碳纤维增强复合材料(CFRP)是1种力学性能优异的新材料，其具有良好的耐高温、抗摩擦、轻质高强等特性，被广泛用于导弹武器、运载火箭等航天领域[1-2]。飞机在飞行过程中，航空发动机叶片不可避免地产生冲击。为了防止航空事故的发生，可采用石墨烯增强碳纤维复合材料，通过调控复合材料微观界面结构形式以实现碳纤维复合材料薄壁结构的高强高阻尼设计，提高其使用寿命[3]。目前传统的环氧树脂基碳纤维复合材料不能满足工业生产的需求，存在耐磨性差、横向耐冲力差等缺点。为了进一步获得抗冲击性能优良的碳纤维复合材料，Bian等[4]研究了在低速冲击下，纤维结构对复合材料抗冲击性能的影响，揭示了混杂纤维层合板继承了单型层合板的特性，产生了正的混杂协同效应。碳纤维和聚乙烯(PE)纤维的混合增强了纤维的延性和冲击吸收能量。王森等[5]进行了纳米氧化石墨烯(NGO)改性碳纤维复合材料落锤冲击试验、超声C扫描检测。结果表明：纯树脂及单层NGO改性的CFRP板在损伤容限及损伤阻抗上均存在拐点现象，且拐点出现在相同深度位置。孙杰[6]对环氧基CFRP进行了低速冲击性能研究，得出受冲击时材料表面损伤较小，但其内部损伤严重，振动冲击等工况下裂纹会急剧扩展。以往研究只针对CFRP表面进行改进，本实验在CFRP中加入石墨烯，改变粒子间距、弹性模量等，从而构成1种新型的复合材料[7-8]。但由于新型CFRP结构和复合材料各向异性的复杂性，很难用传统数学解析的手段进行求解。因此拟以石墨烯-CFRP层合板为试验对象，在显示动力学和材料力学理论的基础上，模拟石墨烯-CFRP在受到冲击载荷时应力与位移的情况，并与传统CFRP板对比分析。通过规定相同载荷下层合板吸收的能量和表面应力验证模拟结果的准确性，为CFRP的性能优化提供一定理论依据。1模型与参数1.1Ansys冲击模型图1为CFRP几何冲击模型，由冲击载荷小球和CFRP层合板组成。其中层合板的尺寸为100 m×100 mm×2 mm，水平放置，在复合材料板边界处施加非反射边界；小球直径为8 mm，材料为结构钢。由于落球的冲击点位于复合材料的中心部位，因此层合板模型采取对称模型，可减少计算时间与计算量。利用Lagrange算法进行计算，小球节点数为80 809，单元数为24 239；层合板的节点数为21 679，单元数为27 154；网格单元尺寸为1 mm，网格按照映射网格划分，图2为冲击模型网格划分。10.15925/j.cnki.issn1005-3360.2023.08.010.F001图1CFRP冲击模型Fig. 1CFRP impact model10.15925/j.cnki.issn1005-3360.2023.08.010.F002图2冲击模型网格划分Fig.2Mesh generation of impact model1.2原始状态假设选择CFRP层合板作为试验分析的对象，表1为CFRP及加入石墨烯后的CFRP参数。根据添加单层NGO含量不同，层合板分为A（石墨烯含量为0）、B（石墨烯含量为0.3%）、C（石墨烯含量为1%）三组。由于碳纤维复合材料为正交各向异性材料，不同纤维键方向表现力学性质也不同，故需要知道纤维方向(1)和纤维方向(2，3)的参数，表中 C11、C21、C31表示为x、y、z三轴纤维方向的弹性系数，C12、C13、C22、C23、C32、C33为x、y、z三轴纤维法向弹性系数[9-10]。