引言防护工程内部的通信设备和人员散热量巨大，会导致工程内温度逐渐升高，需要及时排出工程内的余热量以保障工程安全运行。能源隧道作为新兴的地源热泵系统，具有运行效率高、节省初投资的优势。国内外学者在该领域进行了大量研究。Brandl[1]在维也纳地铁线上铺设埋管，成功运行能源隧道。夏才初[2]等通过分析国外的能源隧道技术，提出在国内应用能源隧道技术。将埋管埋入衬砌混凝土内，可以将地下热量供给寒冷地区的隧道，使隧道免受冻害。Ogunleye[3]等探讨7个设计参数对能源隧道换热效率的影响，结果表明，混凝土衬砌热扩散系数和管道总长度是最主要的影响因素，而埋管间距的影响程度最小。Insana[4]等对能源隧道的热性能进行相关研究，提出一种设计流程图用来计算换热功率。Cui[5]等对能源隧道进行三维数值模拟，发现在能源隧道中使用钢纤维作为衬砌的材料，会增强埋管的热性能。当埋管入口流速在0.6 m/s左右，换热管间距为0.5~0.7 m时，埋管的换热效率最高。Davies[6]等在伦敦地下隧道中使用埋管进行热量的回收，并提出一种复合冷却和热回收系统，用以冷却隧道内的空气，将回收的余热用于地区供暖。Franzius[7]等设计能源隧道时，将盾构隧道的衬砌作为地下埋管的铺设载体，采用盾构法铺设隧道埋管。能源隧道研究得较为深入，换热效果很好，经济效益较高[8-9]。对此提出将埋管换热器内嵌至防护工程的口部中[10]。该型埋管可以极大地利用口部的空余面积，减少工程初投资，降低工程暴露风险。埋管在换热的同时，会对口部空气的温度湿度产生一定的影响。空气初始温度取287.15 K、291.15 K、295.15 K，研究空气初始温度对防护工程口部空气温湿度的影响。1内嵌埋管数值模型防护工程的口部通常用于车辆、人员的进出，是防护工程的重要部位。防护工程内嵌埋管铺设结构如图1所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2023.08.003.F001图1防护工程内嵌埋管铺设结构工程口部的横截面上半部分为拱形，下半部分为矩形。埋管并排铺设在口部壁面以内，每排放置1根埋管，埋管串联相连，形成埋管换热系统。工程埋管的实际管数共计40个，埋管总长度为744 m。为了分析埋管换热对口部空气的影响，设置以下简化条件：第一，将工程口部内的空气视为不可压缩流体，满足Boussinesq假设。空气流动性很小，流动状态为层流流动。第二，假设岩土是各向同性的均匀介质，忽略保温层、衬砌、围岩等固体间的接触热阻。第三，不考虑地下水渗流和水分迁移对埋管换热的影响，埋管与岩土间的传热近似为导热。第四，埋管内的流体为不可压缩流体，且物性参数恒定。空气的组成成分为干空气与水蒸气。利用物质浓度扩散方程描述水蒸气的对流扩散过程。空气传热方程为气体对流换热方程。物质浓度扩散方程为：Mv∂cv∂t+∇⋅-D∇cv+uw⋅∇cv=0 (1)cv=φcsat(T) (2)φ=PvPsat(T) (3)式中：Mv——相对分子质量；cv——水蒸气浓度，mol/m3；t——时间，s；D——浓度扩散系数，m2/s；uw——空气流速，m/s；φ——相对湿度；csat——水蒸气饱和浓度，mol/m3；Pv——空气中的水蒸气分压力，Pa；Psat——空气的总压力，Pa。气体对流换热方程为：ρwCp,w∂Tw∂t+∇⋅(-kw∇Tw)+ρwCp,wuw⋅∇Tw=Qw (4)式中：ρw——空气密度，kg/m3；Cp,w——空气比热容，J/(kg·K)；Tw——湿空气温度，K；kw——空气导热系数，W/(m·K)；uw——空气流速，m/s；Qw——空气内热源及黏性耗散能，W。层流流动方程为：ρw∂uw∂t+uw∙∇uw=-∇Pw+∇∙μw∇uw+∇uwT-23μw∇∙uwI+ρwg (5)式中：Pw——空气压力，Pa；μw——空气动力黏度，Pa·s；I——单位矩阵；g——重力加速度，m/s2。质量方程为：∂ρw∂t+∇∙ρwuw=0 (6)岩土、保温层及衬砌的传热方程为固体热传导方程为：ρsCp,s∂Ts∂t=∇∙(ks∇Ts) (7)式中：ρs——固体密度，kg/m3；Cp,s——固体比热容，J/(kg·K)；Ts——固体温度，K；ks——固体导热系数，W/(m·K)。根据以上方程建立内嵌埋管换热系统模型。工程内的冷负荷Qj取12 730 W，埋管在该建筑负荷条件下运行，系统运行时间为1个月。工程周围岩土、衬砌及保温层温度的初始值均为291.15 K，空气初温分别取287.15 K、291.15 K、295.15 K。