纤维增强复合材料具有比强度和比模量高、耐腐蚀、阻尼性好等特点，广泛应用于航空航天、交通运输等领域[1-4]。随着复合材料在飞行器上普遍应用，其疲劳问题引起了大量关注。据统计，飞机80%以上的断裂事故是由疲劳引起，复合材料结构的疲劳断裂成为亟待解决的问题之一。目前，国内外学者对于纤维增强复合材料疲劳性能的研究取得一些进展[5-7]。Epaarachchi等[8]对小型飞机结构用(0/90)4层合板疲劳性能进行研究，得到了不同纤维体积分数层合板的S-N曲线，对其疲劳寿命进行了较为严谨的预测。Kulkarni等[9]通过模态分析方法，预测了平片弯曲状态下不同纤维取向(0/90°/45°)的碳纤维复合材料层合板疲劳寿命，并建立了预测疲劳寿命的经验公式。李祚军等[10]研究了T700/3234单向层合板疲劳行为，拟合了S-N曲线和刚度衰减曲线，预测了该层合板疲劳寿命，初步探究了其刚度衰减规律。郭域呈等[11]测定了两种铺层的T300/YH69复合材料开孔层合板的疲劳性能，探究了其在不同应力水平下的疲劳强化特性。以往学者们研究复合材料疲劳性能的方法和手段较简单，对疲劳断裂机理探究不够深入，且研究对象多为单向层合板，织物层合板较少[12-13]。本实验以飞机结构用碳纤维/环氧树脂平纹织物层合板为研究对象，通过疲劳实验和建立有限元模型，结合超声波C扫和扫描电子显微镜(SEM)，多角度探究了织物层合板疲劳断裂和损伤扩展过程，为揭示织物层合板疲劳断裂机理提供数据支撑。1实验部分1.1主要原料碳纤维(CF)，T300-3K平纹织物，日本东丽株式会社；环氧树脂(EP)，6511、碳纤维/环氧树脂平纹织物预浸料(CF/EP)，T300/6511(WP-3011/6511)，树脂含量40%，威海光威复合材料股份有限公司。1.2仪器与设备热压罐，Φ1.0 m×3.0 m，浙江美洲豹特种设备有限公司；雕刻机，NRT1325，常州新罗特数控机械有限公司；万能试验机，Instron 5582，英国Instron公司；疲劳试验机，MTS810，美国MTS Systems公司；超声波C扫设备，PVA SAM300，德国PVA TePla集团；喷金仪，JYSC-110，广州竞赢科学仪器有限公司；扫描电子显微镜(SEM)，Tescan Mira4，泰思肯（中国）有限公司。1.3样品制备层合板静力拉伸和疲劳试样外形和尺寸参考GB/T 1447—2005和GB/T 35465.3—2017。铺层材料为T300/6511平纹织物预浸料，表1和表2分别为材料工程弹性参数和强度参数。铺层顺序为(±45)5，采用自动铺贴技术热压罐固化成型，单层厚度0.2 mm，总厚度2 mm。为确保试样内部无初始缺陷，须在无损检测后，选择完好区域取样。10.15925/j.cnki.issn1005-3360.2023.08.008.T001表1T300/6511材料的工程弹性参数Tab.1Material elastic constants of T300/6511参数数值弹性模量E1/GPa66.6弹性模量E2/GPa8.94弹性模量E3/GPa8.94剪切模量G12/GPa3.95剪切模量G13/GPa3.95剪切模量G23/GPa3.03泊松比υ120.328泊松比υ130.328泊松比υ230.47710.15925/j.cnki.issn1005-3360.2023.08.008.T002表2T300/6511材料的强度参数Tab.2Material strengths of T300/6511参数数值纵向拉伸强度XT799纵向压缩强度XC593横向拉伸强度YT64横向压缩强度YC185面内剪切强度S12102面内剪切强度S13102面内剪切强度S2330MPaMPa1.4实验分析和有限元建模1.4.1静力拉伸实验为确定该材料疲劳实验的应力水平，开展了静力拉伸实验，利用偏轴拉伸法测定面内剪切强度值[14]。实验在万能试验机上进行，频率为2 Hz，加载速率为2 mm/min。表3为静力拉伸实验结果。10.15925/j.cnki.issn1005-3360.2023.08.008.T003表3静力拉伸实验结果Tab.3Results of static tensile test样品断裂载荷/kN面内剪切强度/MPa平均值4.60115.00试样14.59114.75试样24.56114.00试样34.64116.00试样44.63115.75试样54.58114.50从表3可以看出，该层合板断裂前最大载荷平均值为4.60 kN。