10.15925/j.cnki.issn1005-3360.2023.08.010.T001表1层合板材料参数Tab.1Laminate material parameters组别石墨烯含量/%弹性系数/GPa密度ρ/（kg‧m-3）C11C12C13C21C22C23C31C32C33A组0170.05.205.200.340.2900.2902.473.473.471470B组0.3136.67.607.600.460.3440.3443.234.324.321537C组1.0125.04.904.900.400.3000.3003.413.413.4116781.3模型运动公式对于小球在碰撞过程中，在不考虑空气阻力的情况下，连续性方程可简化为：ρV=ρ0 （1）E˙=VSijΨij-(F+q)V˙ （2）Sij=σij+(F+q)δij （3）F=σijδij3-q （4）式（1）~式（4）中：ρ0为初始密度，kg/m³；E为能量，J；q为碰撞时产生的热量，J；V为相对体积，m³；V˙为复合材料样板结构体积，m³；Ψij为应变率张量，mm/min；Sij为偏应力，N；σij为二阶应力张量，Pa；F为压力，N；δij为克罗内克尔符号。联立式（1）~式（4）方程后可以求出碰撞时层合板的压力分布[11-13]。2模拟结果与分析2.1表面残余应力分析表面应力可以表现为层合板的抗冲击性能，应力越小，越分散，材料的抗冲击性能越好[14]。图3为CFRP板受冲击应力云图。从图3可以看出，不同石墨烯含量的CFRP层合板受到冲击载荷时，板中心均出现应力集中现象。当冲击速度为10 m/s时，传统CFRP板的中心位置发生凹陷，周围发生不同的应力变化，最大应力为48 795 MPa，出现在中心位置。B组和C组石墨烯含量分别为0.3%和1.0%，层合板受到撞击时也出现不同程度的应力集中，但较A组应力小。因为加入石墨烯后，石墨烯粒子能填补CFRP的分子间隙，使其密度提高，受到冲击载荷时能有效减小应力集中。图3CFRP板受冲击应力云图Fig.3Impact stress cloud diagram of CFRP laminates10.15925/j.cnki.issn1005-3360.2023.08.010.F3a1（a）传统CFRP10.15925/j.cnki.issn1005-3360.2023.08.010.F3a2（b）石墨烯含量0.3%CFRP10.15925/j.cnki.issn1005-3360.2023.08.010.F3a3（c）石墨烯含量1.0%CFRP图4为CFRP板冲击速度-应力曲线。从图4可以看出，冲击速度由10 m/s开始增加，A、B、C三组CFRP板受冲击时表面应力均逐渐增大，且与冲击速度成比例增加，变化趋势相似。随着冲击速度的增加，添加了石墨烯与未添加石墨烯的CFRP板所受的应力均逐渐增大，且表面产生的应力与添加石墨烯含量有关，石墨烯含量越高，表面应力越小，但超过一定比例后效果不再明显。10.15925/j.cnki.issn1005-3360.2023.08.010.F004图4CFRP板冲击速度-应力曲线Fig.4Impact velocity-stress curves of CFRP laminates2.2位移与吸能分析材料受到冲击载荷时吸能与位移大小可直接反映材料的抗冲击性能[15]。图5为CFRP板载荷力-位移曲线。从图5可以看出，当载荷力开始施加时，三组CFRP板位移变化差别不大，随着载荷的增加达到一定值时，A组位移增加最大，B组、C组虽然也增加但趋势较缓。CFRP经过石墨烯改性后其弹性模量、密度发生了变化，受到冲击载荷时能有效降低位移。10.15925/j.cnki.issn1005-3360.2023.08.010.F005图5CFRP板载荷力-位移曲线Fig.5Load-displacement curves of CFRP laminates材料吸收能量的性能与其受到冲击时产生的位移存在一定关系，对碳纤维复合材料板的载荷-位移曲线根据下式积分，获得复合材料结构的吸能[16-17]：F=fδ （5）E=∫0∞fδdδ （6）式（5）~式（6）中：F为冲击载荷施加的力，N；δ为位移，mm；E为冲击吸收能量，MJ。图6为对CFRP载荷-位移曲线积分后的吸能结果。从图6可以看出，初始阶段3组CFRP的吸能曲线随着载荷力的增加而增加，A组在受载荷过程中吸收能量由0增至2 118.4 MJ，相同的载荷力下B组吸收能量为3 243.8 MJ，C组吸收能量为3 810.2 MJ。