引言预计2035年我国地铁总运营里程将超过10 000 km。地铁运行过程中，因为地铁运行时会产生热量，而地下环境相对封闭，这导致隧道内和周围土层的温度逐年上升，出现热堆积和热辐散等问题。一旦热量堆积到一定程度，将会对地铁和隧道造成不可挽回的危害[1-2]。在“双碳”目标下，减少二氧化碳的排放、缓解全球变暖、提升能效是目前必须要解决的问题。目前，建筑能耗约占全国总能耗的1/3，而暖通空调能耗在建筑能耗中的占比高达2/3。因此，通过开发利用地热能等清洁能源降低建筑能耗，尤其是暖通空调能耗，显得尤为必要和迫切[3]。地铁在运营过程中堆积在系统内的总热量由4个部分组成，分别为地铁在运行过程中的产热量、乘客和站台设备的散热量、空调运行的散热量、列车和空气以及车轨的摩擦产热[3]。能源隧道是将地源热泵系统和建筑结构相互结合的新型环保节能结构，是解决地铁热堆积问题的有效手段。对能源隧道进行特别设计，使其换热管道外延至围岩层内，该方式可以在利用地铁隧道内废热的同时，更高效地开发地下清洁的地热能。以盾构法开挖的地铁能源隧道为主要研究对象，利用数值模拟软件COMSOL建立相应地铁隧道传热3D模型，对其进行瞬态求解，对实际情况进行模拟分析，通过优化管道模型寻找换热效率更高、换热面积更广的取热蓄冷模式。1COMSOL隧道模型1.1能源隧道结构能源隧道的施工方法分为新奥法和盾构法。文中研究对象为施工时使用盾构机开挖的盾构法能源隧道。由于盾构法开挖隧道具有特殊性，需要在预制隧道管片时将换热管道布设在隧道的衬砌管片内。由于盾构法能源隧道应用较晚，目前仍处于试验阶段[4]。盾构法能源隧道的热交换管布置如图1所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2023.08.012.F001图1盾构法能源隧道预制管片布置隧道衬砌管片通常分两层，为初衬（初期支撑）和二衬（防水巩固），换热管道一般布设在初衬和二衬之间[5]。能源隧道衬砌结构如图2所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2023.08.012.F002图2能源隧道衬砌结构换热系统工作时，在换热管道中通入水，循环水经过隧道管片后和周围岩层、地铁运行所产生的废热进行热量交换，从而实现地铁隧道内的供暖和制冷。提取得到的能量经由热泵传输至周围建筑物，实现周围建筑物的供暖和制冷。1.2隧道模型传热模型分为隧道内部空气、隧道衬砌、外层围岩、换热管道共4个部分，换热管道埋置于隧道衬砌初衬和二衬之间。根据能源隧道的基本结构以及实际地铁隧道的尺寸参数，使用有限元软件COMSOL进行建模，从而进行三维数值模拟分析。为了提高换热效率，设计一种可以深入围岩层，与围岩层直接进行热量交换的新型外延换热管道。为了确定新型外延换热管道相对于螺旋形换热管道的优越性，对两种换热管道分别进行建模。建模时，取围岩层截面为30 m×30 m的正方形，隧道内径12.82 m，初衬厚度30 cm，二衬厚度45 cm，研究段长度20 m。对于螺旋形换热管道，管道螺旋半径为6.6 m；对于新型外延换热管道，管道螺旋半径最小为6.6 m，外延至围岩层的管道螺旋半径最大为13.2 m。螺旋形换热管道的参数方程（参数为s）为：x=cos(s)×6.6 (1)y=sin(s)×6.6 (2)z=s/2/π×0.8 (3)新型外延换热管道的参数方程（参数为s）为：x=pw1(s)×6.6 (4)y=pw2(s)×6.6 (5)z=s/2/π×0.8 (6)pw函数参数为x，pw1函数和pw2函数为：pw1=f(x)=2,  2π-0.1x2π+0.1cos(x),0.1xπ-0.1;π+0.1x2π-0.1-2,  π-0.1xπ+0.1 (7)pw2=f(x)=2, π/2-0.1xπ/2+0.1sin(x), -π/2+0.1xπ/2-0.1;π/2+0.1x3π/2-0.1-2, 3π/2-0.1x3π/2+0.1 (8)pw函数均为周期性循环连续函数，过渡区大小为0.1且在端点处平滑。