引言可再生能源在世界能源消费结构中的占比越来越大，新能源的开发与利用已经成为不可逆转的趋势，“双碳”目标的提出更是驱动我国新能源发展步入快车道[1-2]。但新能源发电具有随机性和波动性的特点，容易给电网造成冲击，因此需要发展储能技术[3-4]。在多种储能技术中，二氧化碳储能作为新型压缩气体储能技术，凭借储能工质物性优良、系统性能稳定、流程设备紧凑等优势，近年来成为国内外相关学者的研究热点。超临界二氧化碳具有高密度、低黏度的特点，作为压缩气体储能工质能够显著提升系统的储能性能[5]。分析超临界压缩二氧化碳储能系统，计算并优化其热力性能，对该系统的压缩机组-膨胀透平机组的级数进行设计。1超临界压缩二氧化碳系统超临界压缩二氧化碳储能系统工作原理如图1所示。在储能过程中，外界处于用电低谷时，储能系统利用富余的电能或风能、太阳能等新能源供压缩机组运行，存储在低压储气室内的CO2被多级压缩机压缩后进入高压储气室，此时的CO2达到超临界状态；在多级压缩过程中，CO2进入下一级压缩机前均会被级间冷却器内的冷却水冷却，压缩机组压缩CO2产生的压缩热量被收集送入储热罐；在释能过程中，外界处于用电高峰时，高压储气室中的超临界CO2被释放，推动多级膨胀机组做功带动发电机发电；多级膨胀过程中，CO2进入下一级膨胀前均会被再热器内的水加热，放热后的再热水温度依然较高，可以用其加热从低压储气室流出的低温CO2至压缩机组入口所需温度；做功后的乏汽CO2重新回到低压储气室，准备进行下一次循环。10.3969/j.issn.1004-7948.2023.08.019.F001图1超临界压缩二氧化碳储能系统工作原理注：M——电动机；G——发电机；C1——第1级压缩机；CN——第N级压缩机；E1——第1级膨胀机；EN——第N级膨胀机；IC——级间冷却器；TR——级间再热器；CO2TR——CO2温度调节器；WH——余热收集器；HS——高压储气室；LS——低压储气室；HT——储热罐；CW——冷却水源；HV——高压节流阀；LV——低压节流阀。2系统热力学模型2.1压缩机组文中的超临界压缩二氧化碳储能系统采用多级压缩中间冷却方式，各级压缩机之间的压缩比相同，以α表示压缩比[6]，则有：α1=α2=⋯=αi=⋯=αn=Pn+1Pnn (1)压缩机绝热效率ηc为[5]：ηc=hc,sout-hcinhcout-hcin (2)式中：ηc——压缩机绝热效率；hcin——压缩机入口焓值，kJ/kg；hc,sout——等熵压缩过程中压缩机出口焓值，kJ/kg；hcout——实际压缩过程中压缩机出口焓值，kJ/kg。压缩机耗功wc为：wc=hcout-hcin (3)式中：wc——压缩机耗功，kW。压缩机组耗功Wc为：Wc=∑i=1nwc (4)式中：Wc——压缩机组功耗，kW。2.2膨胀机组与压缩机压缩储能过程相类似，膨胀机组采用多级膨胀中间再热方式，各级膨胀机组之间的膨胀比也相同，以β表示增压比[6]，则有：β1=β2=⋯=βi=⋯=βn=Pn+1Pnn (5)膨胀机组透平绝热效率ηt为[7]：ηt=htin-htouthtin-ht,sout (6)式中：htin——膨胀透平入口焓值，kJ/kg；ht,sout——等熵膨胀过程中膨胀透平出口焓值，kJ/kg；htout——实际膨胀过程中膨胀透平出口焓值，kJ/kg。膨胀透平做功wt为：wt=htin-htout (7)式中：wt——膨胀透平做功，kW。膨胀透平机组做功Wt为：Wt=∑i=1nwt (8)式中：Wt——膨胀透平机组做功，kW。3系统热力性能评价指标3.1循环效率储能系统的循环效率为储能系统在整个储能循环中对外输出的能量与消耗的能量的比值，用来衡量储能系统部件的做功性能[8]。ηrt=WtWc (9)式中：ηrt——循环效率。3.2储能密度储能系统的储能密度为单位体积内的可以利用的能量存储量[9-10]。ρen=WttdV (10)式中：ρen——储能密度，kWh/m3；td——储能系统释能过程运行时间，h；V——储能系统存储二氧化碳的体积，m3。