CFRP板在受到载荷冲击过程中存在明显的高载荷区，在此阶段吸收了大量能量。石墨烯增强了CFRP板受冲击时的位移与吸能状况，石墨烯粒子较小可以对树脂的微区内进行填充、补强，从而增强界面作用力[18-19]。10.15925/j.cnki.issn1005-3360.2023.08.010.F006图6CFRP板载荷-能量曲线Fig.6Load-energy curves of CFRP laminates图7为3组不同石墨烯含量CFRP板受冲击时的位移云图。从图7可以看出，A组（不含石墨烯）CFRP板的位移为0.406 47 mm，最大位移出现在板的中心，不仅中心位置发生凹陷，四周也出现不同程度的碰撞痕迹。B组的最大位移为0.364 89 mm，相对于A组受到载荷时的位移较为分散。C组最大位移为0.265 69 mm，整块板较为完整，受冲击时变形较小。说明加入石墨烯后，能够有效地减小受冲击时的变形。石墨烯粒子较小，与碳纤维复合材料充分混合后能够提高其密度，使其延展性提高从而增强复合材料抗冲击性能。图7冲击位移云图Fig.7Impact displacement cloud diagram10.15925/j.cnki.issn1005-3360.2023.08.010.F7a1（a）传统CFRP10.15925/j.cnki.issn1005-3360.2023.08.010.F7a2（b）石墨烯含量0.3%CFRP10.15925/j.cnki.issn1005-3360.2023.08.010.F7a3（c）石墨烯含量1.0%CFRP2.3热能对比分析小球在撞击CFRP层合板时，施加冲击载荷小球的动能会转化为层合板的热能，层合板的热能是受到小球冲击时分子间的剧烈运动所产生的[20]。石墨烯为单层NGO，其表面含氧官能团随温度的升高逐渐热解，石墨烯含量过高反而会降低CFRP的力学性能，因此增加石墨烯含量并不能为层合板带来足够优势。此外根据图4可以看出，石墨烯含量0.3%和1.0%CFRP板在受到冲击时，表面应力只减小了0.085%(2 278 MPa)，差距极小。同时考虑到石墨烯的成本327元/g(厦门维曼材料科技有限公司)较高，且高含量的石墨烯对材料的抗冲击性能影响不大，因此选用石墨烯含量0.3%的CFRP与传统CFRP（石墨烯含量0）进行对比实验。由于冲击模拟时间较短，故不考虑二次碰撞及小球与空气接触所损失的动能，只探究小球冲击全过程动能变化和层合板受到冲击时的热能变化。图8为小球冲击时动能曲线。从图8可以看出，小球动能由开始的初动能下降为0后又有上升趋势。因为小球撞击到CFRP层合板后会发生轻微的回弹现象，在冲击过程中小球接触到CFRP层合板，将能量传递给CFRP层合板，一部分转化为层合板的热能，另一部分重新转化为小球的动能，与实际相符合。10.15925/j.cnki.issn1005-3360.2023.08.010.F008图8冲击小球动能曲线Fig.8Impact ball kinetic energy curves图9为不同石墨烯含量层合板热能曲线。从图9可以看出，传统CFRP与加入石墨烯CFRP层合板受到小球冲击时热能均上升，热能上升的主要区间为0.1~0.2 ms处，此时小球接触到层合板，应力开始集中，撞击处的分子由于受到外力挤压会产生剧烈运动，热能不断升高。图9CFRP板热能曲线Fig.9Thermal energy curves of CFRP laminates10.15925/j.cnki.issn1005-3360.2023.08.010.F9a1（a）传统CFRP10.15925/j.cnki.issn1005-3360.2023.08.010.F9a2（b）石墨烯含量0.3% CFRP图10为层合板热能分布云图。从图10可以看出，加入石墨烯的CFRP层合板较传统CFRP层合板受到冲击载荷时，发生的形变量小，吸收的能量多，剩余动能转化为内能的较少。