与换热能力强弱成正比，波纹翅片在诱导二次流方面起了很重要的作用，因此二次流强度可以作为描述换热能力的特征量。3.5凹坑翅片的综合性能评价为了量化通道内的传热效果，采用JF[10]进行综合评价，综合考虑翅片的换热与流动阻力，以平直翅片通道内的平均努塞尔数和阻力系数为参考基准。JF=(Num/Nu0)/(f/f0)1/3 (13)在TP=3.0 mm、h=10 mm、w=16 mm、a=0.8 mm条件下，Re-JF1曲线如图6所示。Re小于860时，JF11，表明此时波纹翅片的传热性能比平直翅片差；Re大于860时，JF1大于1，表明波纹翅片可以有效地强化换热，传递更多热量。JF1随着Re的增大而增大，Re超过1 300时，JF1增大的幅度变缓。10.3969/j.issn.1004-7948.2023.07.012.F006图6Re-JF1曲线4结语研究城轨列车空气冷却器波纹翅片通道内的传热特性，采用强化传热因子JF1作为评价准则，对通道内的换热性能进行综合评价。波纹翅片对通道内流体产生扰动，尤其是流体流波峰和波谷后，在沿主流方向的横截面上产生很多的涡旋。在雷诺数Re相等的情况下，波纹翅片通道内平均努塞尔数、阻力系数和二次流强度均比平直翅片通道的大。所研究的几何尺寸条件下，二次流强度与平均努塞尔数存在线性关系，二次流强度与换热能力强弱成正比，所以二次流强度可以作为描述换热能力的特征量。在研究的波纹通道尺寸条件下，Re大于860时，JF1的值大于1，表明波纹翅片可以有效地强化换热。