引言我国回风余热回收技术发展相对成熟，但大部分换热技术方案[1-4]对场地要求较高，如蒸发段与冷凝段距离不宜过远，高度差不宜过大等。分离式热管已在冶金、核电站、数据机房等场景被广泛应用，专家们积累的大量工程经验证明分离式热管换热技术能打破距离、高度、空间等限制[5-7]，在矿井回风余热回收中更具优势和推广价值。目前，矿井回风源分离式热管换热技术的研究仅停留在应用层面[8-10]，国内鲜有相关研究报道，其他领域的模拟、实验结果具有针对性，成果是否适用矿井回风热湿环境还需进一步验证。因此，对矿井回风源分离式热管换热系统进行单独研究。1相似倍数的推导1.1相似准则数的导出与确定将矿井回风流视作黏性不可压缩流体，利用连续方程、动量方程和能量方程描述该流体的流动状态，分析流体对流传热过程时还应考虑对流传热方程[11-12]。连续方程为：∂ρ∂τ+∂(ρνi)∂xi=0 (1)动量方程为：ρ∂νi∂τ+ρνi∂νi∂xj=ρgi-∂Ρ∂xi+μ∂2νi∂xj2 (2)能量方程为：ρCp∂Τ∂τ+ρCpνi∂Τ∂xi=λ∂2Τ∂xi2 (3)换热方程为：hθf=-λ(∂Τ∂n)w (4)式中：ρ——密度，kg/m3；ν——流速，m/s；τ——时间，s；g——当地重力加速度，m/s2；Ρ——流体微元体平面所受静压，Pa；μ——流体动力黏性系数，kg/(m·s)；Cp——流体定压比热容，J/(kg·K)；Τ——流体温度，K；λ——导热系数，J/(m·K)；h——对流传热系数，J/(K·m2)；θf——流体过余温度，回风侧θf=Tin-Tout，新风侧θf=Tout-Tin；∂Τ/∂n——边界层温度梯度；x——流体流动方向，i=x, y, z，j=x, y, z；w——壁面。引入相似倍数Cα=αn/αm，α可以表示几何、运动、动力等三个维度物理量，n表示原型，m表示模型。因此，每一个物理量均满足式(5)的关系，将其代入式(1)~式(4)，得式(6)~式(9)：α=αCαCα (5)CxCτCν∂(ρCρ)∂(τCτ)+∂(ρCρνiCν)∂(xiCx)=0 (6)CxCτCνρCρ∂(νiCν)∂(τCτ)+ρCρνiCν∂(νiCν)∂(xjCx)=CgCxCν2ρCρ×gCg-CΡCρCν2∂(ΡCΡ)∂(xiCx)+CμCxCρCνμCμ∂2(νiCν)∂(xjCx)2 (7)CxCτCνρCρCPCCP∂(ΤCΤ)∂(τCτ)+ρCρCPCCPνiCν×∂(ΤCΤ)∂(xiCx)=CλCxCρCCPCνλCλ∂2(ΤCΤ)∂(xiCx)2 (8)hChθfCΤ=-CλCnChλCλ∂(ΤCΤ)∂(nCn) (9)若式(6)~式(9)适用于相似现象群，必须满足下列条件：CxCτCν=CgCxCν2=CΡCρCν2=CμCxCρCν=CλCxCρCCPCν=CλCnCh=1 (10)由此可得涉及流体流动及传热的相似准则数包括：斯特劳哈尔数Sr、弗劳德数Fr、欧拉数Eu、雷诺数Re、努塞尔数Nu、傅里叶数Fo、普朗特数Pr。文中主要研究黏性不可压缩流体的强迫稳态流动及对流传热问题，在实际工程与实验中均取空气作为流体介质，综合考虑模型设计采用的相似准则数为雷诺数Re。1.2相似倍数的确定雷诺数Re是确定几何相似倍数和风速相似倍数关系的媒介，在此基础上，根据各物理量间数值关系得出其他物理量相似倍数。Ren=lnρnνnμn=lmρmνmμm=Rem (11)风速相似倍数为：Cν=νnνm=μnlmρmμmlnρn=Cx-1 (12)面积相似倍数为：CA=Cx2 (13)风量相似倍数为：CM=CρCνCA=CρCx (14)换热量相似倍数为：CQ=CCPCρCΤCx (15)以山西某实际工程热管单模块换热工作面为原型，由于工作面尺寸较大、实验室空间有限，考虑将其缩小，确定几何相似倍数Cx为2。其余参数相似倍数带入式(12)~式(15)求得，从而确认模型设计参数，如表1所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2023.08.014.T001表1模型设计参数项目原型相似倍数模型尺寸/mm2 400×2 38021 200×1 200回风温度/℃150.625回/新风风速/(m/s)4.50.59回/新风风量/(m3/min)9002450回/新风换热量/kW601.250原型空气密度ρn为1.226 kg/m3，动力黏性系数μn为17.85×10-6 kg/(m·s)，经计算原型雷诺数Ren为7.39×105，远大于13 800，流体处于完全紊流的自模区。受实验条件限制，模型回/新风风速无法达到9 m/s。在自模区内，不用保证雷诺数Re相等，依然认为原型与模型有相似的流动特性，模型仅需满足雷诺数Rem≥Re临＝13 800。模型回风空气密度ρem为1.185 kg/m3，动力黏性系数μem为18.35×10-6 kg/(m·s)，特征长度为1.2 m，则回风所需最小风速为：νemmin=Re临μemdeemρem (16)经计算，得回风所需最小风速为0.178 m/s。