引言余热回收是提高一次能源利用效率、缓解化石燃料短缺、降低CO2排放的重要措施之一[1]。在低温余热发电领域，CO2工质在超临界状态下具有传热性能优良、环境友好、不可燃和经济性好等优点，跨临界CO2动力循环备受国内外研究者关注[2-3]。CO2工质的临界温度较低，利用常规冷却水难以冷凝亚临界CO2，需要利用低温冷却水源冷凝CO2工质，限制了跨临界CO2动力循环系统的实际应用[4]。因跨临界CO2工质具有较好的热力性能、化学稳定性和环保特性，跨临界CO2制冷循环愈发受到重视[5-6]。跨临界CO2制冷循环可以灵活地与跨临界CO2动力循环进行耦合，为其提供冷源，跨临界CO2动力循环在跨临界CO2制冷循环的冷却下运行良好[7]。跨临界CO2制冷循环在等焓节流过程中的压降较大，会导致不可逆损失，使制冷性能降低。因此，近年来国内外研究者针对跨临界CO2制冷循环的改进开展大量研究，以获得更优异的制冷性能。由于单级的跨临界CO2制冷循环节流损失较大[8]，而两级压缩的跨临界CO2制冷循环可以降低节流损失并提高系统制冷性能[9]，因此有必要研究两级压缩的跨临界CO2循环的性能。采用回热器可以降低节流阀入口温度，提高进入压缩机的CO2工质温度，减少跨临界CO2制冷循环的节流损失。带回热器的跨临界CO2制冷循环的COP可以提高10%[10]，带膨胀机的跨临界CO2制冷循环的损失至少可以降低10%[11]。Bai[12]等比较有无回热器、膨胀机和节流阀的跨临界CO2制冷循环的性能，发现回热器对改善带节流阀的制冷循环的性能具有积极效果。采用膨胀机代替膨胀阀可以回收部分膨胀功，实现额外发电或降低压缩机消耗功率。Yang[13]等对带膨胀机的跨临界CO2循环进行理论分析，该制冷循环的COP和效率可以提高30%。因此，增设膨胀机和回热器均可以提高制冷循环的性能。文中分别对比同时带回热器和膨胀机的两级压缩跨临界CO2制冷循环、带膨胀机的两级压缩跨临界CO2制冷循环和带有回热器以及节流阀的两级压缩跨临界CO2制冷循环，研究节流阀、回热器和膨胀机对系统制冷性能和效率的影响。1跨临界CO2动力循环系统描述跨临界CO2动力循环是文中两级压缩跨临界CO2制冷循环的耦合系统，跨临界CO2动力循环流程如图1所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2023.08.011.F001图1跨临界CO2动力循环流程由图1可知，在跨临界CO2动力循环中，利用外部中低温余热加热来自回热器2的第一支CO2工质流，升温后的CO2工质流进入TCO2透平1膨胀做功发电，TCO2透平1出口的CO2工质流进入回热器1，加热来自TCO2泵的另一支CO2工质流后进入冷凝器；在回热器1中，被加热的另一支CO2工质流进入TCO2透平2膨胀做功，TCO2透平2出口的CO2工质流在回热器2中加热来自TCO2泵的第一支CO2工质流后进入冷凝器，两支CO2工质流在冷凝器中汇合被跨临界CO2制冷循环产生的低温冷却水冷凝，CO2工质被泵至约20 MPa的超临界压力，随后分为两个支流，完成1个循环。针对跨临界CO2动力循环的冷源需求，开展含有节流阀、回热器和膨胀机的3种两级压缩跨临界CO2动力循环的性能研究，分析节流阀、回热器和膨胀机对系统制冷性能和效率的影响，以确定最优两级压缩跨临界CO2动力循环的组成形式。2两级压缩跨临界CO2制冷循环系统2.1带回热器和节流阀的两级压缩循环(DCRT)带回热器和节流阀的两级压缩制冷循环流程如图2所示。与普通的两级压缩制冷循环相比，该制冷循环增加1个回热器，利用蒸发器出口低温气体冷却器出口的CO2工质，从而提高系统的制冷性能。10.3969/j.issn.1004-7948.2023.08.011.F002图2带回热器和节流阀的两级压缩制冷循环流程回热器流出的CO2工质由CO2压缩机1压缩后进入气体冷却器1中冷却，气体冷却器1排气由CO2压缩机2压缩后进入气体冷却器2中冷却，气体冷却器2排气进入回热器中与蒸发器出口的CO2工质换热，小幅降温的CO2流体经节流阀节流，温度和压力降低，低温低压的CO2工质进入蒸发器中吸热蒸发，对外输出冷量，蒸发器出口的CO2工质进入回热器中吸热小幅升温后进入CO2压缩机1，完成1个循环。2.2带膨胀机的两级压缩循环(DCE)带膨胀机的两级压缩制冷循环流程如图3所示。与普通的两级压缩制冷循环相比，利用膨胀机替换节流阀可以降低节流损失，提高系统的制冷性能和效率。