通过COMSOL建模完成虚拟模型，螺旋管隧道模型和新型外延管隧道模型如图3和图4所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2023.08.012.F003图3螺旋管隧道模型10.3969/j.issn.1004-7948.2023.08.012.F004图4新型外延管隧道模型2模拟试验参数设置模型中涉及的物理模块包括固体和流体传热模块和管道传热模块，分别用以解决围岩、衬砌、管道、空气的传热计算与管道内的传热计算。通过两个模块的共同模拟计算，可以比较真实地还原换热管道内的流体温度变化及围岩、衬砌、换热管道、隧道内空气等换热的物理过程。能源隧道的真实运行情况往往比模拟实验情况复杂。Ma[6-7]等研究地下水的流向、流速等因素对隧道传热的影响，同时分析传热、水流等因素对地下结构应力变化的影响。为了方便研究，文中实验基于以下假设进行：第一，模型内环境温度不随外界因素（气候变化、地下水影响等）发生改变，只随着换热管道运作而改变；第二，外界因素引起的结构应力变化忽略不计；第三，模型各部分之间紧密接触，无空隙；第四，换热管道内流速恒定。夏才初[8]等对换热管道内循环介质的流量和管间距等因素对换热量的影响进行研究，发现换热管道内循环介质流量不宜超过0.75 m3/h。于慧俐[9]等建立三维传热模型，通过数值模拟得出换热管道内水流速的推荐范围为0.04~0.06 m/s。通过参考八达岭能源隧道的换热管道，最终设定管道内径为25 mm，管道外径为30 mm，设定水流流速为0.06 m/s。参与换热的各类介质材料参数由COMSOL系统中的材料数据库中的数值提供。各类介质材料的参数如1表所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2023.08.012.T001表1各类介质材料的参数材料相关参数围岩水空气衬砌密度/(kg/m3)2 6001 000—2 300恒压热容/[J/(kg·K)]1 000.004 207.161 004.90880.00导热系数/[W/(m·K)]3.400 00.566 10.024 61.800 0动力黏度/(Pa·s)—0.001 5——比热率—1——比气体常数/[J/(kg·K)]——8.314 32×103—注：“—”代表计算过程不需要的参数。3模拟结果与分析3.1短期数值模拟 (3 d)基于上述的相关参数建立的实验模型，进行相应的数值模拟。实验模拟时长为3 d。3.1.1短期取热数值模拟通过COMSOL模型模拟冬季从地下取热的情况，设定入水口水温为5 ℃，隧道内空气温度为20 ℃，衬砌及围岩层温度为17 ℃。系统运行3 d，经过热量交换，两种换热管道均管道内流体温度上升。其中，螺旋形管道内流体温度最大值为17.162 ℃，新型外延管道内温度最大值为17.050 ℃。为了更清楚地比较两者的换热量，选择参照量为围岩层的平均温度。冬季螺旋形管和新型外延管围岩层温度变化如图5和图6所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2023.08.012.F005图5冬季螺旋形管围岩层温度变化10.3969/j.issn.1004-7948.2023.08.012.F006图6冬季新型外延管围岩层温度变化由图5和图6可知，经过72 h，螺旋管围岩层中温度最小值为15.783 ℃，新型外延管围岩层中温度最小值为11.119 ℃，新型外延管围岩层中的温度较螺旋管围岩层中的温度明显降低。而螺旋管围岩层中温度平均值与新型外延管围岩层中温度平均值基本都保持在17 ℃，螺旋管围岩层中最终平均温度为17.001 ℃，新型外延管围岩层中最终平均温度为16.996 ℃。新型外延管的换热效率高于螺旋管。Ji[10]等研究表明，围岩层温度变化存在一个临界点，随着运行时间的增加，温度变化率越来越小，与模拟实验结果基本符合。