塑料泡沫在电子、建筑、交通和包装等各个行业广泛应用。发泡成型机作为塑料泡沫制造的重要设备，其生产工艺水平和自动化水平对经济的作用不可忽视。发泡成型机在塑料成型的气体注射过程中存在蒸汽压力控制精度差以及控制稳定性不足的问题[1]，导致塑料泡沫制品出现制品结构夹生，熔结紧密性差，制品表面与模具黏连等现象[2]，对塑料泡沫制品的质量产生很大的影响。气体注射过程中气体的压缩性和迟滞性导致发泡成型机的蒸汽压力控制具有很强的非线性[3]，生产过程中很难保证压力的稳定和高精度，为实际控制带来困难。目前，蒸汽压力控制主要采用开关控制、脉冲宽度调制(PWM)控制、开环控制和闭环控制[4-5]。但具有压力控制不稳定、蒸汽使用率低、控制精度差、系统不稳定等缺点。美国斯坦福大学著名教授Widrow B提出自适应逆控制理论，基本思想是辨识出被控对象的逆模型作为控制器，与被控对象串联以补偿被控对象的非线性。该理论具有鲁棒性强、控制精度高且能够避免反馈可能引起的系统不稳定[6]。自适应逆控制方法在经过初期的理论发展后，逐渐与其他各种控制方法和智能方法相结合，形成许多新的自适应逆控制方法，在各个领域得到广泛应用。考虑到人工神经网络具有较强的学习能力并能以任意精度逼近非线性函数[7]，成为非线性自适应逆控制方法中应用极为广泛的工具之一。本实验针对发泡成型机的蒸汽压力非线性控制，设计了神经网络自适应逆控制器，通过控制电气比例阀进行发泡成型机蒸汽压力的控制研究，并通过实验验证在所设计控制器下蒸汽压力的控制精度和系统动态响应性能。1发泡成型机工作原理以热塑性材料可发性聚苯乙烯(EPS)泡沫塑料成型为例，发泡成型过程为：干燥后的EPS颗粒经预发泡后放入模具中，利用高温蒸汽通入模具内壁小孔对颗粒进行加热成型，预发泡的颗粒在高温蒸汽下发生软化、膨胀和熔结，冷却干燥后制得EPS泡沫塑料。在加热成型步骤中，蒸汽压力和温度对热塑性材料收缩性和流动性有很大的影响。1.1收缩性熔融状态下热塑性塑料的体积大于固体状态下的塑料体积，表明塑料在由熔融状态冷却成固体状态的过程中发生了体积收缩，即塑料具有收缩性。通常以单位长度下塑料收缩长度的百分比作为收缩率量化塑料的收缩性。塑料的收缩率受塑料品种、成型条件、模具形状等因素的影响。在发泡成型机的蒸汽加热成型过程中，蒸汽压力越大、蒸汽持续时间越长，塑料的收缩率越大，反之亦然。1.2流动性熔融塑料在不同的压力和温度下填充模腔的能力不同，填充模腔能力越强则塑料的流动性越强。流动性的强弱与塑料分子结构、温度、压力、成型周期、模具尺寸等工艺参数有关，且对塑料制品质量有很大影响。流动性差的塑料充满模腔的能力差，其塑料制品容易出现缺料、熔接痕等现象。一般而言，蒸汽压力与熔融塑料的流动速率成指数正相关关系。2基于神经网络的自适应逆控制图1为自适应逆控制结构图。具有可调参数的逆控制器作为被控对象模型的逆模型，与被控对象串联以补偿被控对象的非线性，达到线性系统的控制效果。逆控制器参数的调节通过自适应算法完成，而自适应算法的输入是系统误差信号。由此可见，与传统反馈控制方法的控制原理完全不同，自适应逆控制系统引入反馈仅仅用于自适应过程本身，并不控制系统中的信号流动，从而取消了反馈控制中的反馈回路，在避免了反馈可能引起的不稳定问题的前提下，使控制系统的动态性能得到改善。常见的自适应算法有最小均方算法、线性随机搜寻和递归最小二次方算法等，其中LMS算法收敛速度快、运算简单，是使用最多的自适应算法。10.15925/j.cnki.issn1005-3360.2021.03.021.F001图1自适应逆控制结构Fig.1Adaptive inverse control structure2.1建立压力控制系统参考模型由于实际蒸汽压力控制系统与塑料颗粒特性、气体注射时延、压力传递时延等因素相关，而建立精确的压力控制系统参考模型很难实现。为了简化模型，假设气体为理想气体，满足理想气体的状态方程，则蒸汽压力控制系统的状态微分方程[8]为：a1u=pa2+gVkRTKq⋅(md3dt3p+bd2dt2p+kddtp) (1)式(1)中：R为气体常数；g为重力加速度；p为注射压力；u为控制压力；V为气体通道体积；Kq为电气比例阀的尺寸参数；m为膜片质量；b为阻尼系数；k为弹簧刚度；a1和a2分别为隔阂片面积和内阀片面积。令x1=p,  x2=x˙1,  x3=x˙2，η  =gVkRTKq，则注射压力控制系统的状态空间模型用矩阵形式表示为：x˙1x˙2x˙3=010001-a2mη-kmη-bmηx1x2x3+00a1mηp (2)系统输出方程为：y=100x1x2x3 (3)对于理想气体，R=287 (N∙m)/(kg∙K)。