引言潮流能作为可再生能源，有较强的规律性和可预测性，小型潮流能发电系统结构简单、体积小且维护方便，对海洋环境的影响较小，可以作为海洋仪器或监测设备能源供给的可靠解决方案。利用潮流能进行发电是目前替代不可再生能源的有效措施。小型潮流能发电装置作为潮流能发电的重要组成部分，目前处于研发与试验阶段，并逐渐开始投入使用[1]。由水轮机功率-转速关系[2]可知，不同流速下均存在一个最优转速对应的最大功率点。为了高效地利用潮流能，通常采用合理的控制手段使水轮机保持最优转速，以实现单位时间内水轮机功率的最大化，即潮流能利用效率的最大化。目前，潮流能最大功率控制方法主要包括叶尖速比法、占空比扰动法、爬山法。叶尖速比法需要提前掌握水轮机的最佳功率曲线，在实际应用时比较困难；占空比扰动法响应及时，但缺点是发电机转速在接近最优转速时，仍会不断扰动，降低潮流能利用效率；爬山法是寻优控制方法，具有很好的自适应能力。其中，爬山法又可分为定步长爬山法与变步长爬山法，定步长爬山法采用固定步长，在潮流流速稳定时输出功率仍有波动，不易快速稳定地获取最大功率，变步长爬山法优化了定步长爬山法的弊端，能够实时根据功率和转速的变化趋势调整步长，进而减少功率波动，更快更稳定地追踪最大功率，变步长爬山法优势明显，应用前景更加广阔。湛洪[3]将定步长和变步长的爬山法应用在风力发电系统中，通过仿真实验证明爬山法具有较好的控制效果。罗冲[4]将矢量控制系统与爬山法结合并应用于潮流能发电系统中，控制效果明显。目前潮流能发电控制的研究主要集中在大型发电系统中，对小型直驱式潮流能发电系统在较低潮流流速下的最大功率控制研究较少。借鉴风力发电的相关技术，选择永磁直驱式潮流能发电机作为研究对象，在Simulink下完成相关发电系统的建模并将占空比扰动法和爬山法分别应用在系统中，在同一输入条件下，分别开展基于boost变换器的占空比扰动法与爬山法的最大功率跟踪控制对比实验研究。1潮流能发电概况1.1潮流能发电系统潮流能发电系统主要由水轮机和发电机组成，潮流驱动水轮机旋转，进而带动发电机进行发电。由贝茨理论可知，水轮机从潮流中获得的输出功率P为：P=12ρπR2v3CP (1)式中：ρ——海水密度，kg/m3；R——叶片长度，m；v——潮流流速，m/s；CP——获能系数。在直驱式潮流发电系统中，叶轮机与发电机直接连接。由机械原理可知，水轮机的机械转矩T为：T=Pω (2)式中：ω——叶轮转速，r/min。叶尖速比是叶轮的叶尖线速度与潮流流速的比值，用来衡量叶轮在不同潮流流速下的运行状况。叶尖速比λ为[5]：λ=ωRv (3)获能系数CP指叶轮从潮流中获取能量的程度[6]。CP=0.517×116λi-0.4β-5e-21λi+0.006 8λ (4)1λi=1λ+0.08β-0.035β3+1 (5)式中：β——桨距角，°。根据式(1)~式(5)，以实验条件下的潮流流速为输入，以机械转矩为输出，建立水轮机的Simulink仿真系统模型。1.2潮流能发电效果将永磁同步电机作为发电机，利用Simulink中的模型与水轮机连接，发电机的有关参数为额定功率10 kW，额定转速240 r/min，定子电阻0.5 Ω，d轴电感5.25 mH，q轴电感12 mH，磁链0.182 7 Wb。水轮机桨距角取0，海水密度为1 025 kg/m3，叶轮直径为1.5 m，模拟条件下的潮流流速如图1所示。图中流速的正负代表潮流运动的方向，其流速变化规律与正弦波相似[7]。取第13.2~15.2 h内的潮流流速为本仿真实验下的流速。图1模拟条件下的潮流流速10.3969/j.issn.1004-7948.2023.08.007.F1a1（a）24 h流速变化10.3969/j.issn.1004-7948.2023.08.007.F1a2（b）13.2~15.2 h流速变化未加入控制算法时水轮机的转速和获能系数如图2所示。无控制算法干预时，水轮机转速随潮流流速的改变而改变，无法保证潮流能发电系统输出功率的最大化。因此，引入最大功率点追踪(MPPT)方法可以使水轮机的输出功率最大化。图2未加入控制算法时水轮机的转速和获能系数10.3969/j.issn.1004-7948.2023.08.007.F2a1（a）转速10.3969/j.issn.1004-7948.2023.08.007.F2a2（b）获能系数2最大功率跟踪控制根据文献[2]，在不同水流流速的情况下叶轮都存在一个最佳转速对应的最大功率，该点的获能系数为最大值。水流流速变化时，通过控制方法使水轮机的转速维持在最佳转速处，即最大功率处。基本控制思想为保持桨距角不变，根据潮流流速的变化情况调整发电机转速，使CP最大。2.1MPPT控制方法在Boost电路的基础上进行仿真实验，占空比法通过PWM信号控制Boost变换器的占空比，从而实现对系统的调控。不同潮流流速下的功率曲线如图3所示。在不同流速下都存在一个最佳转速，此时对应的叶尖速比值最佳。其基本原理为当电机转速低于最佳转速时应减小占空比以增加转速，当电机转速高于最佳转速时应增加占空比以减小转速[8]。10.3969/j.issn.1004-7948.2023.08.007.F003图3不同潮流流速下的功率曲线由文献[9]可知，发电机单相等效外电阻Rg：Rg=VI (6)式中：V——相电压，V；I——相电流，A。