当冲击较大时产生的热能少，中心位置温度低，能够有效增强材料抗冲击性能及使用寿命。10.15925/j.cnki.issn1005-3360.2023.08.010.F010图10CFRP板热能分布云图Fig.10Heat distribution cloud diagram of CFRP laminates（b）石墨烯含量0.3% CFRP10.15925/j.cnki.issn1005-3360.2023.08.010.F011（a）传统CFRP2.4损伤破坏分析小球从开始碰撞到穿透CFRP板的过程中，CFRP板会发生变形与破坏，碰撞时结构产生的碎片具有动能，能降低小球的动能，减弱小球的速度从而提高材料的抗冲击性能[21-23]。图11为CFRP复合变形过程。从图11可以看出，从小球的位置可以判断这4个时间点分别对应撞击前、小球碰撞靶板时、穿透靶板时、碰撞完成等4个阶段。10.15925/j.cnki.issn1005-3360.2023.08.010.F012图11CFRP板变形过程Fig.11Deformation process of CFRP laminates图12为小球剩余速度曲线。结合图11可以推断出图12中曲线对应小球碰撞位置，曲线的斜率反映速度随着时间的变化率，反映了碰撞时的阻力，斜率越大，阻力越大，材料的抗冲击性能越好。从曲线图12可以看出，在碰撞的初始时刻，小球处于靶板上方还未接触到CFRP板，两组剩余速度曲线基本重合。小球开始接触到CFRP板时，加入石墨烯的CFRP比传统的CFRP板阻挡小球时间更长，0.1 ms后两组速度剩余曲线均下降且差异变大。这是因为处于小球撞击CFRP板阶段，随着小球不断前行接触到CFRP板，消耗小球的能量导致速度开始下降，加入石墨烯后曲线的斜率变大，小球碰撞时的速度下降更快，加入石墨烯后能有效减小冲击时的能量。到0.3 ms时小球已完全穿透CFRP板，小球的速度曲线趋近于水平，几乎不再变化[24]。10.15925/j.cnki.issn1005-3360.2023.08.010.F013图12小球剩余速度曲线Fig.12Residual velocity curve of sphere图13为CFRP板受冲击破坏云图。从图13可以看出，传统CFRP中间位置出现撕裂，局部变形。添加石墨烯的CFRP板中间位置出现破坏现象但孔径较小，四周略微发生形变。在受到小球冲击时，相比于传统CFRP板，添加石墨烯的CFRP板的损伤破坏面积更小。这意味着要实现相同的小球能量损耗，传统CFRP板需要的厚度要高于石墨烯-CFRP板，在碳纤维复合材料中添加石墨烯提高了材料的填充率，使之面密度增大[25-26]，对于碳纤维复合材料而言，碳纤维填充区域的间隙对剩余速度的影响较大。图13冲击破坏云图Fig.13Impact damage cloud diagram10.15925/j.cnki.issn1005-3360.2023.08.010.F14a1（a）传统CFRP10.15925/j.cnki.issn1005-3360.2023.08.010.F14a2（b）石墨烯含量0.3%CFRP3结论（1）填充石墨烯的CFRP材料改变了粒子间距、弹性模量等，使其界面作用力增大，材料横向耐冲力、耐磨性增强。（2）加入0.3%石墨烯后，受冲击时CFRP材料表面应力为39 722 MPa，较传统CFRP减小18.5%；位移为0.364 89 mm，较传统CFRP减小10.2%。加入1%石墨烯后，材料表面应力为36 209 MPa，较传统CFRP减小25.8%；位移为0.265 69 mm，减小34.6%。石墨烯改性后能够避免应力集中，也能减少形变量。（3）损伤破坏主要集中在碰撞0.1~0.2 ms，加入0.3%石墨烯改性后，冲击凹坑变形小，对冲击速度的阻抗能力增强，能够有效减小复合材料破坏损伤。10.15925/j.cnki.issn1005-3360.2023.08.010.F015