平均面内剪切强度的计算公式为：S12=F45max2Wh （1）式（1）中：S12为面内剪切强度，MPa；F45max为45°方向破坏时的最大载荷，kN；W为试样宽度，mm；h为试样厚度，mm。由式（1）计算可得平均面内剪切强度为115 MPa。1.4.2拉-拉疲劳实验拉-拉疲劳实验在疲劳试验机上完成，最大应力分别为该材料面内剪切强度平均值的80%、70%、60%和50%，每种应力水平进行6次有效实验。采用正弦波连续加载，应力比R为0.06，频率为10 Hz。实验加载应力均值和幅值的计算公式为：R=σmaxσmin （2）σm=σmax+σmin2 （3）σa=σmax-σmin2 （4）式（2）~式（4）中：R为疲劳实验的应力比；σmax为最大应力，MPa；σmin为最小应力，MPa；σm为平均应力，MPa；σa为应力幅值，MPa。1.4.3ABAQUS有限元建模和参数设定复合材料疲劳失效是一个损伤累积过程，在数值模拟中可大致分为应力分析、失效判断和刚度退化三个过程[15]，通过循环迭代直至层合板最终失效。采用文献[16]中建立的编织复合材料的剩余强度和剩余刚度疲劳退化公式，以Hashin的疲劳失效准则[17]为纤维束失效判定的准则。图1为根据试样尺寸在ABAQUS软件中建立有限元模型。从图1a可以看出，模型分为固支段、工作段和加载段等3部分。在厚度上将层合板划分为10层，每层划分1层网格，采用C3D8R单元类型以提高计算精度，沙漏控制选择Endanced（增强）模式，共划分35 280个单元。为模拟试验中试样实际夹持状态，设定边界条件和加载方式为：固支段上、下表面的所有节点施加固支的边界条件。从图1b可以看出，将加载段上下表面耦合于1个集中点，在该点上施加设定的面内剪切载荷。10.15925/j.cnki.issn1005-3360.2023.08.008.F001图1有限元模型Fig.1Finite element model通过两个准静态分析步实现ABAQUS对疲劳过程的模拟，认为织物层合板的疲劳破坏是由疲劳的最大载荷造成的，因此采用准静态拉伸代替循环加载[18]。第1个分析步中，对织物层合板施加拉伸载荷，大小与疲劳最大载荷相等；第2个分析步中，保持上一分析步的载荷不变，设置固定增量步的大小，每个增量步代表一定循环次数，根据循环次数对材料性能进行折减。设定层合板中损伤扩展至整个宽度方向时，层合板到达失效节点。图2为采用UMAT材料子程序对织物层合板疲劳分析的具体流程。10.15925/j.cnki.issn1005-3360.2023.08.008.F002图2织物层合板疲劳分析的具体流程Fig.2Specific process of fatigue analysis of fabric laminates2结果与讨论2.1疲劳寿命模型验证表4为4种应力水平下层合板试样疲劳寿命的实验值与仿真值对比结果。从表4可以看出，在高应力水平下(≥70%)，试样仅经过不足万次的疲劳加载就发生失效，疲劳寿命的实验值与仿真值之间差别较大，超过10%。因为在高应力水平下，单次加载所能够造成疲劳损伤程度具有更高的不确定性，在累积作用下，试样发生断裂时的疲劳寿命实验值与仿真值已有较大的差别。在应力水平为拉伸断裂载荷60%及以下实验中，疲劳寿命的实验值与仿真值之间差值较小，在10%以内，且随着应力水平的降低，差值减小。疲劳对数寿命的实验值和仿真值相对误差小于2%。图3为经线性拟合后疲劳寿命S-lgN曲线。从图3可以看出，高应力水平下，疲劳寿命实验值离散性较大，随着应力水平降低，离散性减小。两条曲线接近重合，预测精度较高。利用拟合公式，得到的106次疲劳极限的仿真值与实验值分别为54.82 MPa、55.34 MPa，两者相对误差为0.94%。虽然复合材料疲劳实验结果本身分散性较大，但对数寿命的结果误差可控，仿真计算结果较好地反映疲劳损伤积累过程。因此，本实验使用的有限元模型可有效模拟碳纤维复合材料平纹织物层合板的疲劳断裂行为。10.15925/j.cnki.issn1005-3360.2023.08.008.T004表4疲劳寿命结果及误差Tab.4Fatigue life results and errors应力水平疲劳寿命实验值对数寿命实验值平均疲劳寿命平均对数寿命（lgN）实验值仿真值误差/%实验值仿真值误差/%80%23583.372189185015.493.343.281.8033283.5212763.1117943.2570%98543.998708755013.303.933.881.27100764.0088533.9560493.78续表4　疲劳寿命结果及误差Continued table 4 Fatigue life