boost电路输入电压V0与输出电压Vdc的关系为：V0Vdc=11-D (7)式中：D——IGBT驱动脉冲的占空比。若忽略变换器的损耗，则：P=V02R0=Vdc2Rdc (8)式中：Rdc——二极管整流器的等效负载电阻，Ω；R0——负载电阻，Ω。联立式(6)~式(8)，得：Rdc=R01-D2 (9)已知Rg与Rdc的关系为[8]：Rg=π218Rdc (10)联立式(9)和式(10)，得：Rg=π2181-D2R0 (11)由式(11)可知，通过改变占空比D改变等效电阻Rg的值，进而改变定子电流的值。因为永磁同步发电机的电磁转矩与定子电流具有线性关系，所以调节定子电流就可调节电磁转矩，从而控制发电机转速。爬山法[3]根据发电机功率和转速的变化来推测系统的工作状态，通过计算得到发电机的期望转速ωref。经爬山法得到的期望转速与发电机转速ω做差，经过转速控制器输出q轴电流的转矩参考值iqref，发电机输出的三相电流经Clark变换和Park变换后得到定子电流的d-q轴分量id和iq，并与参考iqref和d轴电流的转矩参考值idref比较做差，其中设置idref=0，经电流控制器和前馈补偿环节得到控制电压ud与uq，最后经过空间矢量脉宽调制(SVPWM)算法产生脉冲信号来控制变流器的通断。2.2基于占空比法的控制系统仿真根据占空比扰动的具体步骤，在Simulink中建立占空比扰动法的最大功率控制子系统模型，如图4所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2023.08.007.F004图4占空比扰动法的最大功率控制子系统模型2.3基于爬山法的控制系统仿真根据定步长爬山法与变步长爬山法的基本原理建立定步长与变步长的仿真模型，利用矢量控制系统[10]输出PWM波控制Boost电路[11]，爬山法控制系统原理如图5所示。定步长与变步长爬山法仿真模型如图6和图7所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2023.08.007.F005图5爬山法控制系统原理10.3969/j.issn.1004-7948.2023.08.007.F006图6定步长爬山法仿真模型10.3969/j.issn.1004-7948.2023.08.007.F007图7变步长爬山法仿真模型3仿真实验结果对比为了比较占空比扰动法和两种爬山法的控制效果，搭建基于boost变换器的发电系统控制模型，水轮机发电系统相关参数和潮流流速均与未加入控制算法时相同。不同算法下电机获能系数的误差比较如表1所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2023.08.007.T001表1不同算法下电机获能系数的误差比较算法平均值标准差占空比0.423 80.053 3定步长0.463 60.023 8变步长0.475 00.008 7占空比扰动法、定步长爬山法、变步长爬山法下的转速与获能系数如图8~图10所示。图8占空比扰动法下的转速与获能系数10.3969/j.issn.1004-7948.2023.08.007.F8a1（a）转速10.3969/j.issn.1004-7948.2023.08.007.F8a2（b）获能系数图9定步长爬山法下的转速与获能系数10.3969/j.issn.1004-7948.2023.08.007.F9a1（a）转速10.3969/j.issn.1004-7948.2023.08.007.F9a2（b）获能系数图10变步长爬山法下的转速与获能系数10.3969/j.issn.1004-7948.2023.08.007.F10a1（a）转速10.3969/j.issn.1004-7948.2023.08.007.F10a2（b）获能系数由图8可知，在潮流流速不断变化下，基于占空比扰动方法下的电机转速与获能系数的值波动明显。且由表1可知，当发电机转速趋于最优转速时基于占空比扰动法的获能系数标准差为0.053 3，说明该系统控制效果不够稳定；其获能系数平均值为0.423 8，小于两种爬山法获能系数的平均值，说明基于占空比扰动法下最大功率控制系统的潮流能利用效率较低，使潮流能获取不够精确，对水轮机发电效率有所影响。由图9和图10可知，基于爬山法的矢量控制方法同样可以实现对发电系统最大功率点的有效跟踪。与占空比扰动方法相比，该控制系统的抗干扰性能更好，发电机转速波动程度更小，虽然在稳定之前会有一小段超调，属于正常现象，很快便能消失。两种爬山法的获能系数更接近于0.48最大值处。其中，变步长爬山法因能实时调整步长，能够更加灵敏地控制转速。定步长爬山法获能系数平均值为0.463 6，变步长爬山法获能系数平均值为0.475 0，更接近0.48，其获能系数标准差为0.008 7，与定步长爬山法获能系数标准差相比更小，说明更加稳定。在以上3种控制方法中，变步长爬山法具有抗干扰能力更强、跟踪更稳定的特点。4结语在潮流能发电原理的基础上，以永磁直驱式潮流能发电机作为研究对象，在同一输入条件的前提下分别对不同的最大功率控制方法进行仿真实验。基于变步长爬山法的潮流能发电系统能够在较低潮流流速情况下有效实现潮流能发电机最大功率的控制和潮流能利用效率的最大化。