模型冷凝段新风侧进口温度拟设计-8 ℃，空气密度ρcm为1.332 kg/m3，动力黏性系数μcm为1.68×10-5 kg/(m·s)，同理可得新风所需最小风速为0.145 m/s。模型回/新风最小风量分别为15.38 m3/min、12.53 m3/min。基于相似理论将模型回/新风风速缩小了近60倍，在达到原型与模型具有相似的流动特性的前提下，大大降低了模型设计难度。2相似实验系统搭建2.1实验系统矿井回风源分离式热管换热系统主要由蒸发段、冷凝段、通风系统、加热系统、升降系统、测量系统组成。热管换热器主要设计参数如表2所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2023.08.014.T002表2热管换热器主要设计参数项目参数换热功率/kW50管排数6回风侧风量/(m3/min)313回风侧风阻/mmH2O28.37蒸发段换热面积/m²118.47外形尺寸/mm1 300×1 300×450排列形式叉排进风侧风量/(m3/min)223新风侧风阻/mmH2O18.35冷凝段换热面积/m²116.70注：因技术原因，蒸发段有1根热管，冷凝段有3根热管无法工作。实验系统蒸发端、冷凝端如图1、图2所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2023.08.014.F001图1实验系统蒸发端10.3969/j.issn.1004-7948.2023.08.014.F002图2实验系统冷凝端蒸发段、冷凝段热管换热器的结构完全相同，分别置于室内侧和室外侧，由搭配20 mm、25 mm两种管径的并联上升管和管径为25 mm的下降管连接组成闭式循环系统。系统配备总功率为2.2 kW的轴流风机和25 kW电加热器，模拟25 ℃矿井回风，使用总功率为1.5 kW轴流风机模拟矿井送风。实验中，冷凝段位置高于蒸发段，使132 kg R22能够克服系统压力损失回流至蒸发段内，系统所有管道均作了保温处理。2.2实验方案及测点布置依据实验条件设置多组参数，通过控制变量法对风量进行单因素研究，实验工况及参数设定如表3所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2023.08.014.T003表3实验工况及参数设定实验工况组数参数值/(m3/min)蒸发段迎面风量Ve9137、140、145、149、156、165、176、188、205冷凝段迎面风量Vc9163、176、187、205、225、245、264、287、307测量系统共布置18个K型热电偶和16个皮托管风速传感器。其中2个热电偶用于测量环境温度，剩余热电偶避开探测孔绑定在水平距离热管换热器300 mm的皮托管探杆上共同测量进出口风温、风压。预设高度差为3.845 m，每组实验先运行5 min，系统达到稳定后开始记录数据，每组实验进行30 min。3结果与分析3.1努塞尔数Nu、欧拉数Eu实验值与经验值比较将实验值与经验值[13]进行对比，蒸发段与冷凝段的努塞尔数和欧拉数的实验值与经验值对比如表4~表7所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2023.08.014.T004表4蒸发段努塞尔数实验值与经验值对比风量/(m³/min)雷诺数Re普朗特数Pr实验努塞尔数Nu'经验努塞尔数Nu相对误差/%1371 885.870.704 419.2537.9949.321401 892.610.703 919.5438.3149.011451 949.280.703 719.7639.2249.631492 004.030.703 820.2640.0049.341562 103.110.703 821.5841.3747.841652 242.860.704 123.2243.2046.241762 408.490.704 325.0845.3544.691882 579.160.704 426.8647.5943.552052 814.880.704 328.2250.6544.2810.3969/j.issn.1004-7948.2023.08.014.T005表5冷凝段努塞尔数实验值与经验值对比风量/(m³/min)雷诺数Re普朗特数Pr实验努塞尔数Nu'经验努塞尔数Nu相对误差/%1632 409.750.706 929.0243.9533.961762 582.550.706 630.5346.3334.101872 727.810.706 431.8748.3134.032052 980.630.706 333.6651.5634.722253 263.050.706 236.2055.0834.272453 553.930.706 338.7358.5533.852643 830.450.706 342.5061.7831.212874 157.850.706 244.8565.5731.603074 438.760.706 