results and errors10.15925/j.cnki.issn1005-3360.2023.08.008.F003图3经线性拟合后疲劳寿命S-lgN曲线Fig.3Fatigue life S-lgN curves after linear fitting10.15925/j.cnki.issn1005-3360.2023.08.008.T005应力水平疲劳寿命实验值对数寿命实验值平均疲劳寿命平均对数寿命（lgN）实验值仿真值误差/%实验值仿真值误差/%60%1879225.271809121650008.805.255.220.572023515.311524635.1850%4529015.664253283950007.135.635.600.533953455.604277385.632.2疲劳断口分析图4为试样疲劳断口特征形貌。从图4a可以看出，断口宏观形貌中，断口以中心线为分界，走向与载荷方向成45°角，俯视断口呈“燕尾”形，从侧面可明显看出断口向外膨出。由于拉应力作用下，45°方向剪应力最大[19-20]，则该方向上纤维最易受到剪切而出现破坏。随着应力持续加载，大量的45°纤维被剪断，即试样沿45°方向被拉断。由于纤维耐拉不耐剪的特性，故其剪切强度远低于其抗拉强度（表3）。试样在承受疲劳时，基体与纤维间存在强烈的相对运动的倾向，不断降低界面结合强度，导致纤维与基体发生滑动，界面发生充分的变形，层间产生相对位移，断口向外翘起。从图4b可以看出，疲劳失效试样断口参差不齐，层与层之间脱黏，同层内纤维以团簇形式断裂和拔出，拔出形态呈山岭状[21]。从图4c和4d可以看出，每个纤维簇内一般包含多个纤维束，纤维束走向杂乱无序，纤维束内部碳纤维单丝有长有短，明显看到纤维和基体剥离的现象，部分纤维上留有部分基体碎屑，是基体与纤维摩擦，最终基体破碎、残留于纤维的结果[22]。由于基体强度较低且韧性较差，在疲劳时首先开裂，纤维织物承受大部分载荷，二者之间在承受疲劳载荷时具有相对运动趋势，导致基体和纤维的黏结界面强度下降，基体与纤维脱开[23-24]。随着变形量进一步增大，断裂的纤维由基体中拔出，进而载荷集中加载于剩余纤维上，导致大量纤维快速失效，即为疲劳试验后期持续时间短。复合材料试样疲劳破坏的直接原因是纤维的断裂和基体的开裂，同时伴随基体/纤维界面的黏结失效和铺层间的分离[25-27]。10.15925/j.cnki.issn1005-3360.2023.08.008.F004图4试样疲劳断口特征形貌Fig.4Characteristics morphology of fatigue fracture of laminates2.3疲劳损伤扩展行为分析纤维增强复合材料疲劳损伤扩展过程通常具有阶段性，包括初期、中期和末期三个阶段。由表4可知，在应力水平为60%断裂强度时，有效疲劳寿命在(1.5~2.1)×105范围内，相较于其他应力水平，疲劳寿命适中且恰当，更利于分析损伤扩展规律[28]。选取3组试样，在60%应力水平下，分别循环0.5×105、1.0×105和1.5×105次后取下。若试样未达到规定循环次数即发生断裂，则重新更换试样，确保每组试样有效数据不少于3个。利用超声波C扫、SEM和有限元模拟，观察和仿真了不同循环次数下损伤分布和发展过程。图5和图6分别为应力水平为60%损伤扩展仿真结果和C扫结果。为避免初始缺陷对疲劳分析结果产生影响，实验试样经无缺陷筛选，有限元模型初始状态设定为内部无缺陷（图5a和图6a）。从图5b可以看出，当循环次数为0.5×105时，试样仅表层边缘附近的个别单元发生破坏，且多数集中在中间段即截面积最小处，在施加拉伸疲劳载荷时，试样中段由于截面积最小，应力更为集中，且表层45°纤维所承受剪切应力最大，因此，损伤最先从表层萌生后向层内传递，同时应力也重新分布[29-30]。这与图6b观察到的现象较为一致。从图5c可以看出，当循环次数增至1.0×105时，损伤单元明显增多，损伤从表面向心部、从中段向端部扩散，受损单元最深可达从表面数第三层，此结果与图6c也基本一致。从图5d可以看出，当循环次数增至接近疲劳寿命的1.5×105，损伤单元急剧增加，截面的损伤单元接近饱和，即出现贯穿性损伤，横面内损伤单元面积也接近50%，且呈现45°扩展。此结果与图6d再次吻合，可见有限元模拟结果与实验结果良好吻合。