查阅SMC公司型号为VEP312型电气比例阀的各项尺寸参数，得到参考模型的数学表达式为：x˙1x˙2x˙3=010001-6.34-11.43-0.51x1x2x3+0032.72p (4)2.2神经网络自适应逆控制器基于神经网络建立发泡成型机压力控制系统的非线性逆模型作为自适应逆控制器，实现参考模型自适应逆控制。由于神经网络具有学习和逼近任意非线性映射的能力，用神经网络建立非线性系统模型依赖于该系统足够的输入输出样本对，与系统内部复杂程度无关。只要获得该系统的输入输出关系对，即可利用神经网络逼近；若将样本对的输入输出交换位置，并重新训练神经网络，获得新的连接权值，就可以建立该非线性系统的神经网络逆模型。因此，应用神经网络解决非线性系统的自适应逆控制问题是非常理想的途径。对于神经网络控制器，要获得满意的控制效果必然使得网络结构更复杂，神经元个数更多。然而过多的神经元会带来训练时间增长，训练过程过于复杂等一系列问题。因此，考虑实时控制的需要，设计了简化的单层神经网络逆模型作为自适应逆控制器，图2为经过预处理的神经网络自适应逆控制器结构图。10.15925/j.cnki.issn1005-3360.2021.03.021.F002图2经过预处理的神经网络自适应逆控制器结构Fig.2Structure diagram of preprocessed neural network adaptive inverse controller从图2可以看出，在k时刻给定输入r(k)经过具有不同延时的延时算子以及Sigmoid函数1/(1+e-u)，得到输入向量S为：S=[s1,s2,...,sN] (5)k时刻的权向量定义为：WkT=[w1k,w2k,⋯,wik,⋯wNk] (6)k时刻单层神经网络的输出控制量u为：uk=∑i=1Nwiksi=WkTSk (7)k时刻系统误差为：e(k)=r(k)-y(k) (8)采用LMS算法更新神经网络权向量，权值自适应算法为：Wk+1=Wk+μ(-∇̂k) (9)将e(k)平方并进行偏微分，即可得到较粗的梯度估计：∇̂k=∂e2(k)∂w1k⋮∂e2(k)∂wNk=2e(k)∂e(k)∂w1k⋮∂e(k)∂wNk (10)将式(8)、式(9)和式(10)联立，得到简化计算后的权值自适应算法为：Wk+1=Wk+2μe(k)⋅S (11)3实验和分析图3为发泡成型机蒸汽压力的系统控制框图。在发泡成型工艺中，发泡成型机为风华正茂材料有限公司研发的设备，采用的VEP312型电气比例阀，要求蒸汽压力稳定在0.07 MPa，故给定压力设置为0.07 MPa作为神经网络逆控制器的输入。控制器计算输出控制量控制电气比例阀的开口，实现压力控制。蒸汽流经电气比例阀进入模具型腔的同时，被此处的压力传感器实时检测，用于计算系统误差作为自适应算法的输入。10.15925/j.cnki.issn1005-3360.2021.03.021.F003图3蒸汽压力系统控制框图Fig.3Control block diagram of steam pressure system实验与PID闭环控制结果进行对比(参数Kp=1.5，Ki= 0.2，Kd=0.004)，图4为对于给定压力输入0.07 MPa的压力控制系统响应结果。从图4可以看出，基于PID控制器产生的超调量达到了30%，系统过渡时间约为20 s；基于神经网络自适应逆控制器产生的系统超调量仅为2%，系统过渡时间约为10 s。可见基于PID控制器的发泡成型压力控制系统的压力在系统过渡时间非常不稳定，甚至可能发生刺穿现象；而采用神经网络自适应逆控制器则能够控制蒸汽压力很快趋于稳定。综上所述，所设计的神经网络自适应逆控制方法具有较短的系统过渡时间，响应速度快，非常稳定的压力控制。10.15925/j.cnki.issn1005-3360.2021.03.021.F004图4压力控制系统响应曲线(0.07 MPa)Fig.4Pressure control system response curves (0.07 MPa)4结论针对发泡成型机蒸汽压力的非线性系统设计了基于神经网络的自适应逆控制方法，为了简化控制器满足实时控制的需要，采用单层神经网络逆模型以及快速的LMS算法构建蒸汽压力自适应逆控制系统。采用发泡成型设备进行实验，并与PID控制器对比，证明了所设计的神经网络自适应逆控制方法具有很小的系统超调，高稳定性，以及快速响应能力。