10.3969/j.issn.1004-7948.2023.08.011.F003图3带膨胀机的两级压缩制冷循环流程来自蒸发器的CO2工质由CO2压缩机1压缩后进入气体冷却器1中冷却，气体冷却器1排气由CO2压缩机2压缩后进入气体冷却器2中冷却，气体冷却器2排气进入膨胀机中膨胀做功，膨胀机排气进入蒸发器中吸热蒸发，对外输出冷量，蒸发器出口的CO2工质进入CO2压缩机1，完成1个循环。2.3带膨胀机和回热器的两级压缩循环(DCRE)带膨胀机和回热器的两级压缩制冷循环流程如图4所示。制冷循环流程为：来自回热器的CO2工质由CO2压缩机1压缩后进入气体冷却器1中冷却，气体冷却器1排气由CO2压缩机2压缩后进入气体冷却器2中冷却，气体冷却器2排气进入回热器中与蒸发器出口的CO2工质换热，小幅降温后的CO2流体进入膨胀机中膨胀做功，膨胀机排气进入蒸发器中吸热蒸发，对外输出冷量，蒸发器出口的CO2工质进入回热器中吸热小幅升温后进入CO2压缩机1，完成1个循环。10.3969/j.issn.1004-7948.2023.08.011.F004图4带膨胀机和回热器的两级压缩制冷循环流程3种两级压缩跨临界CO2制冷循环的温熵关系曲线如图5所示。其中，带回热器和节流阀的两级压缩循环(DCRT)的循环流程为1→2→3→4→5→5a→6a→1a→1，带膨胀机的两级压缩循环(DCE)的循环流程为1→2→3→4→5→6→1，带膨胀机和回热器的两级压缩循环(DCRE)的循环流程为1→2→3→4→5→5b→6b→1b→1。10.3969/j.issn.1004-7948.2023.08.011.F005图53种两级压缩跨临界CO2制冷循环的温熵关系曲线3数学模型3.1跨临界CO2制冷循环的性能系数COP带膨胀机的制冷循环的COP为：COPDCE=q0wnet=(h1-h6)wcom,1+wcom,2-wexp (1)COPDCRE=q0wnet=(h1b-h6b)wcom,1+wcom,2-wexp (2)式中：q0——制冷量，J/mol；wnet——制冷循环净输入功，J/mol；wcom,1——CO2压缩机1输入功，J/mol；wcom,2——CO2压缩机2输入功，J/mol；wexp——膨胀机输出功，J/mol；h1——CO2压缩机1入口处工质焓值，J/mol；h1b——DCRE循环的蒸发器出口处CO2工质焓值，J/mol；h6——DCE循环的蒸发器入口处CO2工质焓值，J/mol；h6b——DCRE循环的蒸发器入口处CO2工质焓值，J/mol。不带膨胀机的制冷循环（即带回热器和节流阀的两级压缩循环）COP为：COP=q0wnet=(h1a-h6a)wcom,1+wcom,2 (3)式中：h1a——DCRT循环的蒸发器出口处CO2工质焓值，J/mol；h6a——DCRT循环的蒸发器入口处CO2工质焓值，J/mol。CO2压缩机1的净输入功wcom,1为：wcom,1=h2-h1 (4)式中：h2——CO2压缩机1出口处工质焓值，J/mol。CO2压缩机2的净输入功wcom,2为：wcom,2=h4-h3 (5)式中：h3——CO2压缩机2入口处工质焓值，J/mol；h4——CO2压缩机2出口处工质焓值，J/mol。DCE循环中CO2膨胀机的输出功wexp为：wexp=h5-h6 (6)式中：h5——CO2膨胀机入口处工质焓值，J/mol；h6——CO2膨胀机出口处工质焓值，J/mol。DCRE循环中CO2膨胀机的输出功wexp'为：wexp'=h5b-h6b (7)式中：h5b——CO2膨胀机入口处工质焓值，J/mol；h6b——CO2膨胀机出口处工质焓值，J/mol。3.2跨临界CO2制冷循环的效率制冷循环的效率η为：η=1-ItotICooling+Itot (8)式中：η——效率；Itot——制冷循环的总损失，J/mol；ICooling——循环向外输出的冷，J/mol。3.3模型假设为了便于对文中3种两级压缩跨临界CO2制冷循环的热力性能进行模拟和分析，进行以下简化和假设：CO2压缩机1入口处的工质为饱和状态；气体冷却器出口处的工质温度为328.15 K；蒸发器中的压力为3.5 MPa；蒸发温度为273.31 K；环境温度为303.15 K。4结果与分析文中采用大型商业数学软件Matlab编写计算程序，通过调用开源的CoolProp物性参数软件库开展流体物性计算。将带膨胀机的两级压缩循环(DCE)与文献[13]中的模型进行对比验证，带膨胀机的两级压缩制冷循环模型参数验证如表1所示。