4系统仿真计算与分析超临界压缩二氧化碳储能系统的压缩机组出口压力为12 MPa，忽略高、低压储气室的压降，经过1 MPa压降的高压节流阀，膨胀机组的入口压力为11 MPa，二氧化碳在膨胀机组出口处压力降至1.5 MPa，经过压降为0.5 MPa的低压节流阀后被送入压缩机组，压缩机组入口压力为1 MPa。采用管壳式换热器，额定工况下冷却水入口温度为30 ℃，管程压降和壳程压降设为0.2 MPa，加热器、散热器入口水压为0.2 MPa，不考虑加热器、散热器内部压降，质量流量规定为单位流量。利用大型化工模拟软件Aspen HYSYS 8.4对系统的运行流程进行仿真设计，添加CO2与H2O组分，物性方程选择Peng-Robinson[11]。压缩机选用compressor模型，膨胀机选择expander模型，换热器选择heat exchanger模型，节流阀选择valve模型。首级压缩机的入口温度过低时，二氧化碳液化造成液击现象，从而损坏压缩机或使压缩末端CO2温度过高导致压缩机高温停机。为了避免上述现象，应控制压缩机的入口温度，使其达到34 ℃。此温度为CO2不发生液化且能够保证整个系统安全平稳运行的最低温度，由于定温压缩耗功最小对压气机最有利，在额定工况下设定CO2在各级压缩机的入口温度均为34 ℃。膨胀机的入口温度由级间再热器确定。结合系统运行流程和热力学模型的计算方法，运用仿真模拟软件，得出二~四级储能系统系统评价指标。不同级数储能系统的评价指标对比如表1所示。储能系统机组级数越大，循环效率和储能密度数值越小。10.3969/j.issn.1004-7948.2023.08.019.T001表1不同级数储能系统的评价指标对比系统级数循环效率/%储能密度/(kW/m3)二级60.8413.57三级57.3411.68四级55.0110.605系统敏感性分析选用压缩机绝热效率和膨胀机绝热效率两个变量，在额定参数不变的情况下，分析二者在85%~95%范围内变化时，系统循环效率和储能密度的变化规律。不同级数下压缩机组绝热效率对系统循环效率和储能密度的影响如图2、图3所示。不同级数储能系统的循环效率与压缩机组的绝热效率呈线性正相关关系，循环效率随着压缩机组绝热效率的提升而显著增长。随着压缩机组绝热效率的提升，压缩机组耗功减少，性能随之提升。根据系统效率计算关系式，提升机组的绝热效率有利于提高系统的循环效率。随着级数的增加，系统的循环效率降低。10.3969/j.issn.1004-7948.2023.08.019.F002图2不同级数下压缩机组绝热效率对系统循环效率的影响10.3969/j.issn.1004-7948.2023.08.019.F003图3不同级数下压缩机组绝热效率对系统储能密度的影响随着压缩机组绝热效率的提高，系统储能密度略有下降。因为随着压缩机组绝热效率提升，其运行性能提升，同等耗功条件下，可以压缩的CO2的体积略有增大。提升压缩机组的绝热效率可能导致系统的储能密度略有下降，但降幅不大，且级数越大，系统的储能密度越低。不同级数下膨胀机组绝热效率对系统循环效率和储能密度的影响如图4、图5所示。不同级数储能系统的循环效率与膨胀机组的绝热效率呈线性正相关关系，循环效率随膨胀机组绝热效率的提升而显著增长。随着膨胀机组绝热效率的提升，膨胀机组输出功增加。根据系统效率计算关系式，提升机组绝热效率有利于提高系统的循环效率。随着级数的增加，系统的循环效率降低。10.3969/j.issn.1004-7948.2023.08.019.F004图4不同级数下膨胀机组绝热效率对系统循环效率的影响10.3969/j.issn.1004-7948.2023.08.019.F005图5不同级数下膨胀机组绝热效率对系统储能密度的影响随着膨胀机组绝热效率的提高，系统储能密度逐渐增加。因为随着膨胀机组绝热效率提升，其运行性能提升，膨胀机组输出功增大，系统储能密度增大。级数越小，系统的储能密度越大。6结语以系统的循环效率和储能密度作为衡量指标，从机组级数的角度对超临界压缩二氧化碳储能系统进行热力计算分析发现，储能系统机组级数越大，储能系统循环效率和储能密度越小。以压缩机组绝热效率和膨胀机组绝热效率两个参数作为变量，对储能系统进行关键参数的敏感性分析，与储能系统三级、四级机组相比，储能系统二级机组的循环效率和储能密度最高，系统的运行效果和节能效果最好。