图5应力水平为60%损伤扩展仿真结果Fig.5Simulation results of damage propagation with 60% stress level10.15925/j.cnki.issn1005-3360.2023.08.008.F5a110.15925/j.cnki.issn1005-3360.2023.08.008.F5a2图6应力水平为60%部分试样损伤扩展C扫结果Fig.6C-scan results of damage propagation of some specimens with 60% stress level10.15925/j.cnki.issn1005-3360.2023.08.008.F6a110.15925/j.cnki.issn1005-3360.2023.08.008.F6a2图7为疲劳扩展初期(N=0.5×105)试样中段SEM照片。在疲劳初期，疲劳加载循环次数较少，试样损伤程度较轻。从图7a可以看出，主要为基体少量的细小裂纹和轻微分层。从图7b和图7c可以看出，疲劳的裂纹仅在同一单层内部发展，裂纹处的纤维仍较完整地被包裹在基体中，两者之间界面完好。从图7d~图7f可以看出，局部表面出现裂痕，内层少许纤维漏出。10.15925/j.cnki.issn1005-3360.2023.08.008.F007图7疲劳扩展初期（N=0.5×105）试样中段的SEM照片Fig.7SEM images of middle section of laminates in early stage of fatigue propagation（N=0.5×105）图8为疲劳扩展中期(N=1.0×105)试样中段形貌SEM照片。从图8a~图8c可以看出，当疲劳发展进入中期，此阶段中层间损伤成为主要破坏形式。试样表层发生损伤后，载荷逐渐向内传递并逐层完成应力重新分布，使得铺层间黏结强度降低，层与层之间开始分离，基体内裂纹尺寸进一步增大。基体与纤维间的黏结失效开始出现，部分包裹纤维束的基体开裂、脱落，纤维束露出。从图8d~图8f可以看出，大面积的基体受纤维束的拉力发生变形，表面起皮外翘，纤维束开始断裂并从基体中拔出，此阶段内部能量持续释放，持续时间较长。10.15925/j.cnki.issn1005-3360.2023.08.008.F008图8疲劳扩展中期（N=1.0×105）试样中段形貌SEM照片Fig.8SEM images of morphology of middle section of laminates in middle stage of fatigue propagation（N=1.0×105）图9为疲劳扩展末期(N=1.5×105)试样中段的SEM照片。在疲劳扩展末期，试样性能衰减严重，此时接近最终失效，疲劳损伤进入快速发展阶段，各类型缺陷尺寸急剧增加。从图9a可以看出，随着层间结合力进一步降低，裂纹首尾贯穿式发展，形成大量延续性长裂纹，层间损伤接近饱和。从图9b和图9c可以看出，此阶段纤维与基体间的损伤状态，由于纤维与基体持续性相对运动破坏了界面，基体大量破碎、脱落，纤维束失去基体黏结而更加松散。从图9d~图9f可以看出，试样表面严重开裂，向上拱起，纤维束断裂并从基体中拔出，表面残留破碎的基体，这是由于在拉-拉疲劳应力下，基体与纤维间反复载荷传递导致的疲劳破坏痕迹。10.15925/j.cnki.issn1005-3360.2023.08.008.F009图9疲劳扩展末期（N=1.5×105）试样中段形貌SEM 照片Fig.9SEM images of morphology of middle section of laminates in late stage of fatigue propagation（N=1.5×105）试样疲劳损伤呈现“由外及内”的分阶段扩展规律，在疲劳初期，损伤首先萌生于试样中段的边缘表层，主要为基体少量的微裂纹和轻微分层；进入中期后，损伤扩展速率加快，损伤多维度扩展，层间结合力下降，层与层之间开始分离，裂纹增多并不断增大，基体与纤维间的界面开始破坏；最后阶段，可见大量铺层分离和层间长裂纹，纤维与基体间黏结失效，基体剥落。3结论（1）本实验建立了一种适用于模拟织物层合板疲劳的有限元模型，通过与实际疲劳实验结果进行比对，验证了该模型可有效地预测碳纤维织物层合板的拉-拉的疲劳寿命，高周次疲劳下对数寿命预测相对误差可在2%以内。（2）通过分阶段研究应力水平为60%断裂载荷下疲劳发展过程可知，有限元模拟获得的疲劳损伤分布与发展过程与真实实验所观察的结果吻合良好，疲劳损伤首先开始于试样截面最小处的表层边缘，随后向内及两端发展，最后出现贯穿式裂纹。（3）层合板试样疲劳破坏宏观断口呈“燕尾”形状，显微形貌主要包括基体与纤维间界面的黏结失效和铺层间的分离，并伴有纤维和基体断裂以及纤维从基体中拔出。