149.1768.7828.5210.3969/j.issn.1004-7948.2023.08.014.T006表6蒸发段欧拉数实验值与经验值对比风量/(m³/min)雷诺数Re实验欧拉数Eu'经验欧拉数Eu相对误差/%1371 885.870.260 50.230 111.671401 892.610.232 90.233 10.101451 949.280.235 40.232 31.311492 004.030.278 40.230 117.351562 103.110.365 90.226 138.211652 242.860.337 00.220 034.731762 408.490.365 90.213 641.611882 579.160.346 90.208 639.872052 814.880.311 70.202 834.9310.3969/j.issn.1004-7948.2023.08.014.T007表7冷凝段欧拉数实验值与经验值对比风量/(m³/min)雷诺数Re实验欧拉数Eu'经验欧拉数Eu相对误差/%1632 409.750.297 30.197 833.491762 582.550322 90.195 039.631872 727.810.372 10.192 848.192052 980.630.367 40.188 148.802253 263.050.392 40.183 353.302453 553.930.409 90.178 356.502643 830.450.491 30.174 164.572874 157.850.514 00.169 966.953074 438.760.585 80.166 871.53比较后发现，努塞尔数实验值与经验值的平均偏差达40%，欧拉数实验值与经验值偏差随风量的增加而增大，提高风量至156 m3/min后，偏差均在33%以上，最高能够达到71.53%。两位学者提出的经验公式通过测定10多种叉排环形翅片管束在等温情况下的压降得到，具有通用性，但针对某特定换热器应用时的准确性降低。存在上升管和下降管导致热量不可避免沿途逃逸，对传热效果有一定影响。现有的传热、阻力经验公式不能准确描述矿井回风源分离式热管换热器传热及阻力损失情况。3.2传热及阻力特性实验关联式的拟合在黏性不可压缩流体的强迫稳态流动和对流传热的问题中，各个准则数之间可以形成关联函数，通常整理为幂函数形式：Nu=CRenPrm、Eu=BRe-r，式中的C、n、m、B、r均由实验数据确定。文中实验关联式的拟合在Briggs和Young提出的经验公式上进行改进，借鉴m=1/3。为了简化计算难度，根据文献[14]取m为经验值0.333。最终确定传热特性实验关联式的形式为Nu=CRenPr0.333。Re∈1 885.870, 4 438.757，应用直线拟合法对实验数据进行拟合计算。蒸发段、冷凝段传热特性实验关联式分别为：Nue=0.011 04Re1.005 32Pr0.333 (17)Nuc=0.051 42Re0.841 19Pr0.333 (18)蒸发段适用范围：Ree∈1 885.87, 2 814.876，冷凝段适用范围：Rec∈2 409.749, 4 438.757。蒸发段、冷凝段传热特性实验关联式拟合曲线如图3、图4所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2023.08.014.F003图3蒸发段传热特性实验关联式拟合曲线10.3969/j.issn.1004-7948.2023.08.014.F004图4冷凝段传热特性实验关联式拟合曲线蒸发段、冷凝段阻力特性实验关联式分别为：Eue=0.000 46Re0.842 39 (19)Euc=0.000 12Re1.001 91 (20)蒸发段适用范围：Ree∈1 885.87, 2 814.876，冷凝段适用范围：Rec∈2 409.749, 4 438.757。蒸发段、冷凝段阻力特性实验关联式拟合曲线如图5、图6所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2023.08.014.F005图5蒸发段阻力特性实验关联式拟合曲线10.3969/j.issn.1004-7948.2023.08.014.F006图6冷凝段阻力特性实验关联式拟合曲线4结语努塞尔数实验值与经验值的平均偏差达到40%，欧拉数实验值与经验值偏差随风量的增加而增大，最高达到71.53%，因此现有的Briggs&Young经验公式不能准确描述矿井回风源分离式热管换热器传热及阻力损失情况。蒸发段风量为137~205 m3/min，雷诺数Re为1 885.870~2 814.876时，传热、阻力特性实验关联式分别为Nue=0.011 04Re1.005 32Pr0.333、Eue=0.000 46Re0.842 39。冷凝段风量为163~307 m3/min，雷诺数Re为2 409.794~4 438.757时，传热、阻力特性实验关联式分别为Nuc=0.051 42Re0.841 19Pr0.333、Euc=0.000 12Re1.001 91。