埋管传热模型各项参数如表1所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2023.08.003.T001表1埋管传热模型各项参数项目数值岩土导热系数/[W/(m·K)]2.6衬砌导热系数/[W/(m·K)]1.86岩土体积比热容/[kJ/(m3·K)]1 400衬砌体积比热容/[kJ/(m3·K)]2 000埋管间距/m1埋管直径/mm37空气初始相对湿度/%702不同空气初温下的空气温度场变化不同空气初温时防护工程口部空气的温度分布如图2所示。当空气初始温度为291.15 K、295.15 K时，空气温度场的三维示意图与空气初始温度为287.15 K时相同。3个温度场的最高温度为306 K，最低温度为291 K。空气初温对埋管传热的影响很小。图2不同空气初温时防护工程口部空气的温度分布10.3969/j.issn.1004-7948.2023.08.003.F2a1（a）空气初温287.15 K10.3969/j.issn.1004-7948.2023.08.003.F2a2（b）空气初温291.15 K10.3969/j.issn.1004-7948.2023.08.003.F2a3（c）空气初温295.15 K埋管紧贴在口部壁面以内，铺设在工程口部中。埋管换热时，口部内空气的温度差较大。为了研究口部内空气温度场的分布，选取工程口部两侧和中间截面，即截面1、截面2、截面3。防护工程口部3个横截面的设置如图3所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2023.08.003.F003图3防护工程口部3个横截面的设置空气初温不同时，相对应截面上的温度分布情况相同。空气初温287.15 K时工程口部不同横截面处的温度分布如图4所示。3个截面处的空气最低温度均为291 K，表明还存在未受埋管换热干扰的空气。截面1、截面2和截面3空气最高温度分别为306 K、304 K、302 K。埋管沿程换热过程中，温度会不断下降，距离埋管入口越近，传入空气的热量越多，温度越高。截面1距离埋管入口最近，温度最高；相反，截面3温度最低。空气初温为291.15 K、295.15 K时，截面1、截面2、截面3的温度分布情况亦是如此。图4空气初温287.15 K时工程口部不同横截面处的温度分布10.3969/j.issn.1004-7948.2023.08.003.F4a1（a）截面110.3969/j.issn.1004-7948.2023.08.003.F4a2（b）截面210.3969/j.issn.1004-7948.2023.08.003.F4a3（c）截面3埋管换热会对空气温度和岩土温度造成一定的影响。为了了解口部内不同区域的空气温度变化，在截面1、截面2、截面3的相同位置处，分别取11个域点，工程口部横截面上的域点分布如图5所示。其中，6个域点均匀分布在截面的中间线(x=0)处，间距1 m；另外5个域点均匀分布在侧边(x=3.8 m)处，间距1 m。10.3969/j.issn.1004-7948.2023.08.003.F005图5工程口部横截面上的域点分布根据图5设置的11个域点，得出空气初温为287.15 K、291.15 K、295.15 K时，口部截面1、截面2、截面3上的域点温度值。空气初温295.15 K时截面2上的空气域点温度如图6所示。截面2中间域点的初始温度不同，因为岩土与空气初温不同，使得靠近壁面处出现温度过渡区，域点(0,15,3)和(0,15,-2)最靠近壁面，两个域点处空气的初始温度低于其他各点。侧边域点均靠近壁面，初始温度相近。由于初始空气温度高于岩土温度，初期空气将热量传入岩土中，空气温度下降。随着设备运行，埋管传热至岩土与空气，使空气温度回升，并以稳定的速度升高。图6空气初温295.15 K时截面2上的空气域点温度10.3969/j.issn.1004-7948.2023.08.003.F6a1（a）中间域点10.3969/j.issn.1004-7948.2023.08.003.F6a2（b）侧边域点空气初温287.15 K时截面2上的空气域点温度如图7所示。由于初始的岩土温度高于空气温度，岩土与空气之间存在较大的温度梯度，因此空气温度在初期上升得比较快，而后随着温差的减小，温度上升的速度逐步稳定。越靠近口部埋管的点的温度越高。侧边域点距离埋管很近，温度很高，各域点的温度相差不大。