3.1.2短期取冷数值模拟对夏季换热管道的换热情况进行数值模拟。更改入水口水温设定值为27 ℃，其他参数以及模拟条件不变。夏季螺旋形管和新型外延管围岩层温度变化如图7和图8所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2023.08.012.F007图7夏季螺旋形管围岩层温度变化10.3969/j.issn.1004-7948.2023.08.012.F008图8夏季新型外延管围岩层温度变化经过72 h，螺旋管道内流体温度的最小值为17.161 ℃，新型外延管道内流体温度的最小值为17.041 ℃。螺旋管围岩层中温度最大值为18.353 ℃，新型外延管围岩层中温度最大值为23.444 ℃，新型外延管围岩层中的温度较螺旋管围岩层中的温度明显升高。由于系统运行时间较短，螺旋管围岩层中温度平均值与新型外延管围岩层中温度平均值依旧保持17 ℃，螺旋形管道的围岩层平均温度为17.005 ℃，新型外延管道的围岩层中平均温度为17.013 ℃。新型外延管的换热效率高于螺旋管，和冬季取热情况一致。3.2季度数值模拟 (90 d)为了研究新型外延换热管道长期运作对周围围岩层的影响，时长调整为1个季度(90 d)。3.2.1冬季季度取热模拟冬季取热围岩层温度变化如图9所示。围岩层内近入水口处温度变化幅度大，变化幅度随着管道形状以及管道水流的深入而逐渐减小，后半段围岩土层的温度几乎不受影响。经过90 d的运行，近入水口处的围岩层温度最低为9.414 ℃，围岩层的平均温度也降至16.730 ℃。10.3969/j.issn.1004-7948.2023.08.012.F009图9冬季取热围岩层温度变化3.2.2夏季季度取冷模拟夏季取冷围岩层温度变化如图10所示。夏季模拟实验结果和冬季相似，运行90 d以后，由入水口处开始，随着管道形状和管道内水流的深入，温度变化逐渐减小。管道后半段因为管道内水温已经趋于围岩层温度，几乎未受到影响。换热结束后，围岩层温度的最大值为24.512 ℃，平均值为17.250 ℃。10.3969/j.issn.1004-7948.2023.08.012.F010图10夏季取冷围岩层温度变化围岩层中的温度变化会从入水口开始，随着管道形状和管道内流体的深入而逐渐减小，温度变化超过最大变化值20%的范围约为2~3 m。与换热管道后半段接触的围岩层处的换热管道内流体温度接近围岩层温度，对围岩层的温度几乎无影响，设计换热管道的有效运营距离大致为5~7 m。换热管道运行1个季度，夏季围岩层平均温度上升0.250 ℃，冬季围岩层平均温度下降0.270 ℃，冬季换热量和夏季换热量相差不大。通过春季和秋季暂停换热管道运行，实现环境生态自我修复调整，可以实现围岩层的热能年出量和年入量保持一致。在理想条件下，可以实现冬季从地下取热蓄冷，夏季取冷还热，维持可持续循环发展状态。4结语正常运营的情况下，新型外延换热管道相较于螺旋形换热管道，能更高效地与围岩层进行热量交换。新型外延换热管短期内的换热量是螺旋形换热管的2~3倍。地铁隧道内的空气温度也会影响换热管内温度。由于换热管道布置在初衬和二衬之间，换热管道在吸收地铁周围岩层中热量的同时也在吸收地铁隧道内空气的热量。该系统运行时，围岩层热量的年入量和年出量基本相等，可以长期投入使用，且不会对围岩层环境产生较大影响。在比较螺旋管道和新型外延换热管道的换热效率时，模拟测试时间为3 d，测试时间比较短，且未考虑地铁运行时产生的废热以及空气流动。进行季度换热模拟实验时，同样未考虑地铁运行时由各种因素产生的影响。文中仅研究能源隧道使用新型外延换热管道的热量分布情况，并未考虑换热时由于温度变化所引起的土体应力变化以及隧道内衬砌等受力变化。因此，文中研究对能源隧道换热管道换热能力在地铁未运行时的静态情况有较高参考价值。由于实际研究成本高、耗时长，文中结果基于COMSOL数值模拟计算，与实际情况会有一定偏差。