文中模型所得数据与文献数据偏差较小，压缩机1和压缩机2排气温度的偏差分别为0.09%和0.02%，COP和效率的偏差分别为0.03%和2.65%。结果验证了文中模型的准确性。10.3969/j.issn.1004-7948.2023.08.011.T001表1带膨胀机的两级压缩制冷循环模型参数验证类别压缩机1排气温度/℃压缩机2排气温度/℃COP效率/%本文模型值63.3555.853.52025.54文献值63.2955.863.52124.88压缩机1入口压力和压缩机2出口压力分别为3.5 MPa和10.13 MPa时，改变压缩机1的压比对3种制冷循环COP和效率的影响如图6和图7所示。在合理参数范围内增大压缩机1压比，3种制冷循环的COP和效率均增大。其中，DCE的COP和效率最大，DCRE次之，DCRT的COP和效率最小。10.3969/j.issn.1004-7948.2023.08.011.F006图6改变压缩机1的压比对3种制冷循环COP的影响10.3969/j.issn.1004-7948.2023.08.011.F007图7改变压缩机1的压比对3种制冷循环效率的影响其他参数不变时，改变CO2压缩机2的压比对3种制冷循环COP和效率的影响如图8和图9所示。在合理参数范围内增大压缩机2的压比，3种制冷循环的COP和效率均先增大后降低。其中，DCE的COP和效率最大，DCRT的COP和效率最小。DCE、DCRE和DCRT的COP和效率分别在CO2压缩机2的压比为1.32、1.36和1.38时达到最大值。10.3969/j.issn.1004-7948.2023.08.011.F008图8改变压缩机2的压比对3种制冷循环COP的影响10.3969/j.issn.1004-7948.2023.08.011.F009图9改变压缩机2的压比对3种制冷循环效率的影响当CO2压缩机1和CO2压缩机2的出口压力分别为7.5 MPa和10.13 MPa时，改变CO2压缩机等熵效率对3种循环COP和效率的影响如图10和图11所示。随着压缩机等熵效率的增大，3种循环的COP和效率均显著提高。与DCRT相比，DCE和DCRE的COP和效率的上升幅度较大。DCE的COP与效率最大，在该循环基础上增加1个回热器形成的DCRE的COP和效率反而略有降低。10.3969/j.issn.1004-7948.2023.08.011.F010图10改变CO2压缩机等熵效率对3种循环COP的影响10.3969/j.issn.1004-7948.2023.08.011.F011图11改变CO2压缩机等熵效率对3种循环效率的影响其他参数不变时，膨胀机等熵效率对DCE和DCRE循环COP和效率的影响如图12和图13所示。随着膨胀机等熵效率的增大，DCE和DCRE的COP和效率均显著增大。与DCRE相比，DCE的COP和效率较高，且其COP和效率随膨胀机等熵效率增大而上升的幅度更大。10.3969/j.issn.1004-7948.2023.08.011.F012图12膨胀机等熵效率对DCE和DCRE循环COP的影响10.3969/j.issn.1004-7948.2023.08.011.F013图13膨胀机等熵效率对DCE、DCRE循环效率的影响5结语研究节流阀、回热器和膨胀机对两级压缩跨临界CO2制冷循环的影响，得到了以下结论：3种两级压缩跨临界CO2制冷循环中，带膨胀机的两级压缩循环(DCE)的COP和效率最高，带膨胀机和回热器的两级压缩循环(DCRE)次之，带回热器和节流阀的两级压缩循环(DCRT)的COP和效率最低。在合理参数范围内增大CO2压缩机1的压比，均可以提高DCE、DCRE和DCRT的COP和效率。其中，DCE的COP和效率最大，DCRE次之，DCRT的COP和效率最小。提高CO2压缩机的等熵效率和膨胀机的等熵效率均可使3种两级压缩跨临界CO2制冷循环的COP和效率显著增大。与DCRT相比，DCE和DCRE的COP和效率的上升幅度较大；DCE的COP与效率最大，在该循环基础上增加1个回热器形成的DCRE的COP和效率反而略有降低。在合理参数范围内增大压缩机2的压比，3种制冷循环的COP和效率均先增大后降低。DCE、DCRE和DCRT循环的COP和效率分别在压缩机2的压比为1.32、1.36和1.38时达到最大值。在3种两级压缩跨临界CO2制冷循环中，DCE的COP和效率最佳，可认为该制冷循环性能最优，适宜作为低温冷却水来源与跨临界CO2动力循环相耦合。