中间域点温度值差异较大，域点(0,15,3)最接近埋管，传热效果最好，温度最高，域点(0,15,-2)距离埋管最远，温度最低。图7空气初温287.15 K时截面2上的空气域点温度10.3969/j.issn.1004-7948.2023.08.003.F7a1（a）中间域点10.3969/j.issn.1004-7948.2023.08.003.F7a2（b）侧边域点空气初温为291.15 K时，截面上各域点处温度变化情况与图7相似。因为初始岩土与空气之间无温度梯度，与图7的温度变化曲线相比，初期空气温度上升比较平稳，之后的空气域点温度变化与图7基本相同。3不同空气初温下的空气湿度场变化不同空气初温时工程口部内空气的相对湿度分布如图8所示。图8不同空气初温时工程口部内空气的相对湿度分布10.3969/j.issn.1004-7948.2023.08.003.F8a1（a）空气初温287.15 K10.3969/j.issn.1004-7948.2023.08.003.F8a2（b）空气初温291.15 K10.3969/j.issn.1004-7948.2023.08.003.F8a3（c）空气初温295.15 K由图8可知，在不同空气初始温度的工况下，换热结束后的温度场相差不大，但是空气的相对湿度分布相差很大。空气相对湿度的初始值均为70%，但空气的初始温度却各不相同。根据焓湿图，空气初温为287.15 K时，经过一个月的换热，口部空气的最低温度为291.15 K，相对湿度小于70%；空气初温为295.15 K时，最终空气的最低温度为291.15 K，此时的空气相对湿度高于70%。空气初温287.15 K时口部截面处的相对湿度分布如图9所示。图9空气初温287.15 K时口部截面处的相对湿度分布10.3969/j.issn.1004-7948.2023.08.003.F9a1（a）截面110.3969/j.issn.1004-7948.2023.08.003.F9a2（b）截面210.3969/j.issn.1004-7948.2023.08.003.F9a3（c）截面3由图9可知，口部不同位置处的截面湿度分布并无较大的差别，最高相对湿度相同，最低相对湿度略有不同。空气初温取291.15 K、295.15 K时，3个截面上的相对湿度分布规律与图9相同。相对湿度的变化规律与截面上域点的温度分布规律一一对应。由于3个截面上域点的相对湿度变化相似，仅讨论截面2上的域点变化曲线。空气初温287.15 K时截面2上的空气域点相对湿度如图10所示。空气相对湿度的变化主要由温度变化引起，温度上升时，相对湿度下降。因此，该图与图7的温度变化曲线呈相反趋势变化。越靠近埋管处的空气温度越大，相对湿度越小。侧边域点除了点(3.8,15,-2)外，其余点均靠近埋管，相对湿度曲线几乎重合。图10空气初温287.15 K时截面2上的空气域点相对湿度10.3969/j.issn.1004-7948.2023.08.003.F10a1（a）中间域点10.3969/j.issn.1004-7948.2023.08.003.F10a2（b）侧边域点空气初温为291.15 K时，由于空气与岩土间无温度梯度，故运行初期各个域点相对湿度的上升得比较平稳，速度低于图10所示的相对湿度曲线，之后域点相对湿度的变化趋势与图10相同。空气初温295.15 K时截面2上的空气域点相对湿度如图11所示。初期空气域点的相对湿度升高，而后开始下降。最初空气初温高于岩土初温，热量传入岩土，空气温度下降，相对湿度升高。然后埋管开始传热到空气及岩土中，导致空气温升上升，相对湿度下降，中后期的变化规律与图10相同。图11空气初温295.15 K时截面2上的空气域点相对湿度10.3969/j.issn.1004-7948.2023.08.003.F11a1（a）中间域点10.3969/j.issn.1004-7948.2023.08.003.F11a2（b）侧边域点4结语空气初温对埋管传热的影响很小，空气初温取287.15 K、291.15 K、295.15 K时，运行结束后的空气温度场基本相同，最高温度值为306 K，最低温度为291 K。埋管运行一个月后，截面1、截面2、截面3上的空气温度分布很有规律性。各个截面由上至下的空气温度出现分层。截面上的空气温度沿中间线对称分布。截面下层的空气距离埋管最远，温度最低。截面上层的空气比较靠近埋管，温度最高。埋管运行还会影响空气的相对湿度。空气初始温度对埋管传热的影响很小。但空气初